исследование влияния режимов термической и химико

СРАВНЕНИЕ ВЕЛИЧИН ГЛАВНЫХ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СЛОЖНОЙ ФИГУРЫ,
СОСТАВЛЕННОЙ ИЗ ПРОСТЫХ И ПРОКАТНЫХ ПРОФИЛЕЙ
Смирнов В.А., директор ЦНТТУМ, СумГУ;
Каба Е.А., ученик 11-го кл., СШ №25, г. Сумы
Работа включала в себя два способа решения: аналитический и графический.
 Вначале остановимся на первом – аналитическом:
- вычислялись площади простых фигур и центр тяжести их,
- находился центр тяжести сложной фигуры
A Y
A X
X c  i i , Yc  i i ,
Ai
Ai
- расстояния между осью Хс и осями, центров тяжести простых фигур Хi , обозначались аi, между
осью Ус и Уi обозначались bi ,
- вычислялись моменты инерции простых фигур относительно осей Хi, Уi,
- применяя формулу для вычисления моментов инерции сложной фигуры относительно Хс, Ус
получим I xc  I xi  ai2 Ai , I y c  I yi  ai2 Ai ,
- далее определяем величину угла для
формуле
нахождения главных осей не симметричного сечения по
tq2 
2I x
c yc
I y c  I xc
,
где I x c y c - центробежный момент инерции,
- затем, находя положение главных центральных осей U ,V; вычисляем главные центральные моменты
инерции относительно этих осей по формуле
I u,v 
Ix  I y
2
 Ix  I y
 
 2
2

2
  I xy
,


- выполняем проверку решения
I xc  I yc  IU  IV .
 графический способ:
- в заданном масштабе длин вычерчиваем сплошную фигуру, представляя площади простых фигур в
виде «пропорциональных сил»,
- строим «веревочный» многоугольник, соединяя полюс Н с началом каждого вектора,
- построив замкнутый многоугольник, находим центр тяжести сплошного сечения,
- выполняем проверки с учетом аналитического решения,
- определив площадь замкнутого многоугольника  с учетом теоремы синусов, находим момент
инерции,
- выполняем проверку.