In order to analyze pension reform in Russia we consider it

ГУ-ВШЭ, 2008-2009 уч.г.
1-ый поток, 2-ой семестр
Семинар 10.
Тема: Модель найма и проблема морального риска.
1. Рассмотрите следующую модель со скрытыми действиями, где собственник фирмы является монопсонистом на рынке
труда менеджеров. Уровень усилий менеджера может принимать два значения: eH и eL  0 . При этом возможно два
уровня валовой прибыли:  1 и  2 , причем  1   2 . Функция полезности менеджера имеет вид: u ( s, e)  s  e .
Полезность менеджера при альтернативной занятости равна нулю.
(а) Найдите равновесие при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы. Будет ли данное
распределение парето-оптимальным?
(б) Верно ли, что ненаблюдаемость усилий в условиях пункта (а) неизбежно повлечет потери в эффективности? При каких
условиях на параметры собственник заинтересован в высоком уровне усилий?
(в) Предположим, имеет место ограниченная ответственность менеджера, то есть si  0  i .
(1) Выпишите задачу собственника фирмы. Какое/какие из двух дополнительных ограничений s1  0 , s 2  0
будет/будут сдерживающим/ми?
(2) Найдите прибыль собственника при низком и высоком уровне усилий. При каком условии на параметры
собственник заинтересован в высоком уровне усилий? Сравните с аналогичным условием при отсутствии
ограничения ответственности и сформулируйте вывод о влиянии ограничения ответственности на выбор уровня
усилий.
2. Рассмотрите следующую модель со скрытыми действиями. Пусть возможно два уровня валовой прибыли:
xL  0 и xH  60 . При этом уровень усилий менеджера может принимать три значения: e1 ,e2 и e3 . Вероятности
получения
 ( xH
высокой
| e1 )  3 / 4, .
прибыли
 ( xH
в
зависимости от уровня прикладываемых усилий, соответственно, равны:
| e2 )  1 / 2 и  ( x H | e3 )  1 / 4 . Функция полезности менеджера имеет вид:
u(s, e)  vs   c(e) , причем c(e1 )  4, c(e2 )  3, c(e3 )  1. Полезность менеджера при альтернативной занятости
равна единице. Нейтральный к риску собственник фирмы является монопсонистом на данном рынке труда.
(а) Пусть v s  s .
(i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы.
(ii) Найдите равновесие в случае, когда усилия ненаблюдаемы. Будет ли результирующее распределение ресурсов
парето-оптимальным?

(б) Пусть vs   s .
(i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы.
(ii) Покажите, что невозможно реализовать уровень усилий e2 . Для каких значений c( e2 ) уровень усилий e2 мог
бы быть реализован?
(iii) Найдите оптимальный контракт при ненаблюдаемых усилиях. Будет ли результирующее распределение ресурсов
парето-оптимальным?