ДИНАМИКА, часть кинетики – раздела теоретической

Козлов Д.С. ИИ-1-99
ДИНАМИКА, часть кинетики – раздела теоретической механики, в котором
рассматриваются тела в условиях воздействия на них заданных сил.
Кинетика подразделяется на статику и динамику. В статике рассматриваются
тела в равновесии, т.е. в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения. В динамике же рассматриваются тела, скорость движения которых
под действием сил изменяется либо по величине, либо по направлению
(неравномерное или непрямолинейное движение).
ДИНАМИКА
Динамика изучает тела, находящиеся под воздействием неуравновешенных
внешних сил, т.е. тела, характер движения которых изменяется. Поскольку
равновесие
означает
равенство
нулю
равнодействующей
всех
сил,
приложенных к телу, динамика, очевидно, имеет дело с силами,
равнодействующая которых не равна нулю. Английский физик и математик
И. Ньютон (1643–1727) сформулировал три закона движения, которым
подчиняются тела, движущиеся под действием неуравновешенных сил, и за
этими законами навсегда закрепилось его имя.
Первый закон Ньютона. Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или
равномерного
и
прямолинейного
движения,
пока
неуравновешенные
внешние силы не заставят его изменить это состояние. Поскольку состояние
покоя, как и состояние равномерного и прямолинейного движения,
соответствует равновесию, из первого закона Ньютона следует, что тело,
находящееся в равновесии, остается в равновесии, пока его не выведут из
этого состояния внешние силы.
Инерция. Если для того, чтобы изменить состояние покоя или равномерного
и прямолинейного движения, нужна внешняя сила, то, очевидно, что-то
противодействует такому изменению. Свойственная всем телам способность
сопротивляться изменению состояния покоя или движения называется
1
инертностью или инерцией. Когда приходится толкать автомобиль, то
вначале нужно больше усилий, чтобы стронуть его с места, чем потом –
чтобы поддерживать его качение. Здесь инерция проявляется двояким
образом. Во-первых, как сопротивление переходу из состояния покоя в
состояние движения. Во-вторых, если дорога ровная и гладкая, то как
стремление катящегося по ней автомобиля сохранить свое состояние
движения. В такой ситуации всякий может сам ощутить инерцию
автомобиля, попробовав его остановить. Для этого потребуется гораздо
больше усилий, чем для поддержания движения.
Второй закон Ньютона. Всякое тело, на которое действует постоянная сила,
движется
с
ускорением,
пропорциональным
силе
и
обратно
пропорциональным массе тела. Самый обычный пример второго закона
Ньютона – падение какого-либо тела на землю. Движение в направлении к
земле вызывается силой гравитационного притяжения, которая при малой
высоте падения практически постоянна. Поэтому за каждую секунду падения
тела его скорость увеличивается на 9,8 м/с. Таким образом, падающее тело
движется с ускорением, равным 9,8 м/с2.
Второй закон Ньютона записывается в виде алгебраического соотношения F
= ma, где F – сила, приложенная к телу, m – масса тела и a – ускорение,
вызываемое силой F.
Импульс (количество движения). Количеством движения тела называется
произведение его массы m на его скорость v, т.е. величина mv. Количество
движения одинаково у автомобиля массой 1 т, мчащегося со скоростью 100
км/ч, и у 2-тонного грузовика, едущего в том же направлении со скоростью
50 км/ч. Поскольку ускорение есть изменение скорости за малое время t,
второй закон Ньютона можно переписать в виде
mv = Ft.
2
Произведение силы F на (малое) время ее действия t ранее называлось
импульсом силы. Поэтому количество движения в настоящее время
называют импульсом.
Для импульса (количества движения) справедлив закон сохранения: при
столкновении двух или нескольких тел их полный (суммарный) импульс не
изменяется. Например, при забивании гвоздя молотком полный импульс
молотка и гвоздя после удара равен полному импульсу молотка до удара
(поскольку импульс гвоздя до удара был равен нулю).
Третий закон Ньютона. Для всякой силы действия имеется равная, но
противоположно направленная сила противодействия. Иначе говоря, всякий
раз, когда одно тело действует с какой-либо силой на другое, последнее тоже
действует на него с такой же по величине, но противоположно направленной
силой. Примером может служить отдача винтовки при выстреле. Винтовка
действует на пулю с силой, направленной вперед, а пуля на винтовку – с
силой, направленной назад. В результате пуля летит вперед, а винтовка
отдает в плечо стрелку. Если силу, приложенную к пуле, считать действием,
то отдача будет противодействием (реакцией). Другой пример к третьему
закону – реактивное движение ракеты. Здесь действием считается истечение
струи газов из сопла двигателя, а противодействием (реакцией) – движение
ракеты в направлении, противоположном движению газов.
ДИНАМИКА в музыке - различной степени силы звучания, громкости и их
изменения. Обозначаются итальянскими терминами: пиано (piano, сокр. p) тихо;
форте
(forte,
сокр.
f)
-
громко;
крещендо
(crescendo)
-
постепенноусиливая; диминуэндо (diminuendo) - постепенно затихая и др.
Динамика структурности обнимает чрезвычайно богатый спектр масштабных
явлений и проблем – от неорганической и биологической эволюции,
техногенеза, культурного процесса до проблем дефиниции общественного
3
прогресса, аксиологических критериев, смысла истории и личностной
экзистенции.
Аспект динамики структурности шире того, что принято выводить под
термином самоорганизация, поскольку первый также охватывает всякие
процессы разупорядочения, разрушения, в том числе не укладывающиеся в
русло естественной эволюции, и стало быть, предполагает широкий анализ
деструктивных проявлений homo sapiens – будь то в аспекте психопатогенеза
личности, (суб)культуры или в плане прогрессирующего вытеснения
человеком других животных видов, подрыва баланса фито-зоо- масс и прочей
энвайронменталистской проблематики.
Итак, для характеристики состояний упорядоченности – разупорядоченности
мы используем такие понятия как форма, структура, система, сложность,
им обратные – бесформенность, бесструктурное, деформация..., также
неделимость, суммативность и другие.
И структура, и система используются для характеристики упорядоченного
целого – как совокупности элементов и их связей. При этом понятие
структура (по лат. строение) практически означает «совокупность
устойчивых связей объекта», а в понятии система акцент делается на
качестве образования быть целостным (само слово по-гречески означает
целое, составленное из частей), это понятие более полно охватывает
разнохарактерные связи и взаимодействия целого и включает элементы.
Структура
выражает
то,
что
остаётся
устойчивым,
(относительно)
неизменным при всех преобразованиях системы. Другими словами, это
инвариант (-ный аспект) системы. Структура выступает интегрирующим
фактором системы и детерминирует её качество.
Термин система используется для именования практически любого
образования, проявляющего признаки упорядочения, и включает «жёсткий»,
инвариантный и «флюидный», вариантный аспекты упорядочения. Возьмём,
4
например, определение системы, данное одним из основоположников общей
теории
систем
Л.
Берталанфи,
как
«комплекса
взаимодействующих
элементов» (к исходным относится и такое: система есть отграниченное
множество взаимодействующих элементов) [1]. Под эти определения
подпадает
как
одноклеточный
или
многоклеточный
высокоразвитый
организм, так и, пожалуй, немного спрессованное содержимое мусорной
корзины.
Итак,
структура
предполагает
«жёсткий»,
высококогерентный
тип
упорядочения, структура – это всегда порядок. В дальнейшем такой тип
упорядочения – устойчивый, интегрирующий, структуру будем обозначать
через символ s. Очевидно, этот символ будет прилагаться и к форме как
закону вещи.
Особый интерес представляет проблема сложности и определения её меры.
Один из пионеров исследования сложности систем, Г.Н. Поваров, полагал,
что «рост сложности систем выражается, во-первых, в увеличении числа
элементов системы и, во-вторых, в возникновении между элементами всё
более разнообразных и протяжённых связей, всё более гибкого и тонкого
взаимодействия» [2]. Используя в качестве критерия сложности число
элементов и характер их взаимодействия, он разграничивал:
1. малые, или простые, системы – с числом элементов порядка 101...104.
Их
взаимодействие
имеет
определённый,
детерминированный
характер, что позволяет проследить поведение систем во всех деталях.
Таковы классические машины;
2. большие, или сложные, системы – с числом элементов порядка 104...106
и выше, и гораздо более сложным, массовым, стохастическим
взаимодействием между элементами. Это, например, автоматические
телефонные станции, заводы-автоматы, системы управления ракетами
и космическими аппаратами;
5
3. наконец, превращающиеся, или ультрасложные системы – с числом
элементов порядка 107...108 [2].
В целом этот подход к оценке сложности привлекает своей простотой и
позитивностью. В ряде случаев, как кажется, здесь могут быть получены
адекватные оценки (упорядоченной) сложности объекта. В то же время
другие авторы замечают, что число элементов может быть определено лишь
после того, как будет известно системообразующее свойство (концепт) и
структура системы, поэтому для построения шкалы сложности систем
целесообразно полностью отвлечься от числа элементов [3].
Проблема здесь прежде всего в том, что к понятию сложность следует
подходить дифференцировано: сложность упорядоченного и сложность
неупорядоченного суть существенно разные сложности. Если сложность
аддитивной совокупности связана с количеством и разнообразием подчас
случайным образом пространственно смежных элементов и их положений, то
сложность
упорядоченного
(далее
будем
говорить
и
упорядоченная
сложность) предполагает определённое количество и качество внутренних
связей, ограничивающих свободу движения и положения элементов.
В этой связи понятно, что сложность структуры (а это всегда
упорядоченная сложность) – достаточно позитивная, грамотная, способная
надёжно работать абстракция, тогда как сложность системы совмещает два
разнородных типа сложности воедино, отсюда многоэлементные слабо
интегрированные, делимые образования могут казаться высокосложными
объектами. Сложность эта, однако, имеет мало отношения к упорядоченной
сложности. В этой связи сложность системы следует признать весьма
неудовлетворительной, неаккуратной, непозитивной абстракцией.
Итак, в качестве ключевого термина мы выбираем структурность, который
трактуем как – сложность или меру сложности структур (структуры) =
сложность (высококогерентного) упорядочения = упорядоченную сложность.
6
Данный термин достаточно точен и лаконичен. Данной сущности для
будущих кратких ссылок и математизации ставим в соответствие символ s'.
Сложность неупорядоченного, хаотического выводится за рамки настоящего
рассмотрения.
Теория информации дала дополнительные концептуальные средства оценки
сложности.
Связь между энтропией и вероятностью была установлена Л. Больцманом и
выражается его знаменитой формулой:
H = a·lnW,
где H – энтропия, W – термодинамическая вероятность состояния.
Позже, в работах Э. Шредингера, было предложено более широкое
понимание энтропии – как меры дезорганизации систем любой природы, а К.
Шеннон заметил, что математическое выражение количества информации
совпадает с формулой Больцмана. Наконец, Н. Винер в 1948 г.
констатировал, что «количество информации, будучи отрицательным
логарифмом величины, которую можно рассматривать как вероятность, по
существу есть некоторая отрицательная энтропия» [4].
Взаимосвязь понятий энтропии и информации нашла отражение в формуле H
+ I = 1.
Таким образом, уровень упорядоченности ряд авторов предлагает считывать
по энтропии – например: количество информации, необходимой для
перехода от некоторого уровня организации n – 1 к более высокому уровню
n, определяется как разность энтропий:
∆I (t – τ) = Hn–1(t, τ) – Hn(t, τ),
где Hn–1(t, τ) = ∑ Pn–1(t, τ) logPn–1(t, τ) – энтропия состояния объекта на уровне
n – 1; Hn(t, τ) = ∑ Pn(t, τ) logPn(t, τ) – энтропия состояния на уровне n [4].
7
Теоретико-информационный подход к определению меры сложности имеет
свои недостатки. Приведённые выкладки слишком сложны для вычислений,
поэтому пока они имеют скорее только теоретический интерес.
С другой стороны, мера разнообразия, формализуемая в теории информации,
на наш взгляд, не схватывает должным образом упорядоченную сложность.
Сложность как разнообразие не учитывает вписанность элементов в
структуру, их интегрированность, связанность и поэтому служит мерилом
сложности неупорядоченного.
Авторы монографии «Принцип простоты и меры сложности» отмечают:
«Корректность и применимость той или иной теоретико-информационной
меры сложности в значительной мере определяется той интерпретацией,
которая даётся субстрату разнообразия. В этом плане весьма уязвимыми
являются позиции, подобные тем, которые легли в основу информационных
и энтропийных мер оценки сложности. Здесь субстрат разнообразия
представлен двумя множествами – вещей и связей между ними, количества
которых
и
их
разнообразия
в обеих
мерах
просто
суммируются.
Суммирование числа вещей и числа отношений между ними представляется
столь же лишённой логического смысла операцией, как и суммирование в
физике с нарушением принципа размерности, например, прибавление
времени к массе» [3].
Возможен ещё один подход к оценке упорядоченной сложности.
Будучи внутренним качеством формы, структурность может проявляться и
внешне – в её функциональных качествах/способностях и прежде всего в
высшей функции. Последние тестируются и ранжируются количественно.
Например, показателем сложности человеческой формы в ряду живых форм
может служить сознание.
Человек отличается от других животных, как принято считать, абстрактным
мышлением. Абстрактное мышление опосредуется ёмкой знаковой системой,
8
вне которой обобщающие абстракции не возможны – не будучи закреплены
знаком, они быстро «расшатываются» и стираются. С момента же наречения
понятие обретает устойчивость и дееспособность (становится возможным
применять его в логических операциях).
Давайте попытаемся, не прибегая к специальным исследованиям и
литературе, «на месте» приблизительно оценить s' – перепад между видом
homo sapiens и другими высшими позвоночными, например, птицами. Для
этого сопоставим число сигналов (напр., звуковых), выражающих у птиц
«общие понятия», и лексический объём какого-нибудь словаря. У птиц,
общими сигналами, обеспечивающими основные биологические функции,
будут сигналы, выражающие потребность в и обнаружение пищи – «Хочу
есть!», «Зёрнышки нашёл!»; предупреждение об опасности – возможно,
«Караул!»; брачный крик самца; сигнал угрозы. В данном, конечно,
неполном перечне 5, но пусть их будет ровно 10.
В то же время однотомный англо-русский словарь В.К. Мюллера содержит
более 50000 слов. Таким образом, соотношение форм по s' будет 1 : 5 000.
Меж- и внутривидовое соотношение живых существ как некоторых разно
сложных
упорядочений
интеллектуальным,
достаточно
творческим,
эффективно
считывается
художественным
по
их
способностям,
сооцениваемым в специальных тестах количественно.
Другой хороший пример – быстродействие как опосредованный показатель
сложности вычислительной машины. (Ниже мы расскажем об этом
подробнее.)
Итак, подходы (к), методы определения упорядоченной сложности можно
классифицировать на:
А) прямые, непосредственные – А-1: по количеству и качеству элементов и
связей целого, А-2: по формуле Больцмана – Шеннона;
Б) косвенные, опосредованные – по высшей функции формы.
9
В стороне, пожалуй, пока ещё оставался вопрос о прямой оценке внутренних
связей объекта.
Наличие у объекта существенных внутренних связей отражается в его
качестве быть целостным, интегрированным. В известной мере опираясь на
существующие традиции, предлагаем описывать интегрированность с
помощью следующего принципа деления:
Отграниченное
(половинное)
образование
экзогенное
является
деление
неделимой
приводит
к
формой,
если
его
утрате
качества,
свойственного целому.
Образование признается делимым, если деление не меняет качество целого.
Дело здесь в том, что при внешне обусловленном делении нарушаются
внутренние связи. Если эти связи были существенными, то качество частей
резко отличается от качества целого. В противном случае качественного
изменения не будет.
Таким образом, отграниченные образования следует дифференцировать на:
4. Делимые формы, или суммативные образования, или суммации;
5. Неделимые
формы,
собственно
целостные,
интегрированные
образования.
Возьмём в качестве примера такое отграниченное образование как куча
песка. Деление её на две (приблизительно равные) части не меняет качество
целого, меняются лишь количественные показатели.
Куча песка, терриконы угольных разработок, штабеля досок и т.п. –
очевидные примеры суммаций = делимых форм.
В то же время деление ядра Не, равно как и любого другого элемента,
кардинально меняет качество исходной формы: He → 2p + 2n. То же
происходит, когда в лесу под новый год срубают ёлку: диссипативная
негэнтропийная структура превращается в остаточную статическую, которая
неумолимо распадается в полном соответствии со вторым началом
10
термодинамики. Напрашиваются и более «яркие» примеры деления из жизни
и деятельности homo sapiens.
Итак, неделимыми формами, очевидно, выступают – атом, бактерия, в
известной мере растительный или животный организм, человеческий
индивидуум и др.
Понятно, что неделимые формы и суммации суть предельные члены
градации форм, в которой качество целостной структуры нарастает от
предела к пределу постепенно. Поэтому в ряде случаев следует говорить о
коэффициенте целостности (показателе наличия структуры целого), который
принимает значения от 0 до 1. Например, популяция животных и
человеческое общество занимают некоторое промежуточное положение
между неделимыми формами и суммациями, причём принцип деления нам
показывает, что тяготеют они, конечно, к суммациям. Связи, их образующие,
– слабые, малосущественные, что делает данные макроформы рыхлыми»,
скорее суммативными. (Мы часто будем пользоваться для обозначения
отношения
упорядочений
упорядочений
меньшей,
более
крупной
понятиями
метрики,
макроформа
слагаемых
и
из
микроформа
соответственно.)
Сказанное позволяет нам несколько дополнить уже описанное соотношение
понятий структура и система. Если структура характеризует устойчивое,
когерентное упорядочение, то система – понятие гораздо более широкое, оно
охватывает
все
типы
упорядочения,
характеризуемые
признаком
ограниченности, и наряду с неделимыми формами включает суммации и
прочие рыхлые образования – «аморфные формы» с внешне обусловленным
отграничением и слабыми признаками упорядочения. Флюидный компонент
системы размывает понятие порядок, упорядоченность. Не одна ли это из
причин
того,
что
системный
подход,
столь
бурно
начавшийся
и
развивавшийся, не дал в ряде случаев позитивных результатов?
11
Переходим теперь к рассмотрению динамики.
Движение принято определять как изменение вообще. Можно построить
различные
классификации
изменений.
Для
нас
бóльшую
ценность
представляет следующая дихотомия:
1. Движение, при котором интегрирующие связи не образуются и не
разрушаются. Такой тип движения не приводит к образованию или
разрушению неделимых форм. Его возможный результат – суммации.
Примером может служить собственно механическое движение, по меньшей
мере, многие его виды – пространственное перемещение тел друг
относительно друга, качение, вращение. Сюда же мы, пожалуй, отнесем и
движение, связанное с гравитационным взаимодействием. Дело в том, что
гравитация, хотя и обеспечивает пространственную концентрацию и
отграничение тел, тем не менее неделимые формы не порождает.
Гравитационные отграничения – будь то планеты, звезды, галактики – имеют
характер суммаций или рыхлых, тяготеющих к суммациям систем.
2.
Движение,
при
котором
интегрирующие
связи
образуются
или
нарушаются. Этот тип движения сопровождается образованием или
разрушением структур, и следовательно, неделимых форм.
Понятно, что первому типу динамика структурности не свойственна.
Динамика s' имеет место только в типе движения 2. Анализируя его,
получаем дальнейшую дифференциацию:
 процессы упорядочения (переход Хаос Порядок).
 процессы разупорядочения (П Х).
 процессы переупорядочения (Пn – ? → Пn+1).
Очевидно, упорядочение всегда результирует прирост упорядоченной
сложности: ∆s' > 0, а при разупорядочении всегда ∆s' < 0.
Что касается переупорядочения, то его далее следует дифференцировать на:
3.1. Процессы усложняющего переупорядочения (Пn Пn+1).
12
3.2. Процессы упрощающего переупорядочения (Пn Пn+1).
3.3. Процессы одноуровневого переупорядочения – в рамках одного уровня
сложности (Пn → Пn+1).
Для обозначения формостроительных процессов в различной специальной,
общенаучной и более продвинутой, позитивной философской литературе
используются такие термины, как структурирование, структур(ал)изация,
структуро-, морфогенез, гетерогенизация и другие. Для обратных –
деструктурирование, деструкция, гомогенизация...
Автор отдаёт предпочтение термину структурирование (и де~) и будет
пользоваться
им
чаще.
Будет
также
применяться
термин
макроформирование, под которым понимается агрегирование микроформ в
некоторое макроупорядочение, будь
то
неделимая
макроформа или
отграниченная суммация.
Итак,
мы,
наконец,
переходим
к
классификации
типов
динамики
структурности, более разработанной и полной, также терминологически
унифицированной по сравнению с имеющимися в литературе и известными
нам подходами и наработками.
Предварительные замечания.
Примем, что динамика структур(ы) может быть только положительной (или
нулевой): ∆s всегда ≥ 0.
В случае ∆s > 0 имеются три возможные варианта динамики структурности:
1) Δs' > 0; 2) Δs' < 0; 3) Δs' ≈ 0.
Термины структурирование и структурирующий процесс будем прилагать к
процессам как положительной, так и нулевой динамики s'.
Когда динамики структур(ы) нет (Δs = 0), динамики структурности быть не
может (Δs' = 0).
13
Библиография
1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира. М., 1985.
2. Поваров Г. К познанию научно-техн. прогресса // СИ – 1971. М.,1972.
3. Мамчур Е.А., Овчинников Н.Ф. и др. Принцип простоты и меры
сложности. М., 1989.
4. Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. – М.: Владос,
1994.
5. Young L. The unfinished universe. N.Y., 1986.
6. Быстров А.В. Тенденции сложности в агрегировании форм // Человек.
Общество. Государство. Сборник научных статей. Выпуск 2.
Мурманск, 1998.
7. Computers // The New Encyclopaedia Britannica. 1992. Macropaedia –
Knowledge in Depth. v.27; Абдеев Р.Ф. Философия информационной
цивилизации. – М.: Владос, 1994.
8. Тинберген Н. Социальное поведение животных. М., 1993.
9. Tinbergen N. On War and Peace in Animals and Man // Science.
Washington, 1968.
10.Фромм Э. Анатомия человеческой деструктивности. М., 1994.
11.Дарвин Ч. Происхождение человека и половой отбор. М. – Л., 1927.
12.Ю.А.Шрейдер. Этика. Введение в предмет. М., 1998.
13.Аристотель. Метафизика.
14.Аристотель. Физика.
15.Спенсер Г. Основные начала.
16.Швейцер А. Культура и этика.
17.Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине.
М., 1968.
18.Константинов Ф.В., Марахов В.Г. (ред.). Материалистическая
диалектика в пяти томах. М., 1981...1985.
14
19.Мелюхин С.Т. Материя в её единстве, бесконечности и развитии. М.,
1966.
20.Грин Н., Страут У., Тейлор Д. Биология. М., 1993.
21.Киппенхан Р. 100 миллиардов солнц: Рождение, жизнь и смерть звезд.
М., 1990.
22.Короленко Ц.П. Семь путей к катастрофе. Деструктивное поведение в
современном мире. Новосибирск, 1990.
23.Курдюмов С.П. и др. Синергетика – новые направления. М., 1989.
24.Пригожин И., Гленсдорф П. Термодинамическая теория структуры,
устойчивости и флюктуаций. М., 1973.
25.Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986.
26.Пригожин И. Познание сложного. М., 1990.
27.Северцов А.С. Направленность эволюции. М., 1990.
28.Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М., 1974.
29.Уемов А.И. Системный подход и ОТС. М., 1978.
30.Ю.А. Шрейдер. Лекции по Этике. – М.: Мирос, – 1994.
31.Быстров А.В. Динамика структурности в природе // М., деп. в ИНИОН
РАН 17.11.94, №49786.
32.Быстров А.В. Структурирование как цель и критерий человеческой
деятельности //Материалы научной конференции Проблемы духовного
обновления общества. М., 1991.
33.Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Антропный принцип в синергетике // ВФ
1997, №3.
34.Курдюмов С.П. Синергетика как новое мировидение // ВФ 1992, №12.
35.Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем
// Философские вопросы информатизации. М., 1989
36.Ласло Э. Основания трансдисциплинарной единой теории // ВФ 1997
№3.
15
37.Лоренц К. Так называемое зло // ВФ 1992, №3.
38.Майнцер К. Сложность и самоорганизация // ВФ 1997, №3.
39.Михайловский В.Н. Современная естественно-научная картина мира и
синергетический подход // Материалистическая диалектика и пути
развития... ред. Мостепаненко А.Л., 1987.
40.Шмальгаузен И.И. Факторы прогрессивной (ароморфной) эволюции...
// Закономерности прогрессивной эволюции. Л., 1972.
41.Lorenz K. On Aggression. L., 1970.
42.Hazen R.M., Trefil J. Science Matters. N.Y. 1991.
43.Development in Biology // – Micropaedia v. 4.
Ethics // – Macropaedia v. 18.
16