Б2.В.2 Теория вероятности и математическая статистика.rtf

Аннотация рабочей программы
дисциплины:
Б2.В.2
Теория вероятности и
математическая
статистика
код в учебном
плане
Направление
подготовки
название дисциплины
034700.62
"Документоведение и
архивоведение"
"Информационные
технологии в
документоведении"
код
название направления
профиль
1. Цели и задачи дисциплины
Целью курса «Теория вероятностей и математическая статистика» является освоение
студентами основ вероятностных и статистических методов, составляющих основу для
изучения математических и профессиональных дисциплин.
Задачами изучения данного курса являются: обучение студентов методикам
вероятностного и статистического аппарата для решения практических прикладных задач
и приобретение навыков научной работы.
2. Место дисциплины в учебном плане и общая трудоемкость
Данная учебная дисциплина входит в раздел «Б2. Математический и
естественнонаучный цикл» ФГОС.
Предшествующие дисциплины − для освоения этой дисциплины достаточно знания курса
школьной математики
Последующие дисциплины − менеджмент
Трудоемкость – 3 зачетные единицы.
3. Формируемые компетенции
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-14.
4. Знания, умения и навыки, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: Основные теоремы и формулы теории вероятностей и методы статистической
обработки данных опросов.
Уметь: Решать прикладные вероятностные и статистические задачи.
5. Содержание дисциплины
Раздел 1. Теория вероятностей.
Тема 1. Предмет теории вероятностей.
Краткая история развития теории вероятностей. Область применимости теории
вероятностей. Роль теории вероятностей в гуманитарных науках.
Тема 2. Случайные события и вероятность.
Основные понятия теории вероятностей. Соотношения между событиями. Элементы
комбинаторики. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение
вероятности. Статистический подход к определению вероятности. Аксиоматика
Колмогорова. Теорема Бернулли.
Тема 3. Основные теоремы теории вероятностей.
Теоремы сложения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения
вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Тема 4. Последовательность независимых испытаний.
Схема испытаний Бернулли. Вычисление вероятности Pn(m). Теорема Муавра-Лапласа
(случай Муавра-Лапласа и случай Пуассона).
Тема 5. Случайные величины.
Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины дискретного
типа. Функция распределения. Свойства функции распределения. Вычисление
вероятности P( α ≤ ξ ≤ β ). Функция плотности вероятности. Математическое ожидание
случайной величины. Свойства математического ожидания. Дисперсия. Свойства
дисперсии.
Тема 6. Законы распределения.
Равномерное распределение. Нормальное (гауссовское) распределение.
Тема 7. Предельные теоремы.
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Раздел 2. Математическая статистика.
Тема 8. Элементы описательной статистики.
Основные задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и
выборки. Объем выборки. Приемы построения эмпирических законов распределения.
Гистограмма.
Тема 9. Статистическое оценивание параметров.
Оценка статистических параметров методом максимального правдоподобия. Оценка
статистических параметров методом моментов. Точечная, несмещенная, эффективная и
состоятельная оценки. Понятие доверительного интервала.
Тема 10. Регрессия.
Уравнение линейной регрессии и выборочный коэффициент корреляции. Понятие о
регрессионном анализе.
Тема 11. Критерии согласия.
Критерий согласия Пирсона χ 2 .
6. Виды учебной работы
По дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика» предусмотрены
семинары, самостоятельные работы, лекции, консультации.
7. Технические и программные средства обучения, Интернет - и Интранетресурсы
Специального оборудования и программного обеспечения не требуется.
8. Формы текущего контроля успеваемости студентов
Бально-рейтинговая система.
9. Виды и формы промежуточной аттестации
Экзамен в форме тестирования.
10. Разработчик аннотации
Профессор, доктор физико-математических
дисциплин Сенаторов Владимир Николаевич.
наук
кафедры
естественнонаучных