Программа дисциплины.

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
"УТВЕРЖДАЮ"
Проректор по учебной работе
_________________ В.С.Бухмин
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
Цикл
-
СД. 2
Специальность: 010900
-
Астрономия
Принята на заседании кафедры астрономии и космической геодезии
(протокол №1 от "2" сентября 2008 г.)
Заведующий кафедрой
______________ (Н.А.Сахибуллин)
Утверждена Учебно-методической.комиссией физического факультета КГУ
(протокол № 4 от "21" сентября 2009 г.)
Председатель комиссии
_______ _____ (Д.А.Таюрский )
Рабочая программа дисциплины “ СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ ”
Предназначена для студентов 1 курса,
по специальности: Астрономия - 010900
АВТОР: Бикмаев И.Ф.
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Цель курса – дать элементы геометрии
на сфере со свойствами сферических треугольников, показать
принципы и практические реализации
систем координат на
небесной сфере и измерения звездного и солнечного времени;
показать причины и величины изменения координат на небесной
сфере из-за эффектов прецессия, нутации, собственного движения,
аберрации, параллакса, рефракции; научить практическим способам
учета указанных эффектов при определении видимых координат
небесных светил.
1. Требования к уровню подготовки студента, завершившего
изучение
дисциплины “ СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ”
Студенты, завершившие изучение данной дисциплины
должны:
- понимать основы геометрии на сфере и основные отличия
от геометрии на плоскости, необходимость использования
угловых расстояний в астрономии из-за отсутствия сведений
о геометрических расстояниях до наблюдаемых объектов в
силу их значительной удаленности,
- обладать теоретическими знаниями о принципах и методах
построения систем координат на небесной сфере, измерении
времени астрономическими методами, причинах изменения
координат светил на небе,
- приобрести навыки практического учета различных эффектов,
изменяющих координаты светил на небесной сфере.
2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах).
Форма обучения - очная
Количество семестров 1
Форма контроля: 2 семестр - экзамен
№
п/п
Виды учебных занятий
1. Всего часов по дисциплине
2. Самостоятельная работа
3. Аудиторных занятий
в том числе лекций
семинарских (или
лабораторно-практических)
Количество часов
1 семестр 2 семестр
136
68
68
34
34
2
3. Содержание дисциплины.
3.1. ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ
МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ
ПРОГРАММЫ
Индекс
СД.2
Наименование дисциплины и ее основные
разделы
Сферическая астрономия. Фигура Земли.
Координаты на земной поверхности. Движение
полюсов. Основные круги и точки небесной сферы.
Экваториальная, эклиптическая и галактическая
системы сферических координат. Преобразование
сферических координат. Элементы сферической
тригонометрии. Время солнечное и звездное,
уравнение времени. Восход и заход светил.
Принципы определения координат небесных
объектов: классические методы,
радиоинтерферометрия, лазерная локация. Факторы,
искажающие положение светила на небесной сфере:
рефракция и аберрация света. Годичный и суточный
параллакс, его влияние на координаты светил.
Собственные движения звезд. Нутация. Лунносолнечная прецессия и прецессия от планет.
Приведение светил на видимое место.
Всего
часов
136
3.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
№
п/п
Название темы и ее содержание
Количеств
о часов
лекции лаб.
пр.
занят.
4
4
1 Элементы сферической тригонометрии.
Основные формулы сферических треугольников.
Малые и узкие сферические треугольники.
2 Системы и преобразование сферических координат. 4
Горизонтальная, экваториальная, эклиптическая
системы координат. Связи между небесными
системами координат.
3 Координаты на земной поверхности.
2
Географическая система координат. Фигура Земли,
движение полюсов и изменяемость
Географических долгот и широт. Связь небесных
координат с географическими.
4 Время солнечное и звездное, уравнение времени.
6
Связи между шкалами звездного и среднего
солнечного времени. Часовые пояса, линия смены
дат.
Шкалы всемирного, эфемеридного, атомного,
динамического времен. Календарь, юлианские дни
и эпохи.
4
2
8
3
5 Явления суточного вращения небесной сферы.
Основные формулы параллактического
треугольника. Кульминация светил, восход и заход
светил, прохождение светил через первый вертикал
и элонгация. Восходы и заходы Солнца, сумерки,
белые ночи.
6 Принципы определения координат небесных
объектов: классические методы,
радиоинтерферометрия, лазерная локация.
7 Факторы, искажающие положения светил на
небесной сфере.
Лунно-солнечная прецессия и прецессия от планет.
Нутация, аберрация, прецессия, параллакс,
гравитационное смещение, рефракция.
8 Приведение экваториальных координат светил на
видимое место.
Итого:
6
6
2
8
8
2
2
34
34
СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ, ПРАКТИЧЕСКИХ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ
ЗАНЯТИЙ
Лекции.
Тема 1. Лекция 1.
Введение в предмет сферической астрономии, использование
координатных систем на небесной сфере для позиционирования
астрономических телескопов. Космическая навигация орбитальных
аппаратов и их ориентация в пространстве.
Тема 1. Лекция 2.
Основные формулы сферических треугольников – формулы косинусов,
пяти элементов, синусов, с котангенсами. Формулы для прямоугольных
сферических треугольников, правило Непера-Модюи. Малые и узкие
сферические треугольники.
Тема 2. Лекция 3.
Системы и преобразование сферических координат. Основные точки и
круги на небесной сфере. Горизонтальная, экваториальная, эклиптическая
системы координат.
Тема 2. Лекция 4.
Связи между небесными системами координат. Связь между
горизонтальной и первой экваториальной системой координат. Связь
между второй экваториальной и эклиптической системами координат.
Тема 3. Лекция 5.
Координаты на земной поверхности. Географическая система координат.
Фигура Земли, движение полюсов и изменяемость географических долгот и
широт. Связь небесных координат с географическими координатами.
Тема 4. Лекция 6.
Время солнечное и звездное, уравнение времени. Связи между шкалами
звездного и среднего солнечного времени. Часовые пояса, линия смены дат.
4
Тема 4. Лекция 7.
Шкалы всемирного, эфемеридного, атомного, динамического времен.
Тема 4. Лекция 8.
Календарь юлианский и григорианский, юлианские дни и эпохи.
Тема 5. Лекция 9.
Явления суточного вращения небесной сферы. Основные формулы
параллактического треугольника.
Тема 5. Лекция 10.
Кульминация светил, восход и заход светил, прохождение светил через
первый вертикал и элонгация.
Тема 5. Лекция 11.
Восходы и заходы Солнца, сумерки, белые ночи.
Тема 6. Лекция 12.
Принципы определения координат небесных объектов: классические
оптические методы, радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой,
лазерная локация искусственных спутников Земли.
Тема 7. Лекция 13.
Факторы, искажающие положения светил на небесной сфере. Лунносолнечная прецессия и прецессия от планет.
Тема 7. Лекция 14.
Нутация, аберрация. Физические основы возникновения нутационных
колебаний
оси
вращения
Земли.
Долгопериодические
и
короткопериодические составляющие нутации. Физические основы
возникновения эффектов суточной и годичной аберрации, вывод формул.
Тема 7. Лекция 15.
Суточный и годичный параллакс, определение расстояний до светил с
использованием геометрического подхода и значений параллаксов. Вывод
формул для учета поправок координат за эффект годичного параллакса.
Гравитационное смещение светил и поправки в зависимости от углового
расстояния светила от Солнца.
Тема 7. Лекция 16.
Астрономическая рефракция. Приближенные формулы учета рефракции.
Зависимость от температуры воздуха и атмосферного давления.
Постоянная рефракции. Интеграл рефракции. Искажение экваториальных
координат светил.
Тема 8. Лекция 17.
Приведение экваториальных координат светил на видимое место. Учет
факторов, искажающих координаты светил. Каталоги положений светил на
определенную эпоху.
5
Практические занятия
Тема 1. Практическое занятие 1.
Меры углов – градусная, часовая, радианная. Разложение функций SinX,
CosX в ряды Тейлора и приближения малых углов. Решение задач по
переводу углов из градусной меры в часовую и обратно.
Тема 1. Практическое занятие 2.
Вывод формул косинусов и пяти элементов. Запись формул для
произвольного сферического треугольника. Запись формул для
прямоугольного сферического треугольника. Вычисление
численных
значений сторон и углов сферического треугольника.
Тема 2. Практическое занятие 3.
Проекции небесной сферы на плоскость, проекции горизонтальной,
экваториальной, эклиптической систем координат на плоскость.
Вычисления углов и сторон сферического треугольника на небесной сфере,
образованного дугами различных координатных систем.
Тема 2. Практическое занятие 4.
Вычисления углов и сторон сферического треугольника на небесной сфере,
образованного дугами горизонтальной и первой экваториальной систем
координат. Вычисления углов и сторон сферического треугольника на
небесной сфере, образованного дугами второй экваториальной и
эклиптической систем координат.
Тема 3. Практическое занятие 5.
Перевод координат (долгот) из часовой меры в градусную и обратно.
Вычисление изменений долгот и широт из-за эффекта движения полюсов.
Определение высоты Полярной звезды над горизонтом для различных
географических мест на Земле.
Тема 4. Практическое занятие 6.
Построение графика уравнения времени по данным Астрономического
Ежегодника.
Вычисление переходов из звездного времени в
среднесолнечное и обратно.
Тема 4. Практическое занятие 7.
Определение численных значений местного, поясного и всемирного
времени для различных пунктов на Земле.
Тема 4. Практическое занятие 8.
Определение поправок к дате рождений по старому стилю для перевода к
новому стилю. Вычисление продолжительности временных промежутков
в юлианских днях.
Тема 4. Практическое занятие 9.
Вычисление юлианских дней и эпох для конкретных дат и моментов
астрономических наблюдений.
Тема 5. Практическое занятие 10.
Вычисление углов параллактического треугольника для различных
комбинаций координат светил и наземных пунктов наблюдений.
6
Тема 5. Практическое занятие 11.
Вычисление горизонтальных координат звезд при кульминации светил,
восходе и заходе светил, прохождении светил через первый вертикал и
элонгациях.
Тема 5. Практическое занятие 12.
Вычисление моментов и обстоятельств восходов и заходов Солнца на
различных широтах в различные сезоны года.
Тема 7. Практическое занятие 13.
Расчет поправок к экваториальным координатам светил за счет эффекта
лунно-солнечной прецессии
Тема 7. Практическое занятие 14.
Расчет поправок к координатам светил для учета эффектов суточной и
годичной аберраций.
Тема 7. Практическое занятие 15.
Расчет поправок в координаты светил за счет эффектов суточного и
годичного параллаксов.
Тема 7. Практическое занятие 16.
Расчет поправок к экваториальным координатам для
астрономической рефракции на разных высотах над горизонтом.
учета
Тема 8. Практическое занятие 17.
Приведение координат светил с эпохи каталога 2000.0 на видимое место
на момент наблюдения с использованием Таблиц Астрономического
Ежегодника.
Самостоятельные занятия
Самостоятельное занятие 1.
Введение в предмет сферической астрономии, использование
координатных систем на небесной сфере для позиционирования
астрономических телескопов. Космическая навигация орбитальных
аппаратов и их ориентация в пространстве.
Самостоятельное занятие 2.
Меры углов – градусная, часовая, радианная. Разложение функций SinX,
CosX в ряды Тейлора и приближения малых углов. Решение задач по
переводу углов из градусной меры в часовую и обратно.
Самостоятельное занятие 3.
Основные формулы сферических треугольников – формулы косинусов,
пяти элементов, синусов, с котангенсами. Формулы для прямоугольных
сферических треугольников, правило Непера-Модюи. Малые и узкие
сферические треугольники.
Самостоятельное занятие 4.
Вывод формул косинусов и пяти элементов. Запись формул для
произвольного сферического треугольника. Запись формул для
7
прямоугольного сферического треугольника. Вычисление
значений сторон и углов сферического треугольника.
численных
Самостоятельное занятие 5.
Системы и преобразование сферических координат. Основные точки и
круги на небесной сфере. Горизонтальная, экваториальная, эклиптическая
системы координат.
Самостоятельное занятие 6.
Проекции небесной сферы на плоскость, проекции горизонтальной,
экваториальной, эклиптической систем координат на плоскость.
Вычисления углов и сторон сферического треугольника на небесной сфере,
образованного дугами различных координатных систем.
Самостоятельное занятие 7.
Связи между небесными системами координат. Связь между
горизонтальной и первой экваториальной системой координат. Связь
между второй экваториальной и эклиптической системами координат.
Самостоятельное занятие 8.
Вычисления углов и сторон сферического треугольника на небесной сфере,
образованного дугами горизонтальной и первой экваториальной систем
координат. Вычисления углов и сторон сферического треугольника на
небесной сфере, образованного дугами второй экваториальной и
эклиптической систем координат.
Самостоятельное занятие 9.
Координаты на земной поверхности. Географическая система координат.
Фигура Земли, движение полюсов и изменяемость географических долгот и
широт. Связь небесных координат с географическими координатами.
Самостоятельное занятие 10.
Перевод координат (долгот) из часовой меры в градусную и обратно.
Вычисление изменений долгот и широт из-за эффекта движения полюсов.
Определение высоты Полярной звезды над горизонтом для различных
географических мест на Земле.
Самостоятельное занятие 11.
Время солнечное и звездное, уравнение времени. Связи между шкалами
звездного и среднего солнечного времени. Часовые пояса, линия смены
дат.
Самостоятельное занятие 12.
Построение графика уравнения времени по данным Астрономического
Ежегодника.
Вычисление переходов из звездного времени в
среднесолнечное и обратно.
Самостоятельное занятие 13.
Шкалы всемирного, эфемеридного, атомного, динамического времен.
Самостоятельное занятие 14.
Определение численных значений местного, поясного и всемирного
времени для различных пунктов на Земле.
8
Самостоятельное занятие 15.
Календарь юлианский и григорианский, юлианские дни и эпохи.
Самостоятельное занятие 16.
Определение поправок к дате рождений по старому стилю для перевода к
новому стилю. Вычисление продолжительности временных промежутков
в юлианских днях.
Самостоятельное занятие 17.
Вычисление юлианских дней и эпох для конкретных дат и моментов
астрономических наблюдений.
Самостоятельное занятие 18.
Явления суточного вращения небесной сферы. Основные формулы
параллактического треугольника.
Самостоятельное занятие 19.
Вычисление углов параллактического треугольника для различных
комбинаций координат светил и наземных пунктов наблюдений.
Самостоятельное занятие 20.
Кульминация светил, восход и заход светил, прохождение светил через
первый вертикал и элонгация.
Самостоятельное занятие 21.
Вычисление горизонтальных координат звезд при кульминации светил,
восходе и заходе светил, прохождении светил через первый вертикал и
элонгациях.
Самостоятельное занятие 22.
Восходы и заходы Солнца, сумерки, белые ночи.
Самостоятельное занятие 23.
Вычисление моментов и обстоятельств восходов и заходов Солнца на
различных широтах в различные сезоны года.
Самостоятельное занятие 24.
Принципы определения координат небесных объектов: классические
оптические методы, радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой,
лазерная локация искусственных спутников Земли.
Самостоятельное занятие 25.
Факторы, искажающие положения светил на небесной сфере. Лунносолнечная прецессия и прецессия от планет.
Самостоятельное занятие 26.
Расчет поправок к экваториальным координатам светил за счет эффекта
лунно-солнечной прецессии
Самостоятельное занятие 27.
Нутация, аберрация. Физические основы возникновения нутационных
колебаний
оси
вращения
Земли.
Долгопериодические
и
короткопериодические составляющие нутации. Физические основы
возникновения эффектов суточной и годичной аберрации, вывод формул.
9
Самостоятельное занятие 28.
Расчет поправок к координатам светил для учета эффектов суточной и
годичной аберраций.
Самостоятельное занятие 29.
Суточный и годичный параллакс, определение расстояний до светил с
использованием геометрического подхода и значений параллаксов. Вывод
формул для учета поправок координат за эффект годичного параллакса.
Гравитационное смещение светил и поправки в зависимости от углового
расстояния светила от Солнца.
Самостоятельное занятие 30.
Расчет поправок в координаты светил за счет эффектов суточного и
годичного параллаксов.
Самостоятельное занятие 31.
Астрономическая рефракция. Приближенные формулы учета рефракции.
Зависимость от температуры воздуха и атмосферного давления.
Постоянная рефракции. Интеграл рефракции. Искажение экваториальных
координат светил.
Самостоятельное занятие 32.
Расчет поправок к экваториальным координатам для
астрономической рефракции на разных высотах над горизонтом.
учета
Самостоятельное занятие 33.
Приведение экваториальных координат светил на видимое место. Учет
факторов, искажающих координаты светил. Каталоги положений светил на
определенную эпоху.
Самостоятельное занятие 34.
Приведение каталожных координат светил (эпоха 2000.0) на видимое
место
на
момент
наблюдения
с
использованием
Таблиц
Астрономического Ежегодника.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Жаров В.Е. Сферическая астрономия, Фрязино, 2006
2. Куликов К.А. Курс сферической астрономии, М. , 1974
3. Лавров М.А. Методическое пособие по “Курсу сферической
астрономии”, Казань, КГУ, 1991.
4. Астрономический Ежегодник на 1990 г., Объяснения к
Астрономическому Ежегоднику, 1990, СПб, ИТА
5. Фундаментальные постоянные астрономии, пер. с англ. Под ред.
Подобеда В.В., М.,1967
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Куликовский П.А. Справочник астронома-любителя, М., Наука, 1971.
10
СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ
БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ
Билет N 1
1. Понятия о кругах и точках на небесной сфере в рамках сферической
тригонометрии, меры измерения дуг и углов в сферической астрономии.
Основные формулы сферического треугольника и их словесные
формулировки.
2. Понятие о нутации, влияние нутации на экваториальные координаты
светил, уточнение понятия шкалы звездного времени.
3. Построить проекции основных кругов и точек на небесный меридиан,
если смотреть со стороны востока
Билет N 2
1. Мнемоническое правило Непера-Модюи и формулы для прямоугольных
сферических треугольников. Понятие о малых и узких сферических
треугольниках и приближенные формулы для узких сферических
треугольников.
2. Шкалы всемирного и эфемеридного времени.
3. Построить проекции основных кругов и точек на небесный меридиан,
если смотреть со стороны запада.
Билет N 3
1. Горизонтальная система координат и 1-ая экваториальная система
координат.
2. Явление прецессии, основные понятия и обозначения параметров
годичной прецессии.
3. Чему равно звездное время в местную полночь 21-го марта и 22 июня ?
Билет N 4
1. 2-ая экваториальная система координат и эклиптическая система
координат.
2. Понятие об аберрации света, аберрационные смещения светил
произвольной системе координат.
3. Чему равно звездное время в местный полдень 21-го марта и 22 июня ?
11
Билет N 5
1. Географическая система координат и изменяемость географических
долгот и широт, связь небесных координат с географическими.
2. Годичные параллактические смещения светил в экваториальной системе
координат.
3. Чему равно звездное время в местную полночь 23-го сентября и 22
декабря?
Билет N 6
1. Связь между горизонтальной и экваториальной, и между экваториальной
и эклиптической системами координат через формулы сферических
треугольников.
2. Понятие об астрономической рефракции, простейшая формула
рефракции, влияние рефракции на экваториальные координаты светил.
3. Чему равно звездное время в местный полдень 23-го сентября и 22
декабря?
Билет N 7
1. Понятие об измерении времени и шкалы звездного, истинного солнечного
и среднего солнечного времени.
2. Влияние суточной аберрации на горизонтальные и экваториальные
координаты светил.
3. Определить горизонтальные координаты полюсов мира, точек севера,
востока, юга, запада, верхней точки экватора, зенита и надира.
Билет N 8
1. Связь между шкалами звездного и среднего солнечного времени.
2. Влияние прецессии и собственного движения звезд на экваториальные
координаты звезд.
3. Определить экваториальные координаты полюсов мира, точек севера
востока, юга, запада, верхней точки экватора, зенита и надира.
Билет N 9
1. Часовые пояса, линия смены дат, тропический год.
2. Понятие о параллактическом смещении и параллаксе, параллактические
смещения светил в произвольной системе координат.
3. Звезды с какими склонениями будут невосходящими на широте Казани и
на северном полюсе ?
12
Билет N 10
1. Календарь, юлианские дни и эпохи.
2. Влияние годичной аберрации на экваториальные координаты светил,
фигуры, описываемые звездами на небесной сфере под влиянием годичной
аберрации, вековая аберрация светил.
3. Определить широту места наблюдения, если в верхней кульминации
звезда со склонением 50 градусов находилась на зенитном расстоянии в 10
градусов.
Билет N 11
1. Шкалы атомного и динамического времени.
2. Суточные параллактические смещения светил в горизонтальной и
экваториальной системах координат.
3. Чему равно склонение звезды, если в момент верхней кульминации в
Казани она находилась на зенитном расстоянии в 15 градусов к северу от
зенита ?
Билет N 12
1. Основные формулы параллактического треугольника, кульминация
светил, прохождения светил через первый вертикал.
2. Фигуры, описываемые звездой на небесной сфере под влиянием
годичного параллактического смещения, гравитационное смещение светил.
3. Каково погружение Солнца под горизонт в полночь 22-го июня в Казани ?
Билет N 13
1. Светила в элонгациях, восход и заход светил.
2. Скорость изменения экваториальных координат светил из-за прецессии.
3. Определить высоту Солнца над горизонтом в полдень 22 декабря и 21-го
марта в Казани
Билет N 14
1. Восходы и заходы Солнца, сумерки, белые ночи.
2. Приведение экваториальных координат светил на видимое место.
3. Определить высоту Солнца над горизонтом в полдень 22 июня и 23
сентября в Казани
13