Типовые задачи по дисциплине СТАТИСТИКА

Типовые задачи
по учебной дисциплине «Статистика»
Теория статистики
1. Относительный показатель реализации плана производства телевизоров составил 102%, при
этом объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 1%.
Определить: а) что предусматривалось планом: снижение объема производства или рост объема
производства? б) запланированный объем производства на текущий год, если в текущем году
фактически было произведено 10230 телевизоров.
2. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется
следующими данными:
Товарооборот, тыс.$
До 5
5 - 10
10 - 20
20 - 40
40 и более
Число фирм, шт.
20
26
19
11
4
Определите: а) модальное значение товарооборота; б) медианное значение товарооборота;
в) дисперсию товарооборота.
3. Фактические продажи автомобилей трех автосалонов концерна «XXX» в отчетном периоде
оказались одинаковыми. При этом выполнение плана продаж первым автосалоном составило
102%, вторым – 115%, третьим – 98%. Определите средний процент выполнения плана по
продажам автомобилей по трем автосалоном в целом.
4. В районе 15 тыс. семей, из них: 7 тыс. – семьи рабочих, 5 тыс. – семьи работников села, 3
тыс. – семьи служащих. Для определения числа детей в семье была проведена 10%-ная
типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических
групп. Внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора. Данные выборки
представлены в таблице:
Среднее число детей
Среднее квадратическое
в семье, чел.
отклонение
Рабочих
2,1
1,3
Работников села
2,7
2,4
Служащих
1,5
0,6
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится среднее число детей в семье по
району.
Семьи
5. В зимнюю сессию экзамен сдавали 400 студентов. Определите с вероятностью 0,997 объем
выборки при бесповторном собственно случайном отборе, чтобы предельная ошибка выборки
доли студентов, не сдавших экзамен, не превышала 2% (если процент не сдавших экзамен
студентов обычно не превышает 10%).
6. При обследовании 10 семей получены данные о доходах и расходах на непродовольственные
товары за месяц:
Номер семьи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Доход на 1 члена семьи,
100 120 110 115 125 130 126 140 142 150
ден. ед.
Расходы на промышленные
12
13 18
19
20
21
25
30 31 35
товары, ден. ед.
Оценить наличие линейной связи между признаками при помощи линейного коэффициента
корреляции и коэффициента Спирмена. Сделать вывод о силе связи и о характере зависимости
(прямая, обратная, функциональная).
7. Имеются данные о производстве кожаной обуви в области региона за 5 лет:
Годы
Объем
производства
кожаной обуви,
тыс. пар
7,2
По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный
Темп
Темп
прирост,
роста,
прироста,
%
%
тыс. пар
------0,2
103,7
Абсолютное
значение
1% прироста,
тыс. пар
---
1
2
3
4
5
4,6
0,082
Используя взаимосвязь показателей динамики: а) определите уровни ряда динамики и
недостающие в таблице цепные показатели динамики по данным об объеме производства
кожаной обуви; б) вычислите средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний
темп прироста объема производства кожаной обуви за 5 лет.
8. Стоимость основных средств на предприятии на 1-е число месяца в отчетном году составила
(млн. ден. ед.): январь – 650; март – 685; сентябрь – 660; ноябрь – 673; январь следующего
года – 690. Определите среднюю годовую стоимость основных средств на предприятии.
9. Предприятие выпускает станки и запасные части к ним. В базисном периоде затраты на
производство станков составили 1800 тыс. дол., запасных частей - 450 тыс. дол. В отчетном
периоде выпуск станков в натуральном измерении уменьшился на 5%, а запасных частей
увеличился на 10%. Себестоимость продукции выросла в среднем на 10%. Определите
абсолютное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Определите, насколько изменились затраты на производство за счет изменения физического
объема производства и за счет изменения себестоимости продукции.
10. По двум предприятиям пищевой промышленности имеются следующие данные об объеме и
ценах реализации шоколадных конфет:
Предприятие
А
Б
Объем производства,
т
базисный период текущий период
120
150
140
165
Цена реализации одной тонны,
тыс. ден. ед.
базисный период текущий период
630
700
680
720
Определите: а) индексы среднего уровня цен переменного, фиксированного состава и
структурных сдвигов; б) абсолютное изменение средней цены в текущем периоде по сравнению
с базисным периодом, в том числе за счет изменения индивидуальных цен и за счет изменения
структуры производства.
Социально-экономическая статистика
1. Имеются следующие условные данные по экономике страны (млрд ден. ед.):
Выпуск товаров и услуг в основных ценах
Налоги на продукты и импорт
Субсидии на продукты и импорт
Промежуточное потребление товаров и услуг
Валовое накопление основного капитала
Изменение запасов материальных оборотных средств
Чистое приобретение ценностей
Расходы на конечное потребление товаров и услуг
Экспорт товаров и услуг
Импорт товаров и услуг
Потребление основного капитала
1560,6
130,0
38,4
977,0
182,1
5,5
0,0
539,0
397,9
449,3
114,1
Определите: а) чистый внутренний продукт производственным методом; б) валовой внутренний
продукт методом конечного использования; в) постройте счет производства и счет товаров и
услуг по экономике страны.
2. Имеются следующие условные данные по экономике (млрд ден. ед.): валовой внутренний
продукт в рыночных ценах – 6500; оплата труда работников – 3500; налоги на производство и
импорт – 420; субсидии на производство и импорт – 150; налоги на продукты и импорт – 100;
субсидии на продукты и импорт – 80; потребление основного капитала – 1565. Определите:
а) чистую добавленную стоимость; б) валовую прибыль экономики; в) постройте счет
образования доходов.
3. Имеются следующие данные по экономике республики (млрд ден. ед.):
Выпуск товаров и услуг в основных текущих ценах
Промежуточное потребление товаров и услуг
Чистые налоги на продукты
Базисный период
17621,1
7876,6
2942,7
Текущий период
25322,4
11369,8
4988,5
Индекс-дефлятор валового выпуска – 1,098, индекс-дефлятор промежуточного потребления –
1,207, индекс физического объема налогооблагаемой продукции – 1,084. Определите:
а) валовой внутренний продукт в сопоставимых ценах в отчетном периоде; б) индекс стоимости
валовой добавленной стоимости; в) абсолютное изменение валового внутреннего продукта за
счет изменения цены.
4. Основные фонды предприятия по остаточной стоимости на начало года составили 400 тыс.
руб.; их износ – 25%. 1-го февраля выбыли основные фонды, полная первоначальная стоимость
которых составляла 110 тыс. руб., а их износ на момент выбытия – 28 тыс. руб. 1-го октября
введено в действие новых основных фондов на 90 тыс. руб. 1-го ноября приобретено основных
фондов на 30 тыс. руб. Норма амортизации основных фондов предприятия – 12%. Определите:
а) полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года; б) среднегодовую
стоимость основных фондов; в) показатели состояния и движения основных фондов.
5. Имеются следующие данные, д.е.:
Среднегодовая стоимость
основных фондов
Отрасли
Валовой внутренний продукт
в постоянных ценах
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
№1
№2
16000
60000
22500
90000
4000
6000
4500
6000
Определить: 1) уровень фондоотдачи по каждой отрасли в базисном и отчетном периодах;
2) индексы фондоотдачи по каждой отрасли; 3) общие индексы фондоотдачи переменного
состава, постоянного и индекс структурных сдвигов; 4) общее абсолютное изменение средней
по двум отраслям фондоотдачи и в том числе за сет изменения: а) фондоотдачи в каждой
отрасли; б) структурных сдвигов (доли основных фондов каждой отрасли в общей их
стоимости); 5) общее абсолютное изменение валового внутреннего продукта и в том числе за
счет изменения: а) фондоотдачи в каждой отрасли; б) структурных сдвигов; в) размера
основных фондов.
6. Среднегодовая численность населения области в отчетном году равнялась 1520 тыс. чел.,
четверть из которых составляли женщины в возрасте 15 – 49 лет. В течение года в области
произошли следующие изменения: родилось 22,2 тыс. детей; умерло 16 тыс. жителей, в том
числе 625 – дети до одного года; прибыло в область на постоянное жительство 10 тыс. чел., а
выбыло – 6,6 тыс. чел. Определите: а) миграционный и естественный прирост; б) специальный
коэффициент рождаемости и коэффициент младенческой смертности.
7. По состоянию на 01.01 отчетного года население областного центра составляло: численность
населения – 1200 тыс. чел.; из них лица младше трудоспособного возраста составляют 18,6%,
трудоспособного возраста – 57,6%, а остальные старше трудоспособного возраста. Во всех
сферах экономической деятельности заняты 510 тыс. чел. Количество зарегистрированных
безработных – 0,32 тыс. чел. Определите: а) численность экономически неактивного населения;
б) коэффициент пенсионной нагрузки и уровень безработицы.
8. Средняя продолжительность предстоящей жизни в стране равнялась 67,9 года, уровень
грамотности взрослого населения составил 99,5%, доля обучающихся в возрасте 6-24 года
составила 68,1%, ВВП на душу населения – 9290. Определить индекс развития человеческого
потенциала (ИРЧП), приняв для расчета индекс ВВП на душу населения: хmin – 100 дол., хmах –
40000 дол.
9. Имеются данные выборочного обследования домашних хозяйств, показывающие их
распределение по уровню среднедушевых располагаемых ресурсов в месяц:
Ресурсы, тыс. ден. ед.
до 250
250– 500
500 – 750
750 – 1000
1000 и более
%
11,1
44,4
27,2
10,3
7,0
Рассчитайте величину среднедушевого располагаемого дохода, моду, медиану и квинтильный
коэффициент дифференциации.