Самостоятельная работа для студентов 1 курса по дисциплине

Самостоятельная работа для студентов 1 курса по дисциплине
«Математика»
Тема: Решение упражнений на определение логарифма и
применение свойств логарифмов
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение логарифма числа.
б) Запишите основное логарифмическое тождество.
в) Перечислите основные свойства логарифмов.
2. Изучить условие заданий для практической работы.
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Вариант 1.
1. Найдите: а) log 1
2
1
;
32
б) log 49 7 .
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: 3 2log 2 .
3. Прологарифмируйте по основанию 2 выражение 16b 7  5 c c  0, b  0 .
3
2
3
3
2
4. Найдите х, если log 3 x  2 log 3 7  log 3 27  log 3 16 .
Вариант 2.
1. Найдите: а) log 5
1
;
25
б) log 64 8 .
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: 21log 5 .
2
3. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение
c4
3
100b 4
c  0,
b  0 .
1
3
4. Найдите х, если log 2 x  2 log 2 5  log 2 8  log 2 0,2 .
Вариант 3.
1. Найдите: а) lg 10000 ;
б) log 8 1 .
1
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите:  
 3
27 b
3. Прологарифмируйте по основанию 3 выражение
c  0, b  0 .
c4
1
4. Найдите х, если log 5 x  log 5 1,5  log 5 8 .
3
2log3 2
.
Вариант 4.
1. Найдите: а) log 1
3
1
;
27
б) lg 0,01 .
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите:
2
2log4 5
.
3. Прологарифмируйте по основанию 0,7 выражение
0 ,49b 3
c5  c
c  0,
b  0 .
2
3
4. Найдите х, если lg x  1  2 lg 3  lg 125 .
Вариант 5.
1. Найдите: а) log 3
1
;
81
б) log 4 2 .
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: 3 2log 5 .
3. Прологарифмируйте по основанию 5 выражение 25b 3  4 c 7 c  0, b  0 .
3
3
4
2
3
4. Найдите х, если log 4 x  2 log 4 10  log 4 81  log 4 125 .
Вариант 6.
1. Найдите: а) log 5
1
;
5
б) log 2 16 2 .
1log 3
2
1
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите:  
.
2
0 ,0016b 4
3. Прологарифмируйте по основанию 0,2 выражение
c  0, b  0 .
c  7 c2
1
4. Найдите х, если log 1 x  log 1 16  log 1 8  log 1 28 .
2
3
3
3
3
Вариант 7.
1. Найдите: а) log 1 3 ;
б) lg 0,1 .
3
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: 5 1log 2 .
5
3. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение
1
2
0 ,0013 c 2
c  0, b  0 .
b3
1
2
4. Найдите х, если log 4 x  log 4 7  log 4 32  log 4 28 .
Вариант 8.
1. Найдите: а) log 0,2 25 ;
б) lg 0,001 .
2. С помощью основного логарифмического тождества вычислите: 0,21log
0 ,2
3. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение
1
2
1
2
4. Найдите х, если log 3 x  log 3 12  log 3 32  log 3 6 .
1

5
10b c 3
c  0,
b  0 .
5
.