Задача А. Поедание сыра

Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à A. Ïîåäàíèå ñûðà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
cheese.in
cheese.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Íà ñûðíîì çàâîäå âî Ôëàòëàíäèè æèâóò ìûøè. Îíè î÷åíü ëþáÿò ñûð è ÷àñòî óíè÷òîæàþò
çàïàñû ñûðà, ïðèãîòîâëåííûå äëÿ îòïðàâêè â ìàãàçèí.
Âñåãî íà çàâîäå æèâåò m ìûøåé. Äëÿ i-é ìûøè èçâåñòíà åå ñêîðîñòü ïîåäàíèÿ ñûðà si , ìûøü
ìîæåò ñúåñòü si ãðàìì ñûðà â ÷àñ.
Íåäàâíî ìûøàì ñòàë èçâåñòåí ïëàí ðàáîòû çàâîäà íà áëèæàéøåå âðåìÿ. Ïëàíèðóåòñÿ èçãîòîâèòü
n ãîëîâîê ñûðà. Ïðî êàæäóþ ãîëîâêó èçâåñòíû ri ê íà÷àëó êàêîãî ÷àñà îíà áóäåò èçãîòîâëåíà,
di â íà÷àëå êàêîãî ÷àñà îíà íà÷íåò ïîðòèòüñÿ, è pi âåñ ãîëîâêè ñûðà â ãðàììàõ.
Ìûøè ðåøèëè ñúåñòü âåñü ñûð. Â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè êàæäàÿ ìûøü ìîæåò åñòü íåêîòîðóþ
ãîëîâêó ñûðà. Ìûøè ñóùåñòâà áðåçãëèâûå, è îäíó è òó æå ãîëîâêó ñûðà íå ìîãóò åñòü îäíîâðåìåííî íåñêîëüêî ìûøåé. Ïðè ýòîì â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ìûøü ìîæåò ðåøèòü ïðåêðàòèòü åñòü
ãîëîâêó ñûðà è ïðèíÿòüñÿ çà äðóãóþ, â òîì ÷èñëå òó, êîòîðóþ ðàíåå åëà äðóãàÿ ìûøü.
Ìûøè íå ëþáÿò åñòü ñûð ïîñëå òîãî êàê îí íà÷àë ïîðòèòüñÿ. Íî îñòàâëÿòü ñûð íåäîåäåííûì
ìûøè íå ìîãóò. Îíè ðåøèëè îðãàíèçîâàòü ïîåäàíèå ñûðà òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âåëè÷èíà t, òàêàÿ
÷òî êàêóþ-ëèáî ãîëîâêó âñå åùå ïðîäîëæàþò åñòü ÷åðåç t ÷àñîâ ïîñëå òîãî êàê îíà íà÷àëà ïîðòèòüñÿ,
áûëà ìèíèìàëüíà. Ïîìîãèòå ìûøàì âûÿñíèòü, êàê ýòî ñäåëàòü.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò äâà öåëûõ ÷èñëà n è m (1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30).
Ñëåäóþùèå n ñòðîê ñîäåðæèò ïî òðè öåëûõ ÷èñëà: pi , ri è di (1 ≤ pi ≤ 105 , 0 ≤ ri < di ≤ 107 ). Äàëåå
ñëåäóþò m ñòðîê, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ñîäåðæèò ïî îäíîìó öåëîìó ÷èñëó sj (1 ≤ sj ≤ 105 ).
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå îäíî âåùåñòâåííîå ÷èñëî èñêîìîå ìèíèìàëüíîå t. Âàø îòâåò äîëæåí îòëè÷àòüñÿ îò
ïðàâèëüíîãî íå áîëüøå ÷åì íà 10−4 .
Ïðèìåðû
2 2
13 0 4
10 1 3
4
2
1 1
1 0 2
1
cheese.in
cheese.out
0.50000000000000
0.00000000000000
 ïåðâîì ïðèìåðå ìûøàì ñëåäóåò îðãàíèçîâàòü ïîåäàíèå ñûðà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñíà÷àëà
ïåðâàÿ ìûøü íà÷èíàåò åñòü ïåðâóþ ãîëîâêó ñûðà. Êîãäà ïîÿâëÿåòñÿ âòîðàÿ ãîëîâêà, îíà ïåðåñòàåò
åñòü ïåðâóþ è íà÷èíàåò åñòü âòîðóþ (â ýòîò ìîìåíò îò ïåðâîé îñòàëîñü 9 ãðàììîâ). Âòîðàÿ ìûøü
ïðèíèìàåòñÿ åñòü ïåðâóþ ãîëîâêó ñûðà. ×åðåç 2.5 ÷àñà ïåðâàÿ ìûøü äîåäàåò âòîðóþ ãîëîâêó ñûðà
(íà 0.5 ÷àñà ïîçæå ÷åì îíà íà÷àëà ïîðòèòüñÿ) è ñíîâà íà÷èíàåò åñòü ïåðâóþ (âòîðàÿ ìûøü çà ýòî
âðåìÿ ñúåëà åùå 5 ãðàììîâ îò ïåðâîé ãîëîâêè è îò íåå îñòàëîñü 4 ãðàììà). Òàêèì îáðàçîì åùå çà
÷àñ ïåðâàÿ ìûøü äîåäàåò ïåðâóþ ãîëîâêó, òàêæå íà 0.5 ÷àñà ïîçæå ÷åì îíà íà÷àëà ïîðòèòüñÿ.
Âî âòîðîì ïðèìåðå ìûøü óñïåâàåò ñúåñòü ñûð äî òîãî êàê îí íà÷èíàåò ïîðòèòüñÿ.
Ñòðàíèöà 1 èç 13
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à B. Ñîðåâíîâàíèÿ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
contests.in
contests.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Âîâà ïðîâîäèò ñîðåâíîâàíèÿ è òðåíèðîâêè ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ â ñâîåé øêîëå. Äëÿ ýòîãî îí
ñêà÷àë èç Èíòåðíåòà ìíîãî àðõèâîâ ðàçíûõ ñîðåâíîâàíèé è ñáîðîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ. Îí ðàçàðõèâèðîâàë âñå, ÷òî ñêà÷àë, íà æåñòêèé äèñê ñâîåãî êîìïüþòåðà, è òåïåðü íå ìîæåò ðàçîáðàòüñÿ
â ïîëó÷èâøåìñÿ íàáîðå ôàéëîâ. Âîâà õî÷åò ïîíÿòü, ñêîëüêî îïèñàíèé ñîðåâíîâàíèé ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ îí ñêà÷àë.
Ïàðà ôàéëîâ íàçûâàåòñÿ òåñòîì, åñëè îíè íàõîäÿòñÿ â îäíîì êàòàëîãå è èìåþò ïîëíûå èìåíà
âèäà ¾XY¿ è ¾XY.a¿, ãäå ¾XY¿ íîìåð òåñòà (äîïîëíåííûé âåäóùèì íóëåì, åñëè îí ìåíüøå äåñÿòè).
 ïåðâîì èç óêàçàííûõ ôàéëîâ õðàíÿòñÿ âõîäíûå äàííûå, à âî âòîðîì ýòàëîííûé îòâåò.
Êàòàëîã íàçûâàåòñÿ êàòàëîãîì ñ òåñòàìè, åñëè â íåì åñòü òåñòû ñî âñåìè íîìåðàìè îò 1 äî N ,
ãäå 1 ≤ N ≤ 99, à äðóãèõ ôàéëîâ íåò (íî ìîãóò áûòü ïîäêàòàëîãè).
Êàòàëîã íàçûâàåòñÿ çàäà÷åé, åñëè â íåì åñòü ôàéë ñ èìåíåì ¾check¿ è ëþáûì (âîçìîæíî ïóñòûì) ðàñøèðåíèåì è ïîäêàòàëîã ¾tests¿, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ êàòàëîãîì ñ òåñòàìè.  êàòàëîãå-çàäà÷å
ïîìèìî ýòîãî ìîãóò áûòü äðóãèå ôàéëû è ïîäêàòàëîãè.
Êàòàëîã íàçûâàåòñÿ îïèñàíèåì ñîðåâíîâàíèÿ, åñëè â íåì åñòü õîòÿ áû îäèí ïîäêàòàëîã, è âñå åãî
ïîäêàòàëîãè ÿâëÿþòñÿ çàäà÷àìè.
Çàäàíî îïèñàíèå âñåõ ôàéëîâ, õðàíÿùèõñÿ íà æåñòêîì äèñêå Âîâèíîãî êîìïüþòåðà. Íåîáõîäèìî
íàéòè, ñêîëüêî îïèñàíèé ñîðåâíîâàíèé ñîäåðæèòñÿ íà åãî æåñòêîì äèñêå.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò n ÷èñëî ôàéëîâ (1 ≤ n ≤ 1000). Êàæäàÿ èç ïîñëåäóþùèõ n ñòðîê ñîäåðæèò ïîëíûé ïóòü ê ôàéëó. Êàæäàÿ èç ýòèõ ñòðîê ñîäåðæèò îò îäíîãî äî 200
ñèìâîëîâ.
Ýëåìåíòû ïóòè ðàçäåëåíû ñèìâîëàìè ¾\¿.  íà÷àëå ýëåìåíòà ïóòè èäåò áóêâà äèñêà (îò ¾A¿
äî ¾Z¿), çàòåì ñëåäóåò äâîåòî÷èå, çàòåì ¾\¿. Èìåíà êàòàëîãîâ â ïóòè è èìåíà ôàéëîâ ñîñòîÿò èç
ñèìâîëîâ ñ êîäàìè îò 33 äî 126, çà èñêëþ÷åíèåì ñèìâîëà ¾\¿. Ïîñëåäíèé ýëåìåíò ïóòè ÿâëÿåòñÿ
ïîëíûì èìåíåì ôàéëà. Ïîëíîå èìÿ ôàéëà ñîäåðæèò íå áîëåå îäíîé òî÷êè, ïðè ýòîì äî è ïîñëå
òî÷êè èäåò õîòÿ áû îäèí ñèìâîë. Åñëè èìÿ ôàéëà ñîäåðæèò òî÷êó, òî ÷àñòü èìåíè ïîñëå òî÷êè
íàçûâàåòñÿ ðàñøèðåíèåì, à ÷àñòü äî òî÷êè èìåíåì ôàéëà. Èíà÷å ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ôàéë èìååò
ïóñòîå ðàñøèðåíèå, à èìÿ ôàéëà ñîâïàäàåò ñ åãî ïîëíûì èìåíåì.
Ñòðî÷íûå è çàãëàâíûå áóêâû â ïóòÿõ íå ðàçëè÷àþòñÿ. Íè â êàêîì êàòàëîãå íåò ôàéëà è ïîäêàòàëîãà, èìåþùèõ îäèíàêîâûå èìåíà.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå êîëè÷åñòâî îïèñàíèé ñîðåâíîâàíèé ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ, êîòîðûå
ñîäåðæàòñÿ â îïèñàííîì íàáîðå ôàéëîâ.
Ñòðàíèöà 2 èç 13
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Ïðèìåðû
contests.in
22
C:\olymp\roi2005\aplusb\tests\01
C:\olymp\roi2005\aplusb\tests\01.a
C:\olymp\roi2005\aplusb\tests\02
C:\olymp\roi2005\aplusb\tests\02.a
C:\olymp\roi2005\aplusb\check.exe
C:\olymp\roi2005\gcd\tests\01
C:\olymp\roi2005\gcd\tests\01.a
C:\olymp\roi2005\gcd\tests\02
C:\olymp\roi2005\gcd\tests\02.a
C:\olymp\roi2005\gcd\check.cpp
C:\olymp\roi2005\gcd\solution.exe
C:\olymp\roi2006\aplusb\tests\01
C:\olymp\roi2006\aplusb\tests\01.a
C:\olymp\roi2006\aplusb\tests\03
C:\olymp\roi2006\aplusb\tests\03.a
C:\olymp\roi2006\aplusb\check.exe
C:\olymp\roi2006\gcd\tests\01
C:\olymp\roi2006\gcd\tests\01.a
C:\olymp\roi2006\gcd\tests\03
C:\olymp\roi2006\gcd\tests\02.a
C:\olymp\roi2006\gcd\check.cpp
C:\olymp\roi2006\gcd\solution.exe
1
Ñòðàíèöà 3 èç 13
contests.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à C. Ðàñïèë
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
cut.in
cut.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Êîãäà Ïåòÿ ó÷èëñÿ â ìëàäøèõ êëàññàõ, îí ëþáèë çàíèìàòüñÿ âûïèëèâàíèåì ëîáçèêîì èç ôàíåðû
ðàçëè÷íûõ ôèãóðîê. ×òîáû ìîæíî áûëî çàíîâî âûïèëèòü íàèáîëåå èíòåðåñíûå âàðèàíòû, êàæäûé
ðàç äåëàÿ ðàñïèë, îí çàïèñûâàë â ñâîþ òåòðàäêó, êàêóþ ôèãóðó îí ðàñïèëèë íà êàêèå ÷àñòè.
Íåäàâíî Ïåòÿ íàøåë ó ñåáÿ â òåòðàäêå çàïèñü, èç êîòîðîé ñëåäîâàëî, ÷òî îí ðàñïèëèë n-óãîëüíèê
âäîëü ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç äâå åãî âåðøèíû.  ðåçóëüòàòå ðàñïèëà îáðàçîâàëîñü ðîâíî äâå
÷àñòè, îäíà èç êîòîðûõ k -óãîëüíèê, à äðóãàÿ m-óãîëüíèê. Ïåòÿ çàèíòåðåñîâàëñÿ, êàêèì îáðàçîì
òàêîå ìîãëî ïîëó÷èòüñÿ.
Ïîìîãèòå Ïåòå, ïîñòðîéòå n-óãîëüíèê è óêàæèòå â íåì äâå ðàçëè÷íûå âåðøèíû A è B òàêèì
îáðàçîì, ÷òîáû ïðè ðàñïèëå n-óãîëüíèêà âäîëü ïðÿìîé AB , ïîëó÷èëîñü ðîâíî äâà ìíîãîóãîëüíèêà,
îäèí èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ k -óãîëüíèêîì, à äðóãîé m-óãîëüíèêîì.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò òðè öåëûõ ÷èñëà: n, m è k (3 ≤ n, m, k ≤ 200).
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Åñëè îïèñàííàÿ â óñëîâèè ñèòóàöèÿ ìîãëà èìåòü ìåñòî, âûâåäèòå íà ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî
ôàéëà ñëîâî ¾Yes¿.  ýòîì ñëó÷àå çàòåì ñëåäóåò âûâåñòè ïðèìåð ìíîãîóãîëüíèêà è ðàñïèëà. Ñëåäóþùèå n ñòðîê äîëæíû ñîäåðæàòü ïî äâà öåëûõ ÷èñëà êîîðäèíàòû âåðøèí ìíîãîóãîëüíèêà â
ïîðÿäêå îáõîäà. Êîîðäèíàòû íå äîëæíû ïðåâûøàòü 104 ïî ìîäóëþ. Ãðàíèöà ìíîãîóãîëüíèêà íå
äîëæíà èìåòü ñàìîïåðåñå÷åíèé è ñàìîêàñàíèé. Íèêàêèå òðè ïîäðÿä èäóùèå âåðøèíû ìíîãîóãîëüíèêà íå äîëæíû ëåæàòü íà îäíîé ïðÿìîé.
Áóäåì ñ÷èòàòü âåðøèíû ïðîíóìåðîâàííûìè îò 1 äî n â ïîðÿäêå, â êîòîðîì îíè âûâåäåíû. Ïîñëåäíÿÿ ñòðîêà äîëæíà ñîäåðæàòü äâà ÷èñëà: íîìåðà âåðøèí, ÷åðåç êîòîðûå áûë ïðîâåäåí ðàñïèë.
Åñëè îïèñàííàÿ â óñëîâèè ñèòóàöèÿ íåâîçìîæíà, âûâåäèòå íà ïåðâîé ñòðîêà âûõîäíîãî ôàéëà
ñëîâî ¾No¿.
Ïðèìåðû
4 3 3
8 4 7
3 3 3
cut.in
Yes
0 0
0 1
1 1
1 0
1 3
Yes
0 0
3 0
3 3
2 3
2 1
1 1
1 3
0 3
1 4
No
cut.out
Ñòðàíèöà 4 èç 13
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à D. Ýëåêòðè÷åñòâî
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
electro.in
electro.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
 îäíîé ñåëüñêîé øêîëå ðåøèëè íà÷àòü ïðåïîäàâàíèå èíôîðìàòèêè. Íà÷àëè ñ ñîçäàíèÿ êàáèíåòà èíôîðìàòèêè. Òàê êàê ñïåöèàëüíîãî ïîìåùåíèÿ äëÿ ýòèõ öåëåé â øêîëå íåò, òî áûëî ðåøåíî
ïåðåîáîðóäîâàòü êàáèíåò ìàòåìàòèêè.
Áûëî çàêóïëåíî n óñòðîéñòâ: ñèñòåìíûå áëîêè, ìîíèòîðû, ïðîåêòîð è ò. ä. Îäíàêî, êîãäà íà÷àëñÿ
ïðîöåññ ïîäêëþ÷åíèÿ, íåîæèäàííî âûÿñíèëîñü, ÷òî â êàáèíåòå åñòü òîëüêî îäíà ýëåêòðè÷åñêàÿ
ðîçåòêà.
Ðåøåíèå áûëî íàéäåíî äîñòàòî÷íî áûñòðî áûëè êóïëåíû k ñåòåâûõ ôèëüòðîâ. Ïîñëå ýòîãî
âûÿñíèëîñü, ÷òî êàê óñòðîéñòâà, òàê è ñåòåâûå ôèëüòðû îáëàäàþò ðàçëè÷íûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ýòî äåëàåò ïðîöåññ ïîäêëþ÷åíèÿ íåòðèâèàëüíûì. Äëÿ êàæäîãî ñåòåâîãî ôèëüòðà èçâåñòíî ÷èñëî
Ai ðîçåòîê â íåì è ìàêñèìàëüíàÿ ñóììàðíàÿ ìîùíîñòü Bi óñòðîéñòâ, êîòîðûå ìîãóò áûòü â íåãî
ïîäêëþ÷åíû, à äëÿ êàæäîãî óñòðîéñòâà èçâåñòíà ïîòðåáëÿåìàÿ èì ìîùíîñòü Ci .
Òåïåðü íåîáõîäèìî ñîñòàâèòü ñõåìó ïîäêëþ÷åíèÿ óñòðîéñòâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñåòåâûõ ôèëüòðîâ
òàêóþ, ÷òî ñóììàðíàÿ ìîùíîñòü óñòðîéñòâ, âêëþ÷åííûõ â êàæäûé ñåòåâîé ôèëüòð (êàê íàïðÿìóþ, òàê è ÷åðåç äðóãèå ñåòåâûå ôèëüòðû) íå ïðåâîñõîäèò ñîîòâåòñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ Bi , à ÷èñëî
óñòðîéñòâ è äðóãèõ ñåòåâûõ ôèëüòðîâ, íàïðÿìóþ âêëþ÷åííûõ â ýòîò, íå ïðåâîñõîäèò Ai . Ïðè ýòîì,
â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëàìè ïîæàðíîé áåçîïàñíîñòè, â êàæäûé ñåòåâîé ôèëüòð ìîæíî ïîäêëþ÷àòü
íå áîëåå îäíîãî äðóãîãî ñåòåâîãî ôèëüòðà.
Ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî åäèíñòâåííàÿ â êëàññå ðîçåòêà ðàññ÷èòàíà íà äîñòàòî÷íî áîëüøóþ ìîùíîñòü îíà âûäåðæèò ïîäêëþ÷åíèå âñåõ èìåþùèõñÿ óñòðîéñòâ. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïðè íåîáõîäèìîñòè â ðîçåòêó ìîæíî âêëþ÷èòü íå ñåòåâîé ôèëüòð, à óñòðîéñòâî íàïðÿìóþ.
Íàïèøèòå ïðîãðàììó, êîòîðàÿ íàéäåò òðåáóåìóþ ñõåìó ïîäêëþ÷åíèÿ óñòðîéñòâ.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò k ÷èñëî èìåþùèõñÿ â íàëè÷èè ñåòåâûõ ôèëüòðîâ (1 ≤ k ≤ 100 000). Äàëåå ñëåäóþò k ñòðîê, îïèñûâàþùèõ ýòè ñåòåâûå ôèëüòðû: êàæäàÿ èç
íèõ ñîäåðæèò ïî äâà öåëûõ ÷èñëà: Ai è Bi êîëè÷åñòâî ðîçåòîê â íåì è ìàêñèìàëüíóþ ñóììàðíóþ ìîùíîñòü ïðèáîðîâ, êîòîðûå ìîæíî âêëþ÷èòü â íåãî, ñîîòâåòñòâåííî (2 ≤ Ai ≤ 100 000,
1 ≤ Bi ≤ 109 ).
Ñëåäóþùàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò n ÷èñëî ïðèáîðîâ, êîòîðûå íóæíî ïîäêëþ÷èòü (1 ≤ n ≤ 100 000).
Ïîñëåäíÿÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò ìîùíîñòè ýòèõ ïðèáîðîâ: C1 , . . . , Cn (1 ≤ Ci ≤ 109 ).
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå ñëîâî ¾Yes¿, åñëè âñå ïðèáîðû ìîæíî ïîäêëþ÷èòü ñ èñïîëüçîâàíèåì
èìåþùèõñÿ â íàëè÷èè ñåòåâûõ ôèëüòðîâ, è ñëîâî ¾No¿ â ïðîòèâíîì ñëó÷àå.
Åñëè îòâåò íà çàäà÷ó ïîëîæèòåëüíûé, òî äàëåå âûâåäèòå îïèñàíèå ñõåìû ïîäêëþ÷åíèÿ. Îíî
äîëæíî ñîñòîÿòü èç äâóõ ñòðîê. Ïåðâàÿ èç ýòèõ ñòðîê äîëæíà îïèñûâàòü ïîäêëþ÷åíèå ñåòåâûõ
ôèëüòðîâ: äëÿ êàæäîãî èç íèõ âûâåäèòå íîìåð ôèëüòðà, â êîòîðûé îí ïîäêëþ÷åí (åñëè îí ïîäêëþ÷åí â åäèíñòâåííóþ ðîçåòêó â êëàññå, òî âûâåäèòå ÷èñëî 0, à åñëè îí âîîáùå íå èñïîëüçóåòñÿ, òî
÷èñëî −1). Âòîðàÿ èç ýòèõ ñòðîê äîëæíà îïèñûâàòü ïîäêëþ÷åíèå ïðèáîðîâ: äëÿ êàæäîãî èç ïðèáîðîâ âûâåäèòå íîìåð ñåòåâîãî ôèëüòðà (åñëè ïðèáîð ñëåäóåò ïîäêëþ÷èòü íåïîñðåäñòâåííî â ðîçåòêó,
òî âûâåäèòå ÷èñëî 0), â êîòîðûé îí ïîäêëþ÷åí.
Ó÷èòûâàéòå, ÷òî â êàæäûé ñåòåâîé ôèëüòð ìîæåò áûòü ïîäêëþ÷åí íå áîëåå ÷åì îäèí äðóãîé
ñåòåâîé ôèëüòð, à ïîäêëþ÷àòü ôèëüòð ñàì ê ñåáå íå ðàçðåøàåòñÿ. Åñëè â ñåòåâîé ôèëüòð íå âêëþ÷åíû (íàïðÿìóþ èëè ÷åðåç äðóãèå ñåòåâûå ôèëüòðû) íèêàêèå óñòðîéñòâà, òî îí òàêæå íå äîëæåí
áûòü íèêóäà âêëþ÷åí. Êðîìå ýòîãî, åñëè ôèëüòð íå âêëþ÷åí (íàïðÿìóþ èëè ÷åðåç äðóãèå ñåòåâûå
ôèëüòðû) â ðîçåòêó, òî îí òàêæå íå äîëæåí áûòü íèêóäà âêëþ÷åí.
Ñòðàíèöà 5 èç 13
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Ñåòåâûå ôèëüòðû íóìåðóþòñÿ, íà÷èíàÿ ñ åäèíèöû, â ïîðÿäêå èõ ïåðå÷èñëåíèÿ âî âõîäíîì ôàéëå.
Ïîðÿäîê âûâîäà îïèñàíèÿ ïîäêëþ÷åíèÿ ôèëüòðîâ è ïðèáîðîâ äîëæåí ñîâïàäàòü ñ ïîðÿäêîì èõ
ïåðå÷èñëåíèÿ âî âõîäíîì ôàéëå.
Ïðèìåðû
2
2 20
2 10
3
10 5 5
1
2 10
1
20
electro.in
Yes
0 1
1 2 2
Yes
-1
0
Ñòðàíèöà 6 èç 13
electro.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à E. Àäðîííûå êîëëàéäåðû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
hadron.in
hadron.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Äâå ñòðàíû Áàéòëàíäèÿ è Ôëàòëàíäèÿ ðåøèëè îáúåäèíèòü ñâîè óñèëèÿ â èññëåäîâàíèÿõ â îáëàñòè ôèçèêè âûñîêèõ ýíåðãèé è ïîñòðîèëè n àäðîííûõ êîëëàéäåðîâ. Êàæäûé êîëëàéäåð èìååò
ôîðìó êîëüöà è íàõîäèòñÿ ïîä çåìëåé. Ïðè ýòîì ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî òîëùèíà êàæäîãî èç êîëëàéäåðîâ ïðåíåáðåæèìî ìàëà èõ ìîæíî ñ÷èòàòü îêðóæíîñòÿìè.
Êàê èçâåñòíî, àäðîííûå êîëëàéäåðû óñòðîéñòâà ñëîæíûå è òðåáóþùèå ïîñòîÿííîãî âíèìàíèÿ. Íè îäíà èç ñòðàí íå õî÷åò áðàòü íà ñåáÿ îáñëóæèâàíèå âñåõ êîëëàéäåðîâ, ïîýòîìó áûëî ðåøåíî
ïîäåëèòü îáñëóæèâàíèå êîëëàéäåðîâ ìåæäó ñòðàíàìè. Äëÿ òîãî ÷òîáû âñå áûëî ÷åñòíî, áûëî ðåøåíî, ÷òî êàæäàÿ èç ñòðàí áóäåò îáñëóæèâàòü ðîâíî ïîëîâèíó êàæäîãî èç êîëëàéäåðîâ. Ãðàíèöó
çîí îòâåòñòâåííîñòè áûëî ðåøåíî ïðîâåñòè â âèäå îêðóæíîñòè. Òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî íàéòè
îêðóæíîñòü, êîòîðàÿ ðàçáèâàåò êàæäûé èç êîëëàéäåðîâ íà äâå ðàâíûå ïî äëèíå ÷àñòè (òî åñòü
ïåðåñåêàåò êàæäûé èç íèõ â äâóõ äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ òî÷êàõ).
Òðåáóåòñÿ íàïèñàòü ïðîãðàììó, êîòîðàÿ ïî îïèñàíèþ ïîñòðîåííûõ êîëëàéäåðîâ íàéäåò îêðóæíîñòü, óäîâëåòâîðÿþùóþ óêàçàííûì òðåáîâàíèÿì.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò öåëîå ÷èñëî n (1 ≤ n ≤ 3). Êàæäàÿ èç ïîñëåäóþùèõ n
ñòðîê ñîäåðæèò îïèñàíèå îäíîãî èç êîëëàéäåðîâ. Îïèñàíèå êîëëàéäåðà ñîñòîèò èç òðåõ öåëûõ ÷èñåë:
x, y , r êîîðäèíàò öåíòðà êîëëàéäåðà è åãî ðàäèóñà (|x|, |y| ≤ 1000, 1 ≤ r ≤ 1000). Êîëëàéäåðû íå
èìåþò îáùèõ òî÷åê, íå ëåæàò îäèí âíóòðè äðóãîãî, à èõ öåíòðû (åñëè n = 3) íå íàõîäÿòñÿ íà îäíîé
ïðÿìîé.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà îïèñàíèå èñêîìîé ãðàíèöû: êîîðäèíàòû öåíòðà îêðóæíîñòè
è ðàäèóñ. Âûâîäèòå êàê ìîæíî áîëüøå çíàêîâ ïîñëå äåñÿòè÷íîé òî÷êè. Ïðè ïðîâåðêå ïðàâèëüíîñòè
îòâåòà, ïîãðåøíîñòè, íå ïðåâûøàþùèå 10−5 , áóäóò èãíîðèðîâàòüñÿ.
Êîîðäèíàòû öåíòðà è ðàäèóñ îêðóæíîñòè íå äîëæíû ïðåâîñõîäèòü 107 ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå.
Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ñóùåñòâóåò ðåøåíèå, óäîâëåòâîðÿþùåå óêàçàííîìó îãðàíè÷åíèþ.
Ïðèìåðû
2
2 0 1
-2 0 1
3
0 10 1
0 0 2
10 10 3
hadron.in
hadron.out
0 0 2.2360679774997897
5.4 4.85 7.52877812
Ñòðàíèöà 7 èç 13
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à F. Êîñìè÷åñêèå çàõâàò÷èêè
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
invaders.in
invaders.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Ïåòÿ íàïèñàë ñâîé âàðèàíò èçâåñòíîé èãðû ¾Êîñìè÷åñêèå çàõâàò÷èêè¿. Èãðà ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Íà çåìëþ íàïàäàþò êîðàáëè êîñìè÷åñêèõ çàõâàò÷èêîâ. Îíè âûñòðîåíû ðÿäàìè â âåðõíåé ÷àñòè
ýêðàíà. Èãðîê óïðàâëÿåò ëàçåðíîé ïóøêîé, êîòîðàÿ íàõîäèòñÿ ó íèæíåãî êðàÿ ýêðàíà â îäíîì èç
ñòîëáöîâ. Çà îäíî äåéñòâèå èãðîê ìîæåò ïåðåäâèíóòü ïóøêó âëåâî èëè âïðàâî, ëèáî ïðîèçâåñòè âûñòðåë âåðòèêàëüíî ââåðõ. Åñëè èãðîê ïðîèçâîäèò âûñòðåë, òî îí óíè÷òîæàåò áëèæàéøèé êîðàáëü
ïðèøåëüöåâ â òîì ñòîëáöå, â êîòîðîì íàõîäèòñÿ ïóøêà.
 îòëè÷èå îò îðèãèíàëüíîé èãðû, â Ïåòèíîì âàðèàíòå êîðàáëè ïðèøåëüöåâ ñòîÿò íà ìåñòå è
íå ìîãóò ñòðåëÿòü, ïîýòîìó èãðîê íå ìîæåò ïðîèãðàòü. Ïîìîãèòå Ïåòå óíè÷òîæèòü âñå êîðàáëè
ïðèøåëüöåâ çà ìèíèìàëüíîå ÷èñëî äåéñòâèé.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò ÷èñëà n è p ÷èñëî ñòîëáöîâ è íîìåð ñòîëáöà, â
êîòîðîì èçíà÷àëüíî íàõîäèòñÿ ïóøêà (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ p ≤ n). Âòîðàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò n ÷èñåë
a1 , a2 , ..., an , ãäå ai ÷èñëî ïðèøåëüöåâ â i-ì ñòîëáöå (1 ≤ ai ≤ 100).
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìèíèìàëüíîå ÷èñëî äåéñòâèé, íåîáõîäèìîå äëÿ òîãî,
÷òîáû óíè÷òîæèòü âñåõ ïðèøåëüöåâ.
Ïðèìåðû
5 4
5 3 4 1 2
invaders.in
20
Ñòðàíèöà 8 èç 13
invaders.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à G. Ïðîáåæêè ïî Ìàíõýòòåíó
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
mantan.in
mantan.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Äîðîãè Íüþ-Ìàíõýòòåíà óñòðîåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñ þãà íà ñåâåð ÷åðåç êàæäûå ñòî ìåòðîâ
ïðîõîäèò àâåíþ, ñ çàïàäà íà âîñòîê ÷åðåç êàæäûå ñòî ìåòðîâ ïðîõîäèò óëèöà. Àâåíþ è óëèöû
íóìåðóþòñÿ öåëûìè ÷èñëàìè. Ìåíüøèå íîìåðà ñîîòâåòñòâóþò çàïàäíûì àâåíþ è þæíûì óëèöàì.
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ïîñòðîèòü ïðÿìîóãîëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò òàê, ÷òîáû òî÷êà (x, y) ëåæàëà
íà ïåðåñå÷åíèè x-îé àâåíþ è y -îé óëèöû. Ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî äëÿ òîãî, ÷òîáû â Íüþ-Ìàíõýòòåíå
äîéòè îò òî÷êè (x1 , y1 ) äî òî÷êè (x2 , y2 ) íóæíî ïðîéòè |x2 − x1 | + |y2 − y1 | êâàðòàëîâ. Ýòà âåëè÷èíà
íàçûâàåòñÿ ìàíõýòòåíñêèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó òî÷êàìè (x1 , y1 ) è (x2 , y2 ).
Ìèøà æèâåò â Íüþ-Ìàíõýòòåíå è êàæäîå óòðî äåëàåò ïðîáåæêó ïî ãîðîäó. Îí âûáåãàåò èç
ñâîåãî äîìà, êîòîðûé íàõîäèòñÿ â òî÷êå (0, 0) è áåæèò ïî ñëó÷àéíîìó ìàðøðóòó. Êàæäóþ ìèíóòó
Ìèøà ëèáî îñòàåòñÿ íà òîì æå ïåðåêðåñòêå, ÷òî è ìèíóòó íàçàä, èëè ïåðåìåùàåòñÿ íà îäèí êâàðòàë
â ëþáîì íàïðàâëåíèè. ×òîáû íå çàáëóäèòüñÿ Ìèøà áåðåò ñ ñîáîé íàâèãàòîð, êîòîðûé êàæäûå t
ìèíóò ãîâîðèò Ìèøå, â êàêîé òî÷êå îí íàõîäèòñÿ. Ê ñîæàëåíèþ, íàâèãàòîð ïîêàçûâàåò íå òî÷íîå
ïîëîæåíèå Ìèøè, îí ìîæåò ïîêàçàòü ëþáóþ èç òî÷åê, ìàíõýòòåíñêîå ðàññòîÿíèå îò êîòîðûõ äî
Ìèøè íå ïðåâûøàåò d.
×åðåç t · n ìèíóò îò íà÷àëà ïðîáåæêè, ïîëó÷èâ n-å ñîîáùåíèå îò íàâèãàòîðà, Ìèøà ðåøèë, ÷òî
ïîðà áåæàòü äîìîé. Äëÿ ýòîãî îí õî÷åò ïîíÿòü, â êàêèõ òî÷êàõ îí ìîæåò íàõîäèòüñÿ. Ïîìîãèòå
Ìèøå ñäåëàòü ýòî.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò ÷èñëà t, d è n (1 ≤ t ≤ 100, 1 ≤ d ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 100).
Äàëåå n ñòðîê îïèñûâàþò äàííûå, ïîëó÷åííûå îò íàâèãàòîðà. Ñòðîêà íîìåð i ñîäåðæèò ÷èñëà
xi è yi äàííûå, ïîëó÷åííûå îò íàâèãàòîðà ÷åðåç t · i ìèíóò îò íà÷àëà ïðîáåæêè.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå ÷èñëî m ÷èñëî òî÷åê, â êîòîðûõ ìîæåò íàõîäèòüñÿ
Ìèøà. Äàëåå âûâåäèòå m ïàð ÷èñåë êîîðäèíàòû òî÷åê. Òî÷êè ìîæíî âûâåñòè â ïðîèçâîëüíîì
ïîðÿäêå.
Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî íàâèãàòîð èñïðàâåí è ÷òî ñóùåñòâóåò ïî êðàéíåé ìåðå îäíà òî÷êà, â êîòîðîé
ìîæåò íàõîäèòüñÿ Ìèøà.
Ïðèìåðû
2 1 5
0 1
-2 1
-2 3
0 3
2 5
mantan.in
2
1 5
2 4
Ñòðàíèöà 9 èç 13
mantan.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à H. Ñëåäóþùåå ðàçáèåíèå íà ñëàãàåìûå
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
next.in
next.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Ðàçáèåíèÿ ÷èñëà n íà ñëàãàåìûå ýòî íàáîð öåëûõ ïîëîæèòåëüíûõ ÷èñåë, ñóììà êîòîðûõ ðàâíà n. Ïðè ýòîì ðàçáèåíèÿ, îòëè÷àþùèåñÿ ëèøü ïîðÿäêîì ñëàãàåìûõ, ñ÷èòàþòñÿ îäèíàêîâûìè, ïîýòîìó ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ñëàãàåìûå â ðàçáèåíèè óïîðÿäî÷åíû ïî íåóáûâàíèþ.
Íàïðèìåð, ñóùåñòâóåò 7 ðàçáèåíèé ÷èñëà 5 íà ñëàãàåìûå:
5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+3
5=1+2+2
5=1+4
5=2+3
5=5
 ïðèâåäåííîì ïðèìåðå ðàçáèåíèÿ óïîðÿäî÷åíû ëåêñèêîãðàôè÷åñêè ñíà÷àëà ïî ïåðâîìó ñëàãàåìîìó â ðàçáèåíèè, çàòåì ïî âòîðîìó, è òàê äàëåå.  ýòîé çàäà÷å âàì ïîòðåáóåòñÿ ïî çàäàííîìó
ðàçáèåíèþ íà ñëàãàåìûå íàéòè ñëåäóþùåå â ëåêñèêîãðàôè÷åñêîì ïîðÿäêå ðàçáèåíèå.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò îäíó ñòðîêó ðàçáèåíèå ÷èñëà n íà ñëàãàåìûå (1 ≤ n ≤ 100 000).
Ñëàãàåìûå â ðàçáèåíèè ñëåäóþò â íåóáûâàþùåì ïîðÿäêå.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå â âûõîäíîé ôàéë îäíó ñòðîêó ðàçáèåíèå ÷èñëà n íà ñëàãàåìûå, ñëåäóþùåå â ëåêñèêîãðàôè÷åñêîì ïîðÿäêå ïîñëå ïðèâåäåííîãî âî âõîäíîì ôàéëå. Åñëè âî âõîäíîì ôàéëå ïðèâåäåíî
ïîñëåäíåå ðàçáèåíèå ÷èñëà n íà ñëàãàåìûå, âûâåäèòå ¾No solution¿.
Ïðèìåðû
5=1+1+3
5=5
next.in
5=1+2+2
No solution
Ñòðàíèöà 10 èç 13
next.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à I. Ñàìîäâîéñòâåííûé äîêóìåíò
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
selfdual.in
selfdual.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Íåäàâíî ðàçâåäêà Ôëàòëàíäèè ïåðåõâàòèëà ñåêðåòíûé äîêóìåíò. Ñîòðóäíèêè ïåðâîãî îòäåëà
ðàçâåäêè ïîäîçðåâàþò, ÷òî ýòî ñïèñîê ïàð ãîðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè â ñîñåäíåé Áåðëÿíäèè ïðîëîæåíû àâòîìàãèñòðàëè. Ïîïûòàâøèñü ñîïîñòàâèòü íîìåðà ãîðîäîâ ñ ãîðîäàìè Áåðëÿíäèè, ñîòðóäíèêè
óáåäèëèñü ÷òî ýòî ìîæíî ñäåëàòü.
Îäíàêî ñîòðóäíèêè âòîðîãî îòäåëà âûñêàçàëè äðóãîå ïðåäïîëîæåíèå. Îíè ïðåäïîëîæèëè, ÷òî
ýòîò ñïèñîê ýòî â òî÷íîñòè ñïèñîê ïàð ãîðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè â Áåðëÿíäèè íåò àâòîìàãèñòðàëè.
Ïîïûòàâøèñü ñîïîñòàâèòü íîìåðà ãîðîäîâ ñ ãîðîäàìè â Áåðëÿíäèè, îíè òàêæå óáåäèëèñü, ÷òî ýòî
ìîæíî ñäåëàòü.
Äèðåêòîð ðàçâåäêè â çàòðóäíåíèè. Ðåøèâ ïðîâåðèòü, âîçìîæíî ëè òàêîå, îí äàë çàäàíèå ñîòðóäíèêàì òðåòüåãî îòäåëà. Äèðåêòîð ïîïðîñèë èõ âûÿñíèòü, ìîæåò ëè òàê áûòü, ÷òî ìåæäó íåêîòîðûìè
ãîðîäàìè â Áåðëÿíäèè ïðîëîæåíû àâòîìàãèñòðàëè, à ìåæäó íåêîòîðûìè íåò, è ñóùåñòâóåò ñàìîäâîéñòâåííûé ñïèñîê ïàð. Ñïèñîê ïàð öåëûõ ÷èñåë îò 1 äî n íàçûâàåòñÿ ñàìîäâîéñòâåííûì, åñëè
ìîæíî çàíóìåðîâàòü ãîðîäà òàê, ÷òîáû îí çàäàâàë âñå ïàðû ãîðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè åñòü àâòîìàãèñòðàëü, à ìîæíî ïåðåíóìåðîâàòü ãîðîäà òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû òîò æå ñàìûé ñïèñîê çàäàâàë âñå
ïàðû ãîðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè àâòîìàãèñòðàëè íåò.
Ïîìîãèòå ñîòðóäíèêàì òðåòüåãî îòäåëà ðåøèòü ïîñòàâëåííóþ çàäà÷ó.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Âõîäíîé ôàéë ñîäåðæèò îäíî ÷èñëî n êîëè÷åñòâî ãîðîäîâ â Áåðëÿíäèè (1 ≤ n ≤ 100).
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Åñëè îòâåòà íà çàäà÷ó íå ñóùåñòâóåò, âûâåäèòå â ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà ñëîâî ¾NO¿.
 ïðîòèâíîì ñëó÷àå â ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà ñëîâî ¾YES¿. Íà âòîðîé ñòðîêå âûâåäèòå
m êîëè÷åñòâî àâòîìàãèñòðàëåé â Áåðëÿíäèè. Çàíóìåðóåì ãîðîäà íåêîòîðûì îáðàçîì îò 1 äî n.
Äàëåå âûâåäèòå m ñòðîê ïî äâà ÷èñëà ïàðû ãîðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè åñòü àâòîìàãèñòðàëè.
Ìåæäó ïàðîé ãîðîäîâ äîëæíî áûòü íå áîëåå îäíîé àâòîìàãèñòðàëè, àâòîìàãèñòðàëü íå äîëæíà
ñîåäèíÿòü ãîðîä ñàì ñ ñîáîé.
Íà ñëåäóþùåé ñòðîêå âûâåäèòå n öåëûõ ÷èñåë, äëÿ ãîðîäà i âûâåäèòå ÷èñëî ai , òàêîå, ÷òî åñëè
â ïðèâåäåííîì âûøå ñïèñêå èç m ïàð çàìåíèòü âñå ÷èñëà i íà ai , òî ïîëó÷èòñÿ â òî÷íîñòè ñïèñîê
âñåõ ïàð ãîðîäîâ, ìåæäó êîòîðûìè íåò àâòîìàãèñòðàëè. Âñå ai äîëæíû áûòü ðàçëè÷íû.
Ïðèìåðû
2
4
selfdual.in
NO
YES
3
1 2
2 3
3 4
2 4 1 3
Ñòðàíèöà 11 èç 13
selfdual.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à J. Öèðêîâîå øîó
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
show.in
show.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
 öèðêå ïëàíèðóåòñÿ ãðàíäèîçíîå òåàòðàëèçîâàííîå øîó ñ ó÷àñòèåì ëüâîâ è òèãðîâ. ×òîáû
óìåíüøèòü àãðåññèþ õèùíèêîâ, äðåññèðîâùèêè õîòÿò ñîñòàâèòü ïðîãðàììó òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû
ëüâû è òèãðû íèêîãäà íå âñòðå÷àëèñü íà ñöåíå.
Øîó ñîñòîèò èç n íåáîëüøèõ ïðåäñòàâëåíèé, â êàæäîì èç êîòîðûõ ìîãóò ó÷àñòâîâàòü èëè ëüâû,
èëè òèãðû (òàêæå ìîæåò ñëó÷èòüñÿ, ÷òî â ïðåäñòàâëåíèè íå ó÷àñòâóþò íè òå, íè äðóãèå). Ïðåäñòàâëåíèå i íà÷èíàåòñÿ ÷åðåç si ìèíóò îò íà÷àëà øîó è ïðîäîëæàåòñÿ ti ìèíóò. Ïðè ýòîì â íåêîòîðûå
ìîìåíòû âðåìåíè íà ñöåíå ìîãóò èäòè îäíîâðåìåííî íåñêîëüêî ïðåäñòàâëåíèé (â ýòîì ñëó÷àå â íèõ
íå ìîãóò ó÷àñòâîâàòü ðàçíûå âèäû õèùíèêîâ).
Ïóáëèêà ëþáèò è ïðåäñòàâëåíèÿ ñî ëüâàìè, è ïðåäñòàâëåíèÿ ñ òèãðàìè. Äðåññèðîâùèêè ïðîñÿò
âàñ ïîìî÷ü èì ðàñïðåäåëèòü ïðåäñòàâëåíèÿ ìåæäó ëüâàìè è òèãðàìè òàê, ÷òîáû ìèíèìóì èç ÷èñëà
ïðåäñòàâëåíèé ñ ëüâàìè è ÷èñëà ïðåäñòàâëåíèé ñ òèãðàìè áûë êàê ìîæíî áîëüøå.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò ÷èñëî n (1 6 n 6 200). Ñëåäóþùèå n ñòðîê ñîäåðæàò
ïàðû ÷èñåë si , ti . (0 6 si 6 109 , 1 6 ti 6 109 )
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå â âûõîäíîé ôàéë n ÷èñåë. ×èñëî íîìåð i äîëæíî áûòü ðàâíî 1, åñëè â i-îì ïðåäñòàâëåíèè ó÷àñòâóþò ëüâû, èëè 2, åñëè ó÷àñòâóþò òèãðû, èëè 0, åñëè íå ó÷àñòâóþò íè òå íè äðóãèå.
Ïðèìåðû
5
8 3
0 7
4 5
1 2
11 3
show.in
1 0 1 2 2
Ñòðàíèöà 12 èç 13
show.out
Äåñÿòàÿ Âñåðîññèéñêàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Áàðíàóë, Àëìàòû, Òàøêåíò, Òáèëèñè, 14 íîÿáðÿ 2009 ãîäà
Çàäà÷à K. Êðàñèâàÿ òàáëèöà ðåçóëüòàòîâ
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standing.in
standing.out
2 ñåêóíäû
256 ìåãàáàéò
Îëåã èçâåñòíûé ïîêëîííèê ñîðåâíîâàíèé ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ. Îí çíàåò âñåõ ó÷àñòíèêîâ
âñåõ ñîðåâíîâàíèé çà ïîñëåäíèå äåñÿòü ëåò è ìîæåò ïðî ëþáîãî ó÷àñòíèêà ñêàçàòü, ñêîëüêî çàäà÷
ðåøèëà êîìàíäà ñ åãî ó÷àñòèåì íà ëþáîì ñîðåâíîâàíèè. È åùå Îëåã î÷åíü ëþáèò òåîðèþ ÷èñåë.
 òàáëèöå ðåçóëüòàòîâ ñîðåâíîâàíèÿ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ êîìàíäû óïîðÿäî÷åíû ïî óáûâàíèþ
êîëè÷åñòâà ðåøåííûõ çàäà÷. Îëåã íàçûâàåò òàáëèöó ðåçóëüòàòîâ êðàñèâîé, åñëè äëÿ âñåõ êîìàíä
êîëè÷åñòâî ðåøåííûõ èìè çàäà÷ ðàâíî íóëþ èëè ÿâëÿåòñÿ äåëèòåëåì êîëè÷åñòâà çàäà÷ íà ñîðåâíîâàíèè. Êîãäà êàêàÿ-íèáóäü êîìàíäà ñäàåò çàäà÷ó, êîëè÷åñòâî ñäàííûõ çàäà÷ ó íåå óâåëè÷èâàåòñÿ íà
îäèí. Íèêàêàÿ êîìàíäà íå ìîæåò ñäàòü äâå èëè áîëåå çàäà÷ îäíîâðåìåííî, òàêæå äâå êîìàíäû íå
ìîãóò îäíîâðåìåííî ñäàòü çàäà÷ó.
Ãëÿäÿ íà êðàñèâóþ òàáëèöó ðåçóëüòàòîâ, Îëåã çàèíòåðåñîâàëñÿ: à ñêîëüêî åùå çàäà÷ ñìîãóò
ñóììàðíî ñäàòü êîìàíäû òàê, ÷òîáû ïîñëå êàæäîé ñäàííîé çàäà÷è òàáëèöà ðåçóëüòàòîâ îñòàâàëàñü
êðàñèâîé? Ïîìîãèòå åìó âûÿñíèòü ýòî.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò äâà öåëûõ ÷èñëà: n è m êîëè÷åñòâî êîìàíä è êîëè÷åñòâî çàäà÷ íà ñîðåâíîâàíèè, ñîîòâåòñòâåííî (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 109 ). Âòîðàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò
n öåëûõ ÷èñåë, óïîðÿäî÷åííûõ ïî íåâîçðàñòàíèþ: äëÿ êàæäîé êîìàíäû çàäàíî, ñêîëüêî çàäà÷ îíà
ðåøèëà. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî âñå îòëè÷íûå îò íóëÿ ÷èñëà ÿâëÿþòñÿ äåëèòåëÿìè ÷èñëà m.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå â âûõîäíîé ôàéë îäíî ÷èñëî: ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî çàäà÷, êîòîðîå ñóììàðíî ìîãóò åùå ñäàòü êîìàíäû òàê, ÷òîáû ïîñëå êàæäîé ñäàííîé çàäà÷è òàáëèöà ðåçóëüòàòîâ îñòàâàëàñü
êðàñèâîé.
Ïðèìåðû
standing.in
7 12
12 6 4 3 3 1 0
9
standing.out
 ïðèâåäåííîì ïðèìåðå êîìàíäû íà 4 è 5 ìåñòå ìîãóò ñäàòü ïî îäíîé çàäà÷å, êîìàíäà íà 6
ìåñòå òðè, à êîìàíäà íà 7 ìåñòå 4. Ñóììàðíî òàêèì îáðàçîì êîìàíäû ñìîãóò ñäàòü 9 çàäà÷.
Ñòðàíèöà 13 èç 13