Задача 49357 - Этот номер разобрать!!! Меньшая сторона

Задача 49357 - Этот номер разобрать!!!
Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагонали
прямоугольника.
Решение:
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Отсюда следует, что DO = OA и треугольник AOD — равнобедренный. Углы при основании
равнобедренного треугольника равны. А так как сумма углов треугольника равна 180°, а угол AOD равен
60° по условию, то углы ADO и DAO равны по
(180°−60°):2=60°.
Получили, что все углы треугольника AOD равны, и, значит, треугольник равносторонний.
DO = AD = 5
DB = DO + OB = 2 · DO = 2 · 5 = 10
Ответ: 10
49359
Меньшая сторона прямоугольника равна 24, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите
диагонали прямоугольника.
49363
Меньшая сторона прямоугольника равна 56, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите
диагонали прямоугольника.
Задача 49655
- Этот номер разобрать!!!
Найдите высоту ромба, сторона которого равна
, а острый угол равен 60°.
Решение:
В прямоугольном треугольнике AHD используем синус угла A.
Ответ: 16,5
49659 Найдите высоту ромба, сторона которого равна
49691 Найдите высоту ромба, сторона которого равна
, а острый угол равен 60°.
, а острый угол равен 60°.
Задача 49707
- Этот номер разобрать!!!
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов
равна 50°? Ответ дайте в градусах.
Решение:
В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180°.
(Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны, а сумма всех углов любого четырехугольника (и
в том числе трапеции) равна 360°. Имеем две равные пары углов по 180° каждая пара.)
Обозначим больший угол трапеции за x, тогда меньший угол x−50. Сумма углов 180°. Составим и решим
уравнение:
x + x−50 = 180
2x = 180 + 50
x = 230 : 2
x = 115
Ответ: 115
49711
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих
углов равна 72°? Ответ дайте в градусах.
49713
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих
углов равна 28°? Ответ дайте в градусах.