Кинематика точки

Задача 1.1
Точка движется согласно уравнениям: х = 2,0.t2 + 5,0; y= 1,5.t2 + 3,0; z=0, где х, у, z – в
метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение и
радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 1,0 с.
Задача 1.2
Точка движется согласно уравнениям: х =
y=3–
z=0, где х, у, z – в
метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение и
радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 1,5 с.
5,0.cost;
5,0.sint;
Задача 1.3
Точка движется согласно уравнениям: х = – 2 + sint; y = 1 –
z=0, где х, у, z – в
метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение и
радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 1 с.
2.cos2t;
Задача 1.4
Точка движется согласно уравнениям: х = 2,0 +
y = 3,0 –
z=0,
где х, у, z – в метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость,
ускорение и радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 3,0 с.
3,0.cos(/2)t;
2,0.sin(/2)t;
Задача 1.5
Точка движется согласно уравнениям: х = 2,0 +
y=4–
z=0, где х,
у, z – в метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость,
ускорение и радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 2 с.
4.cos(/2)t;
2.sin(/2)t;
Задача 1.6
Точка движется согласно уравнениям: х = – 2 +
y=3–
z=0, где х, у, z
– в метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение
и радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 2 с.
3.cost;
2.sin(/2)t;
Задача 1.7
Точка движется согласно уравнениям: х = 1 –
y = 2 + cost; z=0, где х, у, z – в
метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение и
радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 2 с.
2.sint;
Задача 1.8
Точка движется согласно уравнениям: х = 1 +
y=–1–
z=0, где х, у, z
– в метрах, t – в секундах. Найти траекторию точки, а также ее положение, скорость, ускорение
и радиус кривизны траектории точки в момент t1 = 2 с.
2.cost;
2.sin(/2)t;