Gub_kon

Урок математики в 6 классе по теме " Решение задач с помощью уравнений"
Цель урока: Научиться решать задачи с помощью составления уравнения.
Образовательные задачи:
-продолжить формирование у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;
-обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися.
Развивающие задачи:
-развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;
-развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету,
память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);
-формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.
Воспитательные задачи:
-способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;
-воспитывать познавательную активность учащихся;
-прививать самостоятельность и любознательность.
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, презентации к уроку,
памятка№1, памятка №2,листочки задача о
Тип урока: Урок закрепления изученного материала.
Ход урока.
Ι.Организационный момент. Определение готовности к уроку.
-Здравствуйте, ребята! Откройте тетради, запишите число, классная работа.
-Все в этом мире имеет свою историю. Имеет ее и “царица наук” - математика. Наш
сегодняшний урок пройдет в форме игры “Колесо истории”.
Не сказка и не вымысел —
Веков скопилась пыль,
Что ни пылинка малая —
Событие и быль.
А колесо истории
Все набирает ход,
Все крутится и вертится,
И движется вперед.
В калейдоскопе времени
Бежит за веком век,
И учится, и трудится
Все так же человек.
-Переходя от сектора к сектору “колеса”, вы узнаете некоторые сведения из истории
математики, которые подготовили наши консультанты, решая некоторые занимательные
задания. Итак, я запускаю «колесо» истории.
II. Тема и цель урока.
-Наш первый сектор: «Диофант».
-Проверим готовность к уроку. Найдите лишнее слово: (Окружность).
Равенство, переменная, окружность, коэффициент, задача.
-Почему это слово лишнее? С каким математическим термином связаны остальные слова?
(Уравнение). Сформулируйте цель нашего урока.(Сегодня на уроке мы будем решать
уравнения и задачи на составление уравнений).
Консультант 1: Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения
невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого
Диофанта, жившего в третьем веке н.э. в г.Александрия. Он придумал два основных
приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время.
ΙΙI. Актуализация прежних знаний.
1)Проверка теоретических знаний.
- Второй сектор: проверим теоретические знания в форме «Мозгового штурма». На
парте 3 кружочка красного, зеленого и синего цвета. Каждый ученик выбирает по 1
кружочку, в результате выбора образуются 3 команды. 1 команда – учащиеся, выбравшие
красный кружочек, 2 команда - учащиеся, выбравшие зеленый кружочек, 3- слушатели,
которые оценивают полноту и правильность ответов. 1 и 2 команды выходят к доске,
сначала задает вопросы 1 команда, 2- атакует ответами, затем наоборот. Отвечать быстро.
Вопросы могут быть даны заранее …
-Что называют уравнением?
- Что является корнем уравнения?
-Чем пользуетесь при решении уравнений (приведение подобных слагаемых)?
-Какие слагаемые называются подобными?
-На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые?
Консультант 2: -Из истории математики известно: в 8 веке н.э. хорезмский математик
Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые
сводились к двум операциям: перенос членов из одной части в другую назывался альджебр и приведение подобных членов – валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр
перешло в название науки «алгебра».
2)Проверка практических знаний.
-Третий сектор «Подумай и реши!» (коллективная работа )
-Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тот час.
1. Не решая уравнения, определите, какие из чисел являются корнями уравнений.
а)0;
б)3;
в)1;
1)100х = 36х+64
2)х-4 = -2х+5
3)0,7х-6 = 3,6х-6
(2,3,4 задания по рядам).
2.Реши уравнения. Найди сумму, произведение корней.
а) 3х-6=0;
б) -5х-2=8;
в) 7х= Х+3; г) 3х+5=х-9
3: Математический софизм.
Найди ошибку: 15х -30=12х-24
15(х-2)=12(х-2)
15=12
Ответ: решения нет.
4. Используя каждое из выражений: -5а, -3а, -а, 0, а, 2а, 4а составьте верные равенства
(работа с интерактивной доской).
|\/. Закрепление изученного материала. Решение задач.
- На прошлом уроке вы познакомились с решением задач на составление уравнений. Это
новый и сложный для вас вид заданий, поэтому давайте вспомним, как решаются такие
задачи. Перед вами памятки. Поработайте в парах, расскажите алгоритм друг другу,
оцените ответы.
Памятка 1:
При решении задач с помощью уравнения поступают следующим образом:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Внимательно читают условие задачи.
Обозначают неизвестную величину переменной(меньшую величину).
Составляют уравнение по условию задачи.
Решают уравнение.
Отвечают на вопрос задачи.
Проверяют правильность решения.
Четвертый сектор «Старинная задача»
-Раньше, в древние времена, люди решали задачи на основе здравого смысла. А задачи,
которые мы сегодня решаем при помощи уравнений были хорошо известны в древнем
Вавилоне и в Древнем Египте, в Древнем Китае и в Греции.
-Решите устно одну из таких старинных задач: «Количество и его четвертая часть дают
вместе 15. Найти количество». Какая величина меньшая: число или его четвертая часть?
Физ. минутка:
-Какое лишнее слово было в начале урока?(окружность) Встаньте ребята. Нарисуйте
мысленно окружность глазами , головой, плечами, туловищем, ногами по часовой стрелке
и против. Выполняйте движения аккуратно и красиво! Садитесь.
-А теперь рассмотрим задачи нашего времени (работа в тетрадях ).
Задача №598.(анимационный слайд)
(1 ученик работает у доски с объяснением, составляет краткое условие в виде таблицы)
2х-6=х+6,
2х-х=6+6,
х=12.
Значит, 12 книг было во II пачке, 12×2=24 книг в I пачке.
Ответ: 24 и 12 книг.
Задача №599. ( показ анимационного слайда). Коллективная работа.
С помощью наводящих вопросов подвести учащихся к составлению уравнения.
\/. Самостоятельное решение задач (дифференцированная работа).
1 группа составляет задачу по краткому условию:
Было
Стало
поровну
I
х
х-7
II
2х
2х-34
2 группа составляет условие задачи по уравнению:
3 группа задача из сборника ГИА (можно взять задачу из I части, учащимся посильнее из
II части).
Проверка решения задач.
\/|. Подведение итогов.
-Пятый сектор «Синквейн».
-Синквейн в переводе с английского означает «пятистрочие». Обратите внимание на
правила составления синквейна (Памятка2)
Правила составления синквейна:
·
правая строка – одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею;
·
вторая строка – два слова, прилагательные, описывающие основную мысль;
·
третья строка – три слова, глаголы, описывающие действия в рамках темы;
·
четвертая строка - фраза из нескольких слов, показывающая отношение к теме;
·
пятая строка – слова, связанные с первым, отражающие сущность темы.
1.Уравнения
2.Простейшие(линейные), старинные
3.Решаем, находим, ищем
4.Очень интересно решать уравнения
5.Равенство с переменной (задачи на составление уравнений)
-«Колесо» истории на этом уроке завершило свой путь. О чем оно вам сегодня
рассказало?
\/||.Оценивание работы всего класса. Комментирование оценок.
Спасибо всем за работу!!!
\/|||. Домашнее задание.
Задача о жизни Диофанта.
Путник! Здесь прах погребен Диофанта.
И числа поведать могут, о чудо,
сколь долог был век его жизни…
Часть шестую его представляло прекрасное детство
Двенадцатая часть протекала еще жизни – и покрылся пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провел Диофант.
Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением первенца – сына.
Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши четырех с тех
пор, как сына лишился.
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?