Изучение эффектов парных и квазичастично

АННОТАЦИЯ
к отчету по АВЦП “Развитие научного потенциала высшей школы”
за 1 этап 2009 года, проект 2.1.1/4779
«Изучение эффектов парных и квазичастично-фононных корреляций
в нано- и фемто-системах», руководитель – д. ф.-м. н., проф. В.М. Михайлов
Ключевые слова
Метод функций Грина, гигантские резонансы, нестабильные атомные ядра, ядерная
астрофизика, статистическая сумма, канонический ансамбль, большой канонический
ансамбль, сверхпроводимость нано-систем, полиномиальный метод.
Цели и задачи отчетного периода
Основными целями проекта являются развитие и применение теоретических
методов изучения квантовых многочастичных систем: атомных ядер и нано-систем (т.е.,
систем с характерным расстоянием между составляющими их частицами порядка
нанометра), которые представляют собой основные объекты нашего исследования. В
частности, это относится к разработанной нами недавно модели, получившей название
квазичастичного приближения временной блокировки (КПВБ). Эта модель основана на
методе квантовых многочастичных функций Грина и позволяет описывать возбуждения
атомных ядер с открытыми оболочками в рамках самосогласованного микроскопического
подхода с одновременным учетом одночастичного континуума, релятивистских эффектов,
парных корреляций (ПК) и квазичастично-фононного взаимодействия (КФВ), которое не
включается в широко используемое приближение случайных фаз. Отметим, что
одновременный учет ПК и КФВ необходим, в частности, при описании фрагментации
(развала) ядерных состояний, проявляющейся в физике гигантских резонансов (ГР). В
настоящее время интерес к ГР связан прежде всего с изучением свойств нестабильных
ядер и с ядерно-астрофизическими приложениями.
Еще одна цель проекта заключается в развитии оригинального полиномиального
метода описания ПК в атомных ядрах с точным сохранением числа частиц и
использовании его совместно с методом канонического ансамбля для исследования
зависимости свойств нано-систем от числа частиц, температуры и внешних полей.
Результаты работы за отчетный период
1. Была завершена разработка нового метода проектирования в самосогласованной
нерелятивистской версии КПВБ, позволяющего исключить ложные (так называемые
«духовые») состояния при описании 0+ возбуждений в ядрах с открытыми оболочками.
Разработанный метод обеспечивает равенство нулю энергии доминантного «духового» 0+
состояния и исключает связь этого состояния с конфигурациями “2 квазичастицы 
фонон”, которые учитываются в КПВБ. Метод применен в расчетах изоскалярного
гигантского монопольного резонанса (ИСГМР) в цепочке четно-четных изотопов олова с
A = 112-124.
2. В самосогласованных КПВБ расчетах получено хорошее согласие с недавно
измеренным экспериментальным распределением силы ИСГМР в ядрах 112-124Sn. Найдено,
что согласие с экспериментом достигается при использовании эффективных сил,
соответствующих модулю сжатия бесконечной ядерной материи, равному 202 МэВ. Этот
результат заметно отличается от обсуждаемого в последнее время значения 230-240 МэВ,
выведенного из расчетов ИСГМР в ядре 208Pb.
3. В рамках релятивистской версии КПВБ (РКПВБ) были проведены расчеты сечений
дипольного фотопоглощения для ряда изотопов олова и никеля, включая нейтронно-
избыточные 130,132,140Sn и 68-78Ni, в области энергий, представляющей интерес при
изучении астрофизических процессов нуклеосинтеза. В ядрах 130,132,140Sn получено
значительное возрастание силы Е1 переходов вблизи порога отделения нейтронов в
РКПВБ по сравнению с другими моделями. Это возрастание согласуется с
экспериментальными данными и свидетельствует о важности включения эффектов КФВ в
ядерно-астрофизических задачах.
4. На основе разработанных статистических методов в применении к сверхпроводящим
системам детальному анализу подверглись нано-системы, обладающие геометрической
симметрией, в частности сферические. Внимание к таким привлечено в настоящее время
благодаря возможному усилению в них парных корреляций и существенному увеличению
критической температуры. При изучении сферических систем установлены ограничения
на количество делокализованных электронов (N<105), при котором эти системы могут
быть описаны в модели одной оболочки (предельный случай полиномиального метода).
Показано, что параметр сверхпроводящей щели в малых кластерах (N~103) может во
много раз превышать значение щели в макроскопических системах того же химического
состава.
5. Температурная эволюция этих систем изучена для канонического и большого
канонического ансамблей. Показано, что для систем с наполовину заполненной оболочкой
на уровне Ферми температурные изменения сверхпроводящей щели практически
совпадают для канонического и большого канонического ансамблей. Изучены
температурные флуктуации канонических значений щели. Показано, что при
температурах (Т), много меньших критической температуры (Т с), эти флуктуации
незначительны и возрастают при Т→Тс. Для всех рассмотренных систем (при N<105)
установлено отсутствие резкого фазового перехода из сверхтекучего состояния в
нормальное.
Полученные результаты предполагается использовать в курсах лекций, читаемых
участниками проекта для студентов физического факультета СПбГУ: «Ядерная физика» (3
курс), «Теория атомного ядра» (5 курс) и «Прямые ядерные реакции (Механизмы ядерных
реакций)» (6 курс). По данной теме выполняются две магистерские работы. Результаты
выполнения этапа доложены на пяти международных конференциях, опубликованы 2
статьи и подготовлены к печати три статьи. Издан сборник тезисов докладов
Международной конференции «Ядро-2009. Фундаментальные проблемы и прикладные
аспекты ядерной физики: от космоса до нанотехнологий». Результаты исследований могут
быть применены при планировании новых экспериментов, а также в задачах ядерной
астрофизики.
Техническое задание на первое полугодие выполнено полностью.