Задачи на движение в одном направлении.

Задачи на движение в одном направлении.
Цель: формировать умение решать задачи данного вида.
Ход урока
1. Организационный момент
2.Устная работа
1) Найдите скорость движения, если:
а) время движения – 3 ч, путь – 81 км;
б) время движения – 0,4 ч, путь – 8,4 км;
в) время движения – 0,9 ч, путь – 0,27 км.
2) Найдите пройденный путь, если:
а) скорость движения – 3,1 км/ч, время движения – 3 ч;
б) скорость движения – 5 км/ч, время движения – 0,7 ч;
в) скорость движения – 12,5 км/ч, время движения – 2 ч.
3) Найдите время движения, если:
а) скорость движения – 0,7км/ч; путь – 35 км;
б) скорость движения – 7км/ч; путь – 1,4 км;
в) скорость движения – 12км/ч; путь – 14,4 км.
3.Объяснение нового материала.
Задача 1. Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:
- Догонит ли второй пешеход ( находящийся в точке А) первого(находящегося в точке В)?
- Какое расстояние будет между пешеходами через 1ч?
- Какое расстояние будет между пешеходами через 2ч?
- С какой скоростью второй пешеход приближается к первому? Какое расстояние будет между
пешеходами через 1ч? (6 – 3 =3 (км/ч) – скорость сближения)
- Через какое время второй пешеход догонит первого? Н а каком расстоянии от В?
-Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы этой задачи?
ВЫВОДЫ:
1) Если известно расстояние между двумя телами, движущимися в одном направлении,
известны скорости этих тел, причем скорость тела, находящегося позади, больше, то
можно найти скорость сближения тел. Она будет равна разности скорости этих тел.
2) Зная скорость сближения, можно найти расстояние между телами в любой момент
времени, а также можно узнать, через какой промежуток времени и на каком расстоянии
одно тело догонит другое.
Задача 2.
Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:
- Догонит ли второй пешеход (находящийся в точке А) первого (находящегося в точке В)?
- Какое расстояние будет между пешеходами через 1час?через 3 часа?
- С какой скоростью первый пешеход удаляется от второго? ( 6 – 4 = 2 (км/ч )- скорость
удаления)
- Через какое время расстояние между ними будет 16,5 км?
Учитель. Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы этой задачи?
ВЫВОДЫ:
1) Если известно расстояние между телами, движущимися в одном направлении, известны
скорости этих тел, причем скорость тела, находящегося позади, меньше, то можно найти
скорость удаления тел. Она будет равна разности скорости этих тел.
2) Зная скорость удаления, можно найти расстояние между телами в любой момент
времени.
4.Формирование умений и навыков.
1) № 471 (а, б); № 472 ( а, б) – устно
2) №475.
Два катера одновременно отправились от одной пристани в одном направлении. Их скорости
соответственно равны 20 км/ч и 30 км/ч.
1) Какое расстояние будет между ними через 1 час? Через 1,5 часа?
2) Через сколько часов расстояние между ними будет равно 25 км?
Решение:
1)
2)
3)
4)
30 – 20 = 10 (км/ч) скорость удаления.
10 ∙ 1= 10(км) расстояние через 1 ч.
10 ∙ 1,5 = 15(км) расстояние через 1,5 ч.
25:10 = 2,5 (ч) через такое время расстояние между ними станет равно 25 км.
№483.
Колонна автобусов длиной 400м движется по шоссе со скоростью 50 км/ч. Инспектору,
машина которого замыкает колонну, нужно подъехать к головному автобусу. За сколько минут
инспектор догонит головной автобус, если будет ехать со скоростью 60 км/ч?
Решение:
1) 60 – 50 = 10 (км/ч) скорость сближения.
2) 400 м = 0,4 км.
3) 0,4:10 =0,04 (ч) = 0,04∙60 =2,4 (мин).
Ответ: инспектор догонит головной автобус за 2,4 минуты.
№ 478(б).
Расстояние между поселками А и В равно 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В
выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал
велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С
какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
Решение:
1) 24 + 9 = 33(км) проехал автобус до места встречи.
2) 33:0,6 = 330: 6 =55(км/ч) скорость автобуса.
3) 9: 0,6 = 90: 6 =15(км/ч) скорость велосипедиста.
3) №488.
Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении
выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч, причем первый автомобиль догоняет
второй. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 10 км? Почему
задача имеет два решения?
Решение:
1-ый случай – второй автомобиль не доехал до первого 10км.
70 – 60 =10 (км/ч) скорость сближения.
45 – 10 = 35 (км) на такое расстояние должны сблизиться автомобили.
35 : 10 =3,5 (ч) расстояние между ними станет равно 10км.
2 –ой случай – второй автомобиль догнал первый и обогнал его на 10 км.
Чтобы второй автомобиль догнал первый и обогнал его на 10 км, автомобили должны
сблизиться на 55 км. Это произойдет через 55: 10= 5,5 (ч).
5. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
- Что можно найти, если известны скорости тел, движущихся в одном направлении, и известно
расстояние между ними в начальный момент времени?
- Из пункта А вышел пешеход со скоростью 5км/ч. Через полтора часа вслед за ним вышел
другой пешеход со скоростью 7 км/ч. Поставьте разумные вопросы к задаче и ответьте на них.
Домашнее задание.
№ 477(б), 482(а), 486.