ПУТЕВОЙ ЛИСТ Математика – язык любой науки. Прямая пропорциональная и обратная пропорциональная зависимости в физике и математике Ф.И._____________________________7 - класс I. Обзор функций. Что вы знаете о линейной функции? Что вы знаете о функции прямая пропорциональность? Что вы знаете о функции обратная пропорциональность? Чему равны значения k и b в функциях y= 3x +2; y= -x +3; y= x; y= 100? II. Постройте графики функций: y = 2x x ≥ 0 y = 6/x x > 0 x y x y III. Исследование зависимости силы тяжести F от массы тела m. 1)Проведите измерения и заполните таблицу: m, кг 0.102 0.204 0.306 F, Н 2) Запишите ответы на вопросы: Какая получилась зависимость между m и F?________________________ Какая величина является аргументом (независимой переменной)?______ Какая величина является функцией (зависимой переменной)?__________ Запишите эту зависимость в виде формулы_______________________________ Какая формула в математике соответствует данной?__________________ Постройте график зависимости силы тяжести F от массы тела m. IV. Постройте график функции: 5 x, при 0 ≤ x < 2 10, при 2 ≤ x ≤ 5 2 x, при 5 < x <7 y 14, при 7 ≤ x ≤ 14 x, при 14 < x <20 20, при 20 ≤ x ≤ 24 k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k6 = Для функций на каждом участке графика запишите значение k. Постройте график. Переименуйте оси и переменные в формуле функции x – t (час), y – S (км). Туристы отправились в поход. Какие участки графика соответствуют остановкам?______________________ Сколько времени туристы шли до первой остановки? ____________________ Какой путь прошли туристы до первой остановки?______________________________ Вычислите скорость на первом участке.________________________________ Сравните значения скорости с коэффициентом пропорциональности k для соответствующей функции. Сделайте вывод.____________________________ Запишите значение скорости на каждом участке. V. Самостоятельная работа. Для каждой формулы определите зависимость (какая функция), обозначьте оси и начертите эскиз графика. 1) S = v · t, где v-const 2)Fупр = k ·Δl , где k-const 3) p = F/S , где F-const ______________________ ____________________ ____________________ (название функции) (название функции) (название функции)