ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПЕЧЕНГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ПЕЧЕНГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
пгт. Никель
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Разработана на основе
программно – методического материала
Министерства образования Российской Федерации
пгт. Никель
2010 г.
ОДОБРЕНА:
Методической комиссией
естественно-научного цикла
Составлена в соответствии
с Государственными требованиями
к минимуму содержания
образовательных программ и
уровню подготовки выпускников
Заведующая МК ЕНЦ
_________ О.М. Седова
Протокол № ______
от « ___» _________ 2010 г.
Зам. директора по учебной части
__________ С.Н. Писарева
Автор:
преподаватель дисциплины
«Математика»
ГООУ СПО «Печенгский политехнический
техникум»
___________ О.М.. Седова
Рецензент:
преподаватель дисциплины
«Математика»
ГООУ СПО «Печенгский политехнический
техникум»
___________ Е.А. Будахина
Методист
ГООУ СПО «Печенгский политехнический
техникум»
___________ Е.А. Шибина
Рассмотрена ИМС
Протокол № _____
от «___» _________ 2010 г.
Председатель
___________ С.Н. Писарева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В соответствии с Государственным стандартом профессионального образования
Российской Федерации математика входит в раздел обязательного обучения федерального
компонента
модели учебного плана для подготовки рабочих и служащих 3-й ступени
квалификации для групп обучающихся на базе основной школы с получением среднего
образования.
При наличии в стране различных типов учебных заведений, дающих среднее
образование, и дифференциации обучения, программа по математике для профессиональных
образовательных учреждений, должна обеспечить Федеральный компонент, дающий
общеобразовательную и общекультурную основу математической подготовки. Эта часть
программы составлена на основе действующей программы по математике для
общеобразовательной школы, работающей по базисному учебному плану (курс А).
В то же время в программе отражен профессионально значимый материал и выделено
время на его изучение. К профессионально значимому материалу отнесены знания (факты,
понятия и т.п.) и умения (обобщенно-познавательные, вычислительные и т.п.), которые
формируются при изучении математики и необходимы для восприятия и осмысления
теоретической основы общетехнических и отраслевых курсов, изучения смежных предметов,
овладения профессиональной деятельностью, способствуют формированию качества личности,
важных для профессии.
Выявление и анализ используемого математического аппарата, используемого в
содержании спецкурсов и спецдисциплин, курсов специальной и общей технологий,
квалификационных требованиях к различным профессиям, в дипломных и лабораторных
работах, позволяют сделать вывод о том, что он, в основном, изучается в рамках традиционных
программ по математике за курс средней школы. При этом одна часть необходимого
математического аппарата изучается в девятилетней школе, а другая - по традиционной
программе техникум. С учетом потребности профессионального образования в современном
обеспечении математическим аппаратом, базисная часть программы курса математики
разбивается на подвижные блоки, которые могли бы перемещаться без ущерба систематизации
и логики изложения курса математики как учебного предмета.
В связи с тем, что профилирование курса математики требует своевременного изучения
профессионально значимого материала, а поэтому и перераспределения устоявшейся
очередности изучения отдельных тем, целесообразно не дробить математику на два предмета,
т.е. изучать ее интегрировано, единым курсом.
Организация обучения математики должна быть ориентирована на развитие личности
обучающихся, на широкую иллюстрацию применения математики в жизни и на производстве.
Это требует от преподавателя доступного, популярного и наглядного изложения;
разнообразных приемов, форм и методов обучения. Теоретический
материал должен
осмысливаться и усваиваться преимущественно в процессе решения задач.
Федеральный компонент общеобразовательной профилированной математической
подготовки характеризуется:
-
определенным содержание, обязательным для обучения;
уровнем обучения, ниже которого не рекомендуется спускаться преподавателю;
требованиями к базисной и профессионально значимой подготовке обучающихся, а также
нижней границей планируемого качества усвоения обучающимися учебного материала,
достижение которого гарантирует получение базисного среднего образования и достаточно
для соответствующего профессионального обучения.
Содержание задается соответствующим разделом программы.
Определение качества знаний базируется на деятельностном подходе к процессу
обучения, согласно которому все, что узнает обучающийся, воспроизводится в виде
деятельности. По ее уровню можно судить о качестве обучения.
Различают четыре уровня качества знаний, в каждом из которых вкладывается
определенный содержательный смысл.
1 уровень. Обучающиеся, достигшие этого уровня знаний, должны узнавать объекты по их
признакам, предъявляемым преподавателем вместе с объектом, т.е. они должны ответить на
любой вопрос, конструкция которого содержит в себе подсказку, опору для ответа в виде
признаков объекта, например: «Будет ли четырехугольник являться параллелограммом, если
две стороны его равны и параллельны?»
На первом уровне требования к глубине и прочности запоминания невелики, так как
обучающемуся фактически дается и вопрос, и ответ на него. Деятельность обучающегося
заключается в опознании, различении и соотнесении объектов и признаков. Первый уровень
знаний обеспечивается такими формами занятий, как урок-лекция, урок-экскурсия, работа с
учебником.
2 уровень. Обучающиеся, достигшие этого уровня знаний, должны на память, без подсказки
преподавателя выполнять деятельность по воспроизведению информации, операции, действий,
решению типовых задач. Находящиеся на этом уровне обучающиеся должны отвечать на
вопросы типа: сформулируйте определение (теорему), напишите формулу, вычислите (или
найдите) по известной формуле, решите задачу с профессиональной фабулой, приводимую к
типовой учебной - математической и т.п.
Второй уровень знаний формируется в ходе семинаров, уроков, предусматривающих
систему самостоятельных работ обучающихся и т.д.
3 уровень. Обучающиеся, достигшие этого уровня знаний, должны уметь использовать и
применять полученные знания в новых ситуациях, конструировать новые способы
деятельности на основе имеющихся, решать нетиповые задачи по математике, в том числе и с
профессиональной направленностью.
Очевидно, что уровень умений и навыков формируется на качественном достижении
двух предыдущих уровней.
Нетрадиционны и формы занятий, на которых формируется данный уровень качества
знаний. Это деловые игры, практические занятия по решению нетиповых задач, разбору
нестандартных ситуаций и т.д.
4 уровень. Обучающиеся, достигшие этого уровня, могут принимать участие в ученических
исследованиях, техническом творчестве, разработке проектов исследовательских работ. Чтобы
вывести обучающегося на уровень творчества, недостаточно, чтобы он овладел знаниями,
умениями и навыками пусть даже по весьма широкому набору учебных элементов.
Необходимо обучить его умению самостоятельно «добывать» необходимые знания и умения,
вести верные логические рассуждения, обобщать и делать выводы и т.д.
Уровни знаний, которых необходимо достичь каждому, обучающемуся по этой
программе, указаны в разделе «Содержание обучения и спецификация учебных элементов» в
круглых скобках римскими цифрами. Это, однако, не означает, что обучающиеся не могут
подняться выше указанного уровня. Необходимо помнить о том, что ни один обучающийся не
должен усвоить материал соответствующего раздела ниже этого уровня.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса обучающиеся должны овладеть следующими умениями,
составляющими базовый компонент математического образования и задающими
уровень обязательной математической подготовки обучающихся:
 изображения графиков указанных в программе функций и иллюстрирования
свойств этих функций на графиках;
 проведения несложных тождественных преобразований иррациональных,
показательных,
логарифмических
и
тригонометрических
выражений
с
использованием формул, указанных в программе;
 решения простейших тригонометрических, показательных и логарифмических
уравнений, а также простейших показательных и логарифмических неравенств;
 применения аппарата математического анализа (таблиц производных и
первообразных, формул дифференцирования и правил вычисления первообразных)
для нахождения производных, первообразных и простейших определенных
интегралов;
 исследования элементарных функций с помощью методов математического анализа,
вычисления площадей криволинейных трапеций при помощи определенного
интеграла;
 изображения изученных геометрических фигур и тел, выделения их на чертежах и
моделях;
 аргументирования рассуждений в ходе решения задач путем ссылок на данные,
изученные в курсе планиметрии и стереометрии;
 вычисление значений геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов) с
использованием изученных формул.
В результате изучения курса математики обучающиеся должны овладеть следующими
профессионально значимыми умениями:
 выполнения точных и приближенных вычислений с числами разного знака, с
обыкновенными и десятичными дробями;
 оперирования процентами;
 составления и решения пропорций;
 вычисления по готовым формулам;
 выполнение преобразований алгебраических выражений: раскрытия скобок и
заключения в них, приведения подобных членов, разложения многочленов на
множители при помощи вынесения общего множителя за скобки и пр.;
 решения линейных и квадратных уравнений и неравенств, системы линейных
уравнений;
 решения текстовых задач с помощью арифметических приемов и методом
уравнений;
 нахождения приближенных значений квадратного корня, синуса, косинуса и
тангенса с помощью таблиц и калькулятора;
 узнавания и выражения функциональных зависимостей между величинами,
встречающимися в жизни и производственной практике;
 нахождения значений функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
 исследования элементарных функций с помощью элементарных приемов и методов
математического анализа, построения и чтения графиков этих функций;
 проведения преобразований тригонометрических выражений с помощью формул,
указанных в программе, определения свойств тригонометрических функций по
графику;
 изображения и распознавания на чертежах и моделях изученных геометрических
фигур (отрезка, угла, треугольника, окружности и др.), измерения и вычисления их
элементов;
 решения прямоугольных треугольников;
 использования координатного метода и векторов для решения задач;
 проведения геометрических преобразований и простейших построений циркулем и
линейкой;
 вычисления площади изученных геометрических фигур (в том числе их комбинаций)
по готовым формулам;
 применения знаний о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве,
о свойствах двугранных и многогранных углов для решения задач;
 измерения и вычисления углов между прямой и плоскостью, двугранных углов;
 распознавания изученных геометрических тел (призмы, пирамиды, цилиндра,
конуса, шара) на чертежах и моделях, нахождения их элементов, вычисления их
площадей и объемов по готовым формулам, построения разверток геометрических
тел.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ И СПЕЦИФИКАЦИЯ УЧЕБНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Повторение базисного материала курса алгебры основной школы
Основная цель систематизировать важнейшие сведения по основным
содержательным линиям алгебры неполной средней школы, подготовить базу для
применения рассмотренного математического аппарата при изучении дисциплин
профтехцикла и производственного обучения.
Содержание темы.
Математика в жизни, производстве, науке, технике, в будущей профессии. Постановка
задач, позволяющих обучающимся осознать необходимость изучения математики (1).
Множества чисел: натуральных, целых,
рациональных (III), иррациональных,
действительных (II). Числовая ось, модуль числа, его геометрический смысл (II).
Арифметические действия над рациональными числами. Законы арифметических
действий и их применение к упрощению вычислений (II). Проценты и отношения (II).
Калькулятор и его использование в вычислениях (III). Переменные и постоянные
величины (II). Числовые выражения с переменной (целые и дробные), их упрощение в
ходе тождественных преобразований (II). Уравнения, корни уравнения, решение
линейных уравнений, систем уравнений и неравенств (III). Многочлен; сложение ,
вычитание и умножение многочленов. Способы
разложения многочленов на
2
2
множители, формулы сокращенного умножения: а - b = (а - b) (a + b) (a  b) 2 =a2 
2 ab + b2
Решение прикладных задач с производственным содержанием (III).
Повторение основного планиметрического материала
Основная цель - повторить важнейшие сведения из планиметрии, подготовить базу
для применения этих сведений в процессе дальнейшего обучения.
Содержание темы.
Параллельность и перпендикулярность на плоскости (II). Треугольник, его элементы;
виды треугольников; равенство треугольников, теорема Пифагора; решение
прямоугольных треугольников (II). Теоремы косинусов и синуса (I). Параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства; формулы для вычисления их площадей
(II). Окружность, длина окружности; круг, площадь круга (II).
Элементарные функции.
Основная цель - ознакомить обучающихся со свойствами и графиками
тригонометрической, показательной, логарифмической и степенной функций.
Содержание темы.
Числовые функции, их свойства и графики (I). Экстремумы функций, периодические
функции (I). Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус,
тангенс (I). Периодичность тригонометрических функций (I). Свойства и графики
тригонометрических функций (II). Преобразование графиков тригонометрических
функций *. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график (II).
Показательная функция, ее свойства и график (II). Понятие об обратных функциях (I).
Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс (I).
Логарифмы; логарифмическая функция, ее свойства и график (II). Число
натуральные логарифмы (II).
Решение прикладных задач с производственным содержанием (III).
e и
Тождественные преобразования.
Основная цель -расширить и обобщить сведения о степенях; сформировать умение
выполнять тождественные преобразования несложных тригонометрических,
показательных и логарифмических выражений.
Содержание темы.
Теоремы
сложения
и
следствия
(I).
Тождественные
преобразования
тригонометрических выражений (II).
Корень n-й степени; степень с рациональным показателем и ее свойства (II).
Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным
показателем (II).
Логарифмы. Основные показательные и логарифмические тождества:
aх aу =aх+у
aх
----
=aх-у
aу
(aх)у=aху
loga(ху)= logaх+ logaу
loga(х/у)= logaх- logaу
logaхn= nlogaх(II)
Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений (II).
Уравнения и неравенства.
Основная цель - обобщить, углубить и развить имеющиеся у обучающихся знания об
уравнениях и неравенствах, а также о методах их решения.
* Здесь и далее в квадратных скобках отмечен учебный материал, который рекомендуется изучать по
усмотрению преподавателя в более подготовленных группах. Он не подлежит итоговому контролю со
всеми обучающимися.
Содержание темы.
Равносильные уравнения и неравенства (I). Простейшие уравнения и неравенства,
содержащие знак абсолютной величины (I). Простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения (III. Простейшие показательные и логарифмические
уравнения и неравенства (II).
Решение неравенств методом интервалов (I). Решение несложных тригонометрических
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений, а также простейших
показательных и логарифмических неравенств (II). Решение систем уравнений, в том
числе систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными (II). Решение
прикладных задач с производственным содержанием (III).
Элементы математического анализа.
Основная цель - ввести понятие производной. Научить обучающихся находить
производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. Ознакомить
обучающихся с интегрированием как операции, обратной дифференцированию.
Содержание темы.
Понятие последовательности и предела последовательности (I). Приращение аргумента
и приращение функции (I). Производная, ее геометрический и механический смысл (II).
Таблица производных элементарных функций (II). Производная суммы, произведения,
частного (II).
Первообразная, таблица первообразных элементарных функций (II). Простейшие
правила нахождения первообразных (II). Определенный интеграл, формула НьютонаЛейбница (II).
Приложения математического анализа.
Основная цель - показать применение производной для исследования функций, а
также производной и интеграла для решения задач прикладного характера.
Содержание темы.
Геометрический и механический смысл производной (II). Применение производной к
построению графиков функций и решению задач на нахождение наибольшего и
наименьшего значений (II). Геометрический смысл определенного интеграла (II).
Применение интеграла к решению простейших геометрических задач (I). Решение
прикладных задач с производственным содержанием (III).
Геометрические фигуры и их свойства.
Основная цель - развить пространственные представления обучающихся, опираясь на
систематическое изучение геометрических тел в пространстве и их свойств.
Содержание темы.
Представление об основных понятиях стереометрии (I). Взаимное расположение двух
прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые
(II).
Взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая
и плоскость (II). Признак параллельности прямой и плоскости (I). Перпендикулярность
прямой и плоскости (II). Признак перпендикулярности прямой и плоскости (I).
Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей: пересекающиеся и параллельные (II).
Признак параллельности двух плоскостей (I). Перпендикулярность плоскостей (II).
Теорема о параллельности и перпендикулярности плоскостей. Двугранный угол (II).
Понятие о параллельном проектировании и изображении фигур на плоскости.
Многогранники: призма и пирамида; параллелепипед: прямая и правильная призмы;
правильная пирамида (II). Сечения многогранников.
Понятия о телах и поверхностях вращения (I). Цилиндр, конус, шар, сфера (II). Осевые
сечения цилиндра и конуса (II). Сечения шара плоскостью (II). Касательная плоскость к
сфере (I).
Геометрические величины.
Основная цель - ознакомить обучающихся со способами вычисления практически
важных геометрических величин.
Содержание темы.
Угол между прямыми (I). Угол между прямой и плоскостью (II). Линейный угол
двугранного угла (II).
Расстояние от точки до плоскости (II). Расстояние между параллельными плоскостями
(II).
Площади боковых поверхностей, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Площадь
сферы (II).
Понятие об объеме (I), основное свойство объема. Объемы многогранников:
прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды (II). Объем тел вращения:
цилиндра, конуса, шара (II).
Координаты и векторы.
Основная цель - расширить уровень знаний о координатах, ознакомить обучающихся
с элементами векторной алгебры.
Содержание темы.
Прямоугольная система координат в пространстве (II).
Векторы в пространстве (II). Координаты вектора и его длина (II). Действия над
векторами (II). Угол между векторами (II). Скалярное произведение векторов (I).
Решение прикладных задач с производственным содержанием (III).
СВОДНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1 курс (90, 106 часов)
Наименование темы
Повторение базисного материала курса алгебры основной
школы. Зачет.
Повторение основного планиметрического материала
Тригонометрические функции.
Контрольная работа №1.
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа №2
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа №3
Координаты и векторы в пространстве.
Производная и ее применение
Математика вокруг нас
Повторение. Подведение итогов
ИТОГО:
Кол-во
часов
14
Кол-во
часов
16
12
6
13
7
10
11
10
11
8
20
5
5
90
10
26
6
6
106
Кол-во
часов
12
Кол-во
часов
12
2 курс (138, 122 часа)
№
Наименование темы
1.
Многогранники. Площади их поверхностей и объемы.
2.
3.
Обобщение понятия степени.
Показательная функция, уравнения и неравенства.
10
16
8
14
4.
5.
6.
Логарифмическая функция, уравнения и неравенства.
Тела вращения.
Объем тел вращения и многогранников.
Площади
поверхности тел вращения.
19
7
16
16
7
16
7.
Решение уравнений и неравенств.
30
27
Заключительное повторение (подготовка к экзаменам).
Итоговая контрольная работа
ИТОГО:
28
22
138
122
8.
ЛИТЕРАТУРА И УЧЕБНО-НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ
Литература по математике и вопросам ее преподавания.
1. Алгебра и начала анализа 10-11/ под ред. А. Н. Колмогорова -м.
Просвещение , 1990
2. Алгебра и начала анализа: пробный учебник для 10-11 кл. Ш. А.
Алимов и др. - 3-е изд. - М. Просвещение , 1990.
3. Геометрия: пробный учебник для 9-11 кл. средней школы. Л.С.
Атанасян и др. - Изд.3-е - М. Просвещение, 1989.
4. Алгебра: учебник для 7-9 кл. средней школы. Ю. Н. Макарычев и др./
Под ред. Теляковского - М. Просвещение 1989-1990.
5. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и
начал анализа - М. Просвещение, 1990.
6. Шихин А. Я. И др. Электротехника - М. Высшая школа, 1989.
7. Касаткин А. С. Основы электротехники - М. Высшая школа, 1988
8. Белоусова Н. М. и др. Преподавание электротехники. - М. Высшая
школа, 1988.
Учебно-наглядные пособия
Комплект стереометрических тел. Код 96 6125 1027
Набор складных моделей по стереометрии. Код 96 6125 1035.
Демонстративные пособия
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10 класса.
Таблицы по геометрии для 10 класса. Код 96 6133 5221.
Таблицы по алгебре и началам анализа для 11 класса.
Таблицы по геометрии для 11 класса. Код 96 6133 5222
Указаны коды классификатора промышленной и сельскохозяйственной продукции (ОКП),
присвоенные учебно-наглядным пособиям предметам учебного оборудования
Рабочий тематический план
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1 курс (124 часа)
Содержание обучения
Повторение базисного материала курса алгебры основной
школы. Зачет.
Тригонометрические функции.
Контрольная работа №1.
Повторение основного планиметрического материала
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве.
Контрольная работа №2
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа №3
Координаты и векторы в пространстве.
Производная и ее применение
Математика вокруг нас
Повторение. Подведение итогов
Количест
во
учебных
часов
20
22
6
16
16
10
24
2
8
2 курс (106 часов)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Многогранники. Площади их поверхностей и объемы.
Контрольная работа №1
Тела вращения. Площади их поверхностей и объемы.
Контрольная работа №2
Первообразная и интеграл.
Контрольная работа №3
Обобщение понятия степени. Показательная логарифмическая и степенная
функции.
Простейшие
показательные,
логарифмические
и
иррациональные уравнения и неравенства.
Контрольная работа №4
Решение уравнений и неравенств.
Контрольная работа №5
Математика вокруг нас и в твоей профессии.
Заключительное повторение.
Подготовка к экзаменам.
Итоговая контрольная работа
16
14
14
20
20
2
20
СВОДНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
№
1.
Содержание обучения
1 курс (124 часа)
Повторение базисного материала курса алгебры 9-летней
школы
Количество
учебных
часов
Форма
контроля
20
Зачет
2.
Повторение основного планиметрического материала
6
Зачет
3.
Тригонометрические функции
20
К\Р
4.
Параллельность прямых и плоскостей
14
К\Р
5.
Производная
14
К\Р
6.
Применение производной
16
К\Р
7.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
14
К\Р
8.
Первообразная
14
К\Р
9.
Математика в твоей профессии
2
10. Повторение. Подведение итогов.
4
2 курс (103 часа)
1.
Обобщение понятия степени.
7
Зачет
2.
Многогранники
8
Зачет
3.
Тела вращения
6
К\Р
4.
Показательная функция.
9
5.
Логарифмическая функция.
12
6.
Объем тел.
10
7.
Площади поверхности тел.
6
К\Р
8.
Решение уравнений и неравенств
32
К\Р
9.
Заключительное повторение (подготовка к экзамену)
13
Пробная К\Р
К\Р
СОДЕРЖАНИЕ:
1. Пояснительная записка
2. Требования к математической подготовке
3. Содержание обучения и
стр.3
стр.5
спецификация учебных элементов
4. Рабочий тематический план
5. Литература и учебно-наглядные пособия
стр.7
стр.11
стр.12