Лабораторная работа 01. Арифметические выражения

Лабораторная работа № 1.
------------------------------------------------------------------------------------------Арифметические выражения
Арифметические выражения строятся из операндов, арифметических операций и круглых
скобок.
В качестве операндов могут быть константы, переменные и функции.
В бесскобочных арифметических выражениях операции выполняются слева направо в
соответствии с их приоритетом.
1. * (умножение);
/ (деление);
DIV (деление нацело);
MOD (выделение остатка от деления целых чисел).
2. + (сложение);
- (вычитание).
Изменить порядок выполнения операций можно с помощью круглых скобок. Выражение,
заключенное в круглые скобки, выполняется в первую очередь. Например, выражению a/bc
a
a
c
соответствует математическая запись b , а выражению а/(bс) соответствует запись bc .
Тип арифметического выражения определяется типом входящих в него операндов.
Арифметическое выражение является целым, если все входящие в него операнды целого типа.
Результат вычисления целого арифметического выражения - целый.
Если в арифметическом выражении содержится хотя бы один вещественный операнд, то
результат - вещественный. Целые операнды в вещественном арифметическом выражении всегда
преобразуются к вещественному типу.
Операции целочисленного деления DIV и MOD применимы только к целым числам.
Результат их выполнения - целый.
Исключение составляет операция деления с использованием символа
‘/’. Результат
выполнения этой операции всегда вещественный, независимо от типа операндов.
Например, значением выражения 2/5 будет вещественное число 0.4.
Примеры вычислений арифметических выражений
Арифметические выражения
6 + 4 * (5 - 3) 6 + 4 * (5 - 3.0)
7 DIV 2 7 MOD 2 7/2
Результат
14 14.0 3 1
3.5
Тип результата
Целый
Вещественный
Целый Целый
Вещественный
Стандартные функции
Часто используемые в арифметических выражениях элементарные математические функции
оформлены в виде стандартных подпрограмм, которые хранятся в библиотеке Турбо Паскаля
(файл с именем TURBO.TPL).
Для правильного обращения к стандартной функции, необходимо записать имя функции, за
которым в круглых скобках следует аргумент (параметр). Приоритет вычисления функций выше,
чем приоритет арифметических операций.
Ниже представлен набор стандартных функций с указанием типов функции и аргумента. В
таблице приняты обозначения: I-целый тип, R- вещественный тип.
Математическая
запись
|x|
x2
sin x cos x arctg x
Запись в Турбо
Паскале
Abs(x)
Sqr(x)
Sin(x) Cos(x)
Тип
аргумента
IR
IR
I или R
Тип
функции
IR
IR
R
Arctan(x)
Exp(x) Ln(x)
Sqrt(x)
x
e ln x
x

Выделение целой
части аргумента
Выделение
дробной части
аргумента
Pi
Trunc(x)
Round(x)
Frac(x)
I или R
I или R
R
R
R
R
R
I
R
R
Возведение в степень
В Турбо Паскале отсутствует операция возведения в степень. Реализация этой операции
зависит от типа показателя.
Если показатель целого типа, то операция возведения в степень реализуется многократным
умножением.
Например:
x4 =>x  x  x  x;
sin2x => sqr(sin(x)).
a
a ln x
Если показатель вещественного типа, то пользуются соотношением: x  e
, где x>0; a вещественное число или выражение. Запись в Турбо Паскале имеет вид: xa=>exp(a*ln(x)).
Например:
3
x 
1
x3
 exp(1 / 3  ln( x )) .
Примеры программирования арифметических выражений
Математическая
запись
Запись в Турбо Паскале
a  12b
c1  1.8  10 3
(a + 12  b)/(c1 - 1.8E3)
2 sin 4 x  cos2 ( x 2 )
3x
e
exp((2sin(4x)+sqr(cos(xx)))/(3*x))
ln |tg -sin(3)|
ln(abs(sin(al)/cos(al)-sin(al*al*al)))
Контрольные задания
1. Составить раздел описания для заданных переменных
№
вар.
1
2
3
4
5
6
Математ
ическая
запись
С2, Lt, j
Z1, T, rs
M, n1, ap
B, 0, 
, h , E
st, w, y1
T3, j, x
Q, w, Z1
N, x1, b
A, , min
J, I, K F,
Тип
№
вар.
логический
символьный
целый
вещественный
вещественный
символьный
целый
вещественный
строковый
вещественный
целый
9
10
11
12
13
14
Математическая
запись
Sum, max, w
T, Z1, R
D, C3, kb t,
x1, 
I, do, l1, Kн
Ch, Q, rez
N, Kc, a2 Z,
fd, 
I, kd, l1 Q, ,
lt
M1, j, r A, ,
Тип
вещественный
логический
строковый
вещественный
целый
символьный
целый
символьный
строковый
вещественный
логический
S, R2
, y4,  n,
a0, k
, ,  l,
k1, m
7
8
логический
вещественный
логический
вещественный
символьный
15
16
bo
M0, j, rcm E,
, f1
, , с str,
, P1
вещественный
целый
вещественный
вещественный
строковый
2. Записать в Турбо Паскале константы
а) целые;
б) вещественные (в форме десятичных чисел и чисел с порядком).
№
Математическая запись
варианта
1
1
2
а) +15; 72,93103 ; -500 б) 8 ; -16,7; 0,054102;
62,710-5
а) 0,2; 32103; -8102 б) -0, 25; 2,89102;
3,164; 23,710-4
3
4
5
6
7
8
9
10
2
52,62510-4 б) 3 ;
а) 600;
-041;
0,0310-2;
-715,4; 2,1103
а) 735; -24103 ; 13,14102 б) 0,0265103; -3,7;
54,6; 0,27510-2
а) 014; 25100; 27,3103 б) 0,518; 2,546102 ;
-0,0710-3; 3,04
а) 014; 25100; 27,3102 б) 15,37; 4,5210-3;
23; 0,0083
а) 07; 94102; 16,27103 б)8,4; -35,0710-1;
6,3102; 0,004
а) 41; 286100; 23,7102 б) 0,817; 0,645102; 0,718110-3; 0,3556100
а) 377; -15103; 25,4103 б) - 0,572106; 6,28;
5886; 0,0695102
а) 012; 7,5103; -0,05102 б) -0,08410-2; 0,08410-2; -52;
1
5
11
а) 0015; -9,410 ; 99,0 б) -5,14; 27,0610 ;
0,008102
а) 276; 9,275103; -0,2 б) -0,56106;
0,07425; 6; -0,873
3
12
13
14
15
16
1
а) 03; 52100; -1,0103 б) 5 ; 631,5102;
1
4;
-8,25;
92,1104
а) -016; 95,72102; -576 б) -2,75; 81,210-6; 15,0103; -0,03310-3
а) 05; -91,0103; 14,5102 б) 3,48; 1б5102, 9,1210-5; 0,0385
а) 008; 7,2104; -12102 б) 54; -17,8;
2,04110-3; 513103
3. Записать в Турбо Паскале арифметические выражения
№ варианта
-6
Математическая запись
1
2

3 cos 2 ( x  )
6
1
 sin y 2
2
|xy|
 e 1
(1  2x ) a
3
5a nx
 | cos x 3 |
bc
4
ln | a 7 | arctg x 2 
5
5
(a  b ) 2
e
cd

|ax|
x 1
6
2mg
1
2 m(a sin   b cos )
7
1 1  x2 1

 tg
4  1  x 2
8
a  b  ln x 3  e
9
| sin  | cos
10
5
11
4
с
y3 xy
x
2
x
e
3

 a 2  b2
2
x (arctg z  cos 2 y)
12
13

x 

x cos
3

4

R

( x  ) 2  2
2

cos( x sin )
4
14

| ln( 1  2x cos  x 2 ) |
3
15
a 0  a1x  a 2 3 | sin x |
16
tg x 3
 sin x 3
x
4. Записать в виде алгебраической формулы
№
варианта
1
2
3
4
5
6
Запись в Турбо Паскале
ln(abs(sqr(x)x))+arctan(x)+exp(omega)
xsin(pi/4)/(1-2xcos(pi/4)+exp(1/3ln(x)))
sqrt(abs(ln(sin(x)+2)))
3sin(x)+1/3ln(1+xx)+sqrt(exp(x))
sqrt(abs(x-y))/(sqr(sin(z))+1)
exp(abs(x+y))exp(xln(1+sin(y)))
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2((x+y+z)sqr(x+y+z)/(2x)-sin(xxx))
(sin(al)+arctan(al))/(omega+sqr(cos(al)))
exp(cos(x))sqr(cos(sin(x)))+5.7E-1
exp(x)/(4E-1+xx)-sin(ln(x))
4aa+x(bbb+x(sqr(c)sqr(c)+x(a-exp(x))))
18asqr(x)+exp(2/3ln(x))+sin(al/2)
2bbb+ln(a)-exp(2.5ln(x))
(x+y+z)/(sqr(sin(a*x))+bb)
exp(y/xln(abs(x)))+exp(1/3ln(y/x))
arctan(xxx)/(ln(x)+sin(x)/cos(x))+1
5. Вычислить арифметическое выражение
№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Запись в Турбо Паскале
18.75 - 16.4Е0 + 1/4
frac(sqrt(a + b))
3 DIV x + sqr(x)
(xxt + 2.1)trunc(1/4) + 5
I + 3 - i  sqr(i)
4 + exp(trunc(3/2)  ln(6.25E-1))
1 MOD 3 + 1 DIV 3
2  10 DIV 4
x/(y  x - y) + x/y + 1.2E1
19 DIV 4 + 1 MOD 4
100  (99 DIV 100)
m + k  ((m + k) DIV n) - n
2  trunc(4/10) + 2E0
2.0  (1E1 / 5)
19 DIV 4 + 5 MOD 4
exp(1/3  ln(27)) + 2
Исходные данные
a =0.84; b=0.16
x=2
x=36; t=5.287
i= -3
x=3; y= 1.5
m =2; k=7; n=10
-