учитель «Графики уравнения с модулями» - 9 класс 2014 -2015 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа внеурочной деятельности учащихся элективного курса для 9 класса составлена на основе: ФКГОС; примерной программы основного общего образования по математики; закона РФ " Об Образовании"; государственной программы по математике для 5 - 1 1 классов; программы «Графики уравнений с модулями», разработанной О.Е.Елаковой, Г.Г.Васильевой, рекомендованной ИНПО при МО РТ. Содержание программы приведено в соответствие с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2011 Цель программы обучения: Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики. Формирование умений решать задания с модулем. Определение уровня способности учащихся и их готовности успешной сдачи ГИА. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки. Создание в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы. Задачи курса: • • • • Систематизировать ранее полученные знания по решению заданий с модулем. Познакомить учащихся с различными типами задач и различными способами их решения. Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять математический кругозор учащихся. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера. В результате изучения данного курса учащиеся должны знать и уметь: • определение абсолютной величины действительного числа; основные операции и свойства абсолютной величины; правила построения графиком функций, содержащих знак абсолютной величины; алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; • преобразовывать выражения, содержащие знак модуля; • решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля; • • • • строить графики функций, содержащих модуль. Форма деятельности учащихся: фронтальная, групповая и индивидуальная. Форма организации занятий: беседы, практикумы. Программа рассчитана на 17 часов. Содержание курса. Тема 1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений. У ч е н и к должен: • • знать: определение понятия "модуль". уметь: применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению уравнений. Тема 2. Решения уравнений и неравенств, содержащих модуль с помощью метода интервалов. Ученик должен • • знать: суть метода интервалов, определение модуля. уметь: применять метод интервалов при решении уравнений и неравенств. Тема 3. Р е ш е н и е у р а в н е н и й , с о д е р ж а щ и х м о д у л ь н а к о о р д и н а т н о й п р я м о й . Ученик должен • знать: определение модуля и координатной прямой. • уметь: решать уравнения, содержащих модуль на координатной прямой. Тема 4. Решение неравенств вида |х|› а, |х|‹а посредством равносильных переходов. Ученик должен • знать: суть равносильных переходов, определение модуля. • уметь: применять равносильные переходы при решении неравенств, содержащих модуль на практике. Тема 5. Модуль и иррациональные уравнения. Ученик должен • знать: определение понятия «модуль». • уметь: применять определение абсолютной величины к решению иррациональных уравнений. Teмa 6. Преобразование выражении, содержащих модуль. Ученик должен • знать: понятие и свойства модуля. • уметь: применять их для преобразования выражений, содержащих модуль. Тема 7. Построение графиков функций вида у=│f(x)│; у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│. Ученик должен • знать: приемы построения графиков элементарных функций; определение модуля числа; виды простейших графиков, изучаемых в школе. уметь: строить графики функций вида у=│f(x)│; у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│. Тема 8. Построение графиков функций вида у=│f 1 (x)+ f 2 (х)│+…+ │ f п (х)│. Ученик должен • знать: определение модуля. • уметь: строить графики функций вида у=│f1(x)+ f2(х)│+…+ │ fп(х)│. Тема 9. Решение уравнений и неравенств графическим способом. Ученик должен • знать: определение модуля. • уметь: строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Тема 10. Контрольная работа. Ученик должен • знать: все способы решения уравнений и неравенств; строить графики функций, содержащих модуль. • № уметь: применить знания в ходе решения заданий контрольной работы. Тема внеурочной деятельности Количеств Тип урока Характеристика деятельности о часов учащихся или виды учебной деятельности Виды контроля, измерители Планируемые результаты освоения материала По плану Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражении, решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (10 ч) Введение 1 Определение модуля 1 Изучение и Решение задач первичное закрепление Матем.диктант Решение уравнений Урок закрепления С.р. числа и его применение при решении уравнений. 2 Решения уравнений , содержащих модуль с помощью интервалов. метода 1 Дата проведения Формирован ие знаний о модулях Фактич . 3 Решения неравенств, Срез УЗИМ 1 1 содержащих модуль с помощью Решение неравенств,содержащ их модуль метода интервалов. 4 Уравнения, 1 Урок изучения Решение новой темы уравнения,содержа щих модуль коорд.прямой. содержащие модуль на координатной прямой. 5 Решение уравнений, 1 содержащих модуль на Решение уравнений Урок повторения I координатной прямой. 6 Решение уравнений, содержащих модуль на координатной прямой. 1 Реш.урав. Урок повторения на Тест Применять модуль для преобразования выражений.э 7 Решение уравнений 1 Урок повторение Решение уравнений Тест посредством равносильных переходов 8 Модуль и Ф.о. Урок изучения новой темы 1 иррациональные уравнения КУ 9 Преобразование Ф.о.. 1 выражений, содержащих модуль КУ 10 Решение задач на Систематизировать знания учащихся 1 1 преобразование С.р. Решение задач выражений, содержащих модуль Тема 2. Графики, содержащих модуль (7ч) 11 Построение графиков 1 Урок изучения новой темы Формирование Срез знаний Закрепить навыки Урок повторение построения графиков С.р. знание.Построение графиков функций вида у=│f(x)│; .Строить графики функции у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│. 12 Построение графиков 1 функции ,содержащих модуль функций вида у=│f(x)│; у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│. 13 Построение графиков 1 Закрепить навыки Урок повторение построения графиков Ф.о. Построение графиков УП,урок изучения функции новой темы Тест функций вида у=│f(x)│; у=f(│x│); │у│=f(x); у=│f(│x│)│. графиков 1 14 Построение функций вида у=│f1(x)+ f2(х)│+…+ │ fп(х)│. У.п. 15 Решение уравнений и 1 неравенств Решение задач Строить графики функции. графическим способом 16 Контрольная работа 17 1 1 Итоговой урок Урок контроля Контрольная работа К.р. Построение графиков Урок закрепления функции Список литературы 1. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре (Текст): учебное пособие для учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики. -- 12е изд. - М.: Просвещение, 2006 – 301с. 2. Алгебра [Текст] сборник задач для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. /Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е . А . Бунимович и др. - 2-е издание. - М.: Просвещение, 2007.-191с. 3. Алгебра. 7 кл.: В двух частях [Текст]: 4.1: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, - 6-е изд.- М.: Мнемозина, 2003, 160с. 4. Алгебра. 7 кл.: В двух частях [Текст]: 4..2: задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская, - 6-е изд., испр. - М.: Миомоэмиа, 2003,- 160с. 5. Алгебра [Текст]: учебник для 8 кл, сред, шк, / Ю.Н.. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.Б.Суворова, под ред..С. А. Теляковского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1994,- 23 9с. 6. Алгебра [Текст]: учебник для; 9 кл. общеобразовательных учреждении Ю.Н.Макарычев, Н,Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещеиие, 2003,- 270с. 7. Виленкин, Н.Я., Виленкни, Л.Н., Сурвилло, Г.С. Алгебра [Текст] учебное пособие для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1995. 256с. Интернет-ресурсы http://matematika-prudy.ru/Elective_course/ http://www.zavuch.info/forum/topic/1117/ http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/elektivnyy-kurs-po-matematike-dlya-obuchayushchihsya-8-9-kla