алгоритмическая и программная реализация построения

×åïàñîâ Â.È., Îñèïîâ Î.Â., Òåòåðèí À.Ï.
Îðåíáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò
ÀËÃÎÐÈÒÌÈ×ÅÑÊÀß È ÏÐÎÃÐÀÌÌÍÀß ÐÅÀËÈÇÀÖÈß ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
ÎÏÒÈÌÀËÜÍÛÕ ÌÎÄÅËÅÉ ÏÐÎÃÍÎÇÀ
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ìåòîäèêà îòûñêàíèÿ ìîäåëåé ïðîãíîçà ñ ìèíèìàëüíûìè îøèáêàìè ïðîãíîçà. Îñíîâó ìåòîäèêè ñîñòàâëÿþò ïîëèíîìèàëüíûå ìîäåëè ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðîãíîçà è àëãîðèòèìè÷åñêàÿ ñõåìà ïîèñêà îïòèìàëüíûõ ìîäåëåé ïðîãíîçà.
Ïóñòü ìû èìååì ìàòðèöó èññëåäîâàíèÿ
ðàçìåðà N*M,
ãäå N – êîëè÷åñòâî ñòðî÷åê-íàáëþäåíèé,
M – êîëè÷åñòâî ïàðàìåòðîâ-ñòîëáèêîâ
èññëåäîâàíèÿ.
Áóäåì ñòðîèòü ïàðàìåòðè÷åñêèå ìîäåëè
ïðîãíîçà [1-3] è îñóùåñòâëÿòü ïðîãíîç ïî
íèì ïî ñëåäóþùåé àëãîðèòìè÷åñêîé ñõåìå:
1. Íà íàáëþäåíèÿõ ñ 1-ãî ïî 3-å ñòðîèì
ïàðàìåòðè÷åñêóþ ïîëèíîìèàëüíóþ ìîäåëü
ïðîãíîçà.
2. Îñóùåñòâëÿåì ïî ïîñòðîåííîé ìîäåëè ïðîãíîç èññëåäóåìîãî ïàðàìåòðà íà
îäíî èëè äâà è ò.ä. äî ïÿòè íàáëþäåíèé
âïåðåä.
Ïîñêîëüêó ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçà ïîñòðîåíà íà íàáëþäåíèÿõ ñ 1-ãî ïî 3-å, òî îñóùåñòâèì ïðîãíîç, íàïðèìåð, íà äâà íàáëþäåíèÿ âïåðåä: ïîñ÷èòàåì ïðîãíîçèðóåìûå çíà÷åíèÿ èññëåäóåìîãî ïàðàìåòðà â íàáëþäåíèÿõ ÷åòâåðòîì è ïÿòîì.
3. Âû÷èñëèì àáñîëþòíûå îøèáêè ïðîãíîçà â íàáëþäåíèÿõ ÷åòâåðòîì è ïÿòîì (èñòèííûå çíà÷åíèÿ èññëåäóåìîãî ïàðàìåòðà â
ýòèõ íàáëþäåíèÿõ èçâåñòíû).
4. Âû÷èñëèì ñðåäíþþ àáñîëþòíóþ îøèáêó ïðîãíîçà ïî íàáëþäåíèÿì ÷åòûðå è ïÿòü.
5. Ñòðîèì ìîäåëü ïðîãíîçà íà íàáëþäåíèÿõ ñ 1-ãî ïî 4-å.
6. Îñóùåñòâëÿåì ïðîãíîç â íàáëþäåíèÿõ 5 è 6, âû÷èñëÿåì ñðåäíþþ àáñîëþòíóþ
îøèáêó ïðîãíîçà.
7. Ïî àíàëîãè÷íîé ñõåìå ñòðîèì ìîäåëü
ïðîãíîçà íà íàáëþäåíèÿõ ñ 1-ãî ïî 5-å, äåëàåì ïðîãíîç äëÿ íàáëþäåíèé 6 è 7 è ò.ä.
Äîïóñòèì, ìû îñóùåñòâèëè ïðîãíîç ïî
óêàçàííîé ñõåìå äëÿ äåñÿòè èíòåðâàëîâ ïðîãíîçà. Òî åñòü ìîäåëü ïðîãíîçà äëÿ 10-ãî èíòåðâàëà ïðîãíîçà ñòðîèëàñü ñ 1-ãî íàáëþäåíèÿ ïî 12-å íàáëþäåíèå, à ïðîãíîç îñóùåñòâëÿëñÿ äëÿ íàáëþäåíèé 13-ãî è 14-ãî.
#
ВЕСТНИК ОГУ №80/январь`2008
8. Ñòðîèì ìîäåëè ïðîãíîçà ïî óêàçàííîé
ñõåìå ñî âòîðîãî íàáëþäåíèÿ:
– ìîäåëü ñî 2-ãî ïî 4-å íàáëþäåíèå, ïðîãíîç 5-å è 6-å íàáëþäåíèå;
– ìîäåëü ñî 2-ãî ïî 5-å íàáëþäåíèå, ïðîãíîç 6-å è 7-å íàáëþäåíèå è ò.ä.
– ìîäåëü ñî 2-ãî ïî 13-å íàáëþäåíèå, ïðîãíîç 14-å è 15-å íàáëþäåíèå.
9. Ñòðîèì ìîäåëè ïðîãíîçà ïî óêàçàííîé ñõåìå ñ 3-ãî, 4-ãî è ò.ä. íàáëþäåíèé ìàòðèöû èññëåäîâàíèÿ.
Î÷åâèäíî, ïîñòðîåíèå ìîäåëåé ïðîãíîçà áóäåò çàêàí÷èâàòüñÿ íà íàáëþäåíèè N2.
Ïîñëåäíèé ïðîãíîç áóäåò îñóùåñòâëÿòüñÿ äëÿ íàáëþäåíèé N1, N.
Ïðè ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè ïðåäñòàâëåííîãî àëãîðèòìà áûë ñîçäàí ñïåöèàëüíûé
ôàéë, â êîòîðûé çàïèñûâàëèñü äëÿ êàæäîãî
ïðîãíîçà:
– ãðàíèöû îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè
ïðîãíîçà,
– êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà,
– ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè ïðîãíîçà,
– ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðè ïðîãíîçå.
Äàííûå ôàéëà ñ îøèáêàìè ïðîãíîçà óïîðÿäî÷èâàëèñü ïî âîçðàñòàíèþ ýòèõ îøèáîê
ïðîãíîçà.
Ïîñëå ýòîãî èç ôàéëà ñ óïîðÿäî÷åííûìè ïî âîçðàñòàíèþ îøèáêàìè ïðîãíîçà âûáèðàëèñü îøèáêè ïðîãíîçà ñ ïåðâûì ïîÿâëåíèåì íîìåðà íàáëþäåíèÿ ïðàâîãî êîíöà îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè.
Î÷åâèäíî, åñëè íîìåð íàáëþäåíèÿ ïðàâîãî êîíöà îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà âñòðå÷àåòñÿ â ôàéëå ñ óïîðÿäî÷åííûìè ïî âîçðàñòàíèþ îøèáêàìè ïðîãíîçà íåñêîëüêî ðàç, òî ïåðâîå ïîÿâëåíèå ýòîãî íîìåðà áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ìèíèìàëüíîé
×åïàñîâ Â.È. è äð. Àëãîðèòìè÷åñêàÿ è ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ìîäåëåé...
îøèáêå ïðîãíîçà èç âñåõ îòðåçêîâ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà, êîòîðûå â êà÷åñòâå
ïðàâîãî êîíöà èìåþò ýòîò íîìåð.
Íàïðèìåð, ïóñòü ìû èìååì ôðàãìåíò ôàéëà ñ óïîðÿäî÷åííûìè îøèáêàìè ïðîãíîçà:
2 8 7 0,5 0,70 – 1-ÿ ñòðî÷êà
1 8 8 0,9 0,95 – 2-ÿ ñòðî÷êà
3 8 6 1 1,50 – 3-ÿ ñòðî÷êà.
 ïåðâîé ñòðî÷êå ôðàãìåíòà:
[2, 8] – êîíöû îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà;
7 – êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà;
0,5 – ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè ïðîãíîçà;
0,7 – ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà íà íàáëþäåíèÿõ 9, 10 ïî ìîäåëè, ïîñòðîåííîé íà îòðåçêå [2, 8].
Âî âòîðîé ñòðî÷êå ôðàãìåíòà:
[1, 8] – êîíöû îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà;
8 – êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà;
0,9 – ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè ïðîãíîçà;
0,95 – ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà íà íàáëþäåíèÿõ 9, 10 ïî ìîäåëè, ïîñòðîåííîé íà îòðåçêå [1, 8].
Àíàëîãè÷íî ðàññìàòðèâàþòñÿ äàííûå
òðåòüåé ñòðî÷êè ôðàãìåíòà.
Ïîñêîëüêó îøèáêè ïðîãíîçà â ýòîì
ôðàãìåíòå óïîðÿäî÷åíû ïî âîçðàñòàíèþ,
òî ïåðâîå ïîÿâëåíèå îòðåçêà ñ ïðàâûì êîíöîì 8 (íîìåð íàáëþäåíèÿ) äëÿ ïîñòðîåíèÿ
ìîäåëè ïðîãíîçà áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ìèíèìàëüíîé îøèáêå ïðîãíîçà èç âñåõ îòðåçêîâ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà ñ ïðàâûì
êîíöîì 8.
Ïîñëå ôîðìèðîâàíèÿ ôàéëà ñ ïåðâûìè
ïîÿâëåíèÿìè íîìåðà ïðàâîãî êîíöà îòðåçêà
ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà çàïèñè ýòîãî
ôàéëà óïîðÿäî÷èâàëèñü ïî âîçðàñòàíèþ íîìåðà íàáëþäåíèÿ ïðàâîãî êîíöà îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà.
Ïîëó÷èâøèéñÿ ïîñëå ðàíæèðîâàíèÿ
ôàéë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîîðäèíàòû êîíöîâ
îòðåçêîâ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ïðîãíîçà, äëÿ
êîòîðûõ ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà íà ïîñëåäóþùèõ íàáëþäåíèÿõ áóäåò
ìèíèìàëüíîé.
Ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà áûëà èñïîëüçîâàíà äëÿ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ìîäåëåé
ïðîãíîçà êîëè÷åñòâà âûçîâîâ ñêîðîé ïîìîùè ïî ïðèëèâíûì èçìåíåíèÿì ñèëû òÿæåñòè.
Îïòèìàëüíûå ìîäåëè ïðîãíîçà êîëè÷åñòâà âûçîâîâ ñêîðîé ïîìîùè ïî àñòìå
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ïðîãíîçà áûëà
âçÿòà ìàòðèöà èññëåäîâàíèÿ ñî ñëåäóþùèìè
ïàðàìåòðàìè-ñòîëáèêàìè:
– êîëè÷åñòâî íóëåé ïåðâîé ïðîèçâîäíîé
ïðèëèâíûõ èçìåíåíèé ñèëû òÿæåñòè,
– êîëè÷åñòâî íóëåé âòîðîé ïðîèçâîäíîé
ïðèëèâíûõ èçìåíåíèé ñèëû òÿæåñòè,
– êîëè÷åñòâî íóëåé òðåòüåé ïðîèçâîäíîé
ïðèëèâíûõ èçìåíåíèé ñèëû òÿæåñòè,
– êîëè÷åñòâî íóëåé ÷åòâåðòîé ïðîèçâîäíîé ïðèëèâíûõ èçìåíåíèé ñèëû òÿæåñòè,
– îáùåå êîëè÷åñòâî âûçîâîâ ïî àñòìå â
äåíü.
Ñòðî÷êàìè-íàáëþäåíèÿìè áûëè çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ èññëåäîâàíèÿ ïî âñåì äíÿì
2006 ãîäà (äàííûå ñêîðîé ïîìîùè ãîðîäà
Îðåíáóðãà).
Ïàðàìåòðàìè-àðãóìåíòàìè â ïîëèíîìèàëüíûõ ìîäåëÿõ áûëè êîëè÷åñòâà íóëåé 1, 2,
3, 4-é ïðîèçâîäíûõ ïðèëèâíûõ èçìåíåíèé
ñèëû òÿæåñòè.
 êà÷åñòâå çàâèñèìîé ïåðåìåííîé ðàññìàòðèâàëîñü îáùåå êîëè÷åñòâî âûçîâîâ ïî
àñòìå â äåíü.
Îòðåçêè äëÿ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ
ìîäåëåé ïðîãíîçà îáùåãî êîëè÷åñòâà âûçîâîâ ïî àñòìå â äåíü (ôðàãìåíò):
1,000000 8,000000 4,400000
5,000000 9,000000 4,424946
…………………………………………………
37,000000 67,000000 2,718140E-01
……………………………………………………
293,000000 353,000000 2,384252E-01
288,000000 354,000000 2,919523E-01
288,000000 355,000000 9,278207E-01
264,000000 356,000000 1,657394
265,000000 357,000000 1,731236
326,000000 358,000000 1,990170
317,000000 359,000000 1,989979
317,000000 360,000000 2,350253
Ïåðâûå äâà ñòîëáèêà âî ôðàãìåíòå – ýòî
íîìåðà íàáëþäåíèé êîíöîâ îòðåçêîâ ïîñòВЕСТНИК ОГУ №80/январь`2008
#
Òåõíè÷åñêèå íàóêè
ðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ìîäåëåé ïðîãíîçà äëÿ
ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðàâîãî êîíöà îòðåçêà.
Òðåòèé ñòîëáèê – ýòî ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà íà ïîñëåäóþùèõ ïÿòè
íàáëþäåíèÿõ ïîñëå ïðàâîãî êîíöà îòðåçêà
ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà.
Ìîäåëè ïðîãíîçà è ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà
ïî àñòìå
Âàðèàíò ïðîãíîçà-1
Íà÷àëüíûé íîìåð íàáëþäåíèÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà – 1.
Êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ
ìîäåëè ïðîãíîçà – 8.
Êîýôôèöèåíòû ïðè àðãóìåíòàõ â îïòèìàëüíîé ìîäåëè ïðîãíîçà îáùåãî êîëè÷åñòâî
âûçîâîâ ïî àñòìå â äåíü äëÿ ïðàâîãî êîíöà
îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà – 8:
àðãóìåíò – 1
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 1
ñòåïåíü – 4 êîýôôèöèåíò = 0,1951071
ñòåïåíü – 3 êîýôôèöèåíò = -0,2536301
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = -4,5416839
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 10,9388985
àðãóìåíò – 2
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 2
ñòåïåíü – 4 êîýôôèöèåíò = 0,1039694
ñòåïåíü – 3 êîýôôèöèåíò = -0,9065053
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = 1,6537975
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 1,2694698
àðãóìåíò – 3
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 3
ñòåïåíü – 4 êîýôôèöèåíò = -0,1201782
ñòåïåíü – 3 êîýôôèöèåíò = -0,0653564
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = 2,5656792
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 7,0830884
àðãóìåíò – 4
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 4
ñòåïåíü – 4 êîýôôèöèåíò = 0,0418836
ñòåïåíü – 3 êîýôôèöèåíò = 0,1605077
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = -4,4820457
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 9,5923769
ñâîáîäíûé ÷ëåí ìîäåëè = -13,5284657
ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè = 0,62500
#
ВЕСТНИК ОГУ №80/январь`2008
Òàáëèöà 1. Âêëàäû ïàðàìåòðîâ-àðãóìåíòîâ
--------------------------------------------------–––––––:Íîìåð:
Íàçâàíèå ïàðàìåòðà
:
Âêëàä
:
--------------------------------------------------–––––––:
1: 122.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé –1:
0,29461:
--------------------------------------------------–––––––:
2: 123.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 2:
0,19056:
--------------------------------------------------–––––––:
3: 124.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 3:
0,18721:
--------------------------------------------------–––––––:
4: 125.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 4:
0,32762:
--------------------------------------------------–––––––-
Ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà:
èíòåðâàë ïðîãíîçà – 9 13
èñòèíà = 10,0000 ïðîãíîç = 13,5000 îøèáêà = 3,5000
èñòèíà = 21,0000 ïðîãíîç = 13,5000 îøèáêà = 7,5000
èñòèíà = 19,0000 ïðîãíîç = 13,5000 îøèáêà = 5,5000
èñòèíà = 10,0000 ïðîãíîç = 9,5935 îøèáêà = 0,4065
èñòèíà = 17,0000 ïðîãíîç = 11,9065 îøèáêà = 5,0935
ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà =
4,40000
Âàðèàíò ïðîãíîçà-2
Íà÷àëüíûé íîìåð íàáëþäåíèÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà – 5
Êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ
ìîäåëè ïðîãíîçà – 5
Êîýôôèöèåíòû ïðè àðãóìåíòàõ â îïòèìàëüíîé ìîäåëè ïðîãíîçà îáùåãî êîëè÷åñòâî
âûçîâîâ ïî àñòìå â äåíü äëÿ ïðàâîãî êîíöà
îòðåçêà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà – 9:
àðãóìåíò – 1
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 1
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = -0,0623659
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 2,3741951
àðãóìåíò – 2
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 2
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = -1,0200570
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 1,1403989
àðãóìåíò – 3
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 3
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = 0,2027514
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 2,6431058
×åïàñîâ Â.È. è äð. Àëãîðèòìè÷åñêàÿ è ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ìîäåëåé...
àðãóìåíò – 4
êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 4
ñòåïåíü – 2 êîýôôèöèåíò = -0,8587239
ñòåïåíü – 1 êîýôôèöèåíò = 3,7285149
ñâîáîäíûé ÷ëåí ìîäåëè= 2,2694656
ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè = 0,00000
Òàáëèöà 2. Âêëàäû ïàðàìåòðîâ-àðãóìåíòîâ
--------------------------------------------------–––––––:Íîìåð:
Íàçâàíèå ïàðàìåòðà
:
Âêëàä
:
---------------------------------------------------––––––:
1: 122.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 1:
0,10907:
---------------------------------------------------––––––:
2: 123.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 2:
0,27114:
---------------------------------------------------––––––:
3: 124.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 3:
0,18339:
---------------------------------------------------––––––:
4: 125.êîëè÷åñòâî íóëåé ïðîèçâîäíîé – 4:
0,43640:
---------------------------------------------------––––––-
Ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà:
èíòåðâàë ïðîãíîçà – 10 14
èñòèíà = 21,0000, ïðîãíîç = 14,0000,
îøèáêà = 7,0000
èñòèíà = 19,0000, ïðîãíîç = 14,0000,
îøèáêà = 5,0000
èñòèíà = 10,0000, ïðîãíîç = 12,0624,
îøèáêà = 2,0624
èñòèíà = 17,0000, ïðîãíîç = 9,9376, îøèáêà = 7,0624
èñòèíà = 13,0000, ïðîãíîç= 14,0000,
îøèáêà = 1,0000
ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà =
4,42495
Èñïîëüçóÿ äàííûå ôàéëà ñ êîîðäèíàòàìè êîíöîâ äëÿ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ìîäåëåé ïðîãíîçà, ìû ìîæåì îñóùåñòâèòü ïðîãíîç îáùåãî êîëè÷åñòâà âûçîâîâ ñêîðîé ïîìîùè ïî àñòìå ñ ìèíèìàëüíîé îøèáêîé íà
ëþáûå ïÿòü äíåé (èäóò ïîäðÿä) ñîîòâåòñòâóþùåãî ãîäà ðàññìîòðåíèÿ.
Ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà ïðîãíîçà ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ëþáûõ ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêèõ îáúåêòîâ èññëåäîâàíèÿ.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:
1. Áåíäàò Ä. Æ., Ïèðñîë À. Èçìåðåíèå è àíàëèç ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ. – Ì.: Ìèð, 1974.
2. Äðàéïåð Í., Ñìèò Ã. Ïðèêëàäíîé ðåãðåññèîííûé àíàëèç. – Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1973.
3. Brandon D. B. Developing Mathematical Models for Computer Control, USA Journal, 1959, V.S,N7.
Ñòàòüÿ ðåêîìåíäîâàíà ê ïóáëèêàöèè 28.12.07
ВЕСТНИК ОГУ №80/январь`2008
#!