Основы статистического моделирования. Часть 2

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Перейти на страницу с полной версией»
ɆɂɇɂɋɌȿɊɋɌȼɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə ɂ ɇȺɍɄɂ ɊɎ
ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɈȿ ɈȻɊȺɁɈȼȺɌȿɅɖɇɈȿ
ɍɑɊȿɀȾȿɇɂȿ
ȼɕɋɒȿȽɈ ɉɊɈɎȿɋɋɂɈɇȺɅɖɇɈȽɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə
«ȼɈɊɈɇȿɀɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ
ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ»
ɈɋɇɈȼɕ ɋɌȺɌɂɋɌɂɑȿɋɄɈȽɈ
ɆɈȾȿɅɂɊɈȼȺɇɂə
ɑɚɫɬɶ 2
ɆɈȾȿɅɂɊɈȼȺɇɂȿ ɋɅɍɑȺɃɇɕɏ
ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ
ɘ.ɋ. Ɋɚɞɱɟɧɤɨ,
Ɍ.Ⱥ. Ɋɚɞɱɟɧɤɨ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ
ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ
2010
Перейти на страницу с полной версией»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Перейти на страницу с полной версией»
ɋɨɞɟɪɠɚɧɢɟ
ȼɜɟɞɟɧɢɟ………………………………………………………………… 3
1. ɉɪɢɧɰɢɩɵ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ……………….4
1.1. Ɉɛɳɢɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ……………………………………………. 4
1.2. ȼɵɛɨɪ ɲɚɝɚ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ……………………………. 6
1.3. Ɇɟɬɨɞɵ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɣ………………………………. 6
2. Ɇɟɬɨɞ ɫɤɨɥɶɡɹɳɟɝɨ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ………………………………. 10
2.1. ȼɵɛɨɪ ɞɥɢɧɵ ɮɢɥɶɬɪɚ…………………………………………….. 10
2.2. Ɇɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɜɟɫɨɜɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ……………………… 12
2.3. ɋɢɧɬɟɡ ɮɢɥɶɬɪɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɯ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ……………………………………………………… 15
3. Ɋɟɤɭɪɪɟɧɬɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ……………………………………………… 16
3.1 Ɇɟɬɨɞ ɮɚɤɬɨɪɢɡɚɰɢɢ…………………………………………… 16
4. Ɇɟɬɨɞ ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɵɯ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɣ……………………………… 20
4.1. Ɋɚɡɥɨɠɟɧɢɟ Ʉɚɪɭɧɟɧɚ – Ʌɨɷɜɚ……………………………………. 20
4.2. Ɋɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɪɹɞ Ɏɭɪɶɟ……………………………………….
22
4.3. ɇɟɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ……………………………………. 25
5. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɤɜɚɡɢɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ………………… 26
5.1 ɉɪɹɦɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ……………………… 26
5.2. Ɇɟɬɨɞ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪɧɵɦɢ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɢ……… 27
6. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɟɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ……………………… 30
6.1. Ɉɛɳɚɹ ɫɯɟɦɚ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ…………………………………….. 30
6.2. Ɍɪɟɯɷɬɚɩɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɟɝɚɭɫɫɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ….. 31
6.3. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɢɩɨɜɵɯ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɟɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɯ
ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ……………………………………………… 34
6.4. Ɇɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɬɪɟɯɷɬɚɩɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ……………………………………………………………35
7. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɭɚɫɫɨɧɨɜɫɤɢɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ …………… 37
7.1. Ɉɞɧɨɪɨɞɧɵɣ ɩɭɚɫɫɨɧɨɜɫɤɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ……………….. 37
7.2. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɭɚɫɫɨɧɨɜɫɤɢɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɫ
ɤɭɫɨɱɧɨ-ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ…………………………… 39
7.3. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɭɚɫɫɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ
ɡɚɤɨɧɨɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ……………………………… 41
8. Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɟ ɪɚɛɨɬɵ………………………………………………. 46
Ɂɚɞɚɧɢɹ ɤ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ…………………………………...48
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ…………………………………………………………….. 50
ȼɜɟɞɟɧɢɟ
ȼ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢɫɶ ɦɟɬɨɞɵ
ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ. ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɱɟɛɧɨɝɨ
ɩɨɫɨɛɢɹ ɞɚɧɨ ɢɡɥɨɠɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɯ ɢ
ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. ȼ ɧɟɦ ɨɛɨɛɳɟɧ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɨɩɵɬ
3
Перейти на страницу с полной версией»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Перейти на страницу с полной версией»
1.2. ȼɵɛɨɪ ɲɚɝɚ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɉɪɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɜɦɟɫɬɨ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ x(t)
ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɟɝɨ ɨɬɫɱɟɬɵ x(t j ) . ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɡɚɦɟɧɵ ɩɪɨɰɟɫɫɚ x(t) ɟɝɨ
ɨɬɫɱɟɬɚɦɢ x(t j ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
1/ 2
2
H max ª« x(t) x(t j ) ! º»
2 1 R 't / 2 .
(1.7)
¬
¼
Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ (1.5), ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ:
't
't
H
.
(1.8)
2 R cc(0) 2W k
Ⱦɥɹ ɧɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢɡ (1.6) ɢ (1.7) ɩɨɥɭɱɚɟɦ:
't
H
.
(1.9)
Wk
ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦ (1.8), (1.9) ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɲɚɝɚ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɚɰɢɢ 't . ȼɨɡɶɦɟɦ H=0.05.
Ɍɨɝɞɚ 't 0.1Wk ɞɥɹ ɞɢɮɮɟɪɟɰɢɪɭɟɦɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, 't Wk / 400 ɞɥɹ
ɧɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ɉɪɚɤɬɢɤɚ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɥɚ, ɱɬɨ
ɜɩɨɥɧɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɲɚɝɚ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɚɰɢɢ ɞɥɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɵɯ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ 't (0.1y0.2)Wk , ɞɥɹ ɧɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɵɯ 't (0.01y0.02)Wk .
Wk
ɉɊɂɆȿɊ 1.1. ɉɭɫɬɶ R (W) exp(DW 2 / 2) . Ɍɨɝɞɚ R cc(0)
1 / D . ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ 't 0.1y0.2 Wk =(0.1y0.2)/D.
D 2 ,
ɉɭɫɬɶ R (W)
exp(D W ) | 1 D W . ɉɪɨɰɟɫɫ ɫ ɬɚɤɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ
ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɧɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɵɣ ( R cc(0) f ). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ W k 1 / D ɢ
't (0.01y0.02)Wk =(0.01y0.02)/D.
1.3. Ɇɟɬɨɞɵ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɣ
ȼɫɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɬɧɟɫɟɧɵ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɢɡ ɦɟɬɨɞɨɜ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ:
- ɦɟɬɨɞ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ;
- ɦɟɬɨɞ ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɵɯ (ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɣ);
- ɦɟɬɨɞ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ;
- ɦɟɬɨɞ ɭɫɥɨɜɧɵɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ.
ɂɞɟɹ ɦɟɬɨɞɚ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢ ɛɟɥɨɝɨ
ɲɭɦɚ ɱɟɪɟɡ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ. ɉɪɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɢ ɲɭɦɚ u(t) ɫ ɮɭɧɤɰɢɟɣ
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
K u (W)
ɢ
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ
f
Su (Z)
³
K u (W)cos(ZW)dW ɱɟɪɟɡ ɮɢɥɶɬɪ ɫ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ H(jZ)
f
6
Перейти на страницу с полной версией»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Перейти на страницу с полной версией»
ɩɪɨɰɟɫɫ x(t) ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɮɢɥɶɬɪɚ ɢɦɟɟɬ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
2
(1.10)
Sx (Z) Su (Z) H( jZ) .
Ɂɞɟɫɶ j=—-1. ȿɫɥɢ ɩɪɨɰɟɫɫ u(t) ɫɱɢɬɚɬɶ «ɩɨɥɨɫɨɜɵɦ ɛɟɥɵɦ» ɲɭɦɨɦ ɜ ɩɨɥɨɫɟ
>
@
2
Z  Zg , Zg ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ S0 , ɬɨ ɬɨɝɞɚ Sx (Z) S0 H( jZ) .
Ɇɟɬɨɞ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɫɚɦɵɯ
ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ, ɩɪɢɝɨɞɧɵɯ ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɫ ɥɸɛɨɣ
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ. Ɉɧ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ x(t)
ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɞɥɢɧɵ. ȿɝɨ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ
ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ
H(p) ɢ H(z), ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɯ
ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɟɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɰɢɮɪɨɜɵɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ H(z). Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ x(t) ɢ x(j) ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɜ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɚ ɢɯ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɨɝɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ. Ʉɨɧɟɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɰɢɮɪɨɜɨɝɨ
ɮɢɥɶɬɪɚ H(z) ɬɚɤɠɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ x(t) ɢ x(j).
x(t)
u(t)
H(p)
x(j)
u(j)
H(z)
Ɋɢɫ. 1.2 ɋɯɟɦɚ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
Ɂɞɟɫɶ ɢ ɞɚɥɟɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ x(t j ) x( j) , u(t j ) u( j) .
ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɞɜɚ ɫɩɨɫɨɛɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ
ɚɧɚɥɨɝɨɜɨɣ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɢ «ɩɨɥɨɫɨɜɨɝɨ ɛɟɥɨɝɨ» ɲɭɦɚ u(t):
1. ɂɧɬɟɝɪɚɥ Ⱦɸɚɦɟɥɹ
ɩɪɨɰɟɫɫɚ
t
x(t)
³ h(W)u(t W)dW ,
(1.11)
0
ɝɞɟ h(W) ɢɦɩɭɥɶɫɧɚɹ ɪɟɚɤɰɢɹ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ.
2. Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
dn x
dx
dmu
du
A n n ...A1
A 0 x ( t ) B m m ...B1
B0 u(t) .
dt
dt
dt
dt
ȼ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɦ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ:
ɜɚɪɢɚɧɬɟ
ɷɬɢɦ
ɫɩɨɫɨɛɚɦ
ɨɩɢɫɚɧɢɹ
7
Перейти на страницу с полной версией»
(1.12)
ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɢ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Перейти на страницу с полной версией»
1. Ɇɟɬɨɞ ɫɤɨɥɶɡɹɳɟɝɨ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ:
N
¦ C k u( j k) .
x ( j)
(1.13)
k 0
2. Ɋɟɤɭɪɪɟɧɬɧɵɣ ɦɟɬɨɞ:
x ( j)
N
M
k 0
m 1
¦ a k u ( j k ) ¦ b m x j m) .
Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ Ck, ak, bm:
R (i j) ¦ C k C i j k .
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
(1.14)
ɦɨɳɧɨɫɬɢ
(1.15)
k
ɉɟɪɟɞɚɬɨɱɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɪɟɤɭɪɫɢɜɧɨɝɨ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɪɚɜɧɚ:
N
¦ a k z k
k 0
M
H(z)
1
¦ bmz
.
(1.16)
m
m 1
Ⱦɟɥɚɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɭ z
exp( jZ't ) ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ (1.16) ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ:
2
Sg (Z) S0 H(exp( jZ't )) .
(1.17)
ɂɞɟɹ ɦɟɬɨɞɚ ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɵɯ (ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɢɯ) ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ
ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ x(t) ɜ ɪɹɞ:
f
x(t )
¦ D k Mk (t ) ,
(1.18)
k 0
ɝɞɟ D k ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ, ^Mk (t)` - ɫɢɫɬɟɦɚ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ.
Ⱦɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɥɟɣ ɭɞɨɛɧɨ ɫɢɫɬɟɦɭ ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ^Mk (t)`
Dk
ɜɵɛɢɪɚɬɶ
ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɨɣ,
ɚ
ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ
ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ. Ɍɚɤɨɣ ɫɩɨɫɨɛ ɜɟɫɶɦɚ ɩɪɨɫɬ ɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɟɧ
ɩɪɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɨɥɟɣ. ɋ ɟɝɨ ɩɨɦɨɳɶɸ ɥɟɝɤɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɬɶ
ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɷɬɨɝɨ
ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɜ ɪɹɞɟ (1.18), ɜɵɛɨɪɟ
ɛɚɡɢɫɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɞɥɢɧɚ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ x(t) ɧɟ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɨɱɟɧɶ ɛɨɥɶɲɨɣ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɬɪɟɛɭɟɦɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ ɜ ɪɹɞɟ (1.18)
ɤɚɬɚɫɬɪɨɮɢɱɟɫɤɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɞɥɢɧɵ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ. ȼɚɪɢɚɧɬɚɦɢ
ɷɬɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ Ʉɚɪɭɧɟɧɚ-Ʌɨɷɜɚ, ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɟ
ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɉɭɝɚɱɟɜɚ, ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɪɹɞ Ɏɭɪɶɟ (ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ
Ɏɭɪɶɟ ȾɉɎ).
Ɇɟɬɨɞ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ
ɜɟɤɬɨɪɚ ɫɬɨɥɛɰɚ ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ U u 1 , u 2 ,...u N ɜ
8
Перейти на страницу с полной версией»