Скорости и ускорения поступательного движения

Формулы для повторения курса физики в прошедшем семестре
Закон Кулона F  k
q1  q 2
r2
q
Закон сохранения электрического
i
 const
i
Напряженность электрического поля: E 
Принцип суперпозиции
F
q
, от точечного заряда E  k 2
q
r
N
E  E1  E 2  ........  E N   E i
i 1
Для равномерно заряженной плоскости E 

2 0
Поле между двумя разноимённо заряженными пластинами
E

.
  0
   E n  dS
Поток вектора напряженности
S
N
qi
qi 
    i    i1
0
i 1
i 1  0
N
Теорема Гаусса в вакууме для электростатики
Потенциал электрического поля в данной точке   k
N
q A

r q
U  q 
 
Циркуляция вектора напряженности C E   E  dl   En dl
Потенциальная энергия заряда
L
L
Для работы сил поля по замкнутому контуру в электростатике  E  dl  0
L
 

 
i
j
k   grad  
y
z 
 x
Напряжённость и потенциал связаны E   
и для однородного электрического поля E  

d
p q l
Электрический момент диполя
Момент пары сил F , действующих на диполь: M  F  l  sin   q  E  l  sin   p  E  sin 
Потенциальная энергия диполя U   p  E  cos

1
Вектор поляризованности PV 
V
N

p,
i 1
i



 
Вектор электрического смещения D   0E и D   0 E  P
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:
n

 D   DdS   Dn dS   Qi или
S
S
i 1
  n
D
 dS   qi    q dV
i 1
S
Электроёмкость проводника
C
V
q

Электроёмкость плоского конденсатора Cпл 
 0  S
d
Ёмкость при параллельном соединении конденсаторов С  С1  С 2  ...  С n или
n
C   Ci
i 1
Ёмкость при последовательном соединении конденсаторов
или
1 1
1
1


 ... 
C C1 C2
Cn
n
1
1

C i 1 Ci
1 N
Энергия системы неподвижных точечных зарядов W   qiki
2 i1
C   
q  
q2
Энергия заряженного конденсатора W 


2C 
2
2
2
Объёмная плотность энергии электростатического поля w  W V   0E 2 2  E  D 2
Сила электрического тока I 
dq
dt
Вектор плотности электрического тока j 
Электродвижущая сила источника тока:
dI
dS
  Е
ст
 dl
Напряжение между двумя точками электрической цепи: U 12  1   2  
Закон Ома для участка цепи
I
U
R
Закон Ома в дифференциальной форме j    E
Закон Ома для неоднородного участка цепи I 
1   2    12
R
n
Сопротивления соединённые последовательно Rпосл   Ri
i 1
Сопротивления соединённые параллельно
1
Rпарал
n

i 1
1
Ri

12
t
U2
t
Работа электрического тока A   U  I  dt  U  I  t  I  R  t 
R
0
2
U2
Мощность постоянного тока P  U  I  I  R 
R
2
Закон Джоуля - Ленца Q  I2  R  t
Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме w  j  E    E 2
КПД источника тока   Pa P  U  .
Первое правило Кирхгофа:
n
I
k 1
Второе правило Кирхгофа:
Вектор магнитной индукции
k
0
n
m
i 1
i 1
 I i Ri  
B

i
Fmax
I  l
 n 
Принцип суперпозиции для магнитного поля B   Bi .
i 1
 
Теорема Гаусса для магнитного поля  В   BdS  0.
Связь индукции магнитного поля B с напряженностью H : B  0H ,
 I dl sin 
,
Закон Био – Савара – Лапласа dB  0
4
r2
I
Магнитное поле в центре кругового проводника с током B0   0
.
2R
m
 
B
d
l


0  Ik ,

Закона полного тока
k 1
Индукция магнитного поля внутри соленоида B   0 nI .
R
r
Индукция магнитного поля внутри тороида B   0 nI  .


Сила Ампера F  I [l B]


Сила Лоренца F  q[ B]
Вектор магнитного момента контура p  I  S
Вращающий момент, действующий на контур с током M  pBsin   pB 
Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле A  I  


Орбитальный магнитный момент pm  I  S  n


1
P
Вектором намагничения или намагниченностью J 
 pm ,  V
V V


Магнитная индукция намагниченного вещества B   0 J
Закон полного тока для магнетика
 B dl  0  I kмакро 0  I iмикро и
k
L
i
m
 
Н
d
l


I k макро

0

k 1
Закон Кюри для восприимчивости парамагнитного вещества  m  С Т

 
dФ
B 
Закон Фарадея для электромагнитной индукции: i = 
. или см.  E B dl    dS .
t
dt
S
dI
ЭДС самоиндукции s =  L .
dt
dI
ЭДС взаимной индукции i1 =  L12 2 .
dt
2
LI
,
Энергия магнитного поля W 
2
Плотность энергии магнитного поля w 
W  0 H 2 HB
B2



.
V
2
2
2 0 
Работа по перемещению проводника с током в магнитном
поле A  I   ,



B 
dS .

t
S
Закон электромагнитной индукции Фарадея:  E B dl   
 
Теорема Гаусса для магнитного поля:  BdS  0

 

D 
Обобщенный закон полного тока:  Hdl   ( j пр  )dS
t
L
S
n
 
Теорема Остроградского – Гаусса:  DdS   qi    q dV
S
i 1
V


 
 
Материальные уравнения в теории Максвелла D   0 E , B   0 H , j пр  E
Волновые
уравнения
переменного
электромагнитного поля




2Е
1 2E

х 2  2 t 2
и
2Н
1 2Н

х 2  2 t 2
Уравнения
плоской бегущейэлектромагнитной
волны



Ex, t   E0 cost  kx    и H x, t   H 0 cost  kx   
Фазовая скорость   c / 
Напряжённости электрического и магнитного полей волны связаны соотношением
 0 Е   0  Н
Объемная плотностъ энергии электрического и магнитного полей:
w  0  0  E  H
Вектор Умова – Пойнтинга для электромагнитной волны S   EH 
W
Импульс электромагнитного излучения p 
c
Переменный электрический ток i  I m sin( t   ), или i  I m cos( t   1 ),
Переменное напряжение u  U m cos t ,
Действующим (эффективным) значением переменного тока I  I эфф 
Im
2
Закон Ома для цепи переменного тока I 
U

Z
U
R 2  ( L 
Среднее значение мощности переменного тока P 
Закон преломления света
sin  n2

 n21
sin  n1
Предельный угол полного отражения  0  arcsin
1 2
)
C
1
I mU m cos   UI cos 
2
n2
1
 arcsin
n1
n
 1
1 1
1 
   n 21  1 


d f
 R1 R 2 
1 1 1
Формула тонкой линзы  
d f F
1
Оптической силой линзы D 
F
H f
Линейное увеличение линзы Г  
h d
Условие интерференционного максимума    m0
Общая формула линзы:
Условием интерференционного минимума   2m  1
0
2
Условия максимумов и минимумов при интерференции света, отражённого от верхней
и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки
  2d n 2  sin 2 i  0 2  m0
  2d n 2  sin 2 i  0 2  2m  10 2
Радиусы светлых колец Ньютона в отражённом свете (- тёмных в проходящем свете)
rm  m  1 20 R ,
m  1,2,3,...,
Радиусы тёмных колец Ньютона в отражённом свете (- светлых в проходящем свете)
rm  m0 R ,
m  0,1,2,...,
Радиус внешней границы m  й зоны Френеля для сферической волны rm 
Условие дифракционного минимума имеет вид a  sin   m
Дифракционный максимум определяется: a  sin   2m  1   2
Главные максимумы для дифракционной решётки d  sin   m  
Главные минимумы для дифракционной решётки а  sin    m  
I I
P  max min
Степенью поляризации света
Imax  Imin
Закон Малюса для поляризованного света I  I0  cos 2 
tg iB   n2 n1  n21
Как показал Брюстер
Закону Кирхгофа для теплового излучения:
R ,T
 f  , T   r ,T
A ,T
abm
ab
Формула Планка для теплового излучения:
r ,T 
2hc 2

5
1
exphc/kT   1
Закон Стефана – Больцмана
RТ    Т
Закон смещения Вина max  b / Т
2
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта h  Aвых  memax
2
Красная граница фотоэффекта 0  hc Авых
4
Давление света p 
Ee
1     w1   
c
Эффект Комптона   2C sin 2

2
 С 1  cos 
Сложение скоростей в специальной теории относительности:  

Релятивистский импульс p 

m0
   0
1   0  с 2
1  2
Закон взаимосвязи массы и энергии E  Wкин  E0 
m0 c 2
1 c
2
2
 mr c 2
Фотон с энергией Е  h обладает импульсом p  Е с  h c  h  .
Первый постулат Бора, постулат стационарных состояний m n rn  n
Второй постулат Бора, постулат квантования энергии h  E m  E n
Радиус n-й стационарной орбиты электрона: rn  n 2
h 2  40
,
me Ze 2
Энергия электрона в водородоподобной системе E n  
Энергия атома водорода E z 1  
1 Z 2me e 4
n 2 8h 2 02
( n  1,2,3),
13,6
, эВ
n2
me e 4  1
1
1
 1
Формула Бальмера - Ридберга для атома водорода   3 2  2  2   R  2  2 ,
8h  0  m n 
m n 
1
3
Закон Мозли для характеристического рентгеновского излучения
 R( Z  1) 2
K 4
Гипотеза де Бройля Ф 
h
h

p me
x  рx   / 2
Соотношение неопределённостей y  р y   / 2 , а также
E  t   / 2
z  рz   / 2
Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний: 
2 2
   U  E
2m
Собственные значения энергии для одномерной потенциальной ямы En 
Собственные функции для одномерной потенциальной ямы  n ( x) 
Энергия связи ядра Eсв  ZmH  ( A  Z )m я  mc 2
 2 2
n2
2mL2
2  n 
sin  x 
L  L 
Дефект массы ядра m  Zm p  ( A  Z )m я  m я
Закон радиоактивного распада N  N 0 e  t
Правила смещения:
A
A 4
4
  распада,
Z X Z  2 Y  2 He для
A
Z
X ZA1 Y  01 e
для
  распада,