оценка результатов. теория полезности

1
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ. ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
5.1. ПОЛЕЗНОСТЬ И ЦЕЛИ ЛИЦА, ПРИНИМАЮЩЕГО
РЕШЕНИЕ
Другой процесс, происходящий в системе, принимающей решение,— это
оценка их последствий. Он основан на приписывании последним определенной
субъективной ценности или полезности, и (w). Полезность является ключевым
понятием как теории рациональных решений, так и психологической теории.
Поэтому знание законов, управляющих процессом упомянутой оценки, имеет
очень большое значение.
Не подлежит сомнению, что полезность, которую человек приписывает
последствиям той или иной альтернативы, зависит от состояния субъекта, а
точнее, от структуры целей лица, решающего данную задачу,— целей,
направляющих его поведение и порождаемых присущей ему системой
потребностей. Для голодного человека добывание пищи, будь то лишь хлеб и
вода, имеет большую ценность, чем для сытого.
А. П. Чехов написал когда-то рассказ, называвшийся <Пари», который
хорошо иллюстрирует данный тезис. Во время какого-то приема между
богатым банкиром и молодым юристом завязался спор о смертной казни.
Первый был убежден, что пожизненное заключение — более суровое
наказание, чем смертная казнь. Молодой юрист был другого мнения.
«—Держу пари на два миллиона,—заявил банкир,— что вы не высидите в
казарме и пяти лет.
— Если это серьезно,—ответил ему юрист,—то держу пари, что высижу не
пять, а пятнадцать лет».
Парb было заключено. Когда приближался конец пребывания юриста в
заключении, банкир обеднел и главной его целью стало получение денег.
Желая избежать выплаты огромной денежной суммы, причитающейся юристу
согласно пари, банкир задумал убить его. Для юриста же, наоборот, деньги к
этому времени утратили всякую ценность. Более того, он стал презирать их.
Единственной его мечтой стало освобождение. Для этого он задумал побег из
тюрьмы и был готов рискнуть всем, чтобы только выбраться оттуда. Свобода
стала для него «ставкой, большей чем жизнь».
Итак, вначале, когда главной целью юриста было получение денег, он
приписывал им большую ценность, чем свободе. Тюремные же впечатления
вызвали радикальное изменение этих предпочтений — свобода стала для него
буквально бесценным сокровищем.
Как вытекает из приведенного примера, цели, к которым стремится человек,
принимающий решение, играют принципиальную роль в процессе оценки
последствий последнего. Несмотря на это, в психологии принятия решений
редко исследуют соотношения, имеющиеся между действительными целями
(потребностями) и полезностью. Большинство психологов считает, что фундаментальные законы, управляющие процессом оценки, то есть определением
полезности элементов множества однородных исходов, не подвергаются
2
модификации под влиянием изменения целей того, кто принимает решение. По
мнению некоторых из них, модификация структуры, целей вызывает лишь
количественные, но не качественные изменения.
Чтобы проиллюстрировать это важное утверждение, приведем простой
пример. Пусть дано множество из четырех исходов:
W ==(w1, w2, w3, w4)
Элементами множества являются бутерброды из ближайшей закусочной:
w1—это один бутерброд, w2— два бутерброда, w3—три бутерброда и w4—
четыре бутерброда. В первой части эксперимента испытуемым является
ребенок, которого не кормили 4 часа. Он оценивает полезность исходов так:
u4(w1)== 1,
u4(w2)== 1,4,
u4(w3)== 1,7,
u4(w4)==2.
Затем испытуемым становится ребенок, который 8 часов был лишен пищи,
то есть находится в ситуации, когда получение еды составляет его главную
цель. Теперь получается
u8(w1)==3,
u8(w2) ==3,8,
u8(w3)=4,4,
u8(w4) =5.
Хотя в последнем случае полезность бутербродов из закусочной
изменилась, но принципиальное правило, управляющее приписыванием им
полезности, не подверглось модификации. В первой ситуации полезность
u4(w4) была степенной функцией количества бутербродов, а именно
u4==w4 в альфа, где а ==0,5.
(5.1)
Полезность же, которую ребенок приписывает исходам во второй ситуации,
можно получить, производя линейное преобразование, то есть
u8 == ku4 + b
(5.2a)
и в силу (5.1)
u8= kw4 в альфа + b.
(5.26)
В данном примере k= 2 и b = 1. Поэтому в обеих сериях эксперимента
имели место одни и те же правила, управляющие оценкой полезности.
Поведение испытуемого можно было предсказать с помощью степенной
функции. Изменение состояния организма (усиление голода) вызывало только
количественные изменения, которые связаны с введением линейных
параметров k =2 и b = 1.
Можно также допустить, что молодой юрист, герой рассказа А. П. Чехова,
после выхода из заключения будет ценить деньги гораздо ниже, чем при
заключении пари, но общин характер законов, управляющих оценкой,
останется неизменным.
В соответствии с допущением, согласно которому изменения структуры
целей не модифицируют фундаментальных законов, управляющих оценкой
полезности, психологи при исследовании процесса оценки однородных
элементов множества исходов—таких, как получение денег, конфетки или
3
приобретение автомобиля,— часто абстрагируются от состояния, в котором в
действительности находится лицо, принимающее решение. Такая стратегия
облегчает экспериментальные исследования.
5.2. АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
Хотя целью этой главы является ответ на вопрос, как человек в
действительности оценивает полезность последствий, имеет смысл начать
рассмотрение с представления формальной теории полезности, созданной Дж.
фон Нейманом и О. Моргенштерном [1944]. Хотя это—нормативная, а не
описательная теория, она сыграла решающую роль в постановке
соответствующих проблем в работах по психологии. Без нее современные
экспериментальные исследования теории полезности были бы невозможны.
Теория
фон
Неймана
и
Моргенштерна
представляет
собой
аксиоматическую систему. Она состоит из совокупности аксиом, касающихся
предпочтений лица, принимающего рациональные решения, и из утверждений,
которые выводятся из этих аксиом. Опишем эту теорию с некоторыми
модификациями.
Аксиомы полезности
Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн сформулировали совокупность аксиом,
относящихся к предпочтениям человека, действующего вполне рационально.
Используем следующие обозначения: W =(w1, w2,…,wm), где W—
конечное множество исходов (последствий), через wi, wj, wk обозначим произвольные элементы этого множества. Знак > обозначает отношение
предпочтения: wi>wj значит, что для человека исход wi предпочтительнее
исхода Wj. Знак ~ обозначает отношение безразличия (индиферрентности): wi
~ wj значит, что оба исхода для человека одинаково привлекательны, р—
вероятности исходов, принадлежащих множеству W, причем 0=<p=<l. Наконец, (р, wi; q, wj}, или сокращенно (р, wi; wj),—это ставки, в которых
вероятность wi равна р, а вероятность q наступления wj равна 1 — р.
Аксиомы теории полезности можно сформулировать следующим образом:
Аксиома 1 (об упорядоченности исходов}:
Произвольные исходы wi, и wj, из множества W удовлетворяют одному из
трех соотношений:
wi>wj, wj>wi, wi~wj
(5.3)
Эта аксиома предполагает, что исходы, принадлежащие множеству W,
сравнимы, а потому рационально действующий человек либо предпочитает
один из двух исходов, либо считает их одинаковыми.
Аксиома 2 (о транзитивности}:
Для произвольных исходов ау„ w, и Wk в множестве W,
если wi>wj, wj>wk, wi>wk.
(5.4)
Aксиома транзитивности часто считается ключевым критерием рациональности действий.
Аксиома 3 (о вполне определенном исходе):
Если wi>wj и 0 < р < 1, то wi > (р, wi; q, w j) > wj. (5.5)
Эта аксиома гласит, что лицо, предпочитающее исход wi исходу wj, должно
также предпочитать исход wi розыгрышу лотереи, которая является
вероятностной функцией, определенной на множестве исходов wi и wj, где
0<р<1. В свою очередь эта ставка привлекательнее, чем исход wj. Так, если
человек предпочитает 10 зл. 5 зл., то выигрыш в 10 зл. будет более желательным, чем любое пари, в котором можно получить 10 или 5 зл. В то же время
такое пари будет более желательным, чем получение 5 зл., с полной
4
определенностью.
Хотя аксиома 3 согласуется с интуицией, при некоторых обстоятельствах
поведение человека может ее и не подтверждать. Возьмем, например,
знаменитую русскую рулетку. Человек предпочитает жизнь (w1) смерти (w2).
Согласно аксиоме 3, он никогда не должен соглашаться на игру в рулетку, в
которой с определенной вероятностью может потерять жизнь. В то же время
известно, что люди соглашались на такую игру. Однако при определенной
интерпретации поведения человека во время игры в такую рулетку можно
признать его поведение согласующимся с аксиомой 3 [Кумбс, Дэвис,
Тверскнй, 1970].
Аксиома 4 (о подстановочности):
Если wi~wj, то (р, wi; q,wk)~(р,wj; q,wk). (5.6)
Иначе говоря, если между исходами wi и wj имеет место отношение
индифферентности, то замена одного на другой не меняет привлекательности
ставки. Если для кого-то получение 500 зл. имеет такую же ценность, как
обладание книгой Джойса «Улисс», то, согласно аксиоме 4, после замены
суммы в 500 зл. на эту книгу общая привлекательность ставки останется той
же. Эта аксиома исключает возможность взаимодействия исходов (создания
определенных конфигураций исходов).
Аксиома 5 (о редукции сложных ставок):
[р' (р', wi; q', wj); q, wj] ~ [рр', wi; (1 — рр'), wj]. (5.7)
Эта аксиома вводит понятие сложной лотереи, которое не следует
смешивать с понятием составной лотереи. В сложной лотерее один из ее
исходов сам является лотереей (р', wi; q', wj). Согласно аксиоме 5, сложная
лотерея, в которой мы с вероятностью р получаем (р', wi; q', wj,), а с вероятностью q получаем wj, эквивалентна простой лотерее, в которой вероятность
исхода wi равна рр', а вероятность wj равняется 1—рр'. В качестве
иллюстрации к (5.7) можно привести следующий пример:
[0,5 (0,6,+5 зл.; 0,4,—3 зл.);(0,5, —3 зл)]. ~(0,3 +5зл;0,7,-3зл.).
Эквивалентность между лотереями в выражении (5.7) возникает потому, что
сложную лотерею можно свести к простой. Вероятность получения wi в
сложной ставке равна вероятности наступления (р', wi; q', wj) на первом этапе
(то есть р), помноженной на вероятность получения wi на втором этапе (то есть
р'). Поэтому вероятность wi составляет рр', а вероятность wj равняется 1—рр'.
Она совпадает с вероятностью исхода в простой лотерее. Это отчетливо видно
в приведенном выше примере.
Подводя итог, можно сказать, что рассмотренные ставки эквивалентны, так
как их конечные результаты и их вероятности равны. Они отличаются только
процедурой получения результатов. В сложной лотерее процесс игры —
двуэтапный, а в простой — одноэтапный. Аксиома 5 утверждает, что
человеческие предпочтения не зависят от процедуры (деятельности), которая
приводит к окончательным результатам. В свете психологических данных
такое допущение кажется сомнительным. Людей могут привлекать не только
действия, но и сам процесс деятельности. Так, они могут предпочитать
сложную лотерею на том основании, что она более интересна, ибо
складывается из двух этапов. Несмотря на такого рода оговорки, эта аксиома
исключительно красива и оригинальна.
Аксиома 6 (о непрерывности):
Если wi>wj > wk, то существует такая вероятность р,
что wj ~ (p, wi; q, wk).
5
Эта аксиома говорит о том, что можно подобрать такие вероятности для
наиболее предпочтительного исхода w, и наименее предпочтительного wk, что
возникающая таким образом лотерея будет столь же привлекательная, как и
вполне определенный исход wj,. Эта аксиома исключает возможность того, что
какой-то исход wi бесконечно лучше остальных, так что человек всегда
предпочитает розыгрыш лотереи, в которой этот исход имеет место,
получению с полной определенностью исхода wj. Вот пример. Если лицо,
принимающее решение, предпочитает 1000 зл. 10 зл., а эту последнюю
сумму— 1 зл., то в случае, когда шанс выигрыша в 1000 зл. очень мал и
составляет, скажем, 0,01, для него может быть одинаково привлекательным
получение 10 зл. наверняка или розыгрыш ставки (0,01, 1000 зл.; 0,99, 1 зл).
Это вполне разумное поведение. Однако во всех ли ситуациях эта аксиома
одинаково разумна? Допустим, что какой-то честолюбивый физик стремится
любой ценой получить Нобелевскую премию. Она для него имеет ценность, не
сравнимую ни с каким денежным выигрышем. Можно поэтому допустить, что
этот ученый всегда предпочтет лотерею, в которой с определенной вероятностью можно получить Нобелевскую премию, любому совершенно
определенному исходу. Это предпочтение не изменится и в случае, когда
вероятность получения этой премии окажется крайне малой. Согласно
сказанному выше, он предпочел бы ставку (0,0001, Нобелевская премия;
0,9999, 1 зл.) получению наверняка 1 млн. зл. Такое поведение несовместимо с
обсуждаемой аксиомой. Однако предполагается, что ситуации, в которых
аксиома 6 не выполняется, достаточно редки.
Следствия аксиом полезности
Из системы аксиом Дж. фон Неймана и О. Морген-Штерна вытекает ряд
важных следствий, которые имеют существенное значение для психологии
принятия решений.
1. Если аксиомы 1—6 выполнены, то имеется действительная функция
полезности и, определенная на множестве исходов W, которая обладает
следующими двумя свойствами:
и (wi} > и (wj) тогда и только тогда, когда wi >wj.
(5.8а)
Согласно сказанному выше, полезность исхода wi больше полезности
исхода wj только в случае, когда лицо, принимающее решение, предпочитает
исход wi исходу wj. Поэтому полезность, приписанная исходам, отражает
структуру человеческих предпочтений.
и (р, wi, q, wj) == ри (wi) + qu (wj).
(5.86)
Как видно из (5.86), полезность ставки равняется сумме произведений
вероятностей исходов на их полезности.
Функция, удовлетворяющая одновременно условиям (5.8а) и (5.86),
называется линейной функцией полезности.
Полезности исходов u(w1), u(w2), ..., w(n) оцениваются по интервальной
шкале, начало которой и единица измерения назначаются произвольно
(аналогично шкале измерения температур). Такая шкала сохраняет свои
свойства, когда она подвергается положительным линейным преобразованиям.
Так, например, можно провести преобразование «старых» полезностей u(w) в
«новые» u'(w).
и'(w) == au (w) + b, а > 0.
6
Это линейное преобразование допустимо, так как оно не меняет свойств
использованной здесь шкалы полезности.
В ходе дальнейшего изложения мы будем называть полезность,
оцениваемую по интервальной шкале, кардинальной полезностью.
Установление возможности определения полезности по шкале такого рода
было большим шагом вперед в изучении социально-экономических процессов.
2. Теория Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна определяет оптимальную
стратегию (принцип, правило) выбора альтернативы в условиях риска. Прежде
чем описывать эту стратегию, рассмотрим понятие ожидаемой ценности.
Каждая ставка как распределение вероятностей, определенное на множестве
исходов, имеет ряд характеристик. Важнейшая из них — ожидаемая ценность
(EV), которая равняется
m
EV= E pj wj.
j=i
(5.9)
Ожидаемая ценность — функция двух переменных: вероятности исходов и их
ценности.
Поскольку эти переменные можно понимать либо объективно, как р и w,
либо субъективно, как полезности и и субъективные вероятности ps, можно
дополнительно выделить три вида стратегий, опирающихся на ожидаемую
ценность:
Субъективно ожидаемая ценность (SE V):
m
SEV= E psjwj
(5.10)
j=1
Ожидаемая полезность (EU}:
m
EU=Ерjuj
j=1
Субъективно ожидаемая полезность (SEU):
m
SEU=Epsjuj.
(5.12)
j=1
(5.11),
Согласно
теории
полезности,
человек,
предпочтения
которого
удовлетворяют
аксиомам
1—6,
должен
выбирать
альтернативу,
максимизирующую ожидаемую полезность EU. Альтернатива ar оптимальна,
если
EU (аr) >= EU (аi) для всех i = 1, ..., п, (5.13)
где EU — целевая функция, которую следует максимизировать.
В противоположность Дж. фон Нейману и О. Моргенштерну, которые
принимали во внимание объективные вероятности р, другие исследователи,
например Л. Сэвидж, заменяют их субъективной вероятностью ps. Поэтому
они считают также, что оптимальная стратегия выбора основана на
максимизации субъективно ожидаемой полезности SEU. Альтернатива аr
оптимальна, если
7
SEU (аr) >= SEU (аi) для всех i = 1, ..., п. (5.14)
Психологическая корректность теории полезности
Описывает ли теория Дж. фон Неймана, имеющая нормативный характер,
действительные предпочтения людей? Не подлежит ни малейшему сомнению,
что во многих случаях люди не ведут себя в соответствии с аксиомами 1—6.
Нередко их предпочтения нетранзитивны, что несовместимо с аксиомой 2.
Часто нарушается аксиома 4, которая предусматривает подстановочность
равноценных исходов. Это связано с тем фактом, что люди воспринимают
лотереи как единое целое, а не как атомистическую совокупность исходов.
Также вызывает сомнения аксиома 5, согласно которой предпочтения одних
лотерей другим зависят от их внутренней структуры, то есть от исходов и
вероятностей, но не от действий, с помощью которых образуются лотереи. Во
многих ситуациях сами действия могут быть привлекательными и определять
предпочтения.
Весьма интересно открытие Мак Криммона, который исследовал
психологическую корректность аксиом. Он установил, что после замечания
экспериментатора о том, что предпочтения испытуемых нетранзитивны,
последние часто признают, что их поведение, не согласующееся с теорией
полезности, ошибочно. Они подтверждают, что ошиблись, и делают все, чтобы
исправить эту ошибку. Отсюда можно как будто заключить, что аксиомы
полезности, по крайней мере большинство из них, согласуются с интуицией
лиц, принимающих решение. Вопрос о более точном определении
психологической
корректности
этой
теории
требует
дальнейших
исследований.
|
Хотя теория Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна часто является объектом
критики, не подлежит сомнению, что она сыграла огромную роль в
исследованиях процессов принятия решения. Мы не побоимся сравнить ее
значение для психологии с ролью, которую сыграла в современной физике
квантовая теория.
Следует особенно подчеркнуть два достижения, которыми мы обязаны этой
теории. Во-первых, Дж. фон Нейман показал, что полезность можно измерять
по интервальной шкале: определение кардинальной полезности было мечтой
многих поколений ученых. Во-вторых, эта теория позволила сформулировать
оптимальные стратегии решения задач с риском, что дало начало многим
психологическим исследованиям. Даже если когда-нибудь окажется, что все
аксиомы Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна ошибочны, то и в этом случае
их теория навсегда войдет в историю изучения процесса принятия решений.
5.3. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
Исследование процесса оценки — одна из труднейших эмпирических
проблем. До настоящего времени психологи не создали достаточно
реалистических и корректных методов, с помощью которых можно было бы
прогнозировать и объяснять процесс определения полезности.
Особенно трудно исследовать полезность плохо измеримых исходов такого,
например, рода, как чувство удовлетворения от выдвижения на руководящую
должность, от получения университетского диплома или чувство
неудовлетворения от утраты, например, личной свободы. Тем не менее,
несколько методов эмпирического исследования полезности, которые стоит
выделить, уже выработаны. Разделим их на опосредствованные и непосредственные.
8
Опосредствованные (поведенческие) методы
Эти методы позволяют определять полезность исходов на основе серии
решений, принимаемых человеком в процессе решения задачи с риском. Здесь
испытуемые не называют непосредственно субъективной ценности денег или
каких-либо предметов. Эту ценность исследователь определяет апостериори, с
помощью анализа их поведения.
Первые экспериментальные исследования, посвященные определению
полезности, провели Ф. Мостеллер и
Таблица 5.1
Лотерея, использованная в исследованиях Ф. Мостеллера и П.
Ноги (1951)
p
q
a1 — принятиех
—5
a2; — отклонение
0
0
П. Ноги. Их целью было сконструировать функцию полезности для небольших
денежных сумм и проверить, позволяет ли она предвидеть поведение человека.
Испытуемым предлагали серию лотерей, каждая из которых могла быть
принята или отвергнута. Следовательно, испытуемыми принимались
селективные решения типа «да или нет». В табл. 5.1 приведен пример одной из
таких лотерей.
Если испытуемый отвергал лотерею, ничего не менялось. Если он принимал
ее, то с вероятностью q проигрывал 5 центов.
Основное значение при этом методе имело установление безразличия
лотереи, то есть выбор такой величины х == хо, при которой обе лотереи
одинаково привлекательны. Величину хо будем называть точкой безразличия
(индифферентности). Привлекательность лотереи определялась с помощью
стратегии ожидаемой полезности EU. Поэтому безразличие наступает тогда,
когда
р • u (xo) + q.u(-5) = u (0).
(5.15)
Как видно из (5.15), следует найти три параметра: u(хо), и(—5) и u(0).
Поскольку мы измеряем полезность в интервальной шкале, можно произвольно
установить полезность двух денежных величин, например:
и (0)= 0 единиц,
и (—5) = - 1 единица.
Эти единицы мы принимаем в качестве единиц измерения кардинальной
полезности. В нашем примере единица полезности—это расстояние от 0 до —5
центов. Теперь полезность и(хо) можно определить с помощью уравнения:
q
1-p
u(xo)= ----- = ---------p
p
Поэтому, зная денежные платежи и вероятности, мы можем определить
функцию полезности при условии, что точка безразличия лотерей
предварительно назначена.
Непосредственные методы. Суждения о полезности
Эти методы основаны на том, что лица, принимающие решения,
9
непосредственно формулируют суждения о полезности исходов. Многие
психологи подчеркивают, что такие методы гораздо менее корректны и точны,
чем опосредствованные, опирающиеся на анализ выборов. Часто те, кто
принимает решение, не обладают интеллектуальной компетентностью,
достаточной для того, чтобы точно оценить полезности исходов. Вероятно, эти
упреки справедливы. Следует, однако, обратить внимание на то, что
непосредственные методы имеют несколько бесспорных преимуществ.
Прежде всего, они не поглощают много времени. Их можно использовать в
таких задачах с риском, где имеются сложные исходы (защита диссертации,
продвижение на руководящую должность или неудачи в работе). Часто
психолог стоит перед альтернативой: либо использовать непосредственные
методы, либо вообще отказаться от исследования полезности исходов. Мы
считаем, что следует не объявлять эти методы ненаучными, а работать над их
усовершенствованием.
В то время как опосредствованные методы опираются в принципе на
аксиоматику Дж. фон Неймана, непосредственные методы выводятся из
данных психофизики [Стивенс, 1959]. Перечислим поочередно четыре их вида.
/. Метод оценки величины. Дано множество исходов. Цель решающего
задачу состоит в определении их кардинальной полезности. В начале
исследований экспериментатор выбирает типовой исход и приписывает ему
некоторую полезность, например 10 единиц. Затем он предъявляет лицу,
решающему задачу, случайный ряд исходов и просит оценить их полезность по
сравнению с типовым исходом (стимулом). Так, если в эксперименте 1
исследуется полезность множества польских общественно-политических
еженедельников, таких, как «Политика», «Культура» или «Литература», то
экспериментатор выбирает один из них в качестве типового и устанавливает
его полезность. Затем, опираясь на эту полезность как на эталон, испытуемый
должен оценить, полезности остальных еженедельников. Имеется несколько
вариантов этого метода.
2. Метод конструирования величины. Он является обращением метода,
описанного перед этим. В этом случае дана шкала полезности, и задачей
испытуемой является нахождение таких исходов, которые отвечают разным ее
величинам. Так, например, экспериментатор просит, чтобы испытуемый назвал
общественно-политический еженедельник, ценность которого он определяет в
20 единиц. Этот метод также имеет несколько вариантов.
3. Метод оценки отношений. Человек, решающий задачу, оценивает
отношение между полезностями двух (или более) исходов. Изучая полезность
автомобилей, экспериментатор задает испытуемому вопросы такого, например,
типа: «Скажите, во сколько раз автомобиль марки ,,Вольво" ценнее, чем
автомобиль марки „Таврия"»? Этот метод позволяет определить полезность по
шкале отношений.
4. Метод конструирования отношений. Лицо, решающее задачу, выбирает
исход, ценность которого находится в определенном отношении к ценности
типового исхода. Экспериментатор формулирует вопросы типа: «Какая
автомашина, с Вашей точки зрения, вдвое (втрое и т. д.) ценнее, чем
„Таврия"?» При этом методе соответствующие результаты отыскивает сам
человек, решающий задачу.
Описанные методы психофизики уже многократно использовались при
изучении полезности. Одно из наиболее известных исследований этого рода
проводил Ю. Галантер. В его эксперименте испытуемые оценивали полезность
денег с помощью метода конструирования отношении, отвечая па следующий
вопрос: «Допустим, что Вы получили от меня в подарок 10 долларов. Эти
доллары не являются моей собственностью, а предоставлены мне
10
корпорацией, фонды которой практически не ограничены. Вероятно,
получение этих денег доставит Вам удовольствие. Как Вы считаете, сколько
денег Вам нужно было бы получить, чтобы почувствовать удовольствие, вдвое
большее, чем теперь?» Этот вопрос варьировался в пределах сумм от 100 до
1000 долларов.
Было показано, что для удвоения чувства удовлетворения, испытываемого
человеком при получении некоторой суммы денег, ему следует дать эту сумму
в пятикратном или десятикратном размере. Эти исследования позволяют
найти функцию полезности денег.
Непосредственные методы исследования полезности привлекают все
большее внимание психологов. С помощью этих методов исследуют
полезность владения автомобилем, уровень знаний, приобретенных в различных высших учебных заведениях, степень тяжести преступлений и т. д. Любые
способы их усовершенствования могут иметь большое практическое значение.
5.4. ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ ДЕНЕГ
Больше всего исследований посвящено изучению функций полезности
денег. И это вполне понятно. Исходы, выраженные в денежных единицах,
измеримы, и их можно трактовать как одномерные результаты, которые
выражены в числовом, а не векторном виде.
Полезность денег уже несколько столетий интересует математиков,
экономистов и философов. Напомним о некоторых достижениях в разработке
этой проблемы.
Исторические замечания
Одним из первых ученых, занимавшихся полезностью денег, был Д.
Бернулли (1700—1782). Исследуя азартные игры, особенно так называемый
«Санкт-Петербургский парадокс», он пришел к выводу, что полезность
является не линейной, а логарифмической функцией объективной ценности
денег:
u(x)==klogx,
(5.20)
где k—постоянная. Поэтому прирост полезности, связанный с получением
денег, есть убывающая функция ценности денег х, которой человек уже
обладает. Иными словами, чем больше человек накопил денег, тем медленнее
возрастает полезность дополнительного выигрыша. Следует добавить, что
логарифмическая функция полезности по Бернулли в XX веке была
использована Г.-Т. Фехнером, творцом экспериментальной психологии, для
исследования психологии ощущений.
Хотя работы Д. Бернулли цитируются чаще всего, очень большую научную
ценность имеют исследования Г. Крамера (1704—1752)—швейцарского
математика, который предложил степенную функцию полезности:
u(x)==kxo•5.
(5.21)
Согласно (5.21), полезность денег является квадратным корнем из их
объективной ценности. Г. Крамер считал, что скорость прироста полезности—
убывающая функция полезности уже имеющихся денег, а не их объективной
ценности, как полагал Бернулли. Это — фундаментальное различие.
Открытость и корректность концепции Крамера просто изумительны. Он
мыслил в категориях современной теории полезности, хотя жил за 200 лет до
Дж. фон Неймана.
Полезность положительных (выигранных) исходов
Эмпирические исследования, проведенные психологами в течение последних
11
20 лет, дают частичное подтверждение и конкретизацию гипотез,
сформулированных математиками и экономистами. Прежде всего, эти исследования показали, что имеются значительные индивидуальные различия в
оценке полезности денег. Но, несмотря на это, можно выделить типичные или
доминирующие функции полезности, которые лучше всего описывают процесс
оценки в большинстве задач с риском. Такой доминирующей функцией,
несомненно, является степенная функция, которую можно представить
следующим образом:
k х в а, если x>=0, а < 1
u(x)={
-k!x! в а, если x<=0, a>1
где постоянная k >1
}
(5.22)
Как видно из (5.22), в случае, когда х >= 0, то есть когда решающий задачу
оценил результат как выгодный для себя, показатель степени меньше единицы.
В случае же, когда х<= 0, то есть когда результат для решающего задачу
нежелателен, этот показатель больше единицы.
Полученные экспериментальные данные согласуются с повседневными
наблюдениями. Известно, что для человека, у которого в данный момент
нет ни гроша, получение 10 зл. имеет большую полезность, чем те же 10
зл., полученные к тому времени, когда он уже накопил на своей
сберегательной книжке 20 тыс. зл. (Аналогично выигрыш первого
автомобиля дает большее удовлетворение, чем выигрыш следующего.)
Постепенно наступает насыщение деньгами.
Эмпирическая функция полезности выигрышей была установлена для
малых денежных сумм, которые колебались в пределах от десятков до
нескольких сот злотых или долларов. На нынешнем этапе развития
исследований невозможно проверить, каким способом человек оценивает
полезность больших сумм — тысяч и миллионов злотых, таким же или
каким-либо иначе. Ответить на этот вопрос позволят только дальнейшие
исследования.
Полезность отрицательных выигрышей (убытков,
проигрышей)
Исследование отрицательных выигрышей крайне затруднено. Если
испытуемые и приходят в лабораторию, то с тем, чтобы что-то выиграть,
а не потерять собственные деньги.
Желая оправдать их ожидания, психологи в принципе конструируют
такие лотереи, в которых EV > 0. Во многих экспериментах испытуемые
вначале получают некоторую сумму денег, которую затем могут
проиграть. В таком случае проигрыш носит чисто внешний характер. Изза этого рода трудностей лишь немногие психологи решались на
изучение полезности отрицательных результатов.
Гипотеза, согласно которой человек воспринимает денежные убытки
иначе, чем выигрыши, представляется достаточно правдоподобной. В
действительности, в обоих случаях полезность является степенной
функцией, по ее показатель в случае отрицательных результатов
(проигрышей) больше единицы. Согласно А. Тверскому, он изменяется
12
от 1,20 до 2,00. В связи с этим функция полезности проигрышей убывает
все быстрее. На рис. 5.4 она представлена для а = 2.
Полезность в —2 зл., —3 зл., —4 зл. равна, соответственно, —4, —9 и —
16 единиц. При оценке субъектив-
Р и с. 5.4. Эмпирическая функция полезности проигранных
денег (отрицательные результаты)
ной ценности проигрышей люди настроены достаточно радикально.
Предельная полезность как производная этой функции отрицательна.
Одинаковым приростам убытков (отрицательных результатов)
соответствуют все большие приросты отрицательной полезности.
Большие денежные убытки особенно нежелательны, так как вызывают
состояние глубокой неудовлетворенности, депрессии и даже отчаяния.
Различия в оценке полезности положительных и отрицательных
результатов согласуются с наблюдениями обыденной жизни. Так, почти
никто не примет лотереи g == (0,5, + 1000 зл.; 0,5, - 800 зл.), хотя она и
объективно выгодна, ибо EV > 0. Это неприятие связано с тем, что
надежда выиграть 1000 зл. не может сравниться с угрозой чувства
глубокого неудовлетворения, которое наступает после проигрыша 800 зл.
[Райфа, 1968]. Подобно этому для большинства людей штраф в 100 зл.
вызывает чувство более глубокого переживания, чем премия на ту же
сумму, а провал на выпускном экзамене студенты переживают сильнее,
чем его успешную сдачу. Мы видим, таким образом, что функции
полезности положительных и отрицательных результатов не совпадают.
Однако это только гипотезы.
5.5. ФОРМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ОЦЕНКИ
МНОГОМЕРНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ
В большинстве реальных задач с риском исходы (последствия)
решения многомерны или многоаспектны. Оценка полезности таких
исходов является, пожалуй, самой трудной операцией при принятии
решения-. Производя ее, многие лица, решающие задачу, не соблюдают
постулатов, касающихся рациональности.
Допустим, выпускник университета ищет работу. Он может выбрать
одно из двух учреждений. Во время оценки он принимает во внимание
13
следующие обстоятельства: величину заработной платы; удовлетворение,
которое он получит от своей трудовой деятельности, и отношения между
людьми, существующие в этих учреждениях. Каждое из этих
обстоятельств оценивается по пятибалльной шкале, где 5 означает
наивысшую интенсивность, а 1—наименьшую. Проблему выбора в
данном примере можно представить следующей таблицей (табл. 5.5).
Работа в учреждении аi хорошо оплачивается, однако удовлетворение
от ее выполнения невелико и сверх того отношения в коллективе
характеризуются скрытой напряженностью. Работа в учреждении a2,
наоборот, плохо оплачивается, но интересна. Атмосфера в коллективе
достаточно благоприятна. Как определить полезность этих многомерных
результатов? Какую работу избрать? Приведенный пример является
достаточно сильным упрощением задач, требующих принятия решение,
которые люди должны решать в реальных институциональных системах
и в обыденной жизни.
Таблица 5.5
а\
ai
Удовлетво
Зарплата рение от выполнения
Отношенья в коллективе
работы
5
2
1
2
5
3
Процесс оценки многомерной полезности
В этом процессе можно выделить две главные фазы.
1. Фаза определения весов измерений. Как известно, каждый исход имеет
практически бесконечное число характеристик.
Человек, принимающий решение, учитывает лишь некоторые из них. В
выборе измерений основное значение имеют цели, к которым стремится
человек, решающий задачу. Так, если в примере, представленном в табл.
5.5, ему желательна максимизация дохода, то он примет во внимание
зарплату. Измерения, которые анализирует решающий задачу, мы будем
называть предиктивными измерениями (чертами, особенностями). Исход
х можно представить как вектор
x=(x1, х2, ..., хk),
(?.27)
в котором Xk— последовательные предиктивные измерения (предикторы).
Ввиду ограниченных возможностей оперативной памяти количество
измерений k невелико. Как правило, оно не превышает магического числа
Миллера 7 ± 2.
Предиктивные измерения могут различаться с точки зрения их важности.
Так, для одних людей самым важным является величина заработной
платы, для других—удовлетворение, связанное с трудовой деятельностью,
и т. п. Оценка важности основана на приписывании измерениям
соответствующих весов. Эти веса могут быть выражены либо в
порядковой шкале (например, «при выборе работы я прежде всего
обращаю внимание на отношения в коллективе»), либо с помощью
метрических шкал (например, «зарплата для меня вдвое важнее, чем
удовлетворение от работы»). Определение весов имеет основное значение
в решении задач, требующих принятия решения. Некоторые
исследователи обращают внимание на то, что различие между человеком
14
и вычислительной машиной состоит в том, что первый может ответить на
вопрос «что важно?», вторая же просто не поймет этого вопроса.
2. Фаза агрегации (интеграции} измерений. Действия в предыдущей
фазе имели характер анализа, а фаза интеграции складывается из действий
синтеза. Выполнив интеграцию измерений и их весов, человек,
решающий задачу, определяет глобальную полезность исхода х. В этой
фазе он использует разнообразные правила. Так, например, решая
проблему выбора работы, которая представлена в табл. 5.5, он может
руководствоваться «принципом большинства», то есть сравнивать работы
в учреждении а1 и а2 с точки зрения зарплаты, удовлетворения и
отношений в коллективе, а затем выбрать то, в котором больше
положительных характеристик. Поскольку работа в учреждении а2 дает
большее удовлетворение и отношения в коллективе там более налажены,
то лицо, принимающее решение, которое руководствуется принципом
большинства, признает ее наиболее привлекательной. Правила сжатия
информации об измерениях могут быть разнообразными.
В процессе оценки многомерной полезности субъекты, принимающие
решения, применяют определенные стратегии, или системы правил.
Опишем поочередно важнейшие из них.
Линейная (компенсационная) стратегия
Вероятно, первым человеком, который в процессе решения задач
сознательно применил линейную стратегию, был Б.Франклин. Он назвал
ее «моральной алгеброй».
Эта стратегия основана на том, что лицо, принимающее решение, после
выделения
предиктивных
измерений
и
приписывания
им
соответствующих весов, суммирует их. Многомерную полезность
выражает следующее равенство:
k
и (х) = Е bi хi.
(5.28)
i=1
В этом выражении xi означает ценность измерения i, bi — его вес. Веса,
которые показывают субъективную важность данной особенности, можно
вычислить с помощью разнообразных методов. Однако чаще всего для
этой цели используется метод наименьших квадратов, такой, например,
как многомерная регрессия.
Предположим, что рецензент оценивает уровень научных статей
согласно правилам линейной стратегии (5.28). Он принимает во внимание
два качества научных работ: x1—оригинальность содержащихся в них
положений и x2 — корректность методов их обоснования. Каждое из них
оценивается по пятибалльной шкале. Пусть даны две работы,
оригинальность и корректность которых, измеренные по упомянутой
шкале, равняются а1 == (3,2) и a2=(5,1). Применяя линейную стратегию,
рецензент оценит их полезность следующим образом (мы предполагаем,
что веса b1 == b2 = 0,5):
u (3,2) =2,5, u(5,l)=3,0.
Таким образом, рецензент признает, что статья a2 лучше, чем статья
a1. В случае, если в печать может быть принята только одна из статей, он
выберет а2 и отвергнет a1.
15
Эту стратегию часто называют также компенсационной стратегией
[Эйнхорн, 1970], поскольку все правила измерения считаются
взаимокомпенсирующимися. Стратегия предполагает, что низкая
ценность одной характеристики компенсируется высокой ценностью
другой. В соответствии с этим рецензент признает работу (5,1)
равноценной работе (3.3), поскольку в первой не вполне надежные
методы обоснования ее положений компенсируются их большей
оригинальностью. Глобальная полезность результата—это взвешенная
сумма его достоинств и недостатков.
Линейная стратегия играет особую роль в совокупности стратегий
оценки полезности. До сих пор она чаще всего была предметом
эмпирических исследований.
Конъюнктивная стратегия
Лицо, использующее эту стратегию, устанавливает минимальные, или
пороговые, величины предиктивных измерений. Если все измерения не
меньше порогов (PR), то результату приписывают положительную
полезность. В противном случае он считается невыгодным. Предположим, что в описанном выше примере рецензент считает, что научная
статья может быть принята в печать тогда и только тогда, когда ценность
всех ее предиктивных особенностей достигает по меньшей мере 3, то есть
когда она имеет не менее чем среднюю оригинальность и автор
использует правильные методы проверки гипотез. Применяя
конъюнктивную стратегию, рецензент отвергнет статью (5,2), зато примет
статью (3,3). Первая статья будет отвергнута, так как ее вторая характеристика имеет допороговую величину. Следует добавить, что с точки зрения
линейной стратегии первая статья — более ценная.
Интересно, что эта стратегия часто действует в природе. Человеческий
организм может сохранять жизнеспособность только тогда, когда все без
исключения его системы, такие, как система кровообращения, пищеварения, нервная система, функционируют относительно нормально. Природа
руководствуется законами, которые характеризуются безусловной
последовательностью. Достаточно, чтобы уровень функционирования
одной из этих систем упал ниже некоторого биологического минимума,
чтобы весь организм перестал нормально функционировать. Здесь в
принципе компенсация не происходит. Превосходно функционирующая
система кровообращения не «выравнивает» опустошения, вызванного
опухолью желудка. Не будучи специалистом в биологии и полагаясь на
обыденный опыт, решусь, однако, высказать предположение, что в
человеческой жизни было бы меньше трагедий, если бы природа
использовала обычную линейную стратегию вместо конъюнктивной.
Конъюнктивная стратегия, которую приближает параболическая
функция, имеет ряд важных особенностей. Она очень избирательна и
склонна к разносторонности. Наивысшая глобальная полезность
приписывается тем исходам, все особенности которых превосходят
некоторую пороговую величину.
Альтернативная стратегия
Эта стратегия основана на том, что лицо, решающее задачу,
определяет пороговые интенсивности измерений, причем здесь пороги в
принципе выше, чем в конъюнктивной стратегии. Каждый исход, у
которого хотя бы одно измерение достигает порога, оценивается положительно. Пусть в приведенном примере рецензент считает, что научную
16
статью можно принять тогда и только тогда, когда хотя бы одна из
предиктивных черт (то есть оригинальность содержания или
корректность обоснования) достигает величины 4. Тогда, применяя
альтернативную стратегию, он примет работу (5.1) и отвергнет работу
(3.3). При глобальной оценке полезности решающими оказываются
сильнейшие стороны (достоинства) предмета, а не его недостатки.
Чтобы лучше понять различие, между конъюнктивной и
альтернативной стратегиями, приведу пример, относящийся к
организации системы высшего образования. Оценивая успеваемость
студентов, руководство ВУЗа чаще всего использует конъюнктивную
стратегию: студент должен достичь некоторого минимума знаний (получить зачет) по каждому предмету. Такая стратегия благоприятствует
средней всесторонности. Иногда это приводит к парадоксам. Студенту,
который достиг достаточного уровня знаний по всем предметам, год зачитывается, а студент, особо проявивший себя в одной из дисциплин, но
слабый в другой, отчисляется. Так, из двух студентов, получивших
оценки 3,3,3 и 5, 5,2, только первый перейдет на следующий курс. Такая
стратегия часто ведет к потере больших талантов, не благоприятствуя
формированию четко направленных интересов, Подобную ситуацию
можно было бы изменить к лучшему, если использовать какой-нибудь
разумный вариант альтернативной стратегии, приписывая наибольший
вес тем факторам, которые выявляют в наибольшей степени способности
того или иного учащегося. Студент, получивший на экзамене оценки
5,5,2, был бы оценен очень высоко, а студент, получивший 3,3,3, — очень
низко. Использование этой стратегии, поощряющей некоторую односторонность в развитии способностей у отдельных учащихся, создавало
бы условия, благоприятствующие развитию в коллективах разнообразных
талантов. Учащиеся, получившие оценки 5, 3, 3; 3, 5, 3 и 3, 3, 5, то есть
такие, которые вне специфической (у каждого — своей) «сильной
стороны» считаются посредственными, заслужили бы по этой системе
правил положительную глобальную оценку, несмотря на посредственные
знания по другим предметам. Такая избирательность и разнообразность
талантов в современном обществе желательны и крайне важны.
На рис. 5.6 представлено геометрическое изображение альтернативной
стратегии для двух переменных Xi и Хч. Заштрихованная часть
представляет собой поверхность полезности. Как видно из рисунка, и(х)
быстро возрастает, когда одна из черт, х1 или х2, достигает высокой
ценности.
Р и с. 5.6. Гиперболическая функция полезности как
17
аппроксимация альтернативной стратегии.
При использовании альтернативной стратегии решающий задачу
предпочтет исход (5,1). Но если глобальная вероятность вычислена с
помощью конъюнктивной стратегии, то исходу (3,3) будет приписана
более высокая полезность, чем исходу (5,1). Таким образом эти стратегии
приводят к разным предпочтениям. Следует добавить, что, согласно
линейной стратегии, оба исхода одинаково привлекательны. Иначе
говоря, предпочтения зависят от стратегии, которую использует лицо,
принимающее решение.
Альтернативная стратегия нелинейна. В соответствии с ней
максимальную глобальную полезность получают исходы, в которых хотя
бы одно измерение имеет высокую ценность. Значит, решающую роль в
оценке играют наилучшие стороны (достоинства) избираемого предмета.
В результате применения этой стратегии культивируется разнообразие
подходов. Если бы ее чаще использовали на практике в современных
социальных институтах, то, возможно, удалось бы уменьшить
монотонность, стандартизацию и конформизм в общественной жизни.
Однако пока это просто пожелание.
Конфигурационные стратегии
Описанные выше стратегии оценки многомерной полезности имеют
неконфигурацнонный характер, так как не допускают никаких
взаимодействий между особенностями исходов. Точнее говоря, вес,
приписываемый данному измерению, и оценка его значимости не зависят
от остальных измерений.
Более сложны конфигурационные стратегии, основанные на
взаимодействии между измерениями. В этом случае подбор каждой
особенности и ее вес зависят от конфигурации остальных особенностей.
Вернемся еще раз к примеру с рецензентом, оценивающим научные
работы. Рецензент может поступать следующим образом. Если он
признает данную статью оригинальной, то не обязательно будет
придавать большой вес точности языка. Если же, наоборот, положения
статьи достаточно схематичны и мало оригинальны, то рецензент
включает в совокупность предиктивных свойств такие аспекты статьи,
как ясность языка, метод цитирования научной литературы и т. п. В этом
случае вес, приписываемый стилю статьи, зависит от ее оригинальности.
Применяя конфигурационные стратегии, решающий задачу воспринимает
результат более целостно. Некоторые авторы утверждают, что в
большинстве задач лица, принимающие решения, оценивают
многомерную полезность главным образом с помощью этих
усложненных стратегий.
Наши знания о конфигурационных оценках полезности до настоящего
времени весьма невелики.
5.6. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
МНОГОМЕРНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ
Исследованиями проблемы полезности многомерных результатов
занимаются не только специалисты по психологии решений, но и по
клинической психологии и по психологии личности. Работы,
посвященные так называемым клиническим суждениям (clinical
judgement), то есть суждениям, касающимся диагноза и терапии, можно
интерпретировать как исследования многомерной полезности. К
18
настоящему времени выполнены десятки работ, посвященных этой
проблеме. Экспериментальные разработки этой проблемы ставят самые
разнообразные задачи: выбор места работы, предсказание удачной учебы,
формулирование медицинского диагноза, принятие решений в области
политики и экономики. В качестве испытуемых в экспериментах
принимают участие как неспециалисты (студенты), так и специалисты в
данной области (например, в области радиологии). Количество
предиктивных измерений в разных задачах колебалось от 2 до 11.
Испытуемые принимают как селективные 0—1, так и более сложные
решения, упорядочивающие альтернативы.
Ключевой операцией в этих решениях является определение весов,
которые люди приписывают отдельным свойствам. Используется два
метода установления этих весов.
1. Опосредствованный метод. Он основан на вычислении весов
апостериори с помощью решений и суждений. Для этой цели чаще всего
используются уравнения кратной регрессии. Веса, определенные этим
способом, будем называть объективными весами.
2. Непосредственный метод. Он основан на словесной оценке важности
измерений, произведенной лицом, решающим данную задачу. Метод
имеет много вариантов. В одном из них лицо, принимающее решение,
определяет веса на шкале оценок, в другом приписывает каждому
свойству определенную сумму пунктов, которая в сравнении с суммой
пунктов, приписанных всем предиктивным свойствам, принимаемой за
100%, указывает степень важности данной черты. В принципе здесь
можно использовать все психофизические методы. Веса, установленные с
помощью непосредственного метода, будем называть субъективными
весами.
Доминирующая роль линейной стратегии
Исходя из обыденных наблюдений, можно было бы предположить, что люди
пользуются главным образом нелинейными и конфигурационными
стратегиями оценки глобальной полезности и, следовательно, процесс оценки
очень сложен подтверждается доминирование линейной (компенсационной)
стратегии. Говоря точнее, допущение, согласно которому люди, решающие
задачи, используют линейную стратегию (5.28), позволяло с большой
точностью предвидеть их предпочтения. Коэффициент кратной корреляции
составляет от 0,80 до 0,90 для простых задач и около 0,70 для более сложных
исследований. Таким образом, он был очень высок. Показательно, что даже в
диагностических задачах, в которых врачи и психологи-клиницисты, по их
собственному утверждению, интегрировали измерения согласно сложным
правилам конфигурации, линейная модель позволяла удивительно точно
предвидеть их поведение.
Одним из немногочисленных исключений, не подтверждающих
доминирующую роль линейной стратегии, являются эксперименты,
проведенные Г. Эйнхорном. Поэтому стоит обратить на них особое внимание.
Г. Эйнхорн искал ответ на вопрос: какая из трех стратегий оценки
полезности – линейная, конъюнктивная или альтернативная — позволяет
правильнее всего предвидеть предпочтения людей, касающиеся выбора места
работы? Каждое место работы обладало 2, 4 или 6 характеристиками, такими,
как размер заработной платы, возможности развития способностей человека и
удовлетворение его интересов в работе, ненормированное рабочее время,
отношения в коллективе и т. д. Интенсивность этих характеристик
19
определялась по семибалльной шкале. Задача лиц, участвовавших в эксперименте, состояла в упорядочении 15 видов работы сточки зрения их
привлекательности для испытуемых.
Как можно заключить из исследований Г. Эйнхорна, модель конъюнктивной
стратегии (5.29), которая нелинейна, позволяет лучше предвидеть человеческие
предпочтения, касающиеся работы, чем линейная или альтернативная модели.
Эти результаты согласуются и с обыденным опытом. При выборе места работы
человек обращает внимание сразу на несколько аспектов. Чтобы работа была
оценена как привлекательная, она должна удовлетворять ряду условий. Среди
них фигурирует высокая заработная плата, сносные отношения в коллективе и
т. и. Компенсация одних измерений другими в этом случае встречается редко.
Такой способ оценки работы напоминает конъюнктивную стратегию.
Интересно, что испытуемые знали о том, что применяют именно эту стратегию.
Так, они говорили, что предпочитают работу, где существует «равновесие»
между различными ее аспектами, то есть где ценность всех характеристик одинакова. В связи с этим привлекательность работы (5,5) оценивалась выше, чем
(7,3) — факт, который не удалось бы объяснить с помощью линейной
стратегии. Результаты исследований Эйнхорна стоят особняком, и некоторые
авторы допускают, что их можно расценить как артефакт.
Попытки поиска конфигурационности
Нередко врачи, психологи-клиницисты или юристы утверждают, что для
оценки многомерной полезности используют конфигурационные методы. В
связи с этим психологи разработали ряд экспериментов, с помощью которых
надлежит выявить конфигурационность и сделать возможным ее описание, К
сожалению, попытки такого рода поисков на сегодняшний день не дали
удовлетворительных результатов, напоминая в некоторой степени поиски
Атлантиды.
Наиболее значительные результаты в этих узких рамках были получены Дж.
Виггинсом и П. Хоффманом. Эти исследователи изучали процесс
формирования диагноза в области психиатрии. На основе анализа данных,
полученных от пациента с помощью теста ММР1, психологи-клиницисты
пытались ответить на вопрос, какого характера заболеванием страдает больная—невротическим или психическим.. Оказалось, что более чем в половине
случаев конфигурационные модели позволяли предвидеть клиническое
решение лучше, чем линейная модель, однако эта разность в пользу первых
моделей была минимальной: введение конфигурационных моделей повышало
коэффициент кратной корреляции R на 0,02 или 0,04. В большинстве же
случаев обе модели позволяли предвидеть решения с почти одинаковой
точностью.
К настоящему времени недостаточно данных, которые указывали бы на
явный перевес сложных конфигурационных стратегий над простыми
линейными, конъюнктивными и альтернативными стратегиями.
Попытка интерпретации описанных результатов
Исследования, посвященные стратегиям оценки многомерной полезности,
имеют значение не только в области теории принятия решений. Они
проливают свет на общие законы переработки информации человеком. Быть
может, в будущем они помогут кибернетикам и философам лучше познать
20
структуру и функционирование автономных систем и систем типа «черный
ящик». Поэтому проанализируем подробнее результаты этих исследований.
Доминацию линейной модели, которая здесь уже обсуждалась, можно
истолковать тремя способами.
1. Фактически человек интегрирует информацию линейным способом.
Иными словами, система правил, которая управляет цепочкой мысленных
операций, имеет линейный характер. Возможно, что человек, решающий
задачу, не пользуется алгоритмом линейной или компенсационной (5.28)
стратегии буквально, но тем не менее эвристические принципы и интуиция,
которой он руководствуется в процессе сбора информации, являются
достаточным приближением к линейной стратегии. Эта ситуация аналогична
той, которая возникает при использовании принципов логики: хотя
большинство людей не занимались изучением логики как науки, в обыденной
жизни они придерживаются ее принципов. Согласно этой интерпретации
человек является интуитивной линейной системой. Поэтому линейность
является его инвариантной характеристикой, подобно целенаправленности,
структуре памяти и последовательному характеру познавательных процессов .
Последствия такой интерпретации весьма обширны. В целом она
согласуется с «атомистической» психологией: сначала человек выделяет части
(свойства) предмета и затем суммирует их. Целое является для него
совокупностью частей. Правда, этому, по-видимому, противоречит
вышеупомянутое мнение врачей и экономистов, которые утверждают, что,
решая задачи, перерабатывают информацию с помощью очень сложных
конфигурационных правил и являются гештальтистами. Однако эмпирические
данные доказывают ошибочность такой точки зрения. В подобных случаях
человек заблуждается относительно степени сложности применяемых им
правил.
Против этой интерпретации свидетельствуют и некоторые факты. Вопервых, отдельные психологи, например Г. Эйнхорн, обнаружили, что в
определенных задачах люди предпочитают нелинейные стратегии. Во-вторых,
в некоторых реальных ситуациях, требующих принятия решения,
использование линейной стратегии было бы нерациональным. Приведу
известный пример с выбором переводчика. Человек, который переводит с
русского языка на английский и наоборот, должен хорошо знать оба языка.
Хорошее знание русского языка не компенсирует недостатков навыков
владения английским языком. Производя отбор переводчиков, лица, принимающие решение, вероятно, используют конъюнктивную стратегию или
какой-либо вариант стратегии конфигурационной. В-третьих, хотя линейная
стратегия сама по себе достаточно проста, в задаче, где количество измерений
превышает известное число 7+2, ее использование превосходит
интеллектуальные возможности человека.
2. Вторая интерпретация диаметрально противоположна предыдущей. Она
утверждает, что в принципе человек интегрирует информацию нелинейным
способом, а также что цепочка мысленных операций управляется сложными
конфигурационными правилами. Однако модели линейных стратегий столь
мощны (powerful), что с их помощью можно предвидеть даже чисто конфигурационное поведение. Д. Интема и В. Торгерсон обнаружили, что около 94%
вариантов
результатов,
которые
в
действительности
являются
конфигурационными, можно предсказать с помощью линейной модели. Таким
образом, последняя, обладая высокой предсказательной ценностью, не имеет,
увы, ценности объяснительной. Линейная модель позволяет предвидеть пове-
21
дение, но не объясняет его механизмов. Эта ситуация напоминает нам
вышеприведенный пример с собакой, бегущей за автомобилем (параграф 1.4).
Дифференциальное уравнение точно предсказывает поведение животного, но в
то же время не дает никакой информации о том, чем определяется траектория
движения.
3. Третья интерпретация более осторожна, чем предыдущая. Она
предполагает, что человек может использовать целый набор стратегий по
сбору информации. Выбор стратегии зависит от структуры задачи и от личности человека, решающего эту задачу.
Эту гипотезу подтверждают интересные исследования М. ЛукасякГощинской. В ее эксперименте принимали участие две группы испытуемых,
учителя и работники службы дорожного движения. Их задача состояла в
оценке пригодности потенциальных кандидатов к соответствующим видам
деятельности, которую следовало произвести на основе характеристик кандидатов. Характеристики кандидатов в учителя включали взаимозаменяемые
(взаимокомпенсирующие) свойства. По мнению специалистов, такие свойства,
как педагогические способности и увлеченность работой, до некоторой
степени взаимозаменяемы — большое трудолюбие, например, может
компенсировать недостаток педагогических навыков.
Характеристики кандидатов в Отдел регулирования уличного движения
содержали такие незаменяемые черты, как умственные и физические
способности. Известно, что самые высокие умственные способности не
компенсируют слишком низкого роста кандидата. Обе эти черты работнику
милиции необходимы.
Отсюда следует, что в соответствии с ожиданиями в задачах, касающихся
взаимозаменяемых элементов, человек чаще использует линейные
(компенсационные) стратегии, чем в задачах, касающихся незаменяемых
элементов. В этих последних чаще предпочитается конъюнктивная стратегия.
Поэтому характер задачи в большой степени определяет выбор правил оценки
многомерной полезности.
Среди упомянутых здесь трех интерпретаций наиболее приемлемой
представляется третья.
ВЛИЯНИЕ КОНТЕКСТА НА ПОЛЕЗНОСТЬ
Оценка полезности альтернатив и их последствий зависит от многих
факторов окружающей среды, в том числе и от контекста, в котором решается
задача. Понятие контекста очень широко. Мы ограничимся рассмотрением
исследований, показывающих, что оценка полезности альтернативы а или ее
исхода w зависит от того, с каким множеством А альтернатив и W исходов мы
имеем дело. Может оказаться, например, что, имея перед собой множество
альтернатив (а1, а2), человек, решающий задачу, очень высоко оценит
полезность а1, но если мы расширим это множество до (a1, а2 и а3), то он
признает альтернативу а1 малопривлекательной. Вероятно, между
альтернативами и их результатами происходит определенное взаимодействие,
которое влияет на оценку отдельных элементов множеств А и W.
Интересные исследования роли контекста в процессе оценки альтернатив
провел В. Гомульский . В одной из задач испытуемые должны были ответить
на вопрос, как применить способности самого лучшего ученика в классе.
Были даны две альтернативы: а1—этот ученик будет помогать слабым
ученикам и а2 — он будет помогать учителю в работе с сильными учениками.
В контрольной группе испытуемым предлагалось просто выбрать одну из
22
альтернатив. В экспериментальной группе процедура была более сложной.
После предъявления альтернатив a1 и а2 экспериментатор просил
испытуемых в течение 5 минут дать как можно больше других примеров
использования способностей самого лучшего ученика в классе. После
выполнения этого задания экспериментатор предлагал еще 5 новых
альтернатив и просил дописать те из них, которые испытуемые не выработали
раньше. Таким образом, каждый испытуемый располагал альтернативами а1,
а2 и не менее чем пятью добавочными. Хотя множество альтернатив было
достаточно велико, лица, принимавшие решения, должны были, как и в
контрольной группе, выбирать между двумя альтернативами — а1 и a2.
Остальные же возможности, составляли контекст.
Поведение испытуемых в двух группах оказалось различным. В
экспериментальной группе решавшие задачу чаще предпочитали альтернативу
а2. Измененный контекст вызывал перемещение предпочтения. Следует
добавить, что выявленный В. Гомульским эффект частично противоречит
одной аксиоме, часто формулируемой в теории рациональных решений.
Аксиома утверждает, что добавление новых альтернатив не изменяет
взаимного упорядочения старых и ни в коем случае не может сделать
неоптимальную альтернативу оптимальной.
Таким образом, исследования В. Гомульского показали, что контекст (т. е.
добавочные альтернативы) может влиять на изменение предпочтения,
определенного на множестве «старых» альтернатив.