вопросы к экзамену специальность 140448x

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 2 КУРСА
СПЕЦИАЛЬНОСТИ 140448 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО
ОБОРУДОВАНИЯ (ПО ОТРАСЛЯМ)»
1. Дайте определение предела функции в точке.
2. Перечислите теоремы и следствия из них, на которых основано вычисление
предела функции.
3. Запишите формулу первого замечательного предела.
4. Запишите формулу второго замечательного предела.
5. Сформулируйте определение непрерывности функции.
6. Дайте определение производной функции.
7. Какая связь существует между непрерывностью функции и ее производной?
8. Как вычисляется производная алгебраической суммы функции, произведения и
частного функций?
9. Какую функцию называют сложной функцией? Приведите примеры сложных
функций.
10.Как вычисляется производная сложной функции?
11.Какие функции называют возрастающими?
12.Какие функции называют убывающими?
13.Сформулируйте практическое правило исследования функции на возрастание и
убывание.
14.Дайте определение максимума и минимума функции.
15.Изложите практические правила исследования функции на максимум и минимум с помощью первой производной.
16.Как исследуется функция на максимум и минимум с помощью второй производной?
17.Как определяется выпуклость и вогнутость кривой ?
18.Как исследуется функция на выпуклость с помощью второй производной?
19.Какие точки графика называются точками перегиба?
20.Сформулируйте правила исследования функции на точки перегиба.
21. Схема построения графика.
22.Дайте определение неопределенного интеграла.
23.Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.
24.В чем заключается метод замены переменных при отыскании неопределенного
интеграла?
25.В чем заключается метод интегрирования по частям?
26.Что называется определенным интегралом?
27.Выпишите формулу Ньютона-Лейбница и объясните ее смысл.
28.Приведите основные свойства определенного интеграла.
29.Геометрический смысл определенного интеграла.
30.Какое уравнение называется дифференциальным? Что называется решением
дифференциального уравнения?
31.Какие решения дифференциального уравнения называются общим и частным?
32.Как решаются дифференциальные уравнения с разделенными переменными?
33.Как решаются дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными?
34.Какое уравнение называется линейным дифференциальным уравнением первого
порядка? Опишите метод решения данного дифференциального уравнения.
35.Какое уравнение называется простейшим дифференциальным уравнением второго порядка? Как решается такое уравнение?
36.Какое уравнение называется линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами? Как записывается
общее решение этого уравнения в зависимости от дискриминанта характеристического уравнения?
37.Что называется числовым рядом? Свойства рядов.
38.Сформулируйте необходимый признак сходимости числового ряда.
39.Сформулируйте признак Даламбера для числового ряда.
40.Определение матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Транспонированная
матрица.
41.Линейные операции над матрицами (сумма, произведение матрицы на число k).
42.Умножение матриц. Свойства умножения матриц.
43.Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
44.Основные свойства определителей.
45.Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя.
46.Определение обратной матрицы.
47.Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков.
48.Решение системы линейных уравнений в матричной форме.
49.Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений.
50.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
51.Понятия мнимой единицы. Степени мнимой единицы.
52.Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
53.Геометрическая интерпретация комплексного числа.
54.Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
55.Понятие случайного события. Виды случайных событий.
56.Операции над событиями.
57.Дайте определение вероятности события.
58.Теорема умножения вероятностей.
59.Теорема сложения вероятностей.
60.Запишите и объясните формулу полной вероятности.
61.Запишите и объясните формулу Бернулли повторных испытаний.
62.Дайте определения случайной величины (СВ), дискретной случайной величины
(ДСВ).
63.Закон распределения ДСВ.
64.Числовые характеристики ДСВ.
65.Сформулируйте определения генеральной совокупности и выборки.