Занятие 6

Занятие 6.
Тема. Теория производства (В. гл.19,20)
12.11.2009
Минимизация издержек. Минимизация издержек как необходимое условие максимизации
прибыли. Задача минимизации издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах. Условный спрос на
факторы производства, закон условного спроса. Слабая аксиома минимизация издержек.
Кривые издержек в долгосрочном и краткосрочном периодах.
Предложение конкурентной фирмы в долгосрочном и краткосрочном периодах.
Прибыль производителя и излишек производителя; графическое представление прибыли фирмы
и излишка производителя.
Задача 1.
Найти функции издержек для следующих производственных функций (х1,х2 – факторы производства):
1.
2.
3.
f ( x1 , x 2 )  min{ x1 , x 22 } ,
f ( x1 , x2 )  2 x1  3x2 .
f(х1,х2) = x1αx2β, α>0, β>0, α+β=1.
Задача 2.
Пусть производственная функция фирмы имеет вид f ( x1 , x 2 )   x1   x 2  .
(а) Найдите отношение факторов, минимизирующее издержки фирмы в долгосрочном периоде. Зависит ли
оно от выпуска? Объясните полученный результат. Найдите спрос на факторы производства, и
долгосрочную функцию издержек фирмы.
(б) Представьте графически кривые AC, MC. Объясните наклон кривой средних издержек.
Задача 3.
Фирма, максимизирующая прибыль, производит продукцию в условиях совершенной конкуренции. Ее
1/ 4
функция совокупных издержек в краткосрочном периоде такова
какой цене p на выпускаемую продукцию фирма
1) закроет производство,
2) будет нести убытки
Задача 4.
Пусть производственная функция фирмы имеет вид
3/ 4
TC (q)  q 3  q 2  2q  1 . Найти при
f ( x1 , x2 )  4 x1  x2 . Цена первого фактора
равна 8 рублям за единицу, а второй фактор в 4 раза дешевле.
(а) Приведите определение и найдите RTS 12 . На основании найденной предельной нормы технического
замещения сделайте вывод, являются ли данный факторы совершенными заменителями, абсолютно
взаимодополняющими или несовершенными заменителями.
(б) Для долгосрочного периода найдите и представьте графически кривые AC, MC. Объясните наклон
кривой средних издержек.
Задача 5.
Рассмотрите максимизирующую прибыль фирму, которая действует в условиях совершенной конкуренции.
Верно ли каждое из приведенных ниже утверждений в отношении краткосрочного периода?
(а) «фирма никогда не будет производить в точке, где средние переменные издержки убывают»;
(б) «фирма никогда не будет производить в точке, где средние издержки убывают»;
(в) «фирма никогда не будет производить в точке, где предельные издержки убывают».
Задача 6.
25 при Q  0
Функция совокупных издержек фирмы имеет вид C( Q )  
.
2
50  Q  Q при Q  0
(а) При каких ценах готовой продукции фирма предпочтет уйти с рынка? Найдите предложение фирмы и
изобразите кривую предложения.
(б) Известно, что правительство ввело потоварный налог в размере $1 на каждую проданную единицу
готовой продукции. Найдите новое предложение фирмы и изобразите кривую предложения на том же
графике.
Задача 7.
Краткосрочные совокупные издержки фирмы описываются формулой
TC=2.5q2+20q+160. Цена на произведенный товар считается заданной и равной Р.
а) Найдите функцию предложения фирмы.
б) Если Р=50, то чему будет равен излишек производителя?
в) Найдите уровень выпуска, соответствующий минимальным средним издержкам