параметрический прогноз почвенных параметров при дефиците

Ðóñàíîâ À.Ì., Ñìèðíûõ Ò.À., Êàéêîâà Ò.Â., Êóðÿêîâà Ò.À.
Оренбургский государственный университет
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÉ ÏÐÎÃÍÎÇ ÏÎ×ÂÅÍÍÛÕ ÏÀÐÀÌÅÒÐÎÂ
ÏÐÈ ÄÅÔÈÖÈÒÅ ÈÑÕÎÄÍÛÕ ÄÀÍÍÛÕ
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ìåòîäèêà ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðîãíîçà ïî÷âåííûõ ïàðàìåòðîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàíæèðîâàííûõ íîðìàëèçîâàííûõ ìàòðèö èññëåäîâàíèÿ, ïîñòðîåííûõ äëÿ ðàçëè÷íûõ âðåìåííûõ îòñ÷åòîâ. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ñ èñïîëüçîâàíèåì îäíîòèïíîãî è ñìåøàííîãî ðàíæèðîâàíèÿ íîðìàëèçîâàííûõ ìàòðèö èññëåäîâàíèÿ.
!&
ВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008
(Ïîãëîùåííûé êàëüöèé â ìã-ýêâ)
(Ïîãëîùåííûé ìàãíèé â ìã-ýêâ)
(Ôðàêöèÿ 1-0,25 ìì â %)
(Ôðàêöèÿ 0,25-0,05 ìì â %)
(Ôðàêöèÿ 0,05-0,01 ìì â %)
Òàáëèöà 1
Çíà÷åíèå Çíà÷åíèå
â 1963ã â 1983ã
Ïàðàìåòð
Ãóìóñ ïî Òþðèíó
6,84
4,6
Ïîãëîùåííûé Ñà
20,74
18
Ïîãëîùåííûé Ìg
7,88
2,4
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé 1-0,25
0,72
1,1
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé 0,25-0,05
9,63
11,4
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé 0,05-0,01
25,72
30,7
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé 0,01-0,005
10,89
4,3
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé 0,005-0,001
20,12
18,3
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé ìåíåå 0,001
39,92
34,2
Ïàðàìåòð
Çíà÷åíèå ñðåäíåãî
êâàäðàòè÷åñêîãî
îòêëîíåíèÿ â 1963 ãîäó
Çíà÷åíèå
ìàòåìàòè÷åñêîãî
îæèäàíèÿ â 1983 ãîäó
Çíà÷åíèå ñðåäíåãî
êâàäðàòè÷åñêîãî
îòêëîíåíèÿ â 1983 ãîäó
Òàáëèöà 2
Çíà÷åíèå
ìàòåìàòè÷åñêîãî
îæèäàíèÿ â 1963 ãîäó
Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü ìû íå èìååì çíà÷åíèé ïî÷âåííûõ ïàðàìåòðîâ, ïîëó÷åííûõ
â ðåçóëüòàòå äëèòåëüíûõ íåïðåðûâíûõ íàáëþäåíèé.
Êàê ïðàâèëî, ýòè çíà÷åíèÿ ïîëó÷àþò ÷åðåç áîëüøèå ïðîìåæóòêè âðåìåíè: 20,30 è
ò.ä. ëåò.
 ñâÿçè ñ ýòèì îáû÷íûå ìåòîäû ïðîãíîçà ïî÷âåííûõ ïàðàìåòðîâ çäåñü íå ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû.
Ïîýòîìó íàìè áûëà ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðîãíîçà ïî÷âåííûõ ïàðàìåòðîâ ïðè áîëüøîé âðåìåííîé
äèñêðåòíîñòè è äåôèöèòå èñõîäíûõ äàííûõ.
Ðàññìîòðèì ýòó ìåòîäèêó íà äàííûõ ñîâõîçà Ñâåðäëîâà Òîöêîãî ðàéîíà Îðåíáóðãñêîé îáëàñòè.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé áûëè âçÿòû äàííûå ïî ïàõîòíîìó ñëîþ(ãëóáèíà âçÿòèÿ îáðàçöà 0-27ñì) äëÿ ÷åðíîçåìà þæíîãî ìàëîãóìóñíîãî ñðåäíåìîùíîãî òÿæåëîñóãëèíèñòîãî â
1983 ãîäó è äàííûå ïî ïàõîòíîìó ñëîþ(ãëóáèíà âçÿòèÿ îáðàçöà 0-22ñì) äëÿ ÷åðíîçåìà
þæíîãî ñð/ìîùíîãî ãëèíèñòîãî â 1963 ãîäó.
Ýòè äàííûå ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå 1:
Ïðèíèìàÿ ýòè çíà÷åíèÿ çà ìàòåìàòè÷åñêèå
îæèäàíèÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, à çà ñðåäíèå êâàäðàòè÷åñêèå îòêëîíåíèÿ ýòèõ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí çíà÷åíèÿ,ïðè êîòîðûõ íåò ïåðåõîäà â áîëåå ãëóáîêèé ñëîé, ïîëó÷èëè òàáëèöó-2 äëÿ ïîñòðîåíèÿ äâóõ ìàòðèö ïàðàìåòðîâ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí äëÿ 1963 ãîäà è äëÿ 1983 ãîäà[1]:
Ïîñëå ïîñòðîåíèÿ äâóõ íîðìàëèçîâàííûõ
ìàòðèö èññëåäîâàíèÿ ïî 1963 ãîäó è ïî 1983 ãîäó
áûëà ïîñòðîåíà ìîäåëü ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðîãíîçà[2,3] äëÿ ãóìóñà íà ìàòðèöå 1963 ãîäà è ïî
íåé ñäåëàí ïðîãíîç ãóìóñà íà 1983 ãîä.
Ïàðàìåòðàìè-àðãóìåíòàìè â ýòîé ìîäåëè áûëè ïàðàìåòðû:
Ãóìóñ ïî Òþðèíó
6,84
0,1
4,6
0,01
Ïîãëîùåííûé Ñà
20,74
1,1
18
1,2
Ïîãëîùåííûé Ìg
7,88
1,1
2,4
0,7
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé
1-0,25
0,72
0,02
1,1
0,02
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé
0,25-0,05
9,63
0,12
11,4
0,3
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé
0,05-0,01
25,72
0,1
30,7
0,5
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé
0,01-0,005
10,89
0,1
4,3
0,02
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé
0,005-0,001
20,12
0,1
18,3
0,02
Ñîäåðæàíèå ôðàêöèé
ìåíåå 0,001
39,92
1,5
34,2
0,6
Русанов А.М. и др.
Параметрический прогноз почвенных параметров...
(Ôðàêöèÿ 0,01-0,005 ìì â %)
(Ôðàêöèÿ 0,005-0,001 ìì â %)
(Ôðàêöèÿ ìåíåå 0,001 ìì â %)
Ðåçóëüòàò ïðîãíîçà íà 1-5 íàáëþäåíèÿ â
íîðìàëèçîâàííîé èñõîäíîé ìàòðèöå íà 1983
ãîä:
èñõîä= 4.6050 ïðîãíîç= -153.6457 îøèáêà= 158.2506
èñõîä= 4.6129 ïðîãíîç= -708.2022 îøèáêà= 712.8151
èñõîä= 4.6020 ïðîãíîç= -867.5933 îøèáêà= 872.1953
èñõîä= 4.5886 ïðîãíîç= -1602.7580 îøèáêà= 1607.3470
èñõîä= 4.5996 ïðîãíîç= -1217.5330 îøèáêà= 1222.1330
cðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà=
914.54820
Ïîñêîëüêó ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà
ïðîãíîçà âåëèêà, òî òàêàÿ ìåòîäèêà äëÿ ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïðîãíîçà íå ãîäèòñÿ.
Íî åñëè çíà÷åíèÿ ýëåìåíòîâ ñòîëáöîâ â
íîðìàëèçîâàííûõ ìàòðèöàõ óïîðÿäî÷èòü ïî
âîçðàñòàíèþ, òî ðåçóëüòàò ïðîãíîçà íà 1-5
íàáëþäåíèÿ â íîðìàëèçîâàííîé èñõîäíîé
ìàòðèöå íà 1983 ãîä áóäåò:
èñõîä= 4.5831 ïðîãíîç= 6.9373 îøèáêà=
2.3542
èñõîä= 4.5850 ïðîãíîç= 6.8847 îøèáêà=
2.2997
èñõîä= 4.5863 ïðîãíîç= 6.8550 îøèáêà=
2.2687
èñõîä= 4.5879 ïðîãíîç= 6.8487 îøèáêà=
2.2608
èñõîä= 4.5885 ïðîãíîç= 6.8456 îøèáêà=
2.2571
cðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà=
2.28812
Ðåçóëüòàò ïðîãíîçà íà 6-10 íàáëþäåíèÿ
â íîðìàëèçîâàííîé èñõîäíîé ìàòðèöå íà
1983 ãîä áóäåò:
èñõîä= 4.5886 ïðîãíîç= 6.8383 îøèáêà=
2.2497
èñõîä= 4.5895 ïðîãíîç= 6.8315 îøèáêà=
2.2420
èñõîä= 4.5895 ïðîãíîç= 6.8313 îøèáêà=
2.2418
èñõîä= 4.5897 ïðîãíîç= 6.8142 îøèáêà=
2.2244
èñõîä= 4.5903 ïðîãíîç= 6.8108 îøèáêà=
2.2205
cðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà=
2.23566
Ðåçóëüòàò ïðîãíîçà íà 11-15 íàáëþäåíèÿ
â íîðìàëèçîâàííîé èñõîäíîé ìàòðèöå íà
1983 ãîä áóäåò:
èñõîä= 4.5906 ïðîãíîç= 6.8067 îøèáêà=
2.2161
èñõîä= 4.5909 ïðîãíîç= 6.8031 îøèáêà=
2.2122
èñõîä= 4.5914 ïðîãíîç= 6.7941 îøèáêà=
2.2027
èñõîä= 4.5922 ïðîãíîç= 6.7932 îøèáêà=
2.2009
èñõîä= 4.5950 ïðîãíîç= 6.7883 îøèáêà=
2.1933
cðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà=
2.20505
Òî åñòü, ïðè ïðîãíîçå ãóìóñà íà 1983 ãîä
íåîáõîäèìî óïîðÿäî÷èòü ýëåìåíòû ñòîëáöîâ íîðìàëèçîâàííîé ìàòðèöû èññëåäîâàíèÿ ïî äàííûì 1963 ãîäà ïî âîçðàñòàíèþ,
ïîñòðîèòü ìîäåëü ïðîãíîçà íà ðàíæèðîâàííîé íîðìàëèçîâàííîé ìàòðèöå èññëåäîâàíèÿ 1963 è ñäåëàòü ïðîãíîç íà ðàíæèðîâàííîé ïî âîçðàñòàíèþ íîðìàëèçîâàííîé ìàòðèöå èññëåäîâàíèÿ 1983 ãîäà.
Êàê âèäíî èç ðåçóëüòàòîâ ïðîãíîçà, ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà åñòü ïîñòîÿííàÿ ïîäîáèÿ, êîòîðóþ íóæíî âû÷èòàòü èç
ðåçóëüòàòîâ ïðîãíîçà äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîñòîâåðíîãî ïðîãíîçà.
Ìîæíî ðàíæèðîâàòü ýëåìåíòû ñòîëáöîâ
íîðìàëèçîâàííîé ìàòðèöû ñîãëàñíî èõ âðåìåííîìó èçìåíåíèþ (âðåìåííûå òî÷êè îòñ÷åòà 1963 ãîä, 1983 ãîä).
Êàê ïîêàçàëè ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà ïî
ìîäåëÿì,ïîñòðîåííûì íà íîðìàëèçîâàííûõ
ìàòðèöàõ ñìåøàííîãî ðàíæèðîâàíèÿ,ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ îøèáêà ïðîãíîçà, ïîñòîÿííàÿ ïîäîáèÿ, îñòàâàëàñü íåáîëüøîé è ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâîé äëÿ âñåõ èíòåðâàëîâ
ïðîãíîçà.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:
1. Áåíäàò Ä. Æ., Ïèðñîë À. Èçìåðåíèå è àíàëèç ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ. - Ì.: Ìèð, 1974.
2. Äðàéïåð Í., Ñìèò Ã. Ïðèêëàäíîé ðåãðåññèîííûé àíàëèç. - Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1973.
3. Brandon D. B. Developing Mathematical Models for Computer Control, USA Journal, 1959, V.S,N7.
ВЕСТНИК ОГУ №6(88)/июнь`2008
!'