Балтийский федеральный университет им. И. Канта Физико

Балтийский федеральный университет им. И. Канта
Физико-технический институт
Кафедра радиофизики и информационной безопасности
Специальность «Организация и технология защиты информации»
Отчет по лабораторной работе №1
«Введение в MATLAB: амплитудная модуляция »
Авторы:
Пилипчук Айна, Книжник Ольга,
Барковский Артем, Бажанов Михаил
Руководитель:
Молчанов С. В.
Калининград
2012 г.
Цели работы:
1. Введение в спектральный анализ, используя при анализе сигналов
частотную область исследуемых сигналов;
2. Идентифицировать различные типы линейно-модулированных сигналов во
временной и частотной области;
3. Применить функциональные модули, используя Communication Module
Design System (CMDS).
Ход работы:
1.
Для получения спектра сигнала Синус, как показано на рисунке 1,
необходимо построить проект, пользуясь встроенными модулями
библиотеки Simulink:
Рисунок 1. Блок-схема
, где
- источник синусоидального сигнала
- осциллограф
- спектроанализатор (для получения блока B-FFT необходимо в
свойствах блока FFT поставить галочку на сводку “Buffer
input”).
2.
Выставляем параметры источника синусоидального сигнала согласно
теореме Котельникова, которая гласит, что сигнал с ограниченным
спектром (верхняя граничная частота fm) может быть представлен без
потерь информации своими дискретными отсчетами, взятыми через
интервал t ≤ 1/(2fm).
2.1. Задаем параметры fm=1000 Гц и t=1/5000 с
Результат наблюдаем при помощи блоков «Scope» и «Spectrum Scope» в виде
осциллограммы (Рисунок 2) и спектрограммы (Рисунок 3) соответственно:
Рисунок 2. Осциллограмма сигнала с шагом
дискретизации 1/5000
при
На рисунке 2 представлена осциллограмма с шагом дискретизации 1/5000.
По данной осциллограмме мы можем узнать период, и соответственно
вычислить частоту сигнала.
Т=(1.5-0.5)*0.001=0.001 (с).
Следовательно, f=1/0.001=1000 Гц, что соответствует заданным параметрам.
Рисунок 3. Спектрограмма сигнала с шагом дискретизации 1/5000
На рисунке 3 представлена спектрограмма с шагом дискретизации 1/5000.
Максимум наблюдаем на частоте 1 КГц.
2.2. Задаем параметры fm=1000 Гц и t=1/25000 с, т.е. уменьшаем шаг
дискретизации, и получаем соответствующие осциллограмму (Рисунок 4) и
спектрограмму (Рисунок 5):
Рисунок 4. Осциллограмма сигнала с шагом
дискретизации 1/25000
На рисунке 4 представлена осциллограмма с шагом дискретизации 1/25000.
Т=(1.5-0.5)*0.001 = 0.001 (с).
Следовательно f= 1/0.001 (с)= 1000Гц , что соотвествует заданным
параметрам.
Рисунок 5. Спектрограмма сигнала с шагом дискретизации 1/25000
На рисунке 5 представленна спектрограмма с шагом дискретизации 1/25000.
Максимум наблюдаем на частоте 1 КГц.
2.3. Задаем параметры fm=1000 Гц и t=1/50000 с, т.е. ещё уменьшаем шаг
дискретизации, и получаем соответствующие осциллограмму (Рисунок 6) и
спектрограмму (Рисунок 7):
Рисунок 6. Осциллограмма сигнала с шагом
дискретизации 1/50000
На рисунке 6 представлена осциллограмма с шагом дискретизации 1/50000.
Т=(1.5-0.5)*0.001 = 0.001 (с).
Следовательно f= 1/0.001 (с)= 1000Гц , что соотвествует заданным
параметрам.
На рисунке 7 представленна спектрограмма с шагом дискретизации 1/50000.
Рисунок 7. Спектрограмма сигнала с шагом
дискретизации 1/50000
Вывод: В данной работе изучается анализ частотного спектра сигнала синуса
во временной и частотной областях. В случае гармонического
дискретизированного сигнала с частотой дискретизации вдвое больше
частоты самого сигнала fm, согласно теореме Котельникова, искажения в
спектр почти не вносятся (частота с наибольшей амплитудой в спектре равна
частоте сигнала и не зависит от частоты дискретизации). При применении
теоремы Котельникова важно выбрать период дискретизации Tд. В реальных
1
(
2
...
5
)fm.

t
условиях, рекомендуемым соотношением является T
д
При использовании дискретного Фурье-преобразования, которое
представляется в виде суммы нескольких членов, мы получим идеальный
спектр, который будет отличен от полученного практически.