Командное соревнование по программированию

Командное соревнование по программированию
4 июня 2005 г.
Задача A. “ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР”
Имя программы
а.exe
Имя входного файла: a.in
Имя выходного файла: a.out
Ограничение времени
1 секунда
на один тест:
Задано целое число N (1 ≤ N ≤ 1000000). Требуется найти наименьшее натуральное число с
произведением цифр равным N.
Формат ввода (файл a.in)
Во входном файле записано одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000000).
Формат вывода (файл a.out)
Искомое минимальное число. Если такого числа не существует, вывести 0.
Пример 1
a.in
a.out
10
25
Пример 2
a.in
13
a.out
0
Задача B. “ЛЕСЕНКИ”
Имя программы
b.exe
Имя входного файла: b.in
Имя выходного файла: b.out
Ограничение времени
1 секунда
на один тест:
Задано целое число N (1 ≤ N ≤ 10000). Составьте программу, которая вычисляет количество
различных лесенок, состоящих ровно из N одинаковых кубиков. Здесь лесенка - это набор из
ступенек, и количество кубиков, образующих ступеньку, уменьшается снизу вверх. Лесенка
содержит по крайней мере две ступеньки, ступенька состоит по крайней мере из одного
кубика. Высота ступеньки – 1 кубик. На рисунке приведены все лесенки для N=5.
1
Формат ввода (файл b.in)
2
3
Во входном файле записано одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 10000).
Формат вывода (файл b.out)
Искомое количество лесенок.
Пример
b.in
5
b.out
3
Задача C. "АБРАКАДАБРА"
Имя программы
c.exe
Имя входного файла: c.in
Имя выходного файла: c.out
Ограничение времени
1 секунда
на один тест:
Последовательность из латинских букв строится следующим образом. В начале шаге она
пуста. На каждом последующем шаге последовательность удваивается, после чего к ней
справа дописывается очередная буква латинского алфавита (а, b, с, ...). Ниже приведены
первые шаги построения последовательности:
Шаг 0. пустая последовательность
Шаг 1. а
Шаг 2. aab
Шаг 3. aabaabc
Шаг 4. aabaabcaabaabcd
Задача состоит в том, чтобы по заданному числу N определить символ, который стоит на Nом месте в последовательности, получившейся после 26-го шага.
Формат ввода (файл c.in)
Во входном файле записано одно натуральное число N (1 <= N <= 2^26).
Формат вывода (файл c.out)
Cимвол, стоящий в позиции N получившейся последовательности.
Пример.
c.in
13
c.out
b
Задача D, E. " ПАРЛАМЕНТ "
Имя программы
d.exe
Имя входного файла: d.in
Имя выходного файла: d.out
Ограничение времени
1 секунда
на один тест:
e.exe
e.in
e.out
1 секунда
Новое собрание Парламента Страны Дураков состоит из N (5  N  10000 ) делегатов.
Согласно существующим правилам делегаты должны быть разделены на непересекающиеся
группы. Каждый день каждая группа должна послать по одному делегату в согласительный
комитет. Состав согласительного комитета должен быть каждый день разным. Парламент
работает до тех пор, пока это условие может быть выполнено.
Написать программу, которая определит, сколько делегатов должна содержать каждая группа
для того, чтобы Парламент работал максимально долго.
Формат ввода (файл c.in)
Во входном файле записано одно натуральное число N (5  N  10000).
Формат вывода (файл c.out)
В одной строке через пробел записываются размеры всех групп делегатов, которые
позволяют Парламенту работать в течение максимального времени.
Задача D. Группы могут состоять из одинакового количества делегатов.
Пример. 1
d.in
9
d.out
333
Задача E. Группы состоят из различного количества делегатов.
Пример. 1
e.in
9
e.out
234
Пример. 2
e.in
31
e.out
235678
Задача F. "THE STRANGE SEQUENCE".
Имя программы
f.exe
Имя входного файла: f.in
Имя выходного файла: f.out
Ограничение времени
1 секунда
на один тест:
There is a sequence of positive integers {ai}. For each i (i>1) ai is the least possible integer with the
following features:
1) ai > ai-1,
2) the sum of ai digits equals the sum of 4* ai-1 digits.
For the given values of the first sequence member a1 and the index n, you must find and output the
value of the an .
Input data
The values of integers a1 (0< a1<20) and n (0<n<10000) are input from the keyboard.
Output data
You must write one integer on the screen - the value of the an . For the testing, only data where the
corresponding an value does not increase 109 are to be used.
Example
f.in
45
f.out
79
Comment
The first five members of the sequence are : 4,7,19,49,79