ФМЭиМП, 2011-2012 уч.г. Микроэкономика, 3 модуль Семинар

ФМЭиМП, 2011-2012 уч.г.
Микроэкономика, 3 модуль
__________________________________________________________________________
Семинар №21
Задача минимизации издержек, условный спрос на факторы, функция издержек,
функция предложения фирмы-ценополучателя.
Задача 1. Докажите, или опровергните утверждения:
А) Если технология характеризуется убывающей предельной производительностью каждого
фактора, она может обладать только убывающей отдачей от масштаба.
Б) Если количество всех факторов производства, кроме труда, фиксировано, а предельная
производительность труда убывает, краткосрочные предельные издержки должны возрастать с
уровнем выпуска.
Задача 2. Пусть производственная функция максимизирующей прибыль фирмы имеет вид
y  x1  2 x2 .
А) Рассматривая второй фактор как фиксированный, найдите функцию условного спроса фирмы
на 1-й фактор производства и функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде.
Б) Найдите функции условного спроса на факторы производства и функцию предложения фирмы
в долгосрочном периоде.
Задача 3. Найти функции издержек в долгосрочном периоде для следующих производственных
функций (х1,х2 – факторы производства):
1) f ( x1 , x 2 )  min{ x1 , x 22 } ,
2) f ( x1 , x 2 )  2 x1  3x 2 ,
3) f(х1,х2) = x1αx2β, α > 0, β > 0, α + β=1.
Объясните поведение кривых средних издержек для указанных технологий.
Задача 4 (дополнительная). Фирма “Pinocchio Ltd.” производит деревянные игрушки с помощью
труда и капитала. Закон убывания предельной производительности выполняется для обоих
факторов; цены факторов составляют w0 и r0 для единицы труда и капитала, соответственно.
Предположим, 1 октября “Pinocchio” получает большой заказ на X0 игрушек, которые она обязана
отгрузить до 30 октября. Никакими другими заказами она в этом месяце не занимается.
А) Проиллюстрируйте решение задачи о выборе оптимального количества факторов, стоящей
перед руководством “Pinocchio” в октябре. Что вы можете сказать о форме ее изоквант? Считайте,
что для изменения объема капитала фирме требуется больше одного месяца.
Б) Предположим, 1 ноября “Pinocchio” получает новый заказ на отгрузку X1 игрушек до 30
ноября, и еще X1 игрушек до 31 декабря. Чтобы выполнить этот заказ, руководство фирмы наняло
несколько новых работников, а имеющихся сотрудников попросило в течение ноября поработать
сверхурочно. В декабре же, хотя фирма произвела столько же товара, сверхурочно никто не
работал. Проиллюстрируйте решения фирмы в ноябре и декабре, и объясните, почему в декабре
сотрудники работали меньше (считайте, что цены факторов не менялись. Рекомендуется
рисовать графики для ноября и декабря бок-о-бок).
В) Предположим, 1 января фирма получила заказ на X2 игрушек, которые надо отгрузить до 28
февраля (X2 > 2X1). Кроме того, перед предстоящими выборами парламент принял закон,
обязывающий компании повысить норму пенсионных отчислений на каждого работника.
Проиллюстрируйте решения фирмы в январе-феврале.
Г) Будет ли фирма в новом году использовать больше или меньше труда, чем в декабре прошлого
года?
Д) На одном и том же графике покажите, как могли бы выглядеть долгосрочная кривая
общих издержек фирмы, а также краткосрочные кривые общих издержек для октября,
ноября и декабря. Отметьте на этом графике объемы выпуска X0, X1 и X2.