Типовые задачи экзамена по дисциплине

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИСКИ
1. Относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103 %,
при этом объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2 %. Определите,
что предусматривалось планом: снижение объема производства рост объема производства?
2. В отделе заказов торговой фирмы занято три сотрудника, имеющих восьми часовой рабочий день.
Первый работник на оформление одного заказа тратит в среднем 14 минут, второй – 15 минут, третий –
19 минут. Определите среднее время оформления одного заказа в целом по отделу.
3. По трем районам города имеются данные ( на конец года).
Район
Число отделений
АСБ «Беларусбанк»
Среднее число
вкладов в отделении
Средний размер вклада,
млн. руб.
1
4
1376
2,75
2
9
1559
2,93
3
5
1315
2,68
Определите средний размер вклада в целом городу.
4. С целью изучения дневной выработки рабочими предприятия проведено исследование 100 рабочих.
Результаты представлены в следующей таблице:
Группы рабочих с дневной
выработкой изделий, шт.
Число рабочих
До
30
4
30-34 34-38 38-42 42-46
15
30
26
15
46 и
выше
10
Определите: 1) среднедневную выработку рабочих; 2) моду и медиану дневной выработки рабочих; 3)
первую квартиль и четвертую дециль дневной выработки рабочих; 4) показатели вариации дневной
выработки рабочих
5. Численность мужского населения характеризуется следующими данными:
Район
Численность мужчин в
Численность безработных мужчин в
трудоспособном возрасте,
трудоспособном возрасте, тыс.чел.
тыс.чел.
(оценка по данным службы занятости)
1
4,5
0,495
2
6,8
0,544
3
3,2
0,224
С вероятностью 0.954 определите необходимый объем типической пропорциональной выборки для
установления границ генеральной доли безработных мужчин.
6. В одном из городов республики было проведено пробное исследование для анализа товарооборота
предприятий общественного питания за день:
Предприятие
Число
Средний товарооборот одного
Дисперсия
предприятий
предприятия, млн.руб.
товарооборота в группе
Столовые
5
5
3.29
Кафе
10
20
36.0
Рестораны
6
26
9.0
А) Определите эмпирическое корреляционное отношение среднедневного товарооборота предприятия
общественного питания.
Б) С вероятностью 0.954 определите необходимый объем типической пропорциональной выборки для
установления границ среднедневного товарооборота всех предприятий общественного питания, чтобы
ошибка выборки не превышала 1 млн. руб., если всего в республике 10000 предприятий общественного
питания.
7. Имеются следующие данные об объемах продаж компании: в январе 2007г. – 300 тыс.дол, в марте
2007г. – 350 тыс.дол., в июле 2007г. – 320 тыс.дол., в октябре 2007г. – 350 тыс.дол., в декабре 2007г. –
390 тыс.дол. Определить среднемесячный объем продаж компании.
8. Динамика цен и объема продажи на рынках характеризуется следующими данными:
Продукция
Произведено, шт.
Себестоимость одного изделия, руб.
Базисный период
Отчетный период Базисный период Отчетный период
А
1500
1800
0,8
0,95
Б
700
1100
3,02
2,8
Определить: общий индекс затрат на производство, общий индекс себестоимости, общий, индекс
физического объема произведенной продукции. Определите абсолютное изменение затрат на
производство в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом и разложите его по факторам (за
счет изменения себестоимости и за счет изменения объема производства продукции).
9. По двум предприятиям имеются следующие данные:
Предприятие
Среднесписочная численность, чел.
Средняя заработная плата, млн.руб.
базис. период
отчетный период
базис. период
отчетный период
1
90
100
0,9
0,95
2
80
75
0,85
0,9
Определить индексы средней заработной платы переменного состава, постоянного состава и
структурных сдвигов
10. Зависимость между объемом произведенной продукции и прибылью от реализации продукции по
10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными.
№
предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Прибыль от реализации, млн.руб.
134
124
62
63
51
72
99
41
104
116
Объем произведенной продукции,
млн.руб.
492
483
482
479
477
475
474
460
453
447
1) Оценить наличие и силу связи между объемом произведенной продукции и прибылью от реализации
продукции с помощью различных показателей.
2) Оценить значимость коэффициента парной линейной корреляции.
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
1. Основные цены на товары и услуги возросли в отчетном периоде на 15,4%. Валовой выпуск товаров и
услуг в базисном периоде составил 21,2 трлн. д.е., в отчетном периоде он вырос на 3,9% (в основных
текущих ценах). Промежуточное потребление в базисном периоде составило 49,9% от валового
выпуска, удельный вес промежуточного потребления в отчетном периоде снизился на 0,9 процентных
пункта по сравнению с базисным периодом. Дефлятор ВДС – 1,183.
Определить: 1) абсолютное и относительное изменение физического объема валового выпуска (в
основных ценах) за период; 2) абсолютное и относительное изменение валовой добавленной стоимости
за период за счет: а) изменения физического объема; б) цен.
2. На основании имеющихся данных определить валовой внутренний продукт тремя методами:










валовой выпуск товаров и услуг в ценах производителя – 180800 млрд.руб.,
промежуточное потребление товаров и услуг в ценах покупателей – 100100 млрд.руб.,
потребление основного капитала – 12000 млрд.руб.,
оплата труда работников – 37850 млрд.руб.,
чистая прибыль экономики - 15800 млрд.руб.,
чистые налоги на производство и импорт – 15050 млрд.руб.,
конечное потребление продуктов и услуг – 43370 млрд.руб.,
валовое накопление основных фондов – 23580 млрд.руб.,
запасы материальных оборотных средств – 11210 млрд.руб.,
сальдо экспорта-импорта продуктов и услуг - +2540 млрд.руб.
3. Чистое кредитование составило 50100 млн.руб., изменение запасов материальных оборотных средств
– 350150 млн.руб., потребление основного капитала – 125050 млн.руб., чистое сбережение – 200250
млн.руб., сальдо капитальных трансфертов от «остального мира» - (-) 19050млн.руб. Определить
валовое накопление основного капитала.
4. Имеются данные за отчетный год о стоимости основных фондов:
 полная первоначальная стоимость на начало года – 850 млн. руб.,
 остаточная стоимость на начало года – 680 млн. руб.,
 поступило за год фондов по полной первоначальной стоимости – 170 млн. руб.,
 коэффициент износа поступивших фондов – 10%,
 поступило за год новых фондов – 50 млн. руб.,
 выбыло за год по полной первоначальной стоимости - 30 млн. руб.,
 коэффициент износа выбывших фондов – 85%,
 амортизация основных фондов за год – 85 млн. руб.
Определить полную первоначальную и остаточную стоимость основных фондов на конец года,
показатели движения и состояния основных фондов.
5. На начало года численность населения в стране составляла 10 050 тыс. человек, в том числе старше
трудоспособного возраста 1 625 тыс. человек. Доля населения в трудоспособном возрасте в общей
численности населения равна 56%. Определить коэффициент потенциального замещения населения,
коэффициент пенсионной нагрузки, коэффициент общей нагрузки. Сделайте выводы.
6. На начало года численность населения в области составляла 1450 тыс.чел., доля населения
трудоспособного возраста – 54%, коэффициент занятости всего населения – 51%. В течение года
вступило в трудоспособный возраст 25 тыс.чел., из которых 1.5 тыс.чел. поступили на работу;
вовлечено в народное хозяйство 3 тыс.чел. старше трудоспособного возраста; выбыло из занятого
населения трудоспособного возраста в связи с переходом на пенсию по старости 14.6 тыс.чел.;
прекратили работу лица старше трудоспособного возраста и подростки до 16 лет – 1.9 тыс.чел.; умерло
из занятого населения 7 тыс.чел., из них в трудоспособном возрасте – 4.9 тыс.чел. Кроме того, 0.3
тыс.чел. трудоспособного возраста перешли на инвалидность первой и второй групп.
Определить по состоянию на начало и конец года:
1. Численность населения трудоспособного возраста.
2. Численность занятого населения.
3. Коэффициенты естественного прироста населения трудоспособного возраста и занятого населения.
7. Имеются следующие данные по двум отраслям:
Валовой выпуск товаров и услуг в
постоянных ценах, д.е.
Отрасль
Базисный период
64000
72000
1
2
Отчетный период
108000
56000
Среднесписочная численность
работников, чел.
Базисный период Отчетный период
8000
12000
12000
8000
Определить: 1) Уровень производительности труда по каждой отрасли в базисном и отчетном периодах.
2) Индексы производительности труда по каждой отрасли. 3) Общие индексы производительности
труда переменного, постоянного состава и индексов структурных сдвигов. 4) общее абсолютное
изменение среднего по двум отраслям уровня производительности труда и в том числе за счет
изменения: а) производительности труда в каждой отрасли; б) структурных сдвигов (доли численности
работников с различным уровнем производительности труда. 5) Общее абсолютное изменение валового
выпуска товаров и услуг и в том числе за счет изменения: а) производительности труда в каждой
отрасли; б) структурных сдвигов: в) численности работников.
8. На основании приведенных в
таблице данных рассчитайте квинтильные коэффициенты
дифференциации и фондов, а также коэффициенты Джини и Лоренца и сделайте выводы.
Таблица - Распределение домашних хозяйств по уровню среднемесячного душевого дохода
Душевой доход, тыс. д.е.
Численность населения в % к итогу
Сумма доходов тыс. д.е.
0-8,5
14,0
52,5
8,5-10,5
14,4
122,4
10,5-12,5
15,4
161,7
12,5-14,5
13,8
172,5
14,5-16,5
11,3
163,9
16,5-19,0
9,9
165,9
19,5-21,5
8,0
156,0
21,5-31,5
9,1
232,1
31,5 – более
4,1
164,0
100,0
1391,0
ИТОГО