Стохастическая линия в школьном курсе математики

Стохастическая линия в школьном курсе математики.
В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения
стохастической линии в школьный курс математики. О необходимости изучения в
школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. Ведь
именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем
особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире.
Работы психологов утверждают, что наиболее благоприятен для
формирования вероятностных представлений возраст 10-13 лет (это 5-7 классы).
Экспериментальная работа в 5 и 6 классах по пропедевтике вероятностных
представлений, проведению экспериментов со случайными исходами и
обсуждению на качественном уровне их результатов показало, что этот период
дает хорошее развитие вероятностной интуиции и статистических представлений
детей.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. «Математика 5», «Математика 6».
В 5 классе последняя глава «введение в вероятность» содержит 2 параграфа.
В одном параграфе рассматриваются достоверные, невозможные и случайные
события. И даны задачи на определение характера события (достоверное,
невозможное или случайное). Во втором параграфе рассматриваются
комбинаторные задачи, решаемые методом перебора возможных вариантов.
Требования к математической подготовке учащихся 5 класса:
учащиеся должны иметь представление о достоверных, невозможных и
случайных событиях; должны уметь строить дерево вариантов в простейших
случаях.
В 6 классе авторы знакомят с понятием вероятность. Даны упражнения на
определение степени вероятности того или иного события, выполнять которые
учащиеся должны с опорой на интуицию. В следующем пункте вводится
классическое определение вероятности. Рассматриваются задачи, в которых для
вычисления вероятности используют комбинаторное правило умножения.
Требования к математической подготовке учащихся 6 класса:
учащиеся должны иметь представления о вероятности, о благоприятных и
неблагоприятных исходах, о подсчете вероятности; должны уметь применять
правило произведения при решении простейших вероятностных задач.
Виленкин Н.Я. «Математика 5», «Математика 6».
В 5, 6 классах отдельных параграфов по теории вероятностей нет, но есть
задачи под грифом Р и дается название таких задач: комбинаторные задачи.
Мордкович А.Г. «Алгебра 9».
Раньше в учебнике этой темы не было. Была издана отдельная брошюра.
Теперь пятая глава учебника посвящена элементам комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.
На конец 9 класса учащиеся должны уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, использовать примеры для
иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить графики и диаграммы;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-вычислять среднее значение результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
- решение практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,
объемов, времени, скорости;
- решение учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
- понимание статистических утверждений.
Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы (базовый уровень)
по программе не содержит тем по комбинаторики, статистики и теории
вероятностей. Но в требованиях к уровню подготовки выпускников сказано, что
выпускник должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
- анализа информации статистического характера.
Алгебра и начала анализа 10 -11 классы (профильный уровень)
и 10, и 11 классы содержат элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей.
В требованиях к уровню подготовки выпускников сказано, что выпускник
должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять
коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов
(простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
- анализа информации статистического характера.
Так как в базовом уровне 10 – 11 классов теории вероятностей нет, а требования к
выпускникам содержат эту тему, то выпускникам придется держать все эти знания
в голове с 9 класса, или в 11 классе учителям вести электив по теории
вероятностей.