Б 2.3 Теория вероятностей и математическая статистика

Фонды
оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации студентов
по направлению «Экономика»
Профиль: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Дисциплина Б 2.3 Теория вероятностей и математическая статистика
Тематика контрольных (самостоятельных) работ
Определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Дискретные случайные величины.
Непрерывные случайные величины.
Функции случайных величин и моменты распределения случайных величин.
Цепи Маркова
Статистическое распределение выборки, методы расчета сводных характеристик
выборки.
7. Эмпирические и выравнивающие теоретические частоты. Построение
нормальной кривой.
8. Точечные и интервальные оценки параметров распределений.
9. Расчет выборочного коэффициента корреляции, построение выборочного
уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным.
10. Расчет выборочного коэффициента корреляции, построение выборочного
уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным.
11. Построение выборочного уравнения криволинейной регрессии, расчет
выборочного корреляционного отношения.
12. Расчет выборочных коэффициентов ранговой корреляции.
13. Статистическая проверка статистических гипотез о дисперсиях.
14. Статистическая проверка статистических гипотез о математических ожиданиях.
15. Статистическая проверка статистических гипотез о вероятности.
16. Однофакторный дисперсионный анализ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вопросы для текущего контроля:
1. Классификация событий.
2. Определение и свойства вероятностей.
3. Формулы комбинаторики.
4. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
5. Формулы полной вероятности и Байеса.
6. Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики.
7. Распределение Бернулли дискретной случайной величины.
8. Распределение Пуассона дискретной случайной величины.
9. Простейший поток событий.
10. Непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики.
11. Равномерное распределение непрерывной случайной величины.
12. Показательное распределение непрерывной случайной величины.
13. Нормальное распределение непрерывной случайной величины.
14. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в
заданный интервал. Правило трех сигм.
15. Распределения  -квадрат, Фишера-Снедекора и Стьюдента непрерывной
случайной величины.
16. Закон распределения двумерной дискретной случайной величины. Функция
распределения двумерной случайной величины.
17. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу и прямоугольник.
18. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной
случайной величины.
19. Условные законы распределения составляющих системы двумерных случайных
величин.
20. Численные характеристики системы двумерных случайных величин.
21. Закон больших чисел и предельные теоремы – неравенство Чебышева; теоремы
Чебышева, Бернулли, Ляпунова, Муавра-Лапласа.
22. Цепь Маркова.
23. Выборочный метод. Полигон и гистограмма.
24. Эмпирическая функция распределения.
25. Основные выборочные характеристики и их свойства.
26. Статистические оценки параметров распределения – свойства оценок.
27. Точечная оценка математического ожидания.
28. Точечная оценка дисперсии и среднего квадратического отклонения.
29. Эмпирические и выравнивающие теоретические частоты.
30. Интервальные оценки параметров распределения: понятие, доверительные области,
точность оценки статистического параметра, надежность оценки статистического
параметра.
31. Интервальная оценка математического ожидания, среднего квадратического
отклонения, вероятности.
32. Асимметрия и эксцесс.
33. Элементы корреляционного анализа. Выборочный коэффициент корреляции:
свойства и вычисление.
34. Выборочный коэффициент регрессии.
35. Уравнение регрессии.
36. Ранговая корреляция.
37. Криволинейная корреляция.
38. Множественная корреляция.
39. Статистическая проверка статистических гипотез: критическая область, область
принятия гипотезы. Основные типы гипотез.
40. Статистические критерии, уровень значимости, общая логическая схема
статистического критерия, характеристики качества критерия.
41. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
42. Сравнение исправленной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией
нормальной совокупности.
43. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии
которых известны.
44. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
45. Проверка гипотезы о значимости коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
46. Проверка гипотезы о значимости коэффициента ранговой корреляции Кендалла.
47. Критерий согласия Пирсона. Проверка гипотезы о нормальном распределении
генеральной совокупности.
48. Однофакторный дисперсионный анализ.