Формирование и обработка сигналов с ОФМ

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
Кафедра «Информационные радиосистемы»
ФОРМИРОВАНИЕ И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ С ОФМ
Методические указания к лабораторной работе № 9
по дисциплинам «Радиотехнические системы», «Теория и техника
радиолокации и радионавигации»
для студентов, обучающихся по направлению 210400 Радиотехника,
специальности 210601 Радиоэлектронные системы и комплексы
Нижний Новгород 2011
Составители: Д.Ю. Акатьев, М.В. Горюнов, И.Д. Кротов
УДК 621.396.096
Формирование и обработка сигналов с ОФМ. Методические указания к
лабораторной работе по дисциплине "Основы теории радиосистем" для
студентов специальностей 190300, 200700,200800, 200900 всех форм обучения.
/Нижегородский государственный технический университет им.Р.Е.Алексеева.
Составители: Д.Ю. Акатьев, М.В. Горюнов, И.Д. Кротов. Н. Новгород,
2011 г. 13 с.
Кратко рассмотрена задача различения фазоманипулированных (ФМ)
сигналов на фоне флуктуационных помех, определены алгоритмы
оптимального приема и рассчитана потенциальная помехоустойчивость этих
сигналов. Приведена структурная схема системы передачи информации с
относительной фазовой манипуляцией, рассмотрена ее работа в условиях
помех, проведен сравнительный анализ методов приема. Даны вопросы для
самопроверки и список рекомендуемой литературы.
1.
Цель работы: ознакомление с принципами построения
радиосистем с относительной фазовой манипуляцией, теоретическое
исследование и экспериментальное определение вероятностей ошибочного
приема символов сообщения.
2.
Краткие сведения из теории
2.1.
Алгоритм оптимального приема при различении сигналов
Рассмотрим алгоритм оптимального когерентного приема двоичных
сигналов на фоне белого гауссовского шума, считая, что система
синхронизации позволяет точно устанавливать начало и окончание любой
посылки сигнала в принятой последовательности.
Для таких каналов колебание на входе приемника имеет вид:
Y(t) = Si(t) + n(t), i=1,2 0≤ t ≤ T,
где S1(t)- сигнал, соответствующий символу “1”,
S2(t)- сигнал, соответствующий символу “0”,
n(t) - шум.
Сигналы S1(t), S2(t), n(t) можно представить векторами в плоскости
комплексного переменного. Задача различения состоит в том, чтобы по вектору
принимаемого колебания Y определить, какой из сигналов Si(t) присутствует на
входе приемника. Рассмотрим следующую векторную диаграмму (рис.1).
Из диаграммы видно,
что
из
двух
альтернативных
гипотез
O
W
Y=S1+n1
или
Y=S2+n2
n1
решение должно быть
n2
принято в пользу первой,
Y
как имеющей большую
вероятность.
Это
объясняется
тем,
что
первой
гипотезе
S1
соответствует вектор шума
S1
S2
n1, имеющий меньшую
длину, и, следовательно,
большую вероятность, по
сравнению с вектором
шума n2. Таким образом,
Рис. 1
решение
должно
приниматься в пользу сигнала Si, наиболее “близкого” к вектору принимаемого
колебания Y. Расстояние между концами векторов Si и Y равно их скалярному
произведению, равному:
Zi = ∫Y(t) Si(t)d t.
Величина Zi обычно называется корреляционным интегралом. Из
вышеприведенных рассуждений следует, что оптимальный приемник должен
вычислять и сравнивать между собой корреляционные интегралы Z1 и Z2. При
Z1 > Z2 принимается решение о передаче сигнала S1(t), при Z1 < Z2 - о передаче
S2(t). Структурная схема приемника, реализующего описанный алгоритм,
показана на рис.2.
∫
T
X
0
y(t)
S1 (t)
Z
S2 (t)
T
“1”
ПУ
“0”
T
X
0
Рис.2
Из векторной диаграммы (рис.1) видно, что помехоустойчивость приема
будет тем выше, чем больше расстояние между S1 и S2. Это расстояние будет
наибольшим, если векторы S1 и S2 будут направлены в противоположные
стороны. Можно также показать, что максимальная помехоустойчивость
достигается при одинаковой их длине. Сигналы, соответствующие этим
векторам, называются противоположными и удовлетворяют равенству:
S1(t) = -S2(t)
Для противоположных сигналов алгоритм оптимальной обработки
упрощается, т.к. Z2= -Z1, и в оптимальном приемнике остается лишь одна ветвь
(рис.3).
T
y(t)
Z
“1”
ПУ
X
0
T
“0”
S1(t)
Рис.3
При положительном напряжении на выходе коррелятора (Z1>0)
принимается решение о передаче “1”, при отрицательном (Z1<0) - о передаче
“0”. Примером противоположных сигналов являются сигналы фазовой
манипуляции (ФМ), представляющих радиоимпульсы длительностью Т, фазы
которых противоположны. Отметим, что на вход перемножителя при
использовании ФМ сигналов вместо сигнала S1(t) может подаваться
гармоническое напряжение, синфазное с S1(t).
2.2 Передача и прием сигналов с ОФМ
Система передачи данных с ФМ сигналами, как и другие системы с
противоположными сигналами обеспечивает максимальную для двоичной
системы
потенциальную
помехоустойчивость.
Однако
реализация
демодулятора для когерентного приема ФМ сигналов связана с определенными
трудностями и, прежде всего, с получением когерентного колебания с
частотой, совпадающей с несущей частотой сигнала. В качестве такого
напряжения можно использовать:
1) напряжение высокостабильного генератора;
2) пилот-сигнал, передаваемый по специальному каналу от передатчика;
3) напряжение, выделяемое из рабочего сигнала.
В практических схемах опорный сигнал S1(t) (рис.3) формируется из
принимаемого колебания, поскольку при выборе даже высокостабильного
генератора его частота будет отличаться от несущей частоты, что приведет к
накапливанию расхождения фаз. В худшем случае сдвиг фаз становится
равным числу π, и все элементы принимаются "наоборот" или возникает
явление "обратной работы". Недостатком передачи пилот-сигнала является
расширение полосы частот, занимаемой каналом, и система ФМ в
значительной степени теряет свои преимущества. Наиболее простой метод
получения опорного колебания (ОК) из принимаемого колебания был
предложен А.А.Пистолькорсом. Структурная схема устройства формирования
опорного колебания показана на рис.4.
x2
Uвх(t)
УФ2f0
2f0
f
:2
УФ- 0
f0 Uоп(t)
Рис.4
На вход устройства подается фазоманипулированный сигнал с выхода
линейного фильтра приемного устройства. С помощью устройства вычисления
модуля сигнала Uвх(t) и узкополосного фильтра, настроенного на частоту 2ƒ0,
выделяется немодулированное по фазе колебание удвоенной частоты. Это
колебание подается на делитель частоты на два, и затем с помощью
узкополосного фильтра производится выделение опорного колебания частоты
ƒ0, синфазного с одним из сигналов S1(t) или S2(t). В рассмотренном устройстве
формирования опорного колебания воздействие различного рода помех
приведет к случайным перескокам его фазы, т.е. к явлению “обратной работы”.
Это явление свойственно для любых схем формирования опорного колебания
из принимаемого ФМ-сигнала, вследствие чего практическое использование
системы с ФМ сигналами невозможно.
Явление обратной работы принципиально исключено в модемах с
относительной фазовой модуляцией, предложенной Н.Т. Петровичем. В этих
системах информация содержится не в абсолютном значении фазы сигнала, а в
разности фаз двух соседних сигналов (символу "1" соответствует
положительное модулирующее напряжение, а символу "0" - отрицательное или
нулевое напряжение). Символ "1" преобразуется в сигнал с начальной фазой,
отличающейся на π от начальной фазы предшествующего сигнала, а символ "0"
передается с той же начальной фазой, что и предшествующий сигнал (рис. 5).
{Ai}
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
{Xi}
U(t)
t
Рис. 5
Практически в качестве фазового модулятора при ОФМ используются
такие же устройства, как и при абсолютной ФМ. Тогда сигнал с ОФМ можно
рассматривать как сигнал с ФМ, полученный после специальной
перекодировки символов сообщения {Аi}. Правило перекодировки можно
записать в следующем виде:
Хi = AI ⊕ Xi - 1,
где Аi - символ исходной последовательности {Аi},
Xi - символ перекодированной последовательности {Xi),
⊕ - логическая операция "исключающее или" или "схема
неравнозначности".
При практической реализации модемов с ОФМ используют два метода
приема сигналов:
− когерентный или метод сравнения полярностей,
− некогерентный или метод сравнения фаз.
Когерентный прием. Структурная схема модема с ОФМ.
осуществляющего когерентный (корреляционный) прием, показала на рис. 6,
где фильтры приемника и передатчика (Фпрд и Фпрм) имеют полосу пропускания
2 /Т, а фазовый модулятор (ФМ) выполняется в виде балансного модулятора.
'
Аi
Xi
+
U(t)
ФМ
Xi -1
Фпрд
Фпрм
n(t)
Г
ИНТ
Uоп(t)
СВОН
ДП
Yi
ДКУ
Рис. 6.
Декодирующее устройство (ДКУ) приемника должно преобразовывать
принимаемую последовательность символов { Yi } с выхода дискриминатора
полярностей, которая может отличаться от передаваемой последовательности
{ Xi }, вследствие действия в канале связи помех n(t), в восстановленную
последовательность { Bi } по правилу
Bi = Yi ⊕ Yi -1 .
Поэтому такой метод называется “методом сравнения полярностей”, так
как на выходе дискриминатора полярностей (ДП) вырабатываются посылки
положительной и отрицательной полярности, которые затем сравниваются в
схеме неравнозначности. Работа системы поясняется на диаграмме ( рис. 7), где
показан случай, когда фаза опорного сигнала в момент t = t1 изменилась на π.
Из рисунка видно, что это привело к ошибочному приему лишь одного символа
сообщения. Определим вероятность ошибки в системе с ОФМ при учете
флуктуационной помехи в канале при когерентном приеме. Появление ошибки
в принятом символе последовательности {Yi} приводит к тому, что будут
неправильно зарегистрированы два символа восстановленного сообщения {Bi }
( рис. 8 ), тогда как в абсолютной ФМ удвоение ошибок не происходит.
Ошибочная регистрация символа сообщения возможна в результате одного из
двух несовместимых событий:
а) знак данного сигнала принят ошибочно, а знак предыдущего — верно;
б) знак данного сигнала принят верно, а знак предыдущего — ошибочно.
{Ai}
{Ai}
0
1
0
0
t1
1
1 0
t
0
1
0 0
1
t1
{Xi}
1 0
t
{Xi}
t
{Yi}
t
{Yi}
t
{Bi}
t
{Bi}
0
1
0
1
t1
1 1
0 1
t
Рис. 7.
1
t1
1
1 1
0
t
Рис. 8.
Каждое из этих событий имеет вероятность Рош фм •(1 - Рош фм). Таким образом,
суммарная ошибка ОФМ
Рош офм = 2 Рош фм •(1 - Рош фм)
или с учетом вероятности ошибки ФМ [1,4]
Рош офм = 0.5(1 — Ф2(q/ 2 ).
В нормальных условиях эксплуатации, когда
Рош офм << 1
Рош офм = 2Pош фм = 1 — Ф( q/ 2 )
Таким образом, платой за устранение “обратной связи” является удвоение
вероятности ошибки, обусловленной шумом в канале связи. Отметим, что при
определении помехоустойчивости системы ОФМ не учитывалось влияние
флуктуаций и перескока фазы опорного напряжения, так как увеличение
вероятности ошибочного приема из-за влияния указанных причин при
правильном построении системы связи невелико.
Некогерентный прием.
Структурная схема приемного устройства,
реализующего этот метод, показана на рис. 9. Сущность метода заключается в
сопоставлении фаз двух соседних сигналов. Знак напряжения на выходе
фазового детектора (ФД) определяется только разностью фаз этих сигналов.
Это принципиально исключает возможность обратной работы и необходимость
начальной регулировки приемника.
U1(t)
Yi
Bi
Фпрм
ФД
Т
Рис. 9.
Показано, что метод сравнения фаз реализует оптимальный
некогерентный прием сигналов ОФМ и вероятность ошибочного приема
символа сообщения определяется выражением
Рош офм = 0.5• exp( - q2 ⁄ 2 ).
Зависимость вероятности ошибочной регистрации символов сообщения от
отношения сигнал / шум
q
для рассмотренных методов приема ОФМ
приведена на рис. 10. Как и следовало ожидать, вероятность ошибки при
некогерентном приеме сигналов ОФМ несколько больше, чем вычисленная для
когерентного приема сигналов двоичной ОФМ, однако, для достижения той же
помехоустойчивости требуется лишь небольшое увеличение отношения сигнал
шум.
2
4
6
Рош
q
10-2
10-4
ФМ
ОФМСП
10-6
ОФМСФ
10-8
Рис. 10.
3 Порядок выполнения работы
3.1 Описание лабораторной установки
Лабораторная установка включает в себя собственно макет,
функциональная схема которого показана на его передней панели, частотомер
Ч3-36, используемый для измерения вероятности ошибки, и осциллограф С170, используемый для наблюдения осциллограмм в различных контрольных
точках макета.
Передающее устройство
В передающую часть макета системы передачи информации (рис.11)
входят: источник дискретных сообщений (ИДС), позволяющий
ОФМ / ФМ
ИДС
ПКУ
ГТИ
ФМ
ГНЧ
Рис.11
в зависимости от выбранного
режима
получить
периодическую
последовательность посылок вида "101010..." с длительностью, равной периоду
следования тактовых импульсов, а также последовательность единиц
(отрицательное постоянное напряжение) и нулей (нулевое напряжение на
выходе ИДС); перекодирующее устройство (ПКУ), позволяющее в режиме
ОФМ получать символы последовательности {X} согласно алгоритму Хi = Аi ⊕
Xi-1,
где Аi - символы последовательности на выходе ИДС; фазовый модулятор
(ФМ),
формирующий
последовательность
радиоимпульсов,
манипулированных по фазе, в соответствии с передаваемым сообщением.
Канал связи
В канал связи в зависимости от выбранного режима "С", "С+Ш", "Ш"
могут поступать только сигналы с выхода передающего устройства,
аддитивная смесь этих сигналов с широкополосным шумом, или только шум.
Приемное устройство
Функциональная схема приемного устройства показана на рис.12
Uоп2
ОФМ / ФМ
И1
х
ВФ
РУ
х
ДКУ
ВО
И2
Uоп1
От ИДС
Рис.12
Из канала связи сигнал поступает на входной фильтр приемника, с
полосой пропускания 200 кГц. Напряжение с выхода фильтра подается на два
коррелятора, отличающиеся только тем, что на входы их перемножителей
поступают колебания несущей частоты с противоположными фазами.
Заметим, что один из корреляторов необязателен. Он применен для получения
дифференциального входного сигнала решающего устройства и не влияет на
качество приема. Выходные напряжения интеграторов - корреляторов
сбрасываются по окончании каждой принимаемой посылки.
Канал формирования опорного напряжения считается идеальным, т.е. в
качестве опорного напряжения используется напряжение ГНЧ. В режиме ФМ
сигналы с выхода РУ поступают на выявитель ошибок ВО, а в режиме ОФМ на
декодирующее устройство и далее на ВО. На второй вход выявителя ошибок
подаются сигналы с выхода ИДС. При несовпадении сигналов на входах ВО на
его выходе появляется сигнал ошибки.
Порядок выполнения работы
1. Осциллографические наблюдения.
В режиме работы осциллографа "Ждущий" с внутренней синхронизацией
произвести снятие осциллограмм в контрольных точках макета. Источник
дискретных сообщений установить в режим "1/0". Наблюдать
осциллограммы на выходах входного фильтра и корреляторов при
действии шума.
3.2 Определение помехоустойчивости при ОФМ.
Помехоустойчивость системы передачи информации обычно характеризуется
вероятностью ошибочного приема посылки. Экспериментальная оценка
этой вероятности Рош определяется по относительной частоте ошибок.
Рош = m/ n ,
где m - число ошибок за заданный интервал времени;
n - число переданных символов за тот же интервал времени.
Для снятия зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум
выход ВО соединяется со входом А частотомера, а на вход В частотомера
подаются тактовые импульсы с выхода ГТИ. Аттенюаторы входов FA и FB
устанавливаются в положение "1 : 1". Переключатель “время счета”
устанавливается в положение 1 сек. В режиме FA / FB показания частотомера
будут давать оценку Рош.
Переключатель режим макета устанавливается в положении ОФМ;
тумблер ”шкала’’ - в положение 1в ; переключатель С, Ш, С+Ш, - в положение
С. По вольтметру макета измерить амплитуду сигнала Vc.
Отношение сигнал/шум на выходе коррелятора
q2 = E/No = V2cT / No,
где Т - длительность посылки.
Для определения No измерим дисперсию шума на выходе ВФ, равную
δ2 = No F
Отсюда No = δ2/F, и q2 = V2cT F/δСоответственно q = Vc/δ Т F
Измерив длительность посылки Т, можно определить значения,
необходимые для получения заданного q = 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4.
Измерения δ производятся по шкале вольтметра макета в положении "Ш"
переключателя "С, С+Ш, Ш".
Установив ручной требуемый уровень, переводим переключатель "С,
С+Ш, Ш" в положение "Ш" и по частотомеру определяем вероятность ошибки
Рош. По пяти замерам Рош определяем ее среднее значение Рош. При больших
отношениях сигнал/шум (q > 3) вход В частотомера подключается к гнезду
FT/100. При этом показания частотомера умножаются на 10-2, т.к. интервал
измерения увеличивается в 100 раз. Данные измерений занести в Таблицу 1.
Таблица 1
q
1.5
2
2,5
3
3,5
4
δ
Рош
Построить график полученной зависимости Рош(q) и сравнить его с
теоретическим.
3.3 Определение помехоустойчивости ФМ.
Произвести измерение вероятности, ошибок аналогично п.3.2, поставив
тумблер "Режим" в положение "ФМ". Построить график полученной
зависимости и сравнить его с теоретическим.
Содержание отчета по работе
1. Структурная схема макета.
2. Осциллограммы напряжений в контрольных точках.
3. Таблица и графики теоретических и экспериментальных зависимостей.
4. Выводы по полученным результатам.
4. Задание к работе
4.1 Изучить оптимальные алгоритмы приема сигналов с ФМ и принцип работы
модемов с ОФМ.
4.2 Рассмотреть структурную схему лабораторного макета системы с ОФМ и
согласно заданию провести экспериментальные исследования.
4.3 Сравнить теоретические и экспериментальные зависимости вероятностей
ошибок для ФМ и ОФМ, оформить отчет по работе.
5. Контрольные вопросы
5.1. Каков алгоритм оптимального когерентного приема точно известных
сигналов ?
5.2. Какие сигналы и почему являются наилучшими при оптимальном
когерентном приеме ?
5.3. Почему системы с абсолютной ФМ не нашли применения в технике связи ?
5.4. Почему в системах связи с ОФМ нет явления “обратной работы”?
5.5. В чем заключается принцип работы системы с ОФМ ?
5.6. Почему помехоустойчивость систем с ОФМ ниже, чем для систем с
абсолютной ФМ ?
5.7. Как работают схемы выделения опорного напряжения ?
5.5. Почему вероятность ошибки в методе сравнения полярностей меньше, чем
в методе сравнения фаз ?
Список литературы
1. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем:
Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1986.
2. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Под ред.
Я.Д.Ширмана, М.: Радиотехника,2007.