системы_линейных_уравнений._Способ_подстановки

Тема урока: «Система линейных уравнений. Способ подстановки.
Способ сложения»
Класс: 7
Цель урока:
1. Сформулировать алгоритм решения систем линейных уравнений методом
алгебраического сложения.
2. Формировать УУД:
- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности
учебной деятельности.
- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с
помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
работать по
коллективно составленному плану; оценивать правильность
выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить
необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
оценки
и
учёта
характера
сделанных
ошибок;
высказывать
своё
предположение.
- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме;
слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах
поведения и общения, и следовать им.
- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:
отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые
знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и
информацию, полученную на уроке.
Ход урока:
I орг. момент (1 мин)
II Проверка д/з (взаимопроверка)5 мин
Учащиеся выставляют оценки и сдают тетради
III Эстафета (8 минут)
Класс поделен на 2 команды. Каждый ученик выходит к доске, решает уравнение и
передает мел следующему члену группы. Побеждает та группа, учащиеся которой быстрее
и правильнее решили все уравнения.
 Решите уравнения
А)х-8,1=9,9
Б)5х=-3,5
В)3х-7=2
Г)3(х-7)=2х+4
А)2,3+а=7
Б)-3а=0,9
В)8а+2=10
Г)5(х+1)=11-х
Команда получает дополнительное очко, если дает объяснение к решению
 Выразите х через у
А)х-7у=5
Б)2х-4у=2
А)Х+2у=1
Б)3х-6у=3
Выразите у через х
А)5х+у=11
Б)3х-у=5
А)8х+у=9
Б)2х-у=3
 Найдите противоположное значение
А)х и 3х
Б)2х и 4х
А)-2х и х
Б)3х и 6х
Если учащийся справляется с заданием, то ставит в оценочный лист 4 балла, если
объясняет решение-5 баллов.
IV Изучение нового материала (10 минут)
Итак, на прошлом уроке мы рассмотрели графическое решение систем уравнений с двумя
переменными. Чем неудобен данный способ?
Сегодня мы рассмотрим два алгебраических способа решения системы двух уравнений.
I способ подстановки:
У доски решает систему…..(вызывают ученика)
Ответ: (1;4)
IIспособ подстановки:
У доски решает систему…..(вызывают ученика)
Ответ: (11;-9)
Затем учитель совместно с учащимися вырабатывает алгоритм решения для каждого
способа.
V закрепление (8 мин)
1. К доске вызываются по одному ученику и решают по алгоритму каждый своим
способом.
2. А сейчас поиграем в «Поле чудес» (10 мин)
Каждый ученик получает по одной системе уравнений.
По ответам зашифровано слово.
I группа
Способ подстановки
II группа
Способ сложения
Шифр: (2;5) – в порядке
(3;-2) – готовит
(2;3) – математика
(3;-1) – ум
(5;-3) – ученых
(4;-2) – приводит
VI домашнее задание (2 мин)
П 42-43 (выучить алгоритм)
№ 1134 (а,б)
№1148 (а,б)
По желанию: № 1144 (а)
VIIитог урока:
Выставляются оценки командиры:
С каким способом мы сегодня познакомились?
Скажите каким способом лучше воспользоваться при решении данных систем?
А)
Б)
Цель урока:
1. Повторить правила раскрытия скобок, приведения подобных и решения линейных
уравнений.
2. Ввести правило решения системы методом подстановки.
3. Формировать умение решать системы линейных уравнений методом подстановки.
Формировать УУД:
- Личностные: способность к самооценке на основе критерия
успешности учебной деятельности.
- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на
уроке
с
помощью
учителя;
проговаривать
последовательность
действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие
после его завершения на основе его оценки и учёта характера
сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной
форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о
правилах поведения и общения, и следовать им.
- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе
знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой
жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Устно (с использованием мультимедийной презентации).
№ 1. Раскрыть скобки:
1)
2)
3)
4)
№ 2. Привести подобные:
1)
2)
3)
4)
№ 3. Решить уравнение:
1)
2)
III. Практическая работа: решить систему уравнений графическим способом.
I вариант
II вариант
IV. Проверка практической работы:
I вариант
II вариант
x02
x0 4
y13
y -8 0
x01
x0 2
y30
y 13 15
Вывод: для решения данных уравнений графический способ не удобен: в варианте 1
решением являются дробные числа, определить которые по графику трудно: в варианте 2
решением являются большие числа, для определения которых не достаточно страницы
тетради. Для решения данных систем необходим другой способ решения.
V. Изучение нового материала (с использованием мультимедийной презентации).
1. Решение системы уравнений.
2. Составление алгоритма решения систем уравнений методом подстановки.


Из любого уравнения выразить x или y (например: y из 1 уравнения).
В другое уравнение вместо выраженной переменной (y) подставить полученное
буквенное выражение .


Получилось уравнение с одной переменной (x). Решив его, найти значение
переменной (x).
Подставить найденное значение переменной (x) в выражение, определённое на
первом шаге (например: y). Вычислить значение другой переменной (y).
VI. Решение систем способом подстановки:
№ 1. Решить систему
Решение:
, 4х = 2 , х = 1/2.
,
y = 1/2 +1 = 1,5 . Ответ: ( 1/2; 1,5 ) .
№ 2. Решить систему
Решение:
,
,
, y = 34, x = 21.
Ответ: (21; 34).
VII. Дополнительные задания: № 1081 (а), 1082 (а), 1085 (а).
VIII. Домашнее задание: стр. 151 , выучить алгоритм. № 1081 (б), 1082 (б), 1085 (б).