Развитие познавательных способностей на уроках математики
реклама
Козловская Наталья Александровна, учитель математики и информатики Мариинск 2003 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................................................... 4 Особенности психического развития детей младшего школьного возраста ..................................... 7 Формирование познавательных интересов в обучении ....................................................................... 12 Самостоятельная работа ........................................................................................................................ 13 Проблемное обучение ................................................................................................................................. 14 Занимательный материал ......................................................................................................................... 16 Геометрический материал ....................................................................................................................... 17 Развитие познавательных способностей ................................................................................................. 18 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................................................... 21 ЛИТЕРАТУРА .............................................................................................................................................. 22 Приложение 1 ............................................................................................................................................... 23 Дидактические игры. Роль дидактической игры на уроках математики .................................... 23 Приложение 2 ............................................................................................................................................... 27 Методы диагностики познавательных процессов младших школьников ................................... 27 Диагностика внимания ........................................................................................................................... 27 Диагностика восприятия ....................................................................................................................... 28 Диагностика памяти .............................................................................................................................. 29 Диагностика логического мышления .................................................................................................... 30 Задания и упражнения для развития познавательных способностей младших школьников на уроках математики .................................................................................................................................. 32 Приложение 3 ............................................................................................................................................... 36 Развитие познавательных способностей на уроках математики (разработки уроков) ............. 36 Тема. Счёт в пределах 10 (закрепление пройденного) ................................................................... 36 Тема. Счёт в пределах 20 (закрепление пройденного) ................................................................... 39 Тема. Понятие о равенствах и неравенствах ................................................................................... 42 Тема. Деление двузначного числа (закрепление пройденного)....................................................... 46 Приложение 4 ............................................................................................................................................... 51 Результаты исследования познавательных способностей младших школьников ..................... 51 3 ВВЕДЕНИЕ Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву - это одна из труднейших и важнейших задач дидактики. К.Д. Ушинский Однажды известного физика Альберта Эйнштейна спросили: “Как делаются открытия?” Эйнштейн ответил: “А так: все знают, что вот этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Он и делает открытие”. Конечно, это была лишь шутка. Но все же, вероятно, Эйнштейн вкладывал в нее глубокий смысл. Может быть, он намекал в том числе и на собственное открытие более правильной и точной картины мироздания, изложенное им в знаменитой теории относительности. Может быть, он из озорства гения высказал серьезную мысль в шутливой форме. Дело не в том, чтобы “не знать”. Знать надо! А дело в том, чтобы “сомневаться”, не брать на веру все, чему учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливает инерция привычных представлений. Вот он и делает открытие. В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия, наконец, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательной деятельности. Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес, становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес - это один из важнейших мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – ”Смертельный грех учителя – быть скучным”. 4 Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности. Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности. Целью данной работы является систематизировать формы и методы развития познавательных способностей младших школьников на уроках математики. Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи. 1. Раскрыть понятие познавательного интереса, его влияния на обучение школьников. 2. Раскрыть особенности психического развития детей младшего школьного возраста. 3. Рассмотреть различные формы и методы формирования познавательного интереса в обучении. 4. Подобрать различные методики диагностики познавательных способностей младших школьников; задачи и упражнения для развития познавательных способностей. Спросите у любого первоклассника, собирающегося в школу, хочет ли он учиться. И как он будет учиться. В ответ вы услышите, что получать каждый из них намерен только пятерки. Мамы, бабушки, родственники, отправляя ребенка в школу, тоже желают ему хорошей учебы и отличных оценок. Первое время сама позиция ученика, желание занять новое положение в обществе – важный мотив, который определяет готовность, желание учиться. Но такой мотив недолго сохраняет свою силу. К сожалению, приходится наблюдать, что уже к середине учебного года у первоклассников гаснет радостное ожидание учебного дня, проходит первоначальная тяга к учению. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребенок не стал тяготиться школой, мы должны позаботиться о пробуждении таких мотивов обучения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения. 5 6 Особенности психического развития детей младшего школьного возраста Для того чтобы ребенок успешно учился в среднем звене школы, необходимо помочь ему в развитии его психических процессов, становлении психических функций. А для того, чтобы помощь была полноценной, квалифицированной, и родители, и педагоги начального звена школы должны хорошо знать особенности психологии младшего школьного возраста. 1. Развитие теоретического мышления. Психолог Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Развитие мышления приводит к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы. Ребенок 7 - 8 лет обычно мыслит конкретными категориями. Затем происходит переход к стадии формальных операций, которая связана с определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию. К моменту перехода в среднее звено школьники должны научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности. Остановлюсь несколько более подробно на развитии теоретического мышления у учащихся в начальной школе. Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцировано подходить к признакам предмета. Надо показать ребенку, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведен под данное понятие. Критерием овладения тем или иным понятием является умение им оперировать. Если учащиеся 1 - 2 класса отмечают прежде всего наиболее наглядные внешние признаки, характеризующие действие объекта (что он делает?) или его назначение (для чего он?), то к 3 - 4 классу школьники уже больше опираются на знания, представления, сложившиеся в процессе обучения. Если ученик 1 - 2 класса часто подменяет аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опирается на аналогию, далеко не всегда правомерную, то ученик 3 - 4 класса должен уметь дать обоснованное доказательство, развернуть аргументацию. Аналитическая деятельность третьеклассника основывается на представлениях и понятиях. Младший школьник в своем развитии идет от анализа связей и отношений между предметами и явлениями. К окончанию 3-го класса учащийся должен научиться таким элементам анализа, как выявление связей между явлениями и понятиями: рядоположенность, порядок следования, противоположность, наличие тех или иных функциональных отношений, часть и целое. Развитие теоретического мышления, то есть мышления в понятиях, способствует возникновению к концу младшего школьного 7 возраста рефлексии, которая, являясь новообразованием подросткового возраста, преображает познавательную деятельность и характер их отношений к другим людям и самим себе. 2. "Память становится мыслящей" (Эльконин Д.Б.) Под влиянием обучения память у детей в младшем школьном возрасте развивается в двух направлениях: усиливается роль ми удельный вес словесно-логического, смыслового запоминания (по сравнению с наглядно-образным); ребенок овладевает возможностью сознательно управляет своей памятью и регулировать её проявления (запоминание, воспроизведение, припоминание). У младших школьников развита наглядно-образная память. Дети лучше сохраняют в памяти конкретные сведения: события, лица, предметы, факты, чем определения и объяснения. Они склонны к механическому запоминанию, путем механического повторения, без осознания смысловых связей. Они часто заучивают дословно! Дети ещё не умеют организовывать смысловое запоминание: не умеют разбивать материал на смысловые группы, выделять опорные пункты для запоминания, составлять логический план текста. К переходу в среднее звено у учащихся должна сформироваться способность к запоминанию и воспроизведению смысла, существа материала, доказательств, аргументации, логических схем, рассуждений. 3. "Восприятие становится думающим" (Эльконин Д.Б.) В процессе обучения восприятие становится: более анализирующим; более дифференцирующим; принимает характер организованного наблюдения; изменяет роль слова в восприятии (у первоклассников слово по преимуществу несет функцию названия, т.е. является словесным обозначением после узнавания предмета; у учащихся боле старших классов слово-название является скорее самым общим обозначением объекта, предшествующим более глубокому его анализу). Развитие восприятия не происходит само собой. Здесь велика роль учителя, который специально организует деятельность учащихся по восприятию тех или иных объектов, учит выделять существенные признаки, свойства предметов и явлений. 4. Внимание становится произвольным Возможности волевого регулирования внимания в младшем школьном возрасте ограничены. Младший школьник обычно может заставить себя сосредоточиться, упорно работать 8 лишь при наличии "близкой" мотивации (перспективы получить пятерку, заслужить похвалу учителя). В младшем школьном возрасте лучше развито непроизвольное внимание. Начало обучения в школе стимулирует его дальнейшее развитие. Непроизвольное внимание становиться особенно концентрированным и устойчивым тогда, когда учебный материал отличается наглядностью, яркостью, вызывает у школьника эмоциональное отношение. Поскольку непроизвольное внимание поддерживается интересом, то каждый учитель стремится сделать свой урок интересным, занимательным. Но К.Д. Ушинский писал: "Конечно, сделав занимательным свой урок, вы можете не бояться наскучить детям, но помните, что не все может быть занимательным в ученье… Приучите же ребенка делать то, что не занимает, - делать ради удовольствия исполнить свою обязанность", т.е. есть мера занимательности, зависимая от возраста и особенностей детей. 5. Формируется способность к саморегуляции Такие качества, как произвольность и способность к саморегуляции, рефлексия, проходят только начальный этап формирования. Затем они усложняются и закрепляются. Сначала эти качества распространяются только на ситуации, связанные с выполнением учебной деятельности, а затем и на другие сферы деятельности ребенка. 6. Происходит осознание своего личного отношения к миру. Сначала этот фактор затрагивает учебную сферу, как более знакомую детям. Переход в среднее звено стимулирует этот процесс формирования личного отношения к учению, но не все дети оказываются готовыми к нему. В результате может сформироваться "мотивационный вакуум", который характеризуется тем, что прежние представления уже не устраивают детей, а новые ещё не осознались, не оформились. 7. Изменение содержания внутренней позиции детей. В этом возрасте появляются притязания детей на определенное положение в системе деловых и личностных взаимоотношений класса, формируется достаточно устойчивый статус ученика в этой системе. На эмоциональное состояние ребенка все в большей степени начинает влиять то, как складываются его отношения с товарищами, а не только успехи в учебе и отношения с учителями. 8. Изменение характера самооценки. В начале обучения в младших классах самооценка школьника формируется учителем на основании результатов учебы. К окончанию начальной школы все привычные ситуации подвергаются корректировке и переоценке другими детьми. При этом во внимание принимаются неучебные характеристики, качества, проявляющиеся в общении. От 3-го к 4-му классу резко 9 возрастает количество негативных самооценок. Недовольство собой у детей этого возраста распространяется не только на общение с одноклассниками, но и на учебную деятельность. 9. Складывается характер. Характер младшего школьника имеет следующие особенности: импульсивность, склонность незамедлительно действовать, не подумав, не взвесив всех обстоятельств (причина возрастная слабость волевой регуляции поведения); общая недостаточность воли - школьник 7 - 8 лет ещё не умеет длительно преследовать намеченную цель, упорно преодолевать трудности; капризность, упрямство - объясняются недостатками семейного воспитания. Ребенок привык, чтобы все его желания и требования удовлетворялись. Капризность и упрямство - своеобразная форма протеста ребенка против тех твердых требований, которые ему предъявляет школа, против необходимости жертвовать тем, что "хочется", во имя того, что "надо". 10. Формируется интерес к содержанию учебной деятельности, приобретению знаний. Сначала у первоклассника формируется интерес к самому процессу учебной деятельности. Затем формируется интерес к результату своего труда. После возникновения интереса к результатам своего учебного труда формируется у первоклассников интерес к содержанию учебной деятельности, потребность приобретать знания. Формирование интереса к содержанию учебной деятельности, приобретению знаний связано с переживанием школьниками чувства удовлетворения от своих достижений. А стимулирует это чувство одобрение учителя, взрослого, подчеркивание даже самого небольшого успеха, продвижения вперед. В целом за время периода обучения ребенка в начальном звене школы у него должны сформироваться следующие качества: произвольность, рефлексия, мышление в понятиях; он должен успешно освоить программу; у него должны быть сформированы основные компоненты учебной деятельности; должен сформироваться качественно новый, более "взрослый" тип взаимоотношений с учителями и одноклассниками. Однако очень многие преподаватели начальной школы видят свою работу только в том, чтобы дать учащимся первые представления и понятия в области языка, математики, природоведения. На самом же деле работы должна быть гораздо серьезнее и глубже. В начальной школе необходимо не только закладывать основу знаний учащихся, но и формировать отношение к окружающему миру, следует учить самостоятельно мыслить и творчески работать. Уже в начальной школе учащиеся должны овладеть элементами логических действий сравнения, классификации. Математика как никакой другой предмет поможет развить эти качества. В данной работе вы найдете методики по оценке уровня развития познавательных способностей, а также различные задачи и упражнения, которые помогают развивать у учащихся младшего школьного возраста познавательные способности. 10 11 Формирование познавательных интересов в обучении Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и, прежде всего, в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся. Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Каковы же пути осуществления этой задачи? Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть в перед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д. Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то, почему растения тянутся к свету, и о свойствах талого снега, и о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением. Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию. Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями. 12 Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса. Самостоятельная работа Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том, что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 учеников, которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельную работу. Те, кто выполнили задания, включаются в работу, а те, кто не выполнили, фактически переписывают решения в тетради. Организуя, таким образом, проверку, учитель в какой-то мере помогает ученикам, которые не справились с заданием. Но верный ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность. ФРАГМЕНТ Предлагается классу решить самостоятельно задачу и записать ее решение по действиям: "Ученики должны подклеить 80 книг. Первое звено подклеило 16 книг, второе 18. Сколько книг осталось подклеить ученикам?" Работу пишут все ученики. Через 5 минут можно заметить, что задачу решили не все, тогда показывается краткая запись задачи, которая заранее написана на доске: Было-80 кн. Сделали- 16 кн и 18 кн Осталось-? И теперь предлагается ученикам, которые не успели выполнить задание, внимательно рассмотреть краткую запись и сказать, что запись поможет им справиться с решением задачи. Тем, кто выполнил задание, можно предложить записать решение задачи выражением. На доске записывается выражение 80-(16+18) и 2-3 ученика, которые справились с заданием, объясняют его, Другим ученикам даются карточки с заданиями: 13 1. Узнать сначала, сколько всего книг подклеили два звена вместе …. + …. = …. 2. Затем узнай, сколько книг осталось подклеить ученикам: … - … = … Такая организация работы способствует самостоятельному выполнению задания всеми учащимися в классе. Проблемное обучение Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности. Например, перед изучением деления столбиком многозначного числа на однозначное, на доске пишу несколько примеров для устного счета на изученные ранее правила: 90:6, 360:6, 960:4 и, например, 12765:3. Предлагается объяснить прием вычисления. Когда учащиеся подходят к последнему примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Напряжение передается и слабым. Все активно включаются в работу. Начинают думать, рассуждать, открывать для себя новое. У каждого возникает вопрос КАК?, а раз есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. А это желание – залог успешного освоения нового. Сильные ученики справляются с заданием, заменяя делимое удобным слагаемыми. Естественно, этих учеников необходимо поощрить, но отметить, что они затратили много времени на нахождение результата, а пример решить очень быстро и справиться с решением может каждый. Как? Глаза у всех горят любопытством. В эту напряженную минуту учитель быстро решает пример на доске столбиком, не задерживая их внимания на объяснении. Важна быстрота получения ответа. Дети не ожидали, что так быстро можно решить сложный пример. А вот для объяснения приема решения тоже нужно выбрать удобный момент или создать ситуацию, когда учащиеся поймут, что им необходимо послушать, и послушать внимательно. Вернусь к этому уроку математики. После АХ! Можно спросить: ПРОСТО? Все радостно заулыбаются, но объяснять прием решения не надо торопиться, так как должного внимания не будет. Решение стереть и дать детям поверить, что все они поняли и решать подобные примеры очень просто. Предложите им сразу же решить пример самостоятельно. Они с радостью возьмутся за дело, веря в быстрый успех. Можно заметить: одни глаза смотрят вопросительно, другие, третьи … И так большая часть класса, и главное – у всех в глазах вопрос А КАК? Почему не получается, хотя показалось так просто? У детей появляется желание поскорее найти ответ на вопрос. Настало время для объяснения. Внимание полное. После объяснения опять дается самостоятельное задание, чтобы вызвать у детей желание еще и еще раз послушать объяснение. 14 В конце урока можно показать микрокалькулятор, с помощью которого за несколько секунд можно произвести сложные вычисления, и обязательно подчеркнуть, что эту умную машину изобрел человек. Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению. Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Для этого интересно использовать предварительную подготовку к восприятию нового. Например: 1. Заселите домик числами 10 3 4 2 5 1 2. Решить удобным способом (40+10)-7 (60+10)-4 После записи решения на доске детям дается задание: найдите, чем похожи суммы в этих примерах. А получив ответ: Вторые слагаемые одинаковы – число 10, дети обводят указанные слагаемые красным мелом: (40+10)-7 (60+10)-4 Вывод можно зафиксировать наглядно, соединив дугой число 10 и то число, которое вычитается. В этом обобщении фиксируется основа вычислительного приема для случая 30 - 6 Следующие задания предлагаются с целью закрепить умение выделять в круглых десятках один десяток, т.е. представлять круглые десятки в виде суммы, в которой одно из слагаемых равно числу 10 3. Вставить числа в окошки по данному образцу 40 = 30 + 10 80 = … + 10 60 = 50 + 10 50 = … + … При подытоживании проделанной работы необходимо сказать о том, что умения заменять круглые десятки суммой со вторым слагаемым 10, находить удобный способ вычитания из такой суммы несколько единиц и знания состава числа 10 пригодятся ученикам в дальнейшем при изучении нового вычислительного приема. Все это нацеливает детей на изучение нового материала. И детям интересно решать пример вида 30 - 6, т.к. они сами при его решении устанавливают закономерность, используя ранее приобретенные знания. 15 Задачи на применение знаний и умений также способствуют развитию познавательных интересов. С одной стороны эти задачи позволяют ученикам оперировать знаниями, повседневно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями позволяет им делать лестные для себя заключения о продвижении. Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями. Занимательный материал Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. Современные условия характеризуются гуманизацией образовательного процесса, обращением к личности ребенка, развитию лучших его качеств, формированию разносторонней и полноценной личности. Реализация этой задачи объективно требует качественно нового подхода к обучению и воспитанию детей, организации всего образовательного процесса. В первую очередь это означает отказ от авторитарного способа обучения и воспитания детей. Обучение должно быть развивающим, обогащать ребенка знаниями и способами умственной деятельности, формировать познавательные интересы и способности. Соответственно, должны претерпеть изменения способы, средства и методы обучения и воспитания детей. В связи с этим особое значение приобретают игровые формы обучения и воспитания детей. С.Т. Шацкий писал: "Игра - это жизненная лаборатория детства, дающая тот аромат, ту атмосферу молодой жизни, без которой эта пора ее была бы бесполезна для человечества. В игре, этой специальной обработке жизненного материала, есть самое здоровое ядро разумной школы жизни". Сущность игры как ведущего вида деятельности заключается в том, что дети отражают в ней различные стороны жизни, особенности взаимоотношений взрослых, уточняют свои знания об окружающей действительности. Игра есть средство познания ребенком действительности. Являясь ведущей деятельностью она обеспечивает существенные новообразования в физической, психической и личностной сферах, дает эффект общего психического развития. В игре ребенок учится управлять собой. Играя, ребята стремятся брать на себя роли, которые привлекают их в реальной жизни. Игра и учеба - это две разные деятельности, между ними имеются значительные качественные различия. Справедливо замечено еще Н.А. Крупской, что "школа отводит слишком мало места игре, сразу навязывая ребенку подход к любой деятельности методами взрослого человека. Она недооценивает организационную роль игры. Переход от игры к серьезным занятиям слишком резок, между свободной игрой и регламентированными школьными занятиями получается ничем не заполненный разрыв. Тут нужны переходные формы". 16 В качестве таковых и выступают игры. К.Д. Ушинский подчеркивал, что обучение в форме игры может и должно быть интересным, занимательным, но никогда - не развлекающим. Из всего этого следует, что нельзя недооценивать значение игры для детей школьного возраста. Необходимо сделать плавным переход детей от игровой деятельности к учебной. В этом помогают дидактические игры. Именно эти игры самым тесным образом связаны с учебновоспитательным процессом. Результаты, которых добиваются дети, доставляют им много радости и вызывают появление чувства творческого удовлетворения. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. Примеры таких игр и узнать их роль в обучении математике вы можете найти в приложении 1. Геометрический материал Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала. Проводя устный счет на уроке математики, необходимо стремится оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность детей, особенно при работе с детьми шести-семилетнего возраста. По мере возможности надо включать в занятие геометрический материал. Приведу некоторые примеры. Пример 1. Вывешивается плакат с различными рисунками, составленными из геометрических фигур (рис. 1) рис. 1 Вопросы: 1. Из каких геометрических фигур составлены данные рисунки? 2. Чего больше в данной фигуре: треугольников или кругов? 3. На сколько больше кругов, чем треугольников? На сколько меньше треугольников, чем кругов? 17 рис. 2 Пример 2. Посмотрите на рисунок 2 и скажите, сколько у хозяйки цыплят. Ответ подскажет сам цыпленок. Если кто-то из ребят затрудняется, на помощь приходят товарищи. Развитие познавательных способностей В процессе учебной деятельности школьника, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей. Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста. Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса. Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание. В учебный материал можно включать содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности. 1. Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах 2. Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами 3. Отыскание чисел по таблицам Шульте 4. Быстрее нарисуй 5. Найди, кто спрятался 6. Найди сходство и различие 7. Прочитай рассыпанные слова Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности как взрослого ребенка, основой ориентации человека в окружающем человека, так и мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким. 18 В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение. 1. Подбери заплатку к сапожку 2. Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки 3. Упражнение Геометрические фигуры 4. Упражнение Треугольники 5. 100-клеточная таблица с графическими изображениями 6. Таблица с геометрическими фигурами разной формы 7. Таблица с геометрическими фигурами разного размера 8. Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и белого и черного цвета 9. 100-клеточная таблица, заполненная цифрами Интеллект человека, в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира. Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика. 1. Задачи на смекалку 2. Задачи шутки 3. Числовые фигуры 4. Задачи с геометрическим содержанием 5. Логические упражнения со словами 6. Математические игры и фокусы 7. Кроссворды и ребусы 8. Комбинаторные задачи Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик А.Ф. Иоффе по памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т. Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все-таки память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей. 19 У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события. Но в начальной школе необходимо готовить детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления. 1. Запомни двузначные числа. 2. Запомни математические термины. 3. Цепочка слов. 4. Рисуем по памяти узоры. 5. Запомни и воспроизведи рисунки 6. Зрительные диктанты 7. Слуховые диктанты Примеры некоторых таких заданий и методы диагностики познавательных способностей младших школьников вы найдете в приложении 2. Систематическое использование заданий на развитие познавательных способностей младших школьников повышает уровень развития интеллекта учащихся, развивает память, внимание, мышление, восприятие, расширяет математический кругозор. Во время педагогической практики были проведены некоторые исследования познавательных способностей младших школьников. Результаты диагностики познавательных процессов младших школьников по различным методикам приведены в приложении 4. 20 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие математический кругозор повышает качество познавательных возможностей и способностей, расширяет младших школьников, способствует математическому развитию, математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, необходимо вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности. В данной работе можно найти ответы на те вопросы, которые затрагивает эта тема. Раскрыта теория вопроса: что такое познавательный интерес; каким образом происходит формирование познавательного интереса в обучении; какие познавательные способности необходимо развивать у младших школьников; каковы особенности психического развития детей младшего школьного возраста. Здесь приведена большая подборка задач и упражнений для развития познавательных способностей младших школьников на уроках математики. Чтобы узнать какими способностями обладает тот или иной ученик в приложении 2 приведены некоторые методики диагностики познавательных способностей младших школьников, а в приложении 4 приведены результаты исследования познавательных способностей. В приложении 3 приведены некоторые разработки уроков математики в начальной школе, которые развивают познавательные способности учащихся на разных этапах изучения темы. Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными. 21 ЛИТЕРАТУРА 1. Валина В. Праздник числа – М., 1993 2. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики. - ж. "Начальная школа", № 7 - 1990, № 7 - 1991, № 7, 8 - 1992, № 7 - 1993 3. Казанцева Я.Э. Математика с улыбкой. - Ярославль, 1998 4. Калугин М.А., Новоторцева Н.В. Развивающие игры для младших школьников. - Ярославль, 1997 5. Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. - Ярославль, 1997 6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. - М., 1990 7. Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики. - ж. "Начальная школа", № 8 - 1994 8. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика преподавания математики в начальных классах. - М., 1985 9. Немов Р.С. Психология. Книга 2. - М., 2001 10. Педагогика. / под ред. Щукиной. - М., 1966 11. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи. - М., 1977 12. Симановский А.Э. "Развитие творческого мышления детей. - Ярославль, 1997 13. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике в начальных классах. - М.,1985 14. Тарабарина Т.И., Н.В. Елкина И учеба, и игра: математика. - Ярославль, 1997 15. Тихомирова Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. - Ярославль, 1997 16. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. - Ярославль, 1997 17. Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. "Развитие логического мышления детей. - Ярославль, 1997 18. Тонких А.П. и др. "Логические игры и задачи на уроках математики. - Ярославль, 1997 19. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. - Санкт-Петербург, 1997 20. Урунтаева Г.А. Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти золушку. - М., 1994 21. Черемошкина Л.В. Развитие памяти детей. - Ярославль, 1997 22. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. - М., 1993 23. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. - М., 1994 24. Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга 2: Книга для учителя. - М., 2000 22 Приложение 1 Дидактические игры. Роль дидактической игры на уроках математики Сделать серьезное занятие для ребенка занимательным - вот задача первоначального обучения. К.Д. Ушинский Дидактические игры - это разновидность игр с правилами, специально создаваемых педагогикой в целях обучения и воспитания детей. Они направлены на решение конкретных задач обучения детей, но в то же время в них проявляется воспитательное и развивающее влияние игровой деятельности. Дидактические игры содействуют развитию способностей и потребностей познавательного характера, интеллектуальных и нравственно-волевых качеств, формированию познавательного интереса. Роль игровых средств в современном процессе обучения возрастает в связи с необходимостью дискретного усвоения ряда новых понятий и уменьшения степени психического напряжения. Именно такие игровые моменты помогут первоклассникам быстрее адаптироваться в учебном процессе и успешнее овладеть основами математики. Дидактические игры и игровые упражнения будут стимулировать общение между преподавателем и учащимися и между отдельными учащимися, поскольку в процессе проведения этих игр взаимоотношения между людьми начинают носить более непринужденный и эмоциональный характер. Предлагаемые в приложении дидактические игры, игровые упражнения содействуют развитию у учащихся любознательности, эмоционально-познавательного начала в процессе овладения ими азами математики. 1. Б ы с т р о с л о ж и т е ч и с л а , н о н е о ш и б и т е с ь . Дидактические задачи: быстрое и точное определение суммы трех чисел; вырабатывание навыков устного счета; развитие концентрации внимания и памяти. Правила и игровые действия. Учащиеся разбиваются на две команды. На классной доске укрепляется круг, который разделен на 8 или 12 равных частей. В каждой части написано однозначное число, притом некоторые из чисел могут повторяться. На классной доске начерчены три стрелки. Круг может поворачиваться вокруг своей оси, а стрелки указывают на различные числа, написанные на круге. Учитель вращает круг, а учащиеся суммируют числа, на которые при остановке круга указывают стрелки. 23 Если ученик быстро и точно определит сумму чисел, то он получает очко, которое приписывается команде. Побеждает та команда, которая получает больше всего очков. Вариант. На доске можно начертить две стрелки. В таком случае учащиеся определяют сумму только двух чисел, на которые указывают стрелки. 2. П о к о р м и т е р ы б о к . Цель: совершенствовать вычислительные умения. Наглядный материал: яркие плоские рыбки на магнитной доске, на каждой рыбке записан пример на сложение и вычитание; две кормушки с цифрами 5 и 10. Правила. Разыгрывается ситуация кормления рыбок в пруду. Участники игры, решив примеры, размещают своих рыбок около той кормушки, цифра которой соответствует результату вычисления. 3. С о с т а в ь т е д а н н у ю ф и г у р у и з ч а с т е й к в а д р а т а . Дидактическая задача: развитие воображения и конструктивных навыков. Правила и игровые действия. Перед каждым участником игры лежит комплект из 7 фигур, полученных в результате разрезания квадрата по указанному на рисунке способу, и таблица, на которой изображены силуэты людей, животных, очертания различных предметов, которые ученики должны построить в течение времени, данного учителем. Затем учитель может дать задание, придумать свои силуэты из данных частей квадрата. 4. М а г и ч е с к и й к в а д р а т и з ф и г у р . Дидактическая задача: развитие сообразительности и правильного распределения внимания. Правила и игровые действия. 24 Даны квадрат, разделенный на 9 маленьких квадратиков, и 9 фигур, которые отличаются друг от друга по форме (квадрат, круг, треугольник) и по штриховке. Необходимо поставить фигуры в пустые квадратики таким образом, чтобы фигуры, расположенные в соседних квадратиках в горизонтальных вертикальных столбцах, рядах и отличались друг от друга формой и штриховкой. 5. Ш и ф р Дидактические задачи: чтение и написание многозначных чисел; формирование навыков правильного распределения внимания. Правила и игровые действия. На классной доске пишутся числа от 1 до 32, и под каждым числом пишется одна из букв алфавита. Буквы можно использовать, не придерживаясь какого-либо определенного порядка, но они не должны повторяться. Например: 1 2 3 4 5 и т.д. м л о н п и т.д. Ученики разбиваются на 2 или 3 команды. Учитель произносит какое-нибудь слово, например "лес". Учащиеся заменяют буквы цифрами в соответствии с написанным на доске шифром, не ставя между цифрами запятых. Кроме отдельных слов, могут быть продиктованы и короткие изречения. После того как продиктованные слова будут записаны с помощью соответствующих буквам цифр, учитель просит прочитать многозначные числа, полученные при переводе данного слова или короткого изречения. За каждую допущенную ошибку команда получает штрафное очко. Побеждает та команда, у которой нет штрафных очков. 6. Н а й д и т е ч и с л а , з н а я и х с у м м у . Дидактическая задача: развитие навыков быстрого и точного устного счета. Правила и игровые действия. Класс разбивается на три команды. На классной доске без соблюдения какой-либо определенной последовательности написаны числа, например, 11, 13, 7, 19, 25, 6. По знаку, данному учителем, каждый из учеников должен выбрать из написанных чисел три, сумма которых будет равна 30, 26, 39 и т.д. Каждый из учеников, который первым дает правильный ответ, получает одно очко, записываемое на счет его команды. Побеждает та команда, которая наберет больше всего очков. 7. О п р е д е л е н и е п л о щ а д и п р я м о у г о л ь н и к а . 25 Дидактические задачи: формирование навыков определения размеров геометрической фигуры на глаз; развитие наблюдательности. Правила и игровые действия. В игре принимают участие две или три команды. С помощью проектора на экране (или чертежа на доске) показывают различные по величине прямоугольники (или квадраты), а ученики должны на глаз определить их длину и ширину и соответственно вычислить их площадь (свои ответы они должны записывать на предварительно выданных им маленьких листочках). Учитель собирает эти листочки у каждой команды, а затем называет правильные ответы. Побеждает та команда, у которой оказывается больше листочков, содержащих правильные ответы. 8. М а т е м а т и ч е с к и е б у с ы . Цель: формирование вычислительных умений и навыков; развитие логического мышления; развитие сообразительности и быстроты реакции. Правила и игровые действия. Инструкция дается в стихах: Из разных цифр я сделал бусы, А в тех кружках, где чисел нет, Расставьте минусы и плюсы, Чтоб данный получить ответ. 26 Приложение 2 Методы диагностики познавательных процессов младших школьников Диагностика внимания 1. Отыскание чисел по таблице Шульте. Испытуемому предлагают 5 таблиц, в которых в произвольном порядке расположены числа от 1 до 25. Школьник должен отыскать числа по порядку, показывая и называя их вслух. Время выполнения заданий фиксируется. Для детей 6 - 7 лет нормой считается от 1 до 1,5 минут на одну таблицу. 21 6 19 24 9 12 15 4 2 14 7 17 8 22 11 1 3 25 10 23 20 18 13 5 16 9 14 3 18 8 5 25 21 12 15 11 17 7 6 10 23 19 16 24 2 20 13 1 4 22 14 22 16 23 19 18 1 5 2 13 7 10 8 25 17 24 9 20 3 12 21 6 11 15 4 22 6 17 1 19 25 2 12 15 13 7 10 16 20 4 21 3 5 9 14 11 23 18 24 8 23 24 4 22 17 2 13 18 1 6 5 16 11 8 21 2. 14 25 3 10 15 12 7 20 19 9 Методика оценки переключения и концентрации внимания предназначена для оценки произвольного внимания. ИНСТРУКЦИЯ: в течение нескольких секунд учащиеся смотрят на таблицу, а затем они должны найти все числа в порядке возрастания, которые расположены случайно в квадрате и громко их называть и показывать. Время засекается. 10 15 8 1 20 2 7 25 13 19 23 12 18 4 22 17 3 11 21 9 6 16 24 5 14 27 Диагностика восприятия 1. Диагностика объёма восприятия. На большом листе ватмана, если педагог работает с классом, или на листе бумаги, если работа идет с одним ребенком, крупно написано: 10 слов (из 4 – 8 букв каждое); СЛОН БАК КАЛИТКА 128 10 трехзначных чисел; 10 рисунков (книга, ручка, кружка, 431 КАЛИНА 526 644 721 ОКНО МЕЛ 819 ложка, яблоко, квадрат, звезда, молоток, часы, лист, дерево). 325 Все это следует расположить горизонтальными рядами в любой ПАРК РУКА НОГИ 893 СТОЛ 537 последовательности. Инструкция: Посмотри на лист, на котором есть слова, числа, картинки. На своем листе бумаги после знакомства с этой информацией в течение 1 минуты запишите, что могли воспринять, обязательно точно. Оценка результатов: Нормальное восприятие - 7 2 объекта. 2. Методика для диагностики степени развития наблюдательности. Необходимо приготовить две картины, которые должны быть одинаковы, кроме заранее предусмотренных 10 различий. При работе с классом эти картины должны быть вывешены на доске на 1 – 2 минуты, после чего школьник должен написать замеченные различия. Можно усложнить задание, убрав после 1 – 2 минутной экспозиции картины. А после этого попросить учащихся записать отмеченные различия по памяти. Обработка результатов: Подсчитывается количество правильно отмеченных различий, из них вычитают указанные ошибочно различия. Разность делится на число фактически имеющих различий. Чем ближе результат к 1, тем выше уровень наблюдательности. 28 3. Методика оценки уровня развития восприятия величины предмета. При работе с классом следует воспользоваться доской или большим плакатом, при индивидуальной работе можно использовать карточки. Ребенку предлагается на глаз определить размер каждой из трех изображенных линеек в сантиметрах. Далее определяется, на сколько ребенок ошибся, затем вычисляют среднюю ошибку. Диагностика памяти 1. Диагностика слуховой механической памяти. Инструкция. Сейчас вам будут прочитаны 12 двузначных чисел. Вы должны внимательно слушать и стараться запоминать числа. По сигналу запомненные числа надо записать в любом порядке. Набор чисел: 16 78 53 23 36 14 47 32 89 92 59 64 Обработка результатов: Подсчитывается число верно воспроизведенных чисел. Если 7 чисел воспроизведено правильно, это свидетельствует о хорошей механической слуховой памяти. 2. Слуховая память. Объём слуховой памяти младших школьников можно определить с помощью методики 10 слов. Учащимся предъявляется 10 слов: дирижабль, лапа, яблоко, гроза, утка, обруч, мельница, попугай, листок, карандаш. После первого предъявления дети должны воспроизвести 6 слов. 3. Смысловая память. Для диагностики смысловой памяти можно использовать следующую методику: медленно зачитываются 10 пар слов, между которыми имеется смысловая связь. Затем через небольшой интервал времени зачитываются лишь первые слова из каждой пары. Ученики должны в это время припомнить вторые слова. Затем просят учащихся записать на листке бумаге те пары слов, которые они запомнили. 29 Пары слов: шум - вода стол - обед мост - река рубль - копейка лес - медведь дуб - желудь дичь - выстрел рой - пчела час - время гвоздь - доска Оценка результатов: Следует подсчитать, какое число пар слов воспроизведено правильно. Если правильно воспроизведено 6 пар из 10, то можно делать вывод о том, что смысловая память развита удовлетворительно. 4. Определение коэффициента памяти. Рассмотрите фигуры в течение 40 секунд. Постарайтесь их воспроизвести на бумаге. Коэффициент памяти – это дробь, в знаменателе 9, а в числителе – число правильно нарисованных фигур. Чем ближе число к 1, тем коэффициент памяти выше. Диагностика логического мышления Для изучения уровня логических операций младших школьников удобно использовать тест, разработанный Э.Ф. Замбацявичене (1984). Этот тест включает 4 субтеста по 10 проб в каждом. Первый тест позволяет выявить осведомленность; второй - умение классифицировать; третий - умение обобщать; четвертый - подбирать аналогии. 1. Осведомлённость. Прочитай первую фразу. Из перечисленных под фразой слов выбери одно слово, которое подходит по смыслу, чтобы закончить эту фразу. Выбирай только одно слово и запиши его в первый столбец под соответствующим номером. 1. У сапога всегда есть... шнурок, пряжка, подошва, ремешки, пуговицы. 2. В тёплых краях живёт ... медведь, олень, волк, верблюд, пингвин. 3. В году... 24 месяца, 3 месяца, 4 месяца, 12 месяцев. 4. Месяц зимы... сентябрь, февраль, октябрь, март, ноябрь. 5. В нашей стране не живёт ... соловей, страус, аист, синица, скворец. 6. Отец старше своего сына ... часто, всегда, никогда, редко, иногда. 30 7. Время суток ... год, месяц, неделя, день, понедельник. 8. У деревьев есть ... листья, цветы, плоды, корень, тень. 9. Время года ... август, осень, суббота, утро, каникулы. 10. Пассажирский транспорт ... комбайн, самосвал, автобус, экскаватор, тепловоз. 2. Исключение понятий. Прочитай ряд слов. Среди них есть одно слово, которое не подходит к остальным. Найди это слов и выпиши его во второй столбец под соответствующим номером. 1. Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка, фиалка. 2. Река, озеро, море, мост, пруд. 3. Кукла, прыгалка, песок, мяч, юла. 4. Стол, ковёр, кресло, кровать, табурет. 5. Тополь, берёза, орешник, липа, осина. 6. Курица, петух, орёл, гусь, индюк. 7. Окружность, треугольник, четырёхугольник, указка, квадрат. 8. Саша, Витя, Стасик, Петров, Коля. 9. Число, деление, сложение, вычитание, умножение. 10. Весёлый, быстрый, грустный, вкусный, осторожный. 3. Обобщение. Прочитай первые два слова. Как назвать одним словом или словосочетанием те предметы, о которых идёт речь? Выпиши это слово или словосочетание в третий столбец под соответствующим номером (время 5 мин.) 1. Окунь, карась ... 2. Метла, лопата ... 3. Лето, зима ... 4. Огурец, помидор ... 5. Сирень, орешник ... 6. Шкаф, диван ... 7. Июнь, июль ... 8. День, ночь ... 9. Слон, муравей ... 10. Дерево, цветок ... 4. Аналогии Первое и второе слово находятся в определённой связи, установите её, и к третьему слову подберите четвёртое слово так, чтобы эти слова находились в такой связи. Выбранное четвёртое слово впишите в четвёртый столбец под соответствующим номером. 1. огурец : овощ = гвоздика : ? сорняк, цветок, роса, садик, земля 2. огород : морковь = сад : ? забор, грибы, яблоня, колодец, скамейка 3. учитель : ученик = врач : ? очки, больница, палата, больной 4. цветок : ваза = птица : ? клюв, чайка, гнездо, перья, хвост 5. перчатка : рука = сапог : ? чулки, подошва, кожа, нога, щётка 6. тёмный : светлый = мокрый : ? солнечный, скользкий, сухой, тёплый, холодный 7. часы : время = стекло, больной, кровать, врач, температура градусник : ? 31 8. машина : мотор = лодка : ? река, маяк, парус, волна, берег 9. стол : скатерть = пол : ? мебель, ковёр, пыль, доски, гвозди 10. стул : деревянный = игла : ? острая, тонкая, блестящая, короткая, стальная Оценка результатов возрас т высокий 8 лет 36 - 40 Уровень развития интеллектуальных операций выше средний ниже среднего среднего 9 лет низкий 32 - 35 26 - 31 20 - 25 19 и менее 36 - 40 32 - 36 27 - 31 26 и ниже Задания и упражнения для развития познавательных способностей младших школьников на уроках математики 1. Для проведения тренировочных занятий по улучшению показателей скорости и точности восприятия можно использовать 100-клеточную таблицу с цифрами. Задание: подсчитать сколько раз встречается каждая из цифр от 0 до 9. 2. 4 3 2 8 2 3 6 5 9 1 6 3 0 7 6 9 1 0 9 1 7 4 1 7 5 3 9 2 3 4 6 1 7 6 9 5 8 5 9 0 0 7 6 3 2 6 3 8 2 9 8 0 0 3 2 1 5 4 9 5 7 5 7 6 0 5 9 0 8 5 3 1 0 1 3 4 0 6 5 1 7 2 4 1 0 6 2 3 7 1 6 5 4 4 3 8 8 3 1 3 Упражнение "Треугольники" для развития восприятия формы предметов. Задание: на рисунке изображены треугольники, посчитайте сколько их изображено. 3. Для развития восприятия можно воспользоваться следующими заданиями: 32 Необходимо нарисовать заданные объекты, пользуясь определенным набором фигур: Каждую фигуру можно использовать несколько раз, можно менять размеры, их положение, но нельзя добавлять другие фигуры. ЗАДАНИЯ: лицо, дом, клоун и др. (по желанию). Время выполнения каждой фигуры – 2 минуты. Данное задание можно использовать для диагностики развития восприятия, творческих способностей. Оценивается беглость и оригинальность выполнения заданий. 4. Для развития восприятия можно использовать различные игры. Например, "Развиваем глазомер", "Определи размер на ощупь", "Определи длину отрезка", "Что в свертке?", "Развиваем наблюдательность" и другие. 5. Игра "Числа". Учащиеся встают в круг. Ведущий предлагает посчитать от 1 до 30, но числа, содержащие 3 или делящиеся на 3 произносить нельзя. Вместо этого надо сделать хлопок. Тот, кто ошибается, выбывает из игры. Можно предложить другой вариант задания: не называть числа, содержащие 4 или делящиеся на 4 и т.д. Игру можно проводить не один раз. 6. Для тренировки внимания на уроках математики можно использовать задания на нахождение ошибок в решении; решение числовых цепочек; числовых лабиринтов; решение магических квадратов 7. Для развития мышления, внимания и сообразительности служат задачи на определение числовых закономерностей. Например: вставьте пропущенные числа 8. а) 5 15 … 35 45 … б) 34 44 54 … … 84 в) 12 22 … 42 52 … 72 г) 6 12 18 … 30 36 … д) 2 6 10 … 18 22 … 30 Для развития логического мышления служит упражнение "Лишнее число". 33 Задание. Даны числа: 1, 10, 6. Какое из них лишнее? 6, 18, 81. Какое число лишнее? 9. Для сравнения можно использовать не только числа, но и математические выражения. Например. Даны примеры 3 + 4 и 1 + 6. Что между ними общего, в чем различие? 10. Для развития вычислительных навыков, внимания, сообразительности и мышления служит, например, такая задача: Вот задача не для робких! Вычитай, дели и множь, Плюсы ставь, а также скобки! Верим – к финишу придёшь! 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 11. = = = = = = = = = = = = 3 4 5 6 7 26 30 55 50 120 130 625 На точность зрительной памяти можно ребятам 7 - 10 лет предложить следующее упражнение. Посмотри на эти сложные рисунки и постарайся запомнить. Каждый рисунок можно рассматривать не более двух секунд. Задание 1. После двух секунд экспозиции картинки убирается или закрывается, а ребенок рисует по памяти. Задание 2. Расскажи, как ты запоминал. 12. Игра "Угадай фигуру" развивает логику учащихся, сообразительность, внимание, память. Материал. Заранее готовятся наборы с различными геометрическими фигурами. Комплекты по количеству команд. Правила. Необходимо по существенным признакам фигуры найти её среди других фигур и поднять вверх. Если такой фигуры нет, то никакая фигура не поднимается. Выигрывает та команд, у которой будет больше правильных ответов. 34 Примерные вопросы: 1) 3 угла, 3 вершины, 3 разные стороны. 2) 3 стороны, 3 вершины, 3 угла, причем 1 прямой 3) 3 угла, 3 стороны, а 2 из них равные 4) 3 стороны, 3 угла, 3 из них прямые (шутка) 5) 3 стороны, 3 угла, 2 из них не прямые 6) 4 стороны, 4 угла, все прямые 7) 4 прямые угла, 4 стороны, все стороны равные 13. и т.д. Для учащихся 1 классов можно предложить игру на внимание "Веселый счет". Назовите и покажите все числа от 0 до 10 по порядку. Затем назовите и покажите все числа от 10 до 0. 14. Для развития внимания и совершенствования быстрого счета можно предложить задание "Числовые фигуры" 15. Для развития логического мышления и сообразительности можно предложить учащимся расшифровать ребусы с математическим содержанием. И таких заданий и упражнений можно приводить бесконечное множество. Это и задачи на смекалку, и задачи-шутки, различные магические квадраты, ребусы, математические кроссворды, шарады и многое другое. Сейчас существует огромное количество дополнительной литературы, в которой можно найти задачи для развития познавательных способностей. 35 Приложение 3 Развитие познавательных способностей на уроках математики (разработки уроков) Тема. Счёт в пределах 10 (закрепление пройденного) 1й класс (1-4) Цель урока. Закрепить знания о сложении и вычитании в пределах 10; развивать умственные способности, связанные с формированием устойчивых познавательных интересов, самостоятельность в поисках способов решения поставленных задач; расширять кругозор учащихся; развивать умение коллективной работы, взаимовыручку. Оборудование. Буквы у, ч, и, м, с, я, и, г, р, а, я; кораблики с примерами; карточки "Математическое домино"; карточки с задачами. Ход урока I. Организационный момент. II. Подготовка. Учитель. Сегодня у нас урок – соревнование. В этом соревновании будут принимать участие две команды – "Умейки" и "Знайки". Помогут вам в этом соревновании знания, смекалка и юмор. Нужно работать дружно, уметь слушать друг друга, выбирать лучший вариант ответа. Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаю всем удачи – За работу, в добрый час! Прочитайте орфографические слова, записанные на доске, и найдите ответ на первый вопрос: какова тема нашего урока – соревнования? На доске. Умножение Число Интеграл Множитель Сумма Ярд - Икс Гипотенуза Радиус Алгебра Я Что общего во всех этих словах? Что их объединяет? Дети. Слова имеют отношение к математике. - Это математические термины, кроме "я" У. Ребята, а что "спряталось" в этих словах? Д. Название темы "Учимся играя". У. Наш урок очень важен, поэтому я договорился о замене заставки на одном из каналов телевидения. 36 Учитель открывает телевизор. На светящемся экране телевизора прикреплены вырезанные из бумаги буквы: "Учимся играя". III. Тема урока У. Первый конкурс – "Разминка". За одну минуту составьте и запишите на листе бумаги как можно больше примеров на сложение и вычитание. У команды "Умники" ответ 7, у команды "Знайки" – 8. Оценка: по количеству правильных примеров – количество жетонов. - Второй конкурс – "Юные художники". Раскрасьте карандаши так, чтобы красный карандаш был длиннее зелёного, а зелёный длиннее голубого. Карандаш какого цвета самый короткий? Для каждой команды – индивидуальные карточки, на доске – увеличенный образец для проверки. На доске. Красный Зеленый Голубой Оценка: два жетона за правильный ответ. - Третий "Юные моряки". конкурс По – одному человеку от каждой команды выходят к доске и проводят цветным фломастером дорогу от каждого кораблика с примером к пристани с нужным ответом. На это задание я даю одну минуту. Торопитесь! Оценка: по количеству правильно проведённых линий количество жетонов. 37 даётся IV. Физкультминутка Под музыку песни "Танцуем сидя" дети выполняют физкультминутку. V. Тема урока (продолжение) У. Четвёртый конкурс – "Решаем трудные задачи". Для каждой команды индивидуальные задачи. Для команды "Умейки". Вера полила 7 цветов, а Дима на 3 цветка больше. Сколько цветков полил Дима? Для команды "Знайки". Вера полила 7 цветков, а Дима на 3 цветка меньше. Сколько цветков полил Дима? Дети решают задачи, проверяют, сравнивают ответы, затем выявляют различия в решении задач. Оценка: по два жетона за каждый правильно решённый ответ. - Пятый конкурс – "Математическое домино". Вам нужно выложить карточки домино за одну минуту. Учитель раздаёт карточки. Для команды "Умейки". =9 7-4 =3 0 +0 = 0 10 - 5 =5 3 +5 = 8 10 - 4 =6 5-3 =2 6 +1 =7 9 +1 = 10 4 + 0 =4 8-7 =1 4 +5 Для команды "Знайки" =6 5 +5 = 10 1 + 1 =2 6 +2 =8 9-5 =4 2 +5 = 7 10 - 9 =1 0-0 =0 7 +2 =9 5-2 =3 =5 3 +3 1 +4 Оценка: по два жетона за правильно выложенный ряд карточек домино. - Шестой конкурс – "Весёлые задачи". Каждая команда должна решить по две задачи. Учитель раздаёт карточки с заданиями. Для команды "Умейки". 1. На прогулку из яслей Вышли 10 малышей. 5 из них на травку сели, Остальные на качели. Сколько ребят сели на качели? (10 – 5 = 5) 2. Слон, слониха, 2 слонёнка Шли толпой на водопой, А на встречу 23 тигрёнка 38 С водопоя шли домой. Сосчитайте поскорей, Сколько встретилось зверей. (4 + 3 = 7) Для команды "Знайки" 1. Дядя ёжик в сад зашёл, 10 спелых груш нашёл. 7 из них он дал ежатам, Остальные же зайчатам. Сколько груш дядя ёжик дал зайчатам? (10 – 7 = 3) 2. Дама сдавала в багаж Диван, чемодан, саквояж, Картину, корзину, картонку И маленькую собачонку. Сколько вещей, включая собачонку, сдавала дама в багаж? (7) Оценка: по одному жетону за правильный ответ. Если дети быстро справились с заданиями, учитель может дать дополнительный материал. Как записать 4 тремя одинаковыми цифрами, соединив их знаками =4 действий? За решение – 4 жетона. (4 + 4 - 4) = 4 Задачи – шутки. 1. У кого пятачок есть, а на него ничего не купишь? (у поросёнка) 2. Когда цапля стоит на одной ноге, то она весит 3 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на две ноги? (Вес не изменится) 3. На столе стояло 3 стакана с вишнями. Костя съел вишни из одного стакана. Сколько стаканов осталось? Оценка за каждую правильно решённую задачу – два жетона. VI. Итог урока У. Посчитайте количество жетонов в каждой команде. Дети выполняют задание. Учитель награждает победителя, благодарит за хорошую работу, активное участие в конкурсах. Тема. Счёт в пределах 20 (закрепление пройденного) 2й класс (1-4) Цели урока. Повторить состав чисел до 10; закрепить знание состава чисел до 20, различные способы их получения; Учить решать простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, находить сумму и остаток; познакомить учащихся 39 с экономическими понятиями, экономической терминологией через решение простых задач; способствовать развитию логического мышления, внимания, смекалки. Ход урока. I. Организационный момент. Учитель. Открываем очередное заседание совета директоров акционерного предприятия "Лесное экономическое содружество". Прошу совет директоров заполнить в своих акциях пустые места числами по определенной закономерности и сдать их секретарю. Дети выполняют задание. На доске акция для проверки. 1 5 1 6 35 53 33 11 24 II. Объявление целей урока. У. Сегодня нам предстоит решить несколько экономических (хозяйственных ) вопросов о подготовке к зиме "Лесного экономического содружества", разработать телеграммы и сообщения, поступившие от наших акционеров. Кто за повестку дня, прошу сигналить. Дети поднимают руки. - Единогласно! III. Устный счёт У. Для работы нам необходим один предмет. Не похож на человека, но имеет он сердечко, И работе круглый год он сердечко отдаёт. Пишет он, когда диктуют, он и чертит, и рисует, А сегодня вечерком он раскрасит мне альбом. Чтобы отгадать, что это за предмет, выполните задание. Учитель раздаёт перфокарты. 40 - Положите этот предмет справа от тетради, но слева от линейки. Секретаря прошу проверить и собрать перфокарты. Дети выполняют задание. - Как сказать по-другому, где лежит карандаш? Дети. Между тетрадью и линейкой. IV. Тема урока У. По радиотелефону только что получено срочное сообщение: наш акционер Зайчиков быстро бежит по тропинке. Он от кого-то убегает, но не знает, от кого. Просит помощи – быстро выполнить указанные действия. Результаты этих выражений – это номера букв в алфавите. Запишите их рядом с ответами. Дети выполняют задание. 9 + 7 = 16 о 12 + 8 = 20 т 10 + 6 = 16 о 16 – 3 = 13 л 11 – 5 = 6 е 7 + 8 = 15 н 32 + 1 = 33 я - Прошу секретаря передать Зайчикову на его пейджер, что ему некого бояться. Какая пословица здесь уместна? Д. У страха глаза велики. У. А вот телеграмма от Зайчихиной: "Помогите разложить пяти зайчатам 15 морковок так, чтобы не было кучек с одинаковым числом морковок!" Какие есть предложения на этот счёт? Д. Можно разложить по кучкам 1, 2, 3, 4, 5 морковок в каждой. У. Секретарь, дайте математическую информацию о числе 15. Д. Это число нечётное. У. Что значит нечётное? Д. Нельзя разложить на сумму двух одинаковых слагаемых. У. А теперь самостоятельная работа. Запишите примеры, в которых сумма равна 15, а рядом – примеры с уменьшаемым 15. 10 + 5 = 15 15 – 5 = 10 15 – 10 = 5 9 + 6 = 15 15 – 6 = 9 15 – 9 = 6 8 + 7 = 15 15 – 7 = 8 15 – 8 = 7 11 + 4 = 15 15 – 4 = 11 15 – 11 = 4 12 + 3 = 15 15 – 3 = 12 15 – 12 = 3 13 + 2 = 15 15 – 2 = 13 15 – 13 = 2 14 + 1 = 15 15 – 1 = 14 15 – 14 = 1 41 - Переходим к делам на товарной бирже. По устанавливаемому там правилу, разложив орехи кучками в определённой последовательности, наш брокер Белочкина две кучки прикрыла листьями. Сколько орехов под листьями? На доске. 1 5 9 Грецкие 17 Лесные Д. Под первым листом 13 орехов, под вторым – 21. У. Что бы подписать выгодный для нашего сообщества контракт, нам по этим данным необходимо ответить на два вопроса. У Белочкиной выставлено на продажу земляных орехов больше, чем грецких, но меньше, чем лесных. Сколько земляных орехов? Прошу доказать свою точку зрения и сделать запись математическими символами. Д. Земляных орехов может быть от 14 до 20. Один ученик делает запись на доске: 13< < 21. У. Брокер заключил контракт на продажу 10 лесных орехов. Сколько лесных орехов осталось непроданными? Д. 21 – 10 = 11 орехов. У. Благодарю за плодотворную работу, а теперь прошу решить индивидуальные вопросы. Учитель раздаёт детям по 10 карточек, на которых записаны простые задачи. Детям нужно записать только ответ. - Переходим к самому приятному вопросу. Благодаря грамотной и слаженной работе нашего содружества мы получили большую прибыль. Часть её пошла на строительство новых домов для наших акционеров. Прошу каждого высказать своё мнение по вопросу, кого в какой дом заселить. На доске. Дети соединяют стрелочками числа с домиками. V. Итог урока. У. На проведённом заседании вы все показали хорошие знания в вопросах экономики. Ведь в любой сфере деятельности человек не может быть грамотным специалистом без экономических знаний. До свидания, до следующего заседания. Тема. Понятие о равенствах и неравенствах 3й класс (1 - 4) 42 Цели урока. Дать общее понятие о равенствах и неравенствах; учить составлять верные равенства и неравенства, работать в темпе; развивать навык употребления математической терминологии, логическое мышление, внимание; воспитывать чувство времени. Оборудование. Наборное полотно; карточки с математическими выражениями; карточки у учащихся со знаками; учебник. 9×2 24 : 8 12 + 6 25 : 5 100 - 75 15 + 33 5×5 6× 7 = < > Ход урока I. Организационный момент II. Чистописание На доске 0 6 2 8 4 10 … 6 12 8 14 10 Учитель. Перепишите числа первой строчки, найдите закономерность и продолжите ряд. Найдите закономерность во второй строчке. Дети. Во второй строке прибавляется 6, вычитается 4. У. Перепишите вторую строчку в тетрадь. III. Тема урока Работа с наборным полотном. У. Первый множитель 9, второй 2. Найдите результат. Учитель выставляет карточку: - 9×2 Прочитайте математическое выражение. Д. Девять умножить на два. У. Сколько будет? Д. Будет 18. У. 12 увеличьте на 6. Учитель выставляет карточку: - 12 + 6 Прочитайте математическое выражение. Д. К двенадцати прибавить шесть. У. Сколько будет? Д. Будет 18. У. Сравните выражения, покажите знак =, < или >. Дети выполняют задание. 24 : 8 < 25 : 5 100 - 75 = 5 × 5 15 + 33 > 6 × 7 43 - Запишите в первый столбик математическое высказывание со знаком +, а во второй математическое выражение со знаками <, >. Дети записывают. 100 - 75 = 5 × 5 24 : 8 < 25 : 5 15 + 33 > 6 × 7 - Математические высказывание имеют свои названия: в первом столбике записано равенство, во втором - неравенства. Дети записывают названия, затем работают с учебником. - Прочитайте истинные равенства. Прочитайте истинные неравенства. Дети выполняют задание. На доске. 16 - 8 = 8 9 × 2 = 18 10 + 9 = 20 - 1 6×9=9×6 - 2×8>8×2 87 + 6 > 87 20 < 20 + 8 8<8:4 Как называются математические высказывания, записанные в первом столбике? Д. Равенства. У. Как называются математические высказывания, записанные во втором столбике? Д. Неравенства. IV. Самостоятельная работа. На доске. 38 + 10 100 - 20 6×8 10 : 5 У. Запишите числовые выражения по-другому и найдите значения этих выражений. Д. Сумма 38 и 10 равна 48. - Произведение 6 и 8 равно 48. - Разность 100 и 20 равна 80. - Частное 10 и 5 равно 2. У. Составьте одно равенство и одно неравенство. Дети выполняют задание самостоятельно. Проверка - чтение вслух своих примеров. V. Решение задач. На доске. В коробке лежит 6 карандашей. Сколько карандашей будет лежать в двух коробках? 6+2 6-2 6:2 6×2 У. Выберите математическое выражение, которое соответствует решению задачи. Д. 6 × 2 У. Сколько карандашей в двух коробках? 44 Д. 6 × 2 + 12 карандашей. У. Как называется математическое выражение? Д. Равенство. У. Прочтите вслух задачу 277. Дети выполняют задание. - О чем она? Д. О бревнах. У. Сколько дней привозили бревна? Д. 2 дня. У. Сколько привезли в первый день? Д. 28 бревен. У. Сколько привезли во второй день? Д. Неизвестно. У. Но что мы знаем из задачи о втором дне? Д. Бревна привезли на 4 тракторах. На доске 1 - й день - 28 бр. 2 -й день - ? бр., по 9 бр. на 4 тр. - Прочитайте вопрос задачи. Д. Сколько всего бревен привезли за 2 дня? У. Обозначьте его в краткой записи. На доске 1 - й день - 28 бр. 2 -й день - ? бр., по 9 бр. на 4 тр. - ? бр. Простая задача или составная? Д. Составная. У. Повторите задачу по краткой записи. Как ответить на вопрос задачи? Д. Нужно сложить. У. Что надо сложить? Д. Количество бревен за первый и второй дни. На доске + 1-й день = 2-й день _ всего У. Что сказано про первый день? Д. Что привезли 28 бревен. У. Что сказано про второй день? Д. Что привезли 4 раза по 9 бревен. 45 У. Как узнать, сколько привезли во второй день? Д. Нужно 9 × 4. У. Решите задачу. Дети записывают решение выражением. Один ученик записывает решение на доске. 28 = 9 × 4 = 28 + 36 = 64 (бр.) - Что узнали в первом действии? Д. Сколько бревен привезли во второй день. У. Что узнаете во втором действии? Д. Сколько бревен привезли за 2 дня. У. Прочитайте вопрос задачи про себя. Запишите ответ. Дети выполняют задание. - Как называется математическое высказывание, которым решена задача? Д. Равенство. На доске. 9×8=8× <6:2 87 см > дм 5 м = см У. Заполните окошки так, чтобы выражения были верными. Проверка: учащиеся меняются тетрадями. VI. Итог урока. У. С какими математическими терминами познакомились? Д. С терминами "равенство", "неравенство". У. От чего это зависит? Д. От знака. VII. Домашнее задание. Тема. Деление двузначного числа (закрепление пройденного) 4й класс (1 - 4) Цели урока. Закрепить письменный приём деления многозначного числа на двузначное; отработать навыки письменных вычислений; повторить письменные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления; закрепить умение решать составные задачи; развивать математическую смекалку, творческое мышление; формировать бережное отношение к природе. Оборудование. "Ромашка" для устного счёта; книги В. Бианки, Г. Скребицкого, М. Пришвина; карточки с заданиями; карточки с ответами примеров; иллюстрации с изображениями редких животных и растений. Ход урока 46 I. Организационный момент II. Тема урока Учитель. Сегодня на уроке мы закрепим письменный приём деления на двузначное число. Кроме того, вы узнаете много интересного. III. Устные упражнения У. Какое слово зашифровано на доске? На доске Дети. Экология. У. Как вы понимаете значение этого слова? Ответы детей. - А теперь устно решим задачи. В 1984 году в нашей стране было 143 заповедника. За последние 10 лет создано ещё 50 новых заповедников. Сколько заповедников стало в нашей стране? Д. В нашей стране стало 193 заповедника. У. Какие заповедники вы знаете? Ответы детей. - Одно крупное предприятие выбрасывает в атмосферу 200 т. сажи в год. После установки очистительных сооружений на этом предприятии количество выбросов сажи уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи выбрасывается в атмосферу после установки очистительных сооружений? Д. В атмосферу выбрасывается 10 т сажи. У. Из 250000 видов растений Земли 1/10 часть находится на грани исчезновения. Сколько видов растений на земле на грани исчезновения? Д. На грани исчезновения находится 25000 видов растений. У. Какие растения, занесённые в Красную книгу, вы знаете? Д. Ландыш, кувшинка… Учитель показывает иллюстрации с изображением ландыша, венериного башмачка, кувшинки. У. Самые трудолюбивые санитары леса - муравьи. В среднем муравьи за минуту приносят в муравейник 2 десятка насекомых. Сколько насекомых принесут муравьи за 1 час? Д. За 1 час муравьи принесут 1200 насекомых. У. Для ознакомления с жизнью животных и растений нашей страны можно прочитать книги Виталия Бианки, Григория Скребицкого, Михаила Пришвина. Учитель показывает книги данных авторов. 47 - Посмотрите на доску и решите примеры. На доске. _ 3234 + + 263 613 2484 438 562 - Но сначала назовите компоненты действия сложения и вычитания. Д. Сумма, слагаемые, разность, вычитаемое, уменьшаемое. У. Как найти неизвестное вычитаемое? Д. Нужно из уменьшаемого вычесть разность. У. Как найти неизвестное уменьшаемое? Д. Надо сложить вычитаемое и разность. У. Как найти неизвестное слагаемое? Д. Нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Дети решают примеры, учитель переворачивает листочки, сверяя ответы. 750 столько жуков-короедов съедает за 1 день дятел 350 столько лет живет сова 1000 столько полевых мышей уничтожает сова за 1 год IV. Закрепление письменного приёма деления на двузначное число. Дети работают с учебником. У. Объясните по плану, записанному на доске, как выполнили деление. На доске. 1. Назовите первое неполное делимое. 2. Расскажите, как нашли первую цифру частнго. 3. Назовите второе неполное делимое. 4. Расскажите, как нашли вторую цифру частного. Два ученика решают у доски самостоятельно (каждый по столбику). Остальные - по вариантам в тетради. На доске карточки с числами. 35 68 32 57 48 51 56 42 - Выберите карточки с нужными ответами. Если вы решили правильно, то на обратной стороне карточки с ответом изображены растения, занесённые в Красную книгу. Дополнительные вопросы записаны на карточках. Карточка 1 Липа живёт 500 лет, а дуб 2000 лет. Во сколько раз меньше живёт липа, чем дуб? На сколько лет дуб живёт больше, чем липа? Карточка 2 Для естественного восстановления слоя почвы толщиной в 1 см требуется примерно 100 лет. Из-за роста оврагов с поля смыло в половодье 10 см почвы. Сколько лет потребуется для восстановления этого слоя? V. Анализ и решение задачи Учитель читает текст задачи. На доске иллюстрации с изображениями поползня, дятла, скворца. У. На территории Окского заповедника гнездятся сотни птиц. Пара поползней приносит своим птенцам в день 335 гусениц, пара дятлов - в 3 раза больше, чем пара поползней, а пара скворцов - в 5 раз больше. На сколько больше гусениц приносит своим птенцам пара скворцов, чем пара дятлов? Краткая запись составляется у доски учеником. На доске. Поползни - 335 гус. Дятлы - ?, в 3 раза больше, чем на ? гус. Скворцы - ?, в 5 раз больше, чем - Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Д. Нет. У. Почему? Д. Мы не знаем, сколько гусениц приносит пара дятлов и сколько гусениц приносит пара скворцов. У. Как это можно узнать? Каким действием? Д. Мы должны 3 Х 335, получим 670. Это число говорит о том, сколько гусениц приносит пара дятлов. - А умножив 5 Х 335, мы узнаем, сколько гусениц приносит пара скворцов. Это равно 1675. У. Повторите вопрос задачи. Д. На сколько больше гусениц приносит своим птенцам пара скворцов, чем пара дятлов? У. Каким действием узнаем, на сколько больше гусениц приносит своим птенцам пара скворцов, чем пара дятлов? 49 Д. Вычитанием: 1675 - 670 = 1005 гусениц. У. Прочитайте ответ. Д. Пара скворцов приносит своим птенцам на 1005 гусениц больше, чем пара дятлов. У. Измените вопрос задачи так, что бы последним действием было сложение. Д. Сколько гусениц приносит пара скворцов и пара дятлов вместе? VI. Проверка вычислительных навыков У. На доске записано два примера. Вы должны самостоятельно решить любой из них. На доске. 7791 : (10 000 - 9979) + 1285 = (13 968 - 9756) : 18 + 5082 = После решения следует проверка. - Проверка будет проходить так. Вы должны выбрать одно животное, чьё название написано на карточке. Если правильно выберете, то на обратной стороне увидите ответ. На доске. Варан Лиса Ондатра - Те, кто решил первый пример, выберете из этих животных того, которое обитает в лесу. Те, кто решил второй пример, выберите из этих животных того, которое обитает в пустыне. VII. Геометрический материал У. Площадь клумбы, имеющей прямоугольную форму, равна 184 м2. Её длина 23 м. Чему равна ширина? Д. Ширина равна 8 м. У. Как нашли ширину, зная площадь и длину? Д. Площадь разделили на длину. VIII. Итог урока У. Чему учились на уроке? Что нового узнали? Ответы детей. - Кроме знаний по математике мы говорили с вами о нашем общем доме - планете Земля. Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы. 50 Приложение 4 Результаты исследования познавательных способностей младших школьников Используя тест, разработанный Э.Ф. Замбацявичене (1984), для изучения уровня логических операций младших школьников, были получены следующие результаты. 2 а класс, 16 чел ниже сре днего 13% сре дний 43% высокий 19% выше средне го 25% Всего в классе 18 человек, тест выполняли 16 чел. По результатам тестирования выявлено, что высокий уровень развития имеют 3 чел. (19%), уровень выше среднего - 4 чел. (25%), средний уровень - 7 чел. (43%), уровень ниже среднего - 2 чел. (13%). Из четырех предложенных субтестов: на выявление осведомленности, умения классифицировать, умения обобщать, подбирать аналогии; наибольшее затруднение вызвал субтест на подбор аналогий. Учащиеся продемонстрировали хорошую осведомленность (из 16 чел. только 3 допустили в нем ошибки), умение классифицировать понятия по определенным признакам, продемонстрировали умение обобщать понятия по наиболее существенным признакам, хотя некоторые из учащихся при обобщении использовали не общие признаки. При определении коэффициента памяти (стр. 28, № 4) были получены следующие результаты: из 18 человек, с которыми проводилось исследование, все 9 фигур воспроизвели 5 человек, 8 фигур воспроизвели 4 человека, 6 - 7 фигур - 6 человек, 5 и менее фигур - 3 человека. Уровень наблюдательности (стр. 26, № 2) у учащихся довольно высок. Из 10 различий, которые были представлены на рисунках, более половины класса нашли все десять. На уроке математики для развития мышления, внимания и сообразительности были предложены задания на отыскание закономерности в числовом ряду и восстановлении пропущенных чисел (пример такого задания можно найти на стр. 31 - 32). Из 17 человек, которые участвовали в исследовании, были получены следующие результаты: из 10 пропущенных чисел все 10 отгадали 7 человек, 9 чисел правильно указали 5 человек, 7 - 8 чисел - 3 человека, 6 и менее - 2 человека. Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы: - в классе большинство детей обладают хорошей памятью; - уровень наблюдательности у учащихся довольно высок: 51 - 44% учащихся класса имеют высокий и выше среднего уровни логического мышления, 43% учащихся обладают средним уровнем развития логического мышления и лишь 13% учащихся имеют уровень ниже среднего; - большинство учащихся класса обладают хорошим умением находить числовые закономерности и восстанавливать пропущенные числа. В целом, класс - работоспособный, учащиеся класса обладают хорошим потенциалом для развития познавательных способностей как на уроках математики, так и во внеурочное время. 52
