Прямая и обратная пропорциональная зависимость

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ
ЗАВИСИМОСТИ
ЗАДАЧА 1
Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье
из 10 кг клубники, если по рецепту на 4 кг ягод
нужно 5 кг сахара?
4 кг ягод
5 кг сахара
10 кг ягод
x кг сахара
4 5

10 x
Ответ:12,5 кг
x=(10∙5):4
x=12,5
ДВЕ ВЕЛИЧИНЫ НАЗЫВАЮТСЯ ПРЯМО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ, ЕСЛИ ПРИ
УВЕЛИЧЕНИИ ОДНОЙ ИЗ НИХ В НЕСКОЛЬКО
РАЗ ДРУГАЯ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ ВО СТОЛЬКО
ЖЕ РАЗ.
ЕСЛИ ДВЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРЯМО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ, ТО ОТНОШЕНИЯ
СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ЭТИХ
ВЕЛИЧИН РАВНЫ.
ЗАДАЧА 2
100 строителей делают дом за 1,5 года. За
сколько лет сделают дом 125 строителей?
100 строителей
1,5 года
125 строителей
x лет
100 x

125 1,5
x=(100∙1,5):125
x=1,2
Ответ:1,2 года
ДВЕ ВЕЛИЧИНЫ НАЗЫВАЮТСЯ ОБРАТНО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ, ЕСЛИ ПРИ
УВЕЛИЧЕНИИ ОДНОЙ ИЗ НИХ В НЕСКОЛЬКО
РАЗ ДРУГАЯ УМЕНЬШАЕТСЯ ВО СТОЛЬКО ЖЕ
РАЗ.
ЕСЛИ ВЕЛИЧИНЫ ОБРАТНО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ, ТО ОТНОШЕНИЕ
ЗНАЧЕНИЙ ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАВНО
ОБРАТНОМУ ОТНОШЕНИЮ
СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ДРУГОЙ
ВЕЛИЧИНЫ.
НЕ ВСЯКИЕ ДВЕ ВЕЛИЧИНЫ ЯВЛЯЮТСЯ
ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ ИЛИ ОБРАТНО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ.
НАПРИМЕР, РОСТ РЕБЕНКА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ
ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ЕГО ВОЗРАСТА, НО ЭТИ
ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ, ТАК КАК ПРИ
УДВОЕНИИ ВОЗРАСТА РОСТ РЕБЕНКА НЕ
УДВАИВАЕТСЯ.
ВОПРОСЫ:
1.
2.
3.
4.
5.
Какие величины называют прямо пропорциональными? Что можно сказать об отношениях
соответствующих значений таких величин?
Приведите примеры прямо пропорциональных
величин.
Какие величины называют обратно пропорциональными? Что можно сказать об отношениях
соответствующих значений таких величин?
Приведите примеры обратно пропорциональных
величин.
Приведите примеры величин, у которых
зависимость не является ни прямо, ни обратно
пропорциональной.