Уважаемые абитуриенты!

Уважаемые абитуриенты!
Вашему вниманию представляем задания №2 школы «Юный физик»
на 2010 – 2011 годы
Решения направлять до 10 января 2011 по электронному адресу:
[email protected]
Задача №1
Какую минимальную скорость необходимо сообщить шарику, чтобы он
сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит: на легкой
нити длиной ℓ; на жестком невесомом стержне той же длины?
Задача №2
На нити длины ℓ подвешен шарик массы m. Нить с шариком отводят до
горизонтального положения и отпускают. Какой угол α образует нить с
вертикалью в момент времени, когда ускорение шарика направленно
горизонтально? Каковы в этот момент времени скорость V шарика и сила N
натяжения нити?
Задача №3
Маленькая шайба, масса которой m и заряд q, лежит в точке А у
основания гладкой наклонной плоскости, составляющий угол α с горизонтом.
Какой минимальный по модулю заряд Q следует поместить в точке С на
расстоянии ℓ от шайбы (рисунок 1), чтобы она начала подниматься по
наклонной плоскости? Чему будет равна скорость шайбы в точке B, когда
расстояние между ней и зарядом Q минимальное?
Рисунок 1.
Задача №4
Муравей бежит удаляясь от муравейника по прямой проходящей через
его центр О. Скорость муравья убывает обратно пропорционально
расстоянию от центра муравейника. В момент времени, когда муравей
находится в точке А, расположенной на расстоянии R1=1м от точки О, его
скорость V1=1.5 см/с. Определите время τ , за которое муравей добежит от
точки А до точки В удаленной от центра на расстояние R=2м
Задача №5
Лыжник съезжает без начальной скорости с горки по прямой,
составляющей угол α с горизонтальной плоскостью, и, проехав расстояние ℓ
по склону горы, останавливается, увязнув в снегу. Условия движения таковы,
что сила сопротивления, действующая на лыжи со стороны снега,
пропорциональна пройденному к данному моменту времени расстоянию.
Определите ℓ, если известно, что наибольшая скорость, достигнутая
лыжником при спуске равна Vmax . Сопротивление воздуха пренебречь.
Задача №6
Груз массой m прикреплен к легкому стержню длины ℓ . Другой конец
стержня шарнирно прикреплен к вертикальной оси (рисунок 2). Нарисуйте
примерный график зависимости угла α, образованного стержнем с
вертикалью, от угловой скорости ω вращения оси.
Рисунок 2.