705

IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
ДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ОТРАЖЕННОГО ОТ ИОНОСФЕРЫ СИГНАЛА ПО
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ В ДВ ДИАПАЗОНЕ
Ю.Б. Башкуев, М.Г. Дембелов
Отдел физических проблем Бурятского научного центра СО РАН
А.А. Пылаев, Л.Г. Тамкун
Физический факультет Санкт-Петербургского государственного университета
На основе регулярных измерений амплитуды и фазы радиосигнала радиостанции РТЗ 50кГц
исследованы суточные и сезонные вариации отраженного от ионосферы сигнала, выделенного из
его смеси с земным. Найдены эффективные параметры экспоненциальной модели ионосферы,
характеризующие статистические параметры отраженных сигналов для частот ДВ диапазона
на средних расстояниях.
При изучении ионосферы и построении ее моделей в ДВ диапазоне частот обнаруживается
большой «пробел». Во многом он объясняется отсутствием надежных и продолжительных
измерений параметров отраженного от ионосферы сигнала. В СДВ диапазоне, где используется
модовая модель распространения сигнала, он успешно описывается своей амплитудой и фазой,
требуемые измерения легко выполнимы, и их накоплено большое количество. В диапазонах СВ и
особенно КВ легко реализуется широкополосное излучение с уверенным выделением отраженных
от ионосферы импульсов и их изучением. В ДВ диапазоне требуется применять лучевой
механизм распространения, а технически измерить параметры отраженного сигнала оказывается
сложно в связи с трудностью его выделения из смеси с сигналом, распространяющимся вдоль
земной поверхности. Нами предлагается альтернативный метод исследования ионосферы в ДВ
диапазоне на основе анализа амплитуды и фазы принимаемого монохроматического сигнала
высокостабильного источника.
С этой целью c 1995 по 1997 г. проводились регулярные измерения параметров радиосигнала
радиостанции эталонной частоты 50 кГц РТЗ на короткой трассе Ангарск (52023'с.ш., 103041''в.д.)
– Улан-Удэ (51049' с.ш., 107037' в.д.) длиной 278 км. Сигнал принимался на электрическую
антенну автоматизированным комплексом на основе квантового стандарта частоты и времени
Hewlett Packard 5061A [1]. В цифровом виде регистрировались усредненные за 3-х минутные
интервалы значения амплитуды и фазы принимаемого сигнала непрерывно от суток к суткам.
Как известно из теоретических представлений, в диапазоне ДВ на средних расстояниях
удобно использовать «скачковую» модель распространения сигнала, когда он представляется в
виде дифракционного «земного» и отраженных от ионосферы лучей [2]. А прямые наблюдения
показали, что в светлое время суток принимается в основном стабильный по амплитуде и фазе
сигнал, который естественно трактовать как «земной».
На предварительных этапах была оценена возможная структура отраженного сигнала с
использованием программы вычисления ЭМП в виде разложения по “лучам”, составленной на
основе математического аппарата из [2] и [3] и опубликованных экспоненциальных моделей
ионосферы [4] для средних широт. Оказалось, что нам с высокой точностью достаточно
использовать односкачковое приближение, когда принимаемый сигнал есть сумма двух
гармонических составляющих (земной и первый отраженный луч), каждая из которых
распространяется по своим законам. И первая задача состояла в том, как выделить из принятой
смеси параметры отраженного сигнала, чтобы по ним уже оценивать свойства ионосферы.
Напряжение поля земного сигнала на выходе приемника может быть вычислено по известной
формуле:
E0
300 P ikR
e W0KH , мВ , где
R
R – расстояние между источником и приемником вдоль поверхности Земли, км,
k – волновое число, км-1,
P – излучаемая передатчиком мощность, кВт (строго говоря, неизвестная, есть только
качественные оценки),
705
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
W0 – функция ослабления дифракционного земного луча, зависящая от электрических свойств
трассы распространения,
K и H – неизвестные комплексный коэффициент передачи всей установки и действующая
высота приемной антенны, м.
Для первого отраженного луча E1, используя формулу (73) из [2], формально введем функцию
ослабления W1 такую, чтобы напряжение поля отраженного луча имело аналогичный вид:
E1
300 P ikR
e W1KH , мВ
R
Выражение для функции W1, характеризующей свойства ионосферы, довольно громоздкое;
мы укажем только, что в него входит группа множителей, зависящих от углов отражения луча от
Земли и его падения на ионосферу, а также коэффициент отражения луча от ионосферы.
По организационно-техническим причинам выполнять абсолютную регулярную калибровку
всего комплекса оказалось невозможным. Это предопределило следующую методику обработки
эксперимента.
При анализе полученных экспериментальных данных нами сначала выделялись стабильные
дневные интервалы измерений, и усредненные по ним значения амплитуды и фазы принятого
сигнала рассматривались как параметры земной волны в эти сутки. В остальное время суток
вместе с земным сигналом приходит сигнал, отраженный от ионосферы, то есть реально
принимается комплексная сумма двух гармонических сигналов. Так как параметры земного
сигнала нам известны из дневных измерений, то мы непрерывно векторно вычитаем земной
сигнал из этой суммы, а результат нормируем на земной сигнал. Таким образом, в полученных
соотношениях устраняются возможные колебания уровня и фазы принятых сигналов, зависящие
от колебаний мощности передатчика, параметров антенн или коэффициента передачи приемного
тракта. В итоге получаем непрерывный ряд отношений амплитуд отраженного сигнала к земному,
а также разности их фаз.
В окончательное соотношение отраженного и земного сигналов, кроме функции W1,
определяемой свойствами ионосферы, вошла также функция ослабления земного луча W0
анализируемой трассы. Оценим сезонные вариации модуля функции ослабления W0, взяв в
качестве исходных данных электрические свойства исследуемого региона из построенной нами
карты геоэлектрических разрезов (ГЭР) [5]. Оказалось, что данная трасса содержит 11
многослойных кусков; она включает участки с сезоннооттаивающим слоем и примерно на 70%
покрыта лесом, а также проходит через замерзающее озеро Байкал. Поэтому мы оценили сезонные
вариации среднего эффективного импеданса трассы [6], учтя все эти особенности и используя
данные о температурных вариациях электрических параметров леса [7]. Значения модулей и
аргументов импедансов k кусков трассы (от передатчика) и полученных средних эффективных
импедансов
eff
всей трассы для лета и зимы приводятся в таблице 1.
D, км
23.2
45.3
69.5
115.8
133.0
186.2
194.3
232.5
256.7
268.7
277.8
eff
Лето
| | arg( ),рад
.0313
-1.033
.0279
-0.978
.0313
-1.033
.0355
-0.91
.021
-0.783
.0167
-0.774
.0364
-1.054
.0756
-0.704
.073
-0.67
.0705
-0.634
.0296
-0.956
.0394
-0.806
706
Зима
| | arg( ),рад
.0244
-0.832
.0235
-0.829
.0244
-0.832
.0322
-0.793
.021
-0.783
.0167
-0.774
.0293
-0.893
.0772
-0.667
.0763
-0.664
.0754
-0.661
.0274
-0.891
.038
-0.733
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
Табл. 1 Импедансы трассы Ангарск  Улан-Удэ
Далее, c использованием эффективных импедансов
eff
, были сосчитаны значения
функции ослабления земной волны (W0) для лета и зимы. Они оказались равными (по
модулю) 0.800 и 0.757, откуда следует, что максимальная ошибка, вносимая из-за не учета
возможных сезонных вариаций амплитуды земной волны, не превышает 0.25 дБ
относительно среднего значения, и ими можно пренебречь.
Отметим еще одно важное методическое обстоятельство. Практически ежедневно в
одно и тоже время передатчик на короткое время прекращал излучение, однако
регистрация сигналов продолжалась. Оказалось, что их уровень падал до -8 дБ
относительно номинального уровня земного сигнала, равного 30 дБ. Отсюда можно
заключить, что рабочее соотношение сигнал /шум составляет +38 дБ.
Перейдем к обсуждению результатов обработки эксперимента.
Сначала проанализируем суточные вариации соотношений параметров отраженного и
земного сигналов. На рис. 1 и 2 приведены типичные графики отношений их амплитуд
(Ei/Eg) и разностей задержек (Ti–Tg) для двух следующих друг за другом суток.
Рис 1. Суточные вариации отношений амплитуд отраженного и земного сигналов
707
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
Рис 2. Суточные вариации разностей задержек отраженного и земного сигналов
Анализ дневных суточных вариаций отношений амплитуд Ei/Eg (рис.1) показал, что они
имеют в основном стабильный характер, амплитуда отраженного сигнала днем в большинстве
случаев составляет около 8% от земного и менее, а моменты появления отраженного сигнала
ночью и пропадания его днем контролируется зенитным углом Солнца  (линии терминатора на
рисунках соответствуют 90.8). Однако в зимнее время стабильность дневного сигнала в ряде
случаев нарушается, и появляется значительный отраженный сигнал, составляющий до 30% от
уровня ночного сигнала. Феноменологически это можно объяснить тем, что днем в зимнее время
повышается коэффициент отражения от ионосферы, что, вероятно, связано с понижением
электронной концентрации и переходом существенной для отражения области ионосферы на
высоты с меньшим значением величины (z). Подтверждают это и экспериментальные
наблюдения, приведенные в [8] для частоты 70кГц на расстоянии 300 км. Они показывают, что
измеренный в дневное время коэффициент отражения от ионосферы, будучи небольшим,
возрастает зимой по сравнению с летними значениями от 0.001 до 0.01.
При анализе ночных суточных вариаций отношений амплитуд Ei/Eg мы, прежде всего,
обратили внимание на то, что зависимость амплитуды ночного сигнала от времени суток носит
нерегулярный характер и не описывается никакой простой функцией – за ночь она может
измениться в несколько раз с квазипериодом в единицы часов и менее. Примечательно, что нет
никакой корреляции между этими зависимостями от суток к суткам, кроме естественного
пропадания отраженного сигнала в дневное время (см. рис.1).
Что касается разностей задержек отраженного и земного сигналов Ti-Tg (рис.2), то они
испытывают значительные вариации как ночью, так и днем. В переходные периоды фаза
отраженного сигнала резко растет на закате и убывает на рассвете, что очевидно связано с ростом
и затем убыванием в эти часы высоты отражающего слоя, однако ее возрастание на закате
наступает раньше соответствующего резкого возрастания амплитуды после захода Солнца, а
убывание на рассвете происходит раньше резкого падения амплитуды после восхода. Ночные
вариации фазы также не коррелируют с соответствующими вариациями амплитуды и не
повторяются от суток к суткам. При этом общий фазовый дрейф за ночь составляет около двух
периодов, а дневное значение фазы иногда восстанавливается на прежнем уровне с точностью
лишь до периода (так называемая «потеря дорожки»).
В этих условиях описание свойств ионосферы регулярными зависимостями концентрации
электронов от высоты N(z) и числа их столкновений с нейтральными атомами (z) в виде типовых
функций (например, экспонент) оказывается невозможным. В связи с этим мы перешли к
статистическому описанию отраженного сигнала.
Были выбраны две величины, характеризующие поведение амплитуды:
1) Максимальное за ночь значение отношения амплитуд отраженного и земного сигналов
(Ei/Eg)М. На рис.3 представлен временной график этой величины, где по оси «x» отложены дни
измерений. Это очень нерегулярная случайная функция, не имеющая четкой зависимости от
сезона (факт отсутствия заметной сезонной зависимости коэффициента отражения от ионосферы
ночью демонстрируют и приведенные в [8] данные для 70 кГц). На рис. 4 приведена
соответствующая гистограмма и график накопленной вероятности (далее для краткости функции
распределения). Наиболее вероятное значение (Ei/Eg)ВМ = 0.52, немало реализаций формируют
правый «хвост» повышенных амплитуд. Отметим, что аномальные повышения амплитуд, как
правило, имеют кратковременный характер порядка 30-60 минут и не сопровождаются сильными
изменениями фазы.
2) Среднее за темное время суток значение отношения амплитуд отраженного сигнала к
земному (Ei/Eg)С. На рис.5 приведена временная функция, а на рис.6 - функции распределения
анализируемой величины за все время наблюдений. Распределение напоминает Рэлеевское;
наиболее вероятное среднее значение (Ei/Eg)ВС = 0.24, ряд реализаций имеют среднее значение,
превышающее 0.45.
При анализе разностей фаз отраженного и земного сигнала мы использовали факт
непрерывности всех измерений. Тогда, в гипотезе отсутствия скачков фазы больше, чем на за 3х минутные интервалы регистраций, можно весь исходный ряд измерений «выпрямить» без
708
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
потерь фазового цикла, и перейти от периодической фазы к непрерывной функции - фазовой
задержке. Так как она определяется с точностью до неизвестного целого числа периодов несущей
Рис.3. Максимальные ночные отношения амплитуд отраженного и земного сигналов
Рис.4. Функции распределения максимальных ночных отношений
амплитуд отраженного и земного сигналов
709
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
Рис.5. Средние ночные отношения амплитуд отраженного и земного сигналов
Рис.6. Функции распределения средних ночных отношений амплитуд отраженного и земного
сигналов
710
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
частоты (М=20 мкс), выпрямление задержки мы проводили от относительного начального уровня
M=0 для первых суток измерений. Дальнейший анализ производился примерно аналогично
анализу амплитуд. Из всего ряда измерений были выбраны ночные сеансы, а затем построены
функции распределения разностей фазовых задержек отраженного и земного сигналов (Ti-Tg)М,
соответствующих максимальным за ночь отраженным сигналам, а также разностей задержек (TiTg)С - средних за ночь (см. рис. 7 и 8). Наиболее вероятное значение разности фазовых задержек
(Ti-Tg)ВМ=20мкс, а наиболее вероятное значение (Ti-Tg)ВС=16мкс, при этом среднеквадратические
отклонения в обоих случаях составляют порядка 10 мкс, то есть половину периода несущей
частоты. Таким образом, к полученным наиболее вероятным значениям фазовых задержек надо
подходить с осторожностью и в теоретических оценках учитывать их неоднозначность
относительно начала измерений.
Рис.7. Функции распределения максимальных ночных разностей задержек отраженного
и земного сигналов
Нерегулярный вид этих функций распределения объясняется отмеченными выше случаями
неразрешения многозначности.
Перейдем к возможным теоретическим интерпретациям. Они наиболее естественны для
однократных реализаций по п.1). Как известно, отраженный сигнал формально может полностью
определяться экспоненциальными зависимостями концентрации электронов N(z) и числа их
столкновений с нейтральными атомами (z) от высоты. Параметры такой зависимости для (z)
1.49 106(сек 1 ) exp
будем считать известными из [4] и зададим (z )
N(z) представим в виде: N (z )
N 0 exp[ (z
0.144 (z
80км) , а
z 0 )] , где  - градиент профиля N(z)(км-1), N0 -
концентрация электронов (см –3) на высоте z0 (км). Будем искать эффективные параметры профиля
N(z) для z0=90км, что соответствует ориентировочной высоте отражения ночью на нашей частоте.
Тогда, задавая некоторые типовые параметры и N0 экспоненциального профиля для ночи,
например, из [4], и проводя вычисления по алгоритмам [2], [3], можно уточнить их значения,
дающие требуемые наиболее вероятные величины оценок измеренного сигнала (при М=0 – см.
711
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
выше). Однако оказывается, что для максимальных за ночь значений по п.1 такой подбор
Рис.8. Функции распределения средних ночных разностей задержек отраженного и земного
сигналов
оказывается нереализуемым со стандартными параметрами ночных профилей. Так, для наиболее
вероятного максимального значения отношений амплитуд (Ei/Eg)ВМ =0.52 ((Ti-Tg)ВМ =20мкс)
мы получим следующие эффективные параметры: N0(90км)=9эл/см3, =0.7 км-1. Отметим, что
аналогичные параметры профиля N(z), подобранные для максимальных ночных значений
амплитуд по экспериментальным измерениям на частоте 558 кГц [9], также имеют увеличенный
градиент  при уменьшенном N0 (N0(90км)=40 эл/см3, =0.8км-1). Возможной причиной
аномального повышения амплитуд отраженных сигналов и получения подобных эффективных
параметров экспоненциального профиля может быть «не гладкость» и нерегулярность реальной
зависимости N(z) в результате появления случайных локальных неоднородностей в существенной
для отражения области ионосферы и отражение волны от их резких границ. В подтверждение
вышесказанного, обращают на себя внимание временные масштабы вариаций отраженного
сигнала. Они составляют десятки минут, и очевидно, что ночью слой в целом не может
перемещаться в пространстве с такими скоростями.
Что касается средних ночных соотношений по п.2), то всегда можно подобрать
обеспечивающие требуемые их значения параметры экспоненциальных зависимостей N(z),
близкие к стандартным. Так, максимально вероятному среднему значению (Ei/Eg)ВС=0.24 ((Ti-Tg)
В
3
-1
С =16мкс) будет соответствовать профиль с N0(90км)=250 эл/см , =0.45км . Интересно, что для
средних значений амплитуд по измерениям на частоте 558кГц [9] был найден похожий профиль с
N0(90км) = 280 эл/см3, =0.50 км-1. Однако найденные нами параметры будут носить только
эффективный характер. Реальные амплитуды сигнала в течение ночи могут в несколько раз
отличаться от прогнозируемых средних значений. Поэтому найденный профиль N(z) не будет
соответствовать никакому реальному стационарному профилю ионосферы. Он может быть
использован только для ориентировочных оценок, и рекомендован для прогноза, если привлекать
результаты измерений на других частотах или расстояниях.
712
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
Выводы. Для прогнозирования радиосигналов на частотах ДВ диапазона на средних
расстояниях ионосфера – нерегулярная среда, электрические свойства которой не могут быть
описаны стационарными гладкими функциями, а эффективные параметры таких функций,
подбираемые при решении обратной задачи по результатам эксперимента, могут служить только
для качественных оценок статистических параметров принимаемых сигналов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тельпуховский Н.А., Акулов В.М., Башкуев Ю.Б. и др. Методика и аппаратура для
высокоточных измерений амплитуды и фазы сигналов радиостанции РТЗ 50 кГц на трассе
Ангарск - Улан-Удэ. //Изв. Вост.-Сиб. отд. метрол. академии. 1999. С. 113-117.
2. Гюннинен Э. М., Забавина И. Н. Распространение длинных волн над земной поверхностью
//Проблемы дифракции и распространения волн. Изд-во ЛГУ. 1966. Вып.IV. C. 1-30.
3. Гаврилова Н. С., Кириллов В. В. Распространение СДВ. Расчет коэффициентов отражения
плоских волн от неоднородной анизотропной плазмы //Проблемы дифракции и распространения
волн. Изд-во ЛГУ. 1966. Вып.IV. C. 31-50.
4. Орлов А.Б, Азарнин Г.В, Пронин А.Е, Уваров А.Н. Ионосфера Земли нижняя. Модель
глобального распределения электронной концентрации и эффективной частоты соударений
электронов для прогнозирования низкочастотных радиополей // ГОСТ Р 25645.157-94. Изд-во
стандартов.1995.
5. Пылаев А.А. Состояние и проблемы разработки карт геоэлектрических свойств
подстилающей поверхности в интересах оценки распространения земной волны // Тезисы
докладов XIV Межведомственного семинара по распространению километровых и более длинных
волн. Горький. 1989. С.9-10.
6. Винонен В.И., Пылаев А.А., Тамкун Л.Г. Статистические характеристики реальной земной
поверхности в диапазоне километровых радиоволн // Тезисы докладов XIV Региональной
конференции по распространению радиоволн. Санкт-Петербург. 2008. C.88-91
7. Егоров В.А. Определение эффективных электрических свойств растительного покрова //
Тезисы докладов IX Региональной конференции по распространению радиоволн. СанктПетербург. 2003. C. 87- 88.
8. Альперт Я. Л. Распространение радиоволн и ионосфера. Изд-во АН СССР 1960. C. 298299.
9. Кириллов В.В, Пылаев А.А., Тамкун Л.Г. Исследование характеристик отраженного от
ионосферы сигнала СВ-диапазона (теория и эксперимент) // Вестник СПбГУ. серия 4. вып. 2
(№12). 2004.
713