1И9ФИ-3001

(стр. 1 / 8)
C1
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень,
находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля
застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед
выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
Ответ:
Образец возможного решения
Согласно закону сохранения механической энергии, имеем два равенства:
2
kx 2  m 0 ,
(1)
2
2
m 02
m 12
 mgh 
,
(2)
2
2
где 0 и 1 скорости летящей пули соответственно на высоте h и
непосредственно перед мишенью.
Вся энергия подлетевшей к мишени пули потрачена на механическую
m 12
 А.
работу, так что
(3)
2
Решая полученную систему уравнений, находим массу пули:
2
m  2 A  kx = 5 г.
2 gh
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— правильно записаны формулы, выражающие физические
законы, применение которых необходимо для решения задачи
выбранным способом (в данном решении — закон сохранения
3
механической энергии, формула для работы);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ; при этом допускается решение "по частям" (с
промежуточными вычислениями).
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно записаны необходимые формулы, записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
2
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
1
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
(стр. 2 / 8)
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
C2
0
Вертикально
расположенный
замкнутый
цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен
подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в
каждой из которых содержится одинаковое
количество идеального газа при температуре 361 К.
Сколько молей газа находится в каждой части
цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда?
Толщиной поршня пренебречь.
Ответ:
Образец возможного решения
Уравнения состояния газа для верхней и нижней частей:
p1V1  RT ,
(1)
p 2V2  RT ,
где V1 и V 2 – объемы верхней и нижней частей.
Объемы: V1  S  H  h  , V 2  Sh , где S – сечение поршня, Н – высота
сосуда, h – высота, на которой находится поршень.
Условие равновесия поршня p1S  P  p 2 S  0
(2),
где P – вес поршня.
Подставляя выражения (1) в (2), получим для количества молей газа
P

 0,022 моль.
RT 1  1
h H h


(стр. 3 / 8)
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении — уравнение состояния, условие
3
равновесия поршня);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ; при этом допускается решение "по частям" (с
промежуточными вычислениями).
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно записаны необходимые формулы, записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
2
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях
допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
1
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
0
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
C3
+q
Маленький шарик с зарядом q = 410–7 Кл и массой 3 г,
подвешенный на невесомой нити с коэффициентом
упругости 100 Н/м, находится между вертикальными
пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние
между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность
потенциалов между обкладками конденсатора, если
удлинение нити 0,5 мм?
(стр. 4 / 8)
Ответ:
Образец возможного решения (рисунок не обязателен)
 k l sin   qE ,
Условия равновесия: 
α
 k l  cos   mg.
Возведем оба равенства в квадрат и сложим их:
Fупр
( k l )2 = ( mg )2 + ( qE )2,
х
Fэ
+q
mg
у
(k l ) 2  (mg ) 2
откуда E 
.
q
Напряженность
электрического
конденсаторе: E  U .
d
поля
в
d  (k l ) 2  (mg ) 2
Таким образом, U 
= 5000 В.
q
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении — формулы для силы упругости,
напряженности электрического поля в конденсаторе и второго
3
закона Ньютона).
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ; при этом допускается решение "по частям" (с
промежуточными вычислениями).
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно записаны необходимые формулы, записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
2
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях
допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
1
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
(стр. 5 / 8)
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
0
C4 Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если
вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается
изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения.
Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то
резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все
предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените
предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм
и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались все предметы,
находившиеся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок,
поясняющий образование пятна.
Ответ:
Образец возможного решения (рисунок обязателен)
f
О
D
пятно
О'
F
Лучи, идущие от предмета на расстоянии d, собираются на расстоянии f,
которое больше фокусного расстояния, и поэтому образуют на пленке
пятно диаметром δ. Из подобия треугольников получаем соотношение:
 fF
(1).
=
D
f
1 1 1
fF F
Из формулы тонкой линзы
находим:
=
(2).
+ =
d
f d F
f
FD
Из (1) и (2) получаем окончательно: δ =
= 0,05 мм.
d
Ответ: δ = 0,05 мм.
(стр. 6 / 8)
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— представлен не содержащий ошибок рисунок, отражающий
условия задачи;
— верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
3
способом (в данном решении — формула тонкой линзы);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ; при этом допускается решение "по частям" (с
промежуточными вычислениями).
– Представлено правильное решение без рисунка.
ИЛИ
– Рисунок выполнен неверно.
ИЛИ
– Представлено правильное решение только в общем виде, без
2
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
– В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
1
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
0
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
(стр. 7 / 8)
C5
На рисунке изображены энергетические уровни атома и
указаны длины волн фотонов, излучаемых и
поглощаемых при переходах с одного уровня на
24
другой. Экспериментально установлено, что
32
минимальная
длина
волны
для
фотонов,
излучаемых при переходах между этими уровнями,

равна 0 = 250 нм. Какова величина 13, если 13
32 = 545 нм, 24 = 400 нм?
E4
E3
E2
E1
Ответ:
Образец возможного решения
Минимальная длина волны соответствует максимальной частоте и энергии
c
3 108
фотона. То есть 0 = 41, и 14 =
=
= 1,2 1015 (Гц)
7
 0 2,5 10
c
3 108
Имеем: 42 
=
= 0,75 1015 (Гц) ;
7
 42 4  10
c
3 108
32 
=
 0,55  1015 (Гц) .
7
32 5,45 10
Частота фотона, испускаемого атомом при переходе с одного уровня
энергии на другой, пропорциональна разности энергий этих уровней.
c 3 108
15
Поэтому 13 = 14 – 24 + 32 = 110 Гц, 13 
= 15 = 3 107 м .
13 10
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— правильно записаны формулы, выражающие физические
законы, применение которых необходимо для решения задачи
выбранным способом (в данном решении – формула для частоты,
3
излучаемого атомом света, использованы постулаты Бора);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ; при этом допускается решение «по частям»
(с промежуточными вычислениями).
(стр. 8 / 8)
– Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
– Правильно
записаны
необходимые
формулы,
записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
приводящие к ответу.
ИЛИ
– В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
2
1
0
Вариант: «Вариант»
(стр. 1 / 8)
C1
Небольшая шайба после удара скользит вверх по
0
наклонной плоскости 30
из точки А (см. рисунок). В
R
точке В наклонная плоскость без излома переходит в

A
наружную поверхность горизонтальной трубы
радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит 0 = 4 м/с, то в
точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости
АВ = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной
плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.
B
Ответ:
Образец возможного решения
По закону сохранения энергии с учетом работы силы трения имеем:
m02
m B2
 mgL sin  
 mgL cos .
(1)
2
2
В точке В условием отрыва будет равенство центростремительного
ускорения величине нормальной составляющей ускорения силы тяжести:
 B2
R
Из
R
 g cos ,   B2  gR cos .
(1)
02
g cos 
и
(2)
находим
(2)
внешний
радиус
трубы
R:
 2 L(  tg)  0,3 м.
Критерии оценки выполнения задания
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении — закон сохранения энергии с
учетом работы сил трения, формула для центростремительного
ускорения при движении по окружности);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с
промежуточными вычислениями).
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно записаны необходимые формулы, записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях
допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
Баллы
3
2
Вариант: «Вариант»
(стр. 2 / 8)
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
C2
1
0
В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если
после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20С, в
калориметре установилось тепловое равновесие при
 2С?
Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра
пренебречь.
Ответ:
Образец возможного решения
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, находящегося в
калориметре, до температуры t: Q  c1m1 (t  t1 ).
(1)
Количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении ее до 0 С:
Q1  c 2 m 2 (t 2  0).
(2)
Количество теплоты, выделяющейся при отвердевании воды при 0С:
Q 2  m 2 .
(3)
Количество теплоты, выделяющейся при охлаждении льда, полученного из
Q 3  c1m 2 (0  t ).
воды, до температуры t:
(4)
Уравнение теплового баланса: Q  Q1  Q 2  Q 3 .
(5)
Объединяя (1) – (5), получаем:
m c t  m 2 (c 2 (t 2  0)    c1 (0  t ))
t1  1 1
 5 С .
m1c1
Вариант: «Вариант»
(стр. 3 / 8)
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
3
элементы:
— правильно записаны формулы, выражающие физические
законы, применение которых необходимо для решения задачи
выбранным способом (в данном решении – уравнение теплового
баланса, формулы для количества теплоты, получаемой или
отдаваемой телом при нагревании, остывании и кристаллизации);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ. При этом допускается решение «по частям».
– Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
– Правильно
записаны
необходимые
формулы,
записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
приводящие к ответу.
ИЛИ
– В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
2
1
0
C3
+ + + + + +
Пылинка, имеющая массу 10–8 г и заряд

(– 1,8)10–14 Кл, влетает в электрическое –
поле конденсатора в точке, находящейся
– – – – – –
посередине между его пластинами (см.
рисунок). Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой
влетает пылинка в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его
насквозь? Длина пластин конденсатора
10 см, расстояние между
пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. Силой
тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.
Вариант: «Вариант»
(стр. 4 / 8)
Ответ:
Образец возможного решения
Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: Fэл = Eq.
Связь напряженности электрического поля с напряжением на пластинах
конденсатора E = U , второй закон Ньютона: Fэл = ma, или Eq = ma.
d
Проекция ускорения движения тела на вертикальную ось ОY,
направленную вверх: a  22s = d2 , где d – расстояние между пластинами.
t
t
Проекция скорости движения частицы на горизонтальную ось ОХ:  = l ,
t
где l – длина пластин конденсатора.
l U q
Ответ в общем виде:  =
и числовой ответ:  = 30 м/с.
d
m
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
3
элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении – второй закон Ньютона, выражение
для силы, действующей на заряженную частицу в электрическом
поле, формулы для расчета ускорения и скорости частицы);
— представлены необходимые математические преобразования,
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу; ответ. При
этом допускается решение "по частям" (с промежуточными
вычислениями).
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
2
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно записаны необходимые формулы, записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
1
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Вариант: «Вариант»
(стр. 5 / 8)
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
C4
0
Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м2, ограниченная
проводящим контуром с сопротивлением 5 Ом, находится в однородном
магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на
вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает от
В1Z = – 0,15 Тл до некоторого конечного значения В2Z, по контуру
протекает заряд 0,008 Кл. Найдите В2Z.
Ответ:
Образец возможного решения
Закон электромагнитной индукции в случае однородного поля
εind  ΔΔФt  S ΔΔBt z .
(1)
В соответствии с законом Ома εind  IR ,
(2)
q
где I 
– ток в контуре за время t изменения магнитного поля.
t
Исключая из уравнений (1) и (2) εind , получаем выражение для прошедшего
Rq
заряда q  I t  S B 2 z  B1z . B 2 z  B1z 
.
R
S
Ответ: B2Z = 0,25 Тл.
Критерии оценки выполнения задания
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
3
элементы:
– правильно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении — формулы для ЭДС индукции,
заряда, протекающего в цепи, и закон Ома);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному ответу, и представлен ответ.
При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными
вычислениями).
Вариант: «Вариант»
(стр. 6 / 8)
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно
записаны
необходимые
формулы,
записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
2
1
0
Вариант: «Вариант»
(стр. 7 / 8)
C5
Препарат, активность которого равна 1,71012 частиц в секунду, помещен
в калориметр, заполненный водой при 293 К. Сколько времени
потребуется, чтобы довести до кипения 10 г воды, если известно, что
данный препарат испускает -частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия
всех
-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию? Теплоемкостью
препарата, калориметра и теплообменом с окружающей средой
пренебречь.
Ответ:
Образец возможного решения
За время t в препарате выделяется количество теплоты Q = At, где
А – активность препарата,  – энергия -частицы, t – время.
Изменение температуры воды определяется равенством Q = сmT,
где с – удельная теплоемкость меди, m – масса воды, Т – изменение
температуры воды.
Выделившееся количество теплоты идет на нагревание воды.
cmT
Отсюда t =
. Ответ: t  2330 с  39 мин.
A
Критерии оценки выполнения задания
Приведено полное правильное решение, включающее следующие
элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении — формула для энергии,
выделяемой препаратом, и формула для расчета количества
теплоты, полученной водой при нагревании);
— проведены необходимые математические преобразования и
расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и
представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с
промежуточными вычислениями).
— Представлено правильное решение только в общем виде, без
каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
— Правильно записаны необходимые формулы, записан
правильный ответ, но не представлены преобразования,
приводящие к ответу.
ИЛИ
— В математических преобразованиях или вычислениях
допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
Баллы
3
2
Вариант: «Вариант»
(стр. 8 / 8)
– В решении содержится ошибка в необходимых математических
преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения
задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование
неприменимого закона, отсутствие более одного исходного
уравнения, разрозненные записи и т.п.).
П11ФИ
1 2 3 4 5 6
1
0
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
423311 241322 141342 324113 134242
244334 241243 241341 213313
1733 221212
1704
П11ФИ-1704
31
32
33
34
П11ФИ-1733
31
32
33
34
B1
B2
B3
B4
232
0,125
32
9
B1
B2
B3
B4
123
300
0,54
0,5