МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Мурманский государственный гуманитарный университет»
(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Б3.В.18 Методика преподавания математики
образовательной программы
по направлению подготовки бакалавриата
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Начальное образование. Иностранный язык»
очная форма преподавания
Составитель(и):
Иванчук Наталья Васильевна,
доцент, к.п.н., доцент кафедры МиММЭ
Переутверждено на заседании кафедры
математики и математических методов в
экономике факультета физико-математического
образования, информатики и
программирования (протокол № 10 от 26.06.14)
Зав. кафедрой ______________ О.М. Мартынов
Структура рабочей программы дисциплины (модуля).
1. Наименование дисциплины (модуля).
Б3.В. 18 Методика преподавания математике
2. Аннотация к дисциплине.
Дисциплина ориентирована на формирование профессиональных компетенций,
фундаментальных знаний и умений, необходимых для качественного преподавания
математике. Подготовка будущих учителей математики тесно связана с творческим
осмыслением ими теоретических знаний по методике преподавания математике,
всесторонним анализом имеющихся методик и технологий преподавания, знакомством с
разнообразными формами, приемами, методами и средствами преподавания предмета.
Изучение дисциплины базируется на прочной основе знаний математических дисциплин,
позволяющих преподавать предмет на базовом и профильном уровнях.
Основная цель освоения дисциплины: подготовка студентов к профессиональной
деятельности; овладение ими современными методами преподавания математике в
начальной школе, гимназиях и лицеях; основами методической культуры учителя;
повышение математической культуры студентов; формирование практических навыков
решения школьных математических задач.
В результате освоения дисциплины бакалавры должны овладеть базовыми
профессиональными умениями: анализировать, конструировать, оценивать свою
деятельность и деятельность учащихся; навыками формирования у учащихся
математических понятий, теорем, алгоритмов, приемов решения задач; разнообразными
методами, приемами и способами организации деятельности учащихся.
3. Перечень планируемых результатов преподавания по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины, в соответствии с
ФГОС ВО (ВПО).
Выпускник должен обладать следующими компетенциями:
1). ОК-4: способность использовать знания о современной естественнонаучной картине
мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы
математической обработки информации, теоретического и экспериментального
исследования;
2). ПК-2: готовность применять современные методики и технологии, в том числе и
информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на
конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;
3). ПК-4: способность использовать возможности образовательной среды, в том числе
информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса;
4) ПК-6: способность организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников.
4. Указание места дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы.
Дисциплина относится к профессиональному циклу, входит в базовую часть, тесно
связан с педагогическими дисциплинами.
2
Трудоемкость в ЗЕТ
2
3
6
180
8
14
12
72
28
81
зачет
2
4
1
180
8
18
12
72
28
81
экзамен
ПР
ЛБ
Всего контактных
часов
ЛК
Из них в
интерактивной форме
Семестр
Контактная работа
Курс
Общая трудоемкость
(час.)
5. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества
академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу
обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу
обучающихся.
Кол-во
часов
на СРС
Форма
контроля
6. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с
указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и
видов учебных занятий.
№
п/п
Контактная работа
(час.)
Наименование темы (раздела)
3.
4.
5.
6.
Кол-во
часов на
СРС
ПР
ЛБ
8
14
12
36
14
40
2
4
–
4
–
5
2
–
2
8
4
10
4
2
2
8
6
10
–
–
2
4
4
5
–
8
4
8
–
5
–
–
2
4
–
5
72
28
81
Методика формирования
математических понятий.
Математические утверждения и
теоремы.
Методика формирования умений.
Задачи в обучении математике.
Обучение решению задач.
Методика преподавания
математике.
2.
Из них в
интеракт
ивной
форме
ЛК
3,4 семестр
Цели преподавания математике в
начальной школе.
1.
Всего
контактных
часов
Всего
7. Перечень учебно-методического
обучающихся по дисциплине (модулю).
№
п/п
1
2
3
Наименование темы (раздела)
Цели преподавания математике в
начальной школе.
Методика формирования
математических понятий.
Математические утверждения и
теоремы.
обеспечения
Кол-во
часов на
СРС
для
самостоятельной
работы
Наименование учебно-методического
обеспечения
5
Контрольные вопросы.
10
Контрольные вопросы.
10
Контрольные вопросы.
3
4
5
6
Методика формирования
умений.
Задачи в обучении математике.
Обучение решению задач.
Методика преподавания
математике.
5
Контрольные вопросы.
5
Контрольные вопросы.
5
Контрольные вопросы.
8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по дисциплине (модулю):
Общие сведения
1.
Кафедра
2.
Направление подготовки
3.
Дисциплина (модуль)
4.
Тип заданий
Количество этапов формирования компетенций
(ДЕ, разделов, тем и т.д.)
5.
М и ММЭ
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Начальное образование.
Иностранный язык»
Б3.В.18 Методика преподавания
математике
контрольные работы
6
Перечень компетенций
ОК-4: способность использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования;
ПК-2: готовность применять современные методики и технологии, в том числе и
информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на
конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;
ПК-4: способность использовать возможности образовательной среды, в том числе
информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса;
ПК-6: способность организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников.
Критерии и показатели оценивания компетенций
Знания: основные понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины, основные
положения методики преподавания математики, способы и методы решения школьных
задач.
Умения: - решать практико-ориентированные задачи по разделам курса,
- применять теоретический материал,
- творчески подходить к решению профессиональных задач,
- строить математические модели задач, приводить их к нужному виду,
- выбирать и реализовывать наиболее рациональный метод решения задачи.
Навыки: формирования у учащихся математических понятий, теорем, задач.
Опыт деятельности: должны владеть основами методической культуры учителя математики,
базовыми профессиональными умениями (анализировать, конструировать, оценивать свою
деятельность и деятельность учащихся), разнообразными методами, приемами и способами
организации деятельности учащихся, основными методами решения школьных
математических задач, современными информационными технологиями при подготовке и
проведении уроков математики.
4
Этапы формирования компетенций (Количество этапов формирования компетенций)
1. Цели преподавания математике в начальной школе.
2. Методика формирования математических понятий.
3. Математические утверждения и теоремы.
4. Методика формирования умений.
5. Задачи в обучении математике. Обучение решению задач.
6. Методика преподавания математике.
Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)
«2»
«3»
«4»
«5»
менее 12 баллов
13-15 баллов
16-18 баллов
19-20 баллов
менее 60%
61-79 %
80-90 %
91-100 %
Типовое контрольное задание : контрольная работа и рефераты.
Контрольная работа 1.
Тождественные преобразования
Выполнить задания и записать вопросы, с помощью которых может быть направлен
поиск их решения.
1. Разложите на множители выражение:
а) 4 x2  20 xy  25 y 2  2 x  5 y ;
б) x 2  9 y 2  30 yz  25 z 2 .
2. Упростить выражение:
 x
y   x
1 
 2


 2
;
2
2
x  xy   x  y
x y
 xy  y
3. Сократить дробь:
9a 2  6a  1
a  7 a  12
а)
;
б)
.
1  3a  b  3ab
4 a
4. Найти значение выражения x  4 x  4  x  4 x  4 при x  2008 .
a
a  2b
5. Зная, что  5 , найдите значение выражения:
.
b
2a
Контрольная работа 2.
Тождественные преобразования трансцендентных выражений
Выполнить задания и записать теоретические сведения, формулы, свойства и т.д.,
необходимые для решения.
1. Упростите выражения:
1


2
2
2
1

c
2
c
c 2  c  
2
a3  ab2  a 2b  b3

 2  1
 1  2 
а)
;
б) 1
1
1

4 5
  
c 
b  4 a 4b  4 ab4  4 a5
 c 2  c 2 c

c2  c 2 

2. Доказать тождества:
5
sin  α β  2 cos αsin β
 tg  α β .
2 cos αcos β cos  α β
3. Найти значение выражения:
log 2 56 log 2 7
1

 5log 2 9  log 3 64  3log6 8  2log6 8
а) log 21 9  log 21 49 ;
б)
2
log 28 2 log 224 2
Контрольная работа 3.
Методы решения уравнений
Решить уравнения и записать методический комментарий к ним:
1) соs2 x  1  x 2  0 ;
2) 3 log 24 x  7 log 4 x  2  0 ;
2
4) 2 x 3  8 x 1  0
5)  x  1  log 2 x .
Контрольная работа 4.
Методы решения неравенств
Решить неравенства и записать теоретические сведения, формулы, свойства и т.д.,
необходимые для их решения.
3) 2 x 2 cos x  9  18 cos x  x 2 ;
1)
3)
x
2
 4 x  ctg 2 x  3x 1   0
3  x  1 x  2 
5) log x3  x  4   2
2)
 2x
2
 3x  2  3x  1  0
2
 x 2  1  x  1  x  2 
2
2
0
4) x 2  2 x  x
6) 4sin 2 x cos 2 x  2
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний
Образцы решения типовых заданий с методическими комментариями.
1. Примеры выполнения логико-математического анализа
родовидового определения понятия
Пример 1. Определение неправильной дроби.
Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называется
неправильной дробью.
Термин – неправильная дробь; род – дробь; видовые отличия – числитель больше
знаменателя, числитель равен знаменателю.
Видовые отличия соединены дизъюнктивно.
Вывод: определение неправильной дроби вербальное, дизъюнктивное.
Пример 2. Определение параллельных прямых.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной
плоскости и не пересекаются.
Термин – параллельные прямые; род – пары прямых; видовые отличия – лежат в одной
плоскости, не пересекаются.
Видовые отличия соединены конъюнктивно.
Вывод: определение параллельных прямых вербальное, конъюнктивное.
2. Логико-математический анализ правил (алгоритмов)
Пример. Рассмотрим методику введения правила деления дроби на дробь: «Чтобы
разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю».
Проводим логико-математический анализ этого правила.
Цель введения правила: сформировать умение выполнять деление дробных чисел.
1. Данное правило – не алгоритм, так как не обладает свойствами алгоритма, а именно:
- свойством массовости (правило не является руководством для выполнения деления на
натуральное число, деления смешанных чисел);
6
- свойством элементарности и дискретности (не выделены отдельные и законченные
шаги);
- свойством детерминированности (не определен первый шаг, нет строгой
направленности процесса выполнения действия);
- свойством результативности (так как не обладает ни одним из указанных выше
свойств).
2. Логические условия определения делимого, делителя и числа, обратного данному.
3. Базовые знания: понятие дроби; дробного числа; числа, обратного данному. Умения:
выполнять преобразования дробных чисел (преобразование смешанного числа в
неправильную дробь, обратное преобразование); при менять правило умножения дробей;
упрощать дробь (сокращение дроби).
Далее разрабатываем алгоритм.
Разрабатывать алгоритмическое предписание можно двумя путями: сформулировать
алгоритм для нахождения частного двух дробей и затем на примерах показать его
применение к частным случаям деления натурального числа на дробь и дроби на
натуральное число, деления смешанных чисел; частные случаи сразу включать в
рассмотрение.
a c
Первый путь. Алгоритмическое предписание деления дроби на дробь: : .
b d
a
1. Определите делимое   .
b
c
2. Определите делитель   .
d 
d 
3. Найдите дробь, обратную делителю   .
c
4. Делимое умножить на число, обратное делителю по правилу умножения дроби на
a d
дробь  .
b c
5. Если возможно, полученную дробь упростите (сократите), выделите целую часть.
6. Запишите ответ.
Частные случаи:
- если делимое или делитель – целое число, то, прежде чем приступать к выполнению
a

предписания, представить его в виде дроби со знаменателем единица  a   ;
1

- если хотя бы один из компонентов действия – смешанное число, выразить его в виде
 b Ac  b 
дробного числа  A 
.
c 
 c
Второй путь. Вариант оформления алгоритмического предписания.
Необходимо выполнить систему подготовительных упражнений:
52 64
- сократите дроби:
;
;
15 12  3
35 20
- исключите целую часть:
;
;
6
8
3
1
- замените неправильной дробью: 2 ; 6 ;
8
4
3 8 5 3 2 7
- найдите произведение дробей:  ;  ;  ;
4 3 9 25 7 2
7
3
2
; 2 ; 1 ; 1;
5
3
5
1 1
1
- умножьте: на число, обратное ; 1 на число, обратное .
6
5
4
2
3. Математические утверждения. Теорема.
Работа с теоремой, ее доказательством при обучении математике
Пример. Выполнить анализ математического утверждения: «Сумма смежных углов
равна 1800», а также утверждений: обратного данному, противоположного данному и
противоположного обратному.
1. Утверждение сформулировано в категоричной форме.
2. Целесообразно утверждение переформулировать, используя импликативную форму:
Данное утверждение (1): «Если углы смежные, то их сумма равна 1800».
3. Утверждение, обратное данному (2): «Если сумма двух углов равна 1800, то углы
смежные».
4. Утверждение, противоположное данному (3): «Если углы не смежные, то их сумма
не равна 1800».
5. Утверждение, обратное противоположному (4): «Если сумма двух углов не равна
1800, то углы не смежные».
Анализ математического утверждения «Сумма смежных углов равна 1800».
- найдите число, обратное данному:
Утверждение
1
2
3
4
Разъяснительная
часть
Множество пар
углов
Множество пар
углов
Множество пар
углов
Множество пар
углов
Условие
Заключение
Истинно/ложно
Углы
смежные
Сумма
углов
равна 1800
Углы
смежные
Сумма
углов не
равна 1800
Их сумма
равна 1800
Углы
смежные
Истина
Простое/
сложное
Простое
Ложь
Простое
Их сумма не
равна 1800
Углы не
смежные
Ложь
Простое
Истина
Простое
4. Методы решения уравнений
2 x  5  0 2 x  5  x  2,5
2 x  5  5 x  6  5 ОДЗ: 
, 
, 
, x  1,2 .
 x  1,2
5 x  6  0 5 x  6
2 x  5  5  5x  6
5  5 x  6  0 ,  5x  6  5 , 5 x  6  5 ,
5x  6  25 , 5x  25  6 , 5x  31 , x  6,2
1. Решить уравнение:
2 x  5  25  10 5 x  6  5x  6
10 5 x  6  14  3x
100 5x  6  196  84 x  9 x 2
500 x  600  196  84 x  9 x 2
9 x 2  416 x  796  0
D
 43264  9  796  36100  190 2
4
208  190
208  190 398
2
x1 
 2 , x2 

 44
9
9
9
9
Произошло расширение области определения уравнения, так как исчезли корни, то не
стало ограничений. Проверка обязательна.
8
Если x  2 , то
2  2  5  5  2  6  5 – верное равенство.
398
398
2
Если x  44 , то 2 
 5  5
 6  5 – верное равенство.
9
9
9
Левая часть больше правой части равенства, следовательно, это посторонний корень.
Ответ: 2.
17. Решить уравнение 2 x  1  x  3  2 x  1 .
Решение: 2 x  1  x  3  1  0 ,
 2 x  1  0

  x  3  0

  x  3  1
 x  3  0

1
 x  2 

 x  3

 x  3  1
 x  3
Ответ: – 4.
 x  3  3 y  2 ,
17. Решить систему уравнений 
 y  2  3 x  3
x  3  3 y  2 ,
 x  3  3 y  2 ,
 x  3  3 y  2 ,

Решение: 


 y  24  729 y  2
 y  24  729 y  2  0
 y  2  3 3 y  2
 x  3  3 y  2 ,
 y  2  0,
 y  2  9,
 y  2,
 y  7,
или 
или 



 y  2  y  23  729  0  x  3  0.
 x  3  9.
 x  3.
 x  12.
Ответ: 3;  2 ; 12; 7 .


Вопросы к зачету/экзамену
Перечень вопросов к зачету\экзамену
1. Цели преподавания математике в начальной школе. Значение школьного курса
математики в общем образовании..
2. Принципы дидактики в обучении математике в начальной школе.
3. Научные методы преподавания математике.
4. Репродуктивные и продуктивные методы преподавания математике. Применение
проблемного преподавания, программированного преподавания, ЭВМ в обучении
математике.
5. Математические понятия и методика их формирования.
8. Роль задач в обучении математике. Методика работы над текстовой задачей.
9. Формы организации урока математики. Типы уроков, их структура. Основные
требования к уроку. Уроки-лекции, семинары, практикумы, зачет.
10. Планирование работы учителя. Подготовка учителя к уроку.
11. Организация самостоятельной деятельности учащихся. Проверка знаний учащихся,
нормы оценок.
12. Средства преподавания математике.
13. Особенности преподавания математики в школах и классах с углубленным изучением
математики.
14. Индивидуализация и дифференциация процесса преподавания.
9
15. Методика изучения темы «Натуральные числа».
16. Методика изучения темы «Обыкновенные дроби».
17. Методика изучения темы «Десятичные дроби».
Возможно, по данным темам могут быть предложены рефераты.
9.
Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для
освоения дисциплины (модуля).
Основная литература
1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в начальной школе: учеб.
пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 032100 "Математика" / Виноградова Л.В. –
Ростов н/Д: Феникс, 2005.
2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» 2010–2014 гг.
3. Теория и методика преподавания математике в начальной школе: [учеб. пособие для
студ. физ.-мат. фак. пед. вузов] / Малова И.Е., Горохова С.К., Малинникова Н.А.,
Яцковская Г.А. – М.: ВЛАДОС, 2009.
4. Гончарова М.А. Образовательные технологии в школьном обучении математике:
учеб. пособие по направл. 050100 Пед. образование / Гончарова М.А., Решетникова
Н.В. – Ростов н/Д: Феникс, 2014.
5. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Макарычев
Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. – М.: Просвещение, 2009.
6. Проблемы теории и практики преподавания математике: сб. науч. работ,
представленных на Междунар. науч. конф. "61 Герценовские чтения" / [науч. ред. В.
В. Орлов]. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008.
7. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика: 5-11 кл. /
сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк; М-во образования РФ. – М.: Дрофа, 2004.
8. Фефилова Е.Ф. Теория и методика преподавания математике: систематизация знаний
и умений по решению сюжетных задач: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец.
032100-математика / Фефилова Е.Ф. – Архангельск: Помор. ун-т, 2004.
9. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб.
пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С. Полат,
М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров; Под ред. Е.С. Полат. – М.:
Издательский центр «Академия», 2008.
10. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: учеб. - метод. пособие / Мордкович
А.Г. – Изд. 2-е, доп. и перераб. – М.: ОНИКС 21 век, 2005.
11. Иванчук Н.В. В помощь студенту-практиканту: учеб.-метод. пособие для студ. фак.
физ-мат. образования, информатики и программирования / Иванчук Н.В.; М-во
образования и науки РФ, Мурм. гос. гуманит. ун-т. – Мурманск: МГГУ, 2011.
12. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования: учеб.
пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 050201 (032100) "Математика" / Якиманская
И.С. – М.: Академия, 2004.
13. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования:
учеб. пособие для студ. Вузов / Полат Е. С., Бухаркина М. Ю. – М.: Академия, 2007.
14. Методическая газета для учителей математики «Математика» (Издательский дом
«Первое сентября») за 2010–2014 гг.
Дополнительная литература
10
1. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по спец. 032100 "Математика" / Темербекова А. А. – М.: ВЛАДОС, 2003.
2. Методика и технология преподавания математике. Курс лекций: пособие для вузов / под
науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.
3. Методика и технология преподавания математике. Лабораторный практикум: учеб.
пособие для студентов матем. факультетов пед. университетов / под науч. ред. В.В.
Орлова. – М.: Дрофа, 2007.
4. Саранцев Г.И. Методика преподавания математике в начальной школе: Учеб. пособие
для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002.
5. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в начальной школе: Учеб.
пособие. – Мн.: Выш. шк., 1990.
6. Загвязинский В.И. Теория преподавания: Современная интерпретация: Учеб пособие для
студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2001.
10. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее
- сеть "Интернет"), необходимых для освоения дисциплины (модуля):
электронные образовательные ресурсы (ЭОР):
1. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm – Электронная библиотека сайта EqWorld
2. http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html
– Высшая
математика (бесплатные учебники по высшей математике)
3. http://eek.diary.ru/p47594145.htm?from=240 – Решебники по высшей математике
(руководства по решению задач)
4. http://www.padabum.com/index.php?id=2693&start=50 – Электронные версии учебников
по математике
электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационносправочные и поисковые системы:
1. http://ibooks.ru/ Электронная библиотечная система учебной и научной литературы.
2. http://e.lanbook.com/ Электронно-библиотечная система. Издательство «Лань».
3. http://biblioclub.ru/index.php?page=main_ub Университетская библиотека ONLINE.
4. https://mshu.bibliotech.ru/ Электронная библиотека издательства «КДУ» на базе ЭБС
«БиблиоТех».
11. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Планы лабораторных занятий
№ 1. Тема. Общие вопросы теории и методики преподавания математике
План: Предмет и методы теории методики преподавания математике, цели и содержание
школьного курса математики. Анализ программ и учебников по математике средней школы,
гимназий. Методы и средства преподавания математике. Математические предложения,
задачи в обучении математике, типы уроков. Составление конспекта урока. Принципы
дидактики в обучении математике, математические понятия, углубленное изучение
математики, внеклассная работа по математике, индивидуализация и дифференциация
процесса преподавания.
Задания для подготовки к занятиям
Используя рекомендованную литературу, выполнить конспекты:
1. дидактические принципы в обучении математике,
2. словесные и практические методы преподавания математике.
№ 2. Логико-математический анализ определений понятий, основные этапы
формирования понятий
11
План: Понятие. Объем и содержание понятия. Структура определения. Логикоматематический анализ определений. Процесс формирования понятий. Варианты методики
введения понятий школьного курса математики.
Задания для подготовки к занятиям
1. Вспомните основной теоретический материал темы.
2. Выполните классификацию понятия «комплексные числа».
3. Для понятий «отрезок» и «арифметический квадратный корень»:
- установите способ определения;
- определите структуру определения;
- разработайте методику введения дедуктивным и индуктивным путями.
4. На основе анализа школьных учебников по математике 5-6 классов установите
возможные последовательности изучения множества рациональных чисел.
5. Для приведенных в списке понятий школьного курса математики установите вид
(способ) определения, определите структуру определения (род, термин, видовые
отличия, вид логических связей видовых отличий) понятий, которые определены через
ближайший род и видовые отличия.
Список понятий: десятичная дробь; обыкновенная дробь; равные дроби; модуль
числа («Математика», 5-6 кл.); тождество; модуль числа; арифметическая
(геометрическая) прогрессия («Алгебра», 7-9 кл.): точка; прямая; параллелограмм;
прямоугольник: ромб; квадрат; симметрия относительно точки; параллельный перенос;
скрещивающиеся прямые; параллельность прямой и плоскости («Геометрия, 7-11 кл.).
6. Разработайте методику введения дедуктивным и индуктивным путями трех понятий по
одному из школьных курсов: «Математика», 5-6 кл., «Алгебра», 7-9 кл., «Геометрия», 79 кл. (выбор понятия осуществляет студент).
№ 3. Методика преподавания правилам и алгоритмам
План: Теоретический материал по теме «Алгоритмы, методика преподавания правилам и
алгоритмам». Варианты логико-математического анализа правил. Варианты разработки
алгоритмических предписаний.
Задания для подготовки к занятиям
1. Выделите основные теоретические положения по теме «Алгоритмы. Методика
формирования алгоритмов в школьном курсе математики» по материалам лекции.
2. Выполните логико-математический анализ приведенных ниже правил по курсу
математики 5-6 классов. Если правило не является алгоритмом, то разработайте
соответствующий алгоритм.
Правило умножения десятичных дробей: «Чтобы умножить десятичную дробь на
десятичную дробь, надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. И в
результате справа отделить запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе».
Правило выделения целой части из неправильной дроби: «Чтобы из неправильной
дроби выделить целую часть, надо: разделить с остатком числитель на знаменатель;
неполное частное будет целой частью; остаток (если он есть) дает числитель, а делитель –
знаменатель дробной части».
Правило деления дроби на дробь: «Чтобы разделить одну дробь на другую, надо
делимое умножить на число, обратное делителю».
3. Разработайте алгоритм решения задачи нахождения наименьшего общего кратного
двух чисел.
4. Разработайте алгоритм (памятку):
- разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за
скобки;
- разложения многочлена на множители способом группировки;
- решения квадратного уравнения.
№ 4. Математические утверждения. Теорема. Работа с теоремой, ее доказательством
при обучении математике
12
План: Суждения. Основные свойства суждений. Структура суждения. Виды суждений.
Математические предложения. Логическая структура математического предложения.
Теорема. Доказательства. Формы формулирования теоремы.
Задания для подготовки к занятиям
1. Выполнить логико-математический анализ утверждений, им обратных,
противоположных и обратных противоположным.
Утверждение 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Утверждение 2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию,
является биссектрисой и высотой.
Утверждение З. Вертикальные углы равны.
Утверждение 4. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то число
делится на 5.
2. Выполните логико-математический анализ четырех утверждений школьного курса
математики (два по геометрии и два по алгебре), а также утверждений, обратных данным,
противоположных данным, противоположных обратным. Утверждения выберите
самостоятельно.
3. Выделите общие методические рекомендации по обучению теоремам (по материалам
лекции).
4. Разработайте методику преподавания теоремам.
Теорема 1. Если обе части неравенства умножить на одно то же отрицательное число,
то знак неравенства изменится на противоположный.
Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны.
№ 5. Линия числа в школьном курсе математики
План: Расширение понятия числа. Методика изучения натуральных чисел. Дробные числа.
Изучение обыкновенных и десятичных дробей. Положительные и отрицательные числа,
действия над ними. Действительные числа, методика их изучения и действий над ними.
Задания для подготовки к занятиям
1. Познакомьтесь с содержанием курса математики начальной школы и требованиями к
математической подготовке учащихся начальной ступени преподавания.
2. Опишите возможные варианты логики построения теории числа в школьном курсе
математики (на основе анализа содержания линии числа в различных школьных учебниках).
3. Постройте классификацию множества комплексных чисел.
4. Как и в каком сочетании можно использовать в школе мотивации практического и
теоретического характера при расширении понятия числа?
5. Какие возможны подходы к введению понятия «иррациональное число» в школьном
курсе? (На основе анализа содержания линии числа в различных школьных учебниках).
6. Какие возможны варианты построения теории комплексных чисел в школьном
курсе? (На основе анализа содержания линии числа в различных школьных учебниках).
7. Свойства (законы) арифметических действий вводятся на множестве натуральных
чисел. Какой метод лежит в основе переноса этих свойств на этапах расширения числовых
множеств?
8. Какова роль геометрического материала при построении теории числа в курсе
математики 5-6 классов? Приведите конкретные примеры.
9. Формирование математической культуры – одна из целей преподавания математике.
Вычислительная культура – один из компонентов общей математической культуры.
Предложите ваш вариант трактовки понятия «вычислительная культура».
Выделите компоненты вычислительной культуры.
На каких этапах преподавания математике, при обучении какому содержанию
возможна и целесообразна постановка цели «формирование вычислительной культуры»?
Приведите конкретный пример с соответствующей системой заданий.
13
Составьте список литературы по вопросам развития понятия о числе для внеклассного
чтения учащихся. Укажите, в каких классах она может быть использована.
№ 6. Изучение десятичных дробей в 5-6 классах
План: Место темы «Десятичные дроби» в логике построения содержания различных курсов
математики 5-6 классов. Цели преподавания теме. Приемы рационализации устных и
письменных вычислении при изучении действий с десятичными дробями с использованием
свойств (законов) действий над числами. Варианты методики преподавания решению задач
на проценты. Система контроля по теме «Десятичные дроби».
Задания для подготовки к занятиям:
1. Определите место темы «Десятичные дроби» в логике построения содержания курса
математики 5-6 классов (на основе сравнительного анализа учебников 5-6 классов
разных авторских коллективов).
2. Проанализируйте достоинства и недостатки методики изучения действий с
десятичными дробями до изучения действий с обыкновенными дробями.
3. Составьте набор упражнений, способствующих усвоению различия между понятиями
«дробь» и «дробное число».
4. Почему в курсе математики 5-6 классов уделяется большое внимание изучению
обыкновенных дробей, несмотря на то, что их роль в практических вычислениях
невелика?
№ 7. Модуль числа в курсе девятилетней школы
План: Содержание темы, ее математические основы и место в обучении математике.
Методы решения математических задач, содержащих модуль. Типология задач по основным
содержательным линиям школьного курса математики, связанных с модулем. Аналитические
методы решения алгебраических уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
Иллюстрация применения выделенных методов. Аналитические методы решения
алгебраических неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля. Иллюстрация
применения выделенных методов. Преобразования графиков функций, содержащих аргумент
под знаком модуля.
Задания для подготовки к занятиям
1. На основе анализа программ и школьных учебников по курсу математики 5-6
классов, алгебры, алгебры и начал анализа выделите:
- этапы преподавания математике, на которых вводится определение модуля;
- суть определений, их математические основы;
- свойства модуля, вводимые на протяжении преподавания математике.
2. Выполните типологию задач по основным содержательным линиям школьного курса
математики, связанных с модулем (основание типологии – требование задачи).
3. Выделите аналитические методы решения алгебраических уравнений, содержащих
неизвестное под знаком модуля. На конкретном наборе задач дайте иллюстрацию
применения выделенных методов.
4. Выделите аналитические методы решения алгебраических неравенств, содержащих
неизвестное под знаком модуля. На конкретном наборе задач дайте иллюстрацию применения выделенных методов.
5. Выделите элементы теории преобразования графиков функций, содержащих
аргумент под знаком модуля. Разработайте методику введения теории (на примере одного из
преобразований). Приведите примеры задач, иллюстрирующих применение введенной
теории.
6. Методические особенности задач. Для каждой из приведенных ниже задач
определите место в учебном процессе; определите возможные функции в соответствии с
этапом преподавания; разработайте вариант методики работы по поиску решения.
a2  4  a  2
Задача 1. Упростите выражение 3
.
a  2a 2  5a  6
14
30
13
7  18 x
 2
 3
необходимо,
x 1 x  x 1 x 1
чтобы 2 x  5  13 . Является ли это условие достаточным?
Задача 2. Докажите, что для выполнения равенства
Задача 3. Решите уравнение
2
x2  9 x  24  6 x2  59 x  149  5  x .
Задача 4. Решите неравенства: а) x  2  3  x  2  x ; б) x 2  5 x  6  x 2  4 x  5 .
Задача 5. Изобразите на координатной плоскости область, задаваемую системой
 x  y  x  y  4,

 x  1,

2
 y  x  2 x  1.
№ 8. Методика преподавания геометрии
План: Пропедевтический курс геометрии. Пропедевтический курс геометрии. Составление
конспекта урока по общепринятой схеме для 5-6-х классов по определенной теме. Изучение
геометрического материала в 5-6 классах. Основные понятия и определения. Методика
изучения геометрических фигур и их измерений в систематическом курсе геометрии.
Изучение векторов и координат на плоскости. Логическое строение геометрии. Методика
изучения аксиом. Взаимное расположение прямых на плоскости. Разработка конспекта урока
«Решение задач на параллельность прямых». Виды многоугольников. Обобщающий урок по
теме «Четырехугольники». Признаки равенства и подобия треугольников. Виды
геометрических преобразований на плоскости: осевая и центральная симметрия,
параллельный перенос, поворот, преобразования подобия. Методика изучения
перпендикулярности прямых и плоскостей.
№ 9. Специфика восприятия и усвоения алгебраического и геометрического материала
в школе
План: Особенности развития подростков и специфика преподавания алгебре, связанная с
ними. Специфика преподавания алгебре как предмету. Объективные особенности
геометрических представлений. Восприятие и усвоение геометрического пространства.
№ 10. Тождественные преобразования в курсе математики средней школы, методика их
изучения
План: Различные подходы к определению тождества. Целенаправленность тождественных
преобразований. Основные типы преобразований и этапы их изучения. Методические
особенности изучения тождественных преобразований. Методика изучения тождественных
преобразований трансцендентных выражений. Методические особенности работы по
обучению теме «Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные
корни».
№ 11. Тождественные преобразования алгебраических выражений
План: Этапы введения понятия тождества в курсе алгебры девятилетней школы. Методика
введения понятия на каждом этапе. Методические особенности изучения темы «Одночлены
и многочлены»: методика введения понятий; методика введения свойств степени с
натуральным показателем; методика формирования умений и навыков по выполнению
действий с одночленами. Методика преподавания теме «Разложение многочленов на
множители». Методика введения способов разложения многочленов на множители, включая
применение тождеств сокращенного умножения. Дидактические функции и цели проведения
самостоятельных работ, требования к их организации, этапы формирования навыка
самостоятельной деятельности при обучении новому материалу. Система самостоятельных
работ обучающего характера. Система промежуточного и итогового контроля по теме.
Задания для подготовки к занятиям
15
1. Проследите линию развития учения о тождественных преобразованиях в курсе
математики средней школы на основе анализа учебников алгебры и алгебры и начал анализа
(в сравнительном плане рассмотрите учебники разных авторских коллективов).
2. Изучите программу по математике для девятилетней школы: содержание темы
«Тождественные преобразования рациональных выражений», требования к умениям и навыкам тождественных преобразований рациональных выражений, план изучения темы.
3. Исследуйте вопрос о математических основах тождественных преобразований
рациональных и дробно-рациональных выражений по курсу математики 7-8 классов.
4. Выполните логико-математический анализ теоретического содержания темы
«Тождественные преобразования рациональных выражений» и методический анализ
задачного материала.
5. Выделите этапы введения понятия тождества в курсе алгебры девятилетней школы.
Разработайте методику введения понятия на каждом этапе (разработка фрагмента урока).
№ 12. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
План: Содержание темы и логика его изложения в учебниках разных авторских
коллективов. Вводная диагностическая работа (цель, содержание, функции задач, критерии
оценки). Вариант методики преподавания: формулам приведения; теоремам сложения.
Вариант построения системы теоретических знаний по теме с ориентацией на решение задач.
Тригонометрический круг – средство формирования пропедевтических знаний по курсу
тригонометрии. Система задач, выполняющих пропедевтические функции по
функциональной линии и линии уравнений и неравенств.
Задания для подготовки к занятиям
1.Сформулируйте цели начального этапа изучения тригонометрии «Тригонометрические
выражения и их преобразования» и требования к математической подготовке (по программе
по математике для общеобразовательных учреждений).
2. Познакомьтесь с содержанием темы и логикой его изложения в учебниках разных
авторских коллективов.
3. Какие ведущие линии школьного курса математики являются базовыми для
преподавания теме? Приведите конкретные примеры.
4. Разработайте вариант вводной диагностической работы, цель которой – актуализация
базовых знании и определение степени готовности учащихся к изучению новой темы.
5. Продумайте вариант построения системы теоретических знаний по теме с
ориентацией на решение задач. Установите связи между элементами этой системы.
4. Определите роль тригонометрического круга при обучении теме. Сформулируйте
определение тригонометрического круга, исследуйте возможность использования
тригонометрического круга в формировании пропедевтических знании по тригонометрии
(линии функции, уравнений и неравенств). Разработайте систему задач, выполняющих
пропедевтические функции по выделенным линиям.
№ 13. Методика изучения функций в девятилетней школе
План: Методика изучения функции. Развитие понятия функции. Функциональнографическая линия в учебниках алгебры А.Г. Мордковича. Методические особенности изучения
линейной функции. Квадратичная функция. Степенная функция.
№ 14. Уравнения и неравенства в начальной школе
План: Уравнения в начальной школе. Равносильность уравнений. Неравенства в начальной
школе. Основные виды неравенств, их классификация. Карточки-информаторы по типам
уравнений и неравенств. Посещение открытых уроков в школах по данной теме. Анализ
открытых уроков в школах, гимназиях, лицеях г. Мурманска.
№ 15. Решение тригонометрических уравнений
План: Виды тригонометрический уравнений, основные методы их решения в школьном
курсе математики. Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля или
знак корня. Свойство ограниченности функций синус и косинус. Метод мини-максов.
16
Использование свойств функций при решении уравнений. Графический метод решения
уравнений. Функциональные методы решения тригонометрических уравнений.
Задания для подготовки к занятиям
Решить уравнения:
4. sin 4 x  cos 7 x  1
1. x  sin x  x  3
5. sin x  cos x  2  sin 4 4x
6. cos x  x 2  4 x  5
2. cos x  cos x  2 sin x
x 3  x
7. x 2  (1  x) sin

2 cos x   3  ctgx
3.
6
2
Задания для самостоятельного решения:
Решить уравнения: 1. sin x  3 cos x  2  cos 2 x  3 sin 2 x
2
2
1 4 x 2
2. x  3x  4,25  cos x  2 sin x
4. 5
 sin x
1
x
x
sin 2 3x
5. log 2 (3  2 x  x 2 )  tg 2
 ctg 2
2
4
4
№ 16. Тригонометрические неравенства
План: Решение неравенств методом интервалов. Периодичность тригонометрических
функций. Решение однородных тригонометрических уравнений. Способы решения
простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических неравенств,
сводящихся к простейшим. Понятие области определения функции.
Задания для подготовки к занятиям
1. Решить неравенство методом интервалов sin x(1  2 cos x)  0
2. Решить неравенство методом интервалов cos 2 x  ctgx  0
3. Решить неравенство 3 sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  2
1
sin 3 x  cos 3 x
0
4. Решить неравенства sin x  cos x 
cos x ,
sin 3 x  cos 3 x
3. 1  cos 2 x  cos 3x 
5. Найти область определения функции y  5 cos
x
 2(1  cos 2
x
)  3x  11  4 5  x
2
2
Задания для самостоятельного решения:
1. Решить неравенство методом интервалов sin 2x  sin x  0
2. Решить неравенство методом интервалов cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3x  cos 2 4 x  2
3. Решить неравенство 6 sin 2 x  sin x  cos x  cos 2 x  2
1
4. Решить неравенство sin x  cos x 
sin x
x
1
1 
5. Найти область определения функции y  ctg 5
12
11x  x 2  10
№ 17. Анализ школьных учебников по математике
Задания для подготовки к занятию:
- проанализировать серию учебников по математике (согласно распределению между
студентами группы),
- оформить результаты анализа в электронном виде;
- подготовить устное выступление (с демонстрациями и примерами) по проведенному
анализу учебников,
- выступить с докладом на занятии.
Вопросы для обсуждения на занятии:
1. Каковы методические отличия учебника от учебников других авторов или авторских
коллективов?
2. Что бы Вы отнесли к достоинствам учебника и почему?
17
3. Какие, на Ваш взгляд, имеются недостатки, и какие пути их сглаживания можете
предложить?
4. Что входит в учебно-методический комплект данного учебника (если есть)?
5. Имеются ли методические рекомендации для учителя к данному учебнику?
6. Есть ли сборники дидактических материалов к учебнику?
№ 18. Систематический курс планиметрии
План: Логическое строение геометрии. Методика изучения аксиом. Взаимное расположение
прямых на плоскости. Разработка конспекта урока «Решение задач на параллельность
прямых». Виды многоугольников. Обобщающий урок по теме «Четырехугольники».
Признаки равенства и подобия треугольников. Виды геометрических преобразований на
плоскости: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот,
преобразования подобия. Решение геометрических задач на вычисление, на доказательство.
№ 19. Методика изучения первых разделов стереометрии
Методика изучения параллельности прямых и плоскостей. Методика изучения
перпендикулярности прямых и плоскостей.
План: Сравнительный анализ содержания и логики его построения в школьных учебниках
математики разных авторских коллективов. Развернутое планирование преподавания теме (с
выделением вопросов сопутствующего повторения планиметрии). Перечень научнометодической литературы, которую может использовать учитель при подготовке к урокам по
теме. Аналогия изложения вопросов о параллельности прямой и плоскости и о
параллельности двух плоскостей. Методика изучения параллельности прямой и плоскости.
Методика изучения параллельности плоскостей.
№ 20. Методика изучения основных тем курса алгебры и начал анализа
План: Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Производная, ее
геометрический и механический смысл. Применение производной. Первообразная и
интеграл. Основные типы задач на нахождение площади криволинейной поверхности.
№ 21. Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
План: Методика обоснования и изучения формул полной вероятности и формулы Байеса.
Методика введения понятий гипотеза, априорная вероятность. Методика отбора задач.
Методика решения задач на применение формулы полной вероятности и формулы Байеса.
Задания для самостоятельного решения:
1. Составьте фрагмент сценария урока по обоснованию формулы полной вероятности и
формулы Байеса с использованием проблемного метода преподавания.
2. Разработайте набор упражнений для выделения из условия задачи событий априорных
гипотез, из условия задачи событий, приводящих к понятию условной вероятности.
3. Разработайте сценарий урока обобщающего повторения по теме.
№ 22. Задачи в обучении математике
План: Функции задач в обучении. Задачи с дидактическими, познавательными и
развивающими функциями. Различные подходы к определению последовательности в
изучении теоретического материала и решении задач. Компоненты, которые выделяются в
структуре задачи как объекте мыслительной деятельности. Стандартные задачи. Обучающие
задачи. Поисковые задачи. Проблемные задачи. Классификация задач. Обучение поиску
решения задач. Процесс решения задачи. Основные этапы работы.
Задания для подготовки к занятиям
1. Понятие математической задачи и ее структура. Определение сюжетной задачи.
2. Основные этапы работы над задачей. Различные приемы работы с текстом задачи.
3. Основные приемы работы на этапе поиска решения задачи.
4. Обратные задачи, их роль при обучении работе с сюжетной задачей.
5. Выделить типологию задач на движение по учебникам математики 5-6 классов.
6. Выделите виды математических моделей, по которым возможно решение задачи.
7. На примере конкретной задачи разработайте методику организации работы с
учащимися на всех этапах решения.
18
12. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Текстовый, табличный процессор – Microsoft Office Word, Microsoft Office Excel,
презентации – Microsoft PowerPoint.
Программа «Динамическая математика для всех «GeoGebra»: www.geogebra.org
13. Описание материально-технической базы,
образовательного процесса по дисциплине (модулю).
№
п\п
1.
2.
необходимой
Наименование оборудованных учебных кабинетов,
объектов для проведения занятий с перечнем
основного оборудования
Кабинеты информатики – персональные компьютеры,
мультимедийный проектор, экран, ноутбуки.
Кабинет информатики – персональные компьютеры,
мультимедийный проектор, интерактивная доска,
экран, ноутбуки.
для
осуществления
Фактический адрес учебных
кабинетов и объектов,
номер ауд.
Мурманск, просп. Ленина,
д. 57, ауд. 108, 210, 313-314.
Мурманск, просп. Ленина,
д. 57, ауд. 211.
19
14. Технологические карты дисциплины.
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Математика. Информатика»
(код, направление, профиль)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Шифр дисциплины по РУП Б3.Б6.2
Дисциплина
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Курс 4
семестр 7
Кафедра
М и ММЭ
Ф.И.О. преподавателя, звание, должность Иванчук Наталья Васильевна, к.п.н., доцент
Общ. трудоемкостьчас/ЗЕТ 216/6
ЛКобщ./тек. сем.
26/8
Кол-во семестров 4
ПР/СМобщ./тек. сем.
Содержание задания
Интерактивные формыобщ./тек.
сем.
ЛБобщ./тек. сем. 46/12
0/0
Количество
мероприятий
22/6
Форма
контроля
Максимальное
количество
баллов
Срок
предоставления
Вводный блок
Посещение занятий
Выполнение домашних заданий
Выполнение контрольной работы
Выполнение индивидуальных
заданий
Основной блок
10
10
1
1
10
20
20
10
Всего:
Зачет
Всего:
Итого:
Дополнительный блок
Выступление на занятии
Решение дополнительных задач
Всего:
по расписанию
по расписанию
по расписанию
по согласованию с
преподавателем
60
40
40
100
10
10
20
по согласованию с
преподавателем
Минимальное количество баллов, которое обязан набрать студент в течение семестра
для допуска к зачету, - 60 баллов.
20
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Математика. Информатика»
(код, направление, профиль)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Шифр дисциплины по РУП Б3.Б6.2
Дисциплина
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Курс 4
семестр 8
Кафедра
М и ММЭ
Ф.И.О. преподавателя, звание, должность Иванчук Наталья Васильевна, к.п.н., доцент
Общ. трудоемкостьчас/ЗЕТ 216/6
ЛКобщ./тек. сем.
26/6
Кол-во семестров 4
ПР/СМобщ./тек. сем.
Содержание задания
0/0
Интерактивные формыобщ./тек.
сем.
ЛБобщ./тек. сем. 46/10
Количество
мероприятий
Форма
контроля
Максимальное
количество
баллов
22/5
зачет,
курсовая
работа
Срок
предоставления
Вводный блок
Посещение занятий
Выполнение домашних заданий
Выполнение контрольной работы
Основной блок
8
8
2
Всего:
Зачет
Всего:
Итого:
Дополнительный блок
Выступление на занятии
Решение дополнительных задач
Всего:
10
20
30
60
40
40
100
10
10
20
по расписанию
по расписанию
по расписанию
по согласованию с
преподавателем
Минимальное количество баллов, которое обязан набрать студент в течение семестра
для допуска к зачету, - 60 баллов.
21
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Начальное образование. Иностранный язык»
(код, направление, профиль)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Шифр дисциплины по РУП Б3.В18
Дисциплина
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Курс 4
семестр 2,3
Кафедра
М и ММЭ
Ф.И.О. преподавателя, звание, должность Иванчук Наталья Васильевна, к.п.н., доцент
Общ. трудоемкостьчас/ЗЕТ 180
ЛКобщ./тек. сем.
16
Кол-во семестров 2
ПР/СМобщ./тек. сем.
Содержание задания
32
Интерактивные формыобщ./тек.
сем.
ЛБобщ./тек. сем. 24/12
Количество
мероприятий
Форма
контроля
Максимальное
количество
баллов
28
Экзамен,
зачет
Срок
предоставления
Вводный блок
Посещение занятий
Выполнение домашних заданий
Выполнение контрольной работы
Основной блок
9
9
2
Всего:
Зачет
Всего:
Итого:
Дополнительный блок
Выступление на занятии
Решение дополнительных задач
Всего:
10
20
30
60
40
40
100
10
10
20
по расписанию
по расписанию
по расписанию
по согласованию с
преподавателем
22