Пластины и оболочки

ПЛАСТИНЫ И ОБОЛОЧКИ
доц. И.В. Кеппен
1/2 года, 3 курс
Основные гипотезы.
Чистый изгиб пластины. Малые прогибы поперечно нагруженной пластины.
Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности. Граничные условия.
Свободно опертая прямоугольная пластина под синусоидальной нагрузкой. Решение
Навье для свободно опертой прямоугольной пластины. Большие прогибы пластины.
Общие уравнения для больших прогибов пластины.
Основные понятия и гипотезы теории оболочек.
Закон изменения перемещений по толщине оболочки. Деформация оболочки и ее
срединной поверхности. Соотношения неразрывности деформаций срединной
поверхности.
Усилия и моменты. Равновесие элемента, выделенного из оболочки. Потенциальная
энергия деформации оболочки. Соотношения между усилиями, моментами и
деформациями срединной поверхности. Граничные условия. Формулировка соотношений
неразрывности в усилиях и моментах. Два пути решения задач теории оболочек.
Безмоментная теория оболочек. Основные уравнения безмоментной теории оболочек.
Условия существования безмоментного напряженного состояния. Безмоментная теория
оболочек вращения произвольной формы.
Литература
1. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки М., Гос. изд-во физикоматематической литературы, 1963.
2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Ленинград, Государственное союзное изд-во
судостроительной промышленности, 1962.