Дана выборка значений случайной величины X . Задание 1

Дана выборка значений случайной величины X .
Задание 1. Построить график эмпирической функции распределения и гистограмму
относительных частот случайной величины X .
Задание 2. Вычислить точечные оценки математического ожидания, дисперсии и
среднего квадратического отклонения случайной величины X .
Задание 3. Найти доверительные интервалы для математического ожидания и
дисперсии, в предположении, что случайная величина X распределена по
нормальному закону.
Задание 4. Сравнить точечные оценки математического ожидания и дисперсии с их
гипотетическими значениями, в предположении, что случайная величина X
распределена по нормальному закону.
Задание 5. Проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по
нормальному закону.
Защитить проделанную работу в устной беседе с преподавателем,
продемонстрировав умение определять все понятия и формулировать все факты,
необходимые для выполнения заданий 1-5.
Вариант 1.
4,8
6,2
7,2
6,7
7,2
5,7
6,7
7,7
6,2
8,2
7,7
8,2
6,7
5,7
6,2
7,7
7,3
6,7
7,2
8,2
5,7
6,2
8,2
4,7
5,2
5,7
6,2
8,7
7,7
6,2
5,7
4,2
8,2
6,7
6,2
4,7
6,2
5,2
6,7
8,7
7,2
7,7
7,2
6,2
5,7
6,2
5,7
6,7
Вариант 2.
14
19
17
16
8
9
8
18
13
6
5
16
12
16
17
14
10
14
13
15
17
7
18
15
17
16
9
15
14
7
14
15
6
11
17
9
12
16
15
9
18
14
17
19
15
14
15
17
16
14
Вариант 3.
14
14
12
15
13
16
13
15
17
18
15
17
15
13
15
17
12
15
15
13
14
13
14
16
14
12
14
15
13
13
18
16
15
16
15
12
12
15
18
15
12
12
13
13
14
13
15
16
13
Вариант 4.
11
22
16
34
15
23
24
39
20
26
27
38
25
28
25
44
29
30
31
32
34
18
32
19
13
23
25
17
37
16
22
23
21
29
27
29
26
34
20
33
37
28
36
36
35
39
42
21
14
32
Вариант 5.
16
15
15
20
13
13
14
21
Вариант 6.
1,03
1,20
1,11
1,09
1,10
12
12
10
27
1,06
1,04
1,14
1,13
1,114
15
14
12
19
18
16
16
23
1,09
1,08
1,05
1,12
1,19
19
17
18
1,12
1,10
1,07
1,16
1,21
21
20
18
18
17
19
1,01
1,15
1,10
1,09
1,11
17
17
21
1,06
1,11
1,13
1,17
1,18
15
20
23
13
19
20
1,05
1,02
1,14
1,10
1,23
16
18
22
18
22
24
1,10
1,04
1,08
1,15
1,10
17
24
17
1,09
1,04
1,06
1,11
1,19
19
18
16
1,13
1,07
1,08
1,13
1,08
Вариант 7.
3
6
13
9
4
10
10
9
8
10
8
15
12
7
11
13
14
11
7
11
19
15
9
12
18
6
12
23
12
9
27
10
14
3
14
13
5
16
16
9
5
18
12
11
11
10
11
10
13
10
12
Вариант 8.
30
32
24
23
19
34
28
25
21
26
31
27
23
24
33
30
26
22
25
32
27
19
18
29
23
21
31
27
26
24
30
30
25
29
32
28
25
34
28
18
29
27 23
18, 20
26 21
26
22
20
160
161
172
167
187
184
171
162
164
160
168
161
Вариант 9.
147
177
178
163
154
163
164
166
156
173
172
174
157
171
163
173
159
174
174
162
183
177
172
172
176
161
174
167
172
171
164
171
174
173
166
161
162
172
Вариант 10.
0,90
0,93
0,88
0,95
0,90
0,79
0,91
0,94
0,97
0,82
0,84
0,80
0,86
0,88
0,85
0,86
0,87
0,80
0,79
0,90
0,88
0,89
0,86
0,82
0,96
0,90
0,88
0,91
0,84
0,98
0,92
0,84
0,91
0,90
0,89
0,89
0,78
0,78
0,81
0,87
0,85
0,81
0,86
0,87
0,99
0,91
0,85
0,91
0,91
0,85
Вариант 11.
0,90
0,92
0,93
0,91
0,90
0,93
0,93
0,95
0,89
0,92
0,88
0,91
0,99
0,97
0,88
0,91
0,86
0,91
0,90
0,97
0,89
0,92
0,94
0,93
0,91
0,93
0,91
1,00
0,95
0,92
0,96
0,94
0,83
1,00
0,89
0,98
0,90
0,93
0,83
0,99
0,96
0,88
0,95
0,85
0,90
0,90
0,90
0,96
0,87
0,94
Вариант 12.
17
4,7
85
52
27
80
30
65
12
28
42
14
23
37
44
15
32
22
19
24
39
18
13
35
50
12
31
45
57
33
34
54
68
48
55
62
78
58
72
56
82
71
14
53
13
12
25
23
26
46
Вариант 13.
160
405
348
380
210
247
370
420
Вариант 14.
85 76
84 90
87 90
89 95
260
265
200
340
80
89
88
89
285
308
225
325
84
85
86
84
310
345
280
310
88
91
76
91
330
360
340
400
85
410
390
240
190
130
180
220
91
81
88
88
78
77
84
85
82
260
259
264
262
259
260
258
262
264
258
259
261
89
87
84
85
88
85
Вариант 15.
261
261
259
262
260
260
259
259
Вариант16.
48
14
16
24
29
8
25
41
Вариант 17.
512
448
504
512
444
438
482
508
454
430
475
431
432
449
459
452
445
455
453
446
456
468
460
463
469
491
474
451
460
510
449
434
Вариант 18.
40
102
63
101
61
116
85
31
82
105
101
51
100
102
107
54
110
118
30
70
119
120
45
88
91
140
75
96
32
159
87
106
258
263
259
262
6
24
34
21
263
260
258
261
18
36
40
11
257
260
262
259
24
42
27
17
30
47
20
25
35
40
6
46
25
28
13
51
230
165
190
290
290
170
232
350
75
91
84
261
265
263
266
17
12
28
82
89
74
305
240
250
333
325
272
258
351
292
263
89
74
84
88
81
91
86
87
80
260
259
266
259
264
265
259
262
261
261
261
265
258
266
27
25
43
33
27
27
28
15
38
19
6
53
453
455
461
426
446
457
479
450
437
470
490
462
428
481
505
447
502
507
47
117
37
112
80
122
50
139
95
135
90
130
39
43
104
90
59
119
23
7
37
Вариант 19.
19,2
18,4
18,9
18,8
19,3
18,1
18,5
19,3
19,1
18,8
18,4
19,3
18,4
18,7
19,0
18,2
18,3
19,2
19,1
19,5
18,6
18,7
18,2
19,6
18,9
18,9
18,8
18,7
18,6
19,0
19,0
19,1
19,5
18,8
19,8
19,7
19,4
19,3
19,1
19,8
18,9
19,7
18,5
19,0
19,9
19,2
19,1
18,6
19,5
18,0
Вариант 20.
19,5
20,0
19,8
20,4
20,2
19,5
20,3
20,0
20,5
20,4
19,6
20,2
20,1
20,3
20,6
19,8
19,6
19,7
20,5
21,0
20,0
20,1
20,3
20,2
20,69
20,2
20,3
20,2
20,5
20,7
20,4
20,5
20,1
20,7
20,8
19,6
20,4
20,3
21,0
20,7
19,9
19,8
20,1
20,4
20,8
19,9
19,7
20,2
20,3
21,1
Вариант 21.
18 20
49 56
54 65
58 45
31
61
51
29
45
54
42
34
52
30
28
46
60
15
32
59
35
22
45
15
32
50
21
44
64
33
63
25
47
41
39
55
52
42
62
17
42
36
21
53
40
30
69
Вариант 22.
95 57
32 42
37 30
11 27
15
48
10
51
26
58
16
62
35
56
20
61
46
102
49
38
52
96
48
29
55
45
43
10
59
54
12
47
56
19
36
60
51
31 13
64 55
103 97
17
53
28
Вариант 23.
52 33
18 12
20 29
28 45
10
28
38
25
22
40
44
15
28
46
31
21
34
51
24
29
39
44
9
50
29
32
17
55
21
16
32
27
11
41
31
29
47
37
31
31
23
7
57
551
556
551
551
562
546
549
549
Вариант 24.
550
535
558
558
548
550
542
560
560
554
551
537
558
558
551
543
548
548
550
540
541
541
550
556
551
551
562
556
550
550
551
534
552
552
32
19
42
530
548
568
568
542
533
533
538
Вариант 25.
27,5
35,0
43,5
37,5
28,0
32,5
35,5
41,5
38,0
34,5
36,0
38,0
44,0
46,5
33,5
36,5
38,5
42,0
38,5
36,0
37,5
42,5
44,5
47,0
40,0
33,5
37,0
42,0
20,0
44,0
22,5
39,0
45,0
29,0
35,5
28,5
43,0
41,5
34,0
39,0
33,0
34,5
45,5
46,5
26,5
36,5
39,5
46,0
23,5
32,5
Вариант 26.
61,2
61,6
61,1
60,3
60,5
61,4
60,2
60,9
61,3
61,4
60,2
61,3
61,5
60,6
60,7
61,2
60,3
61,4
61,7
61,3
61,3
60,7
60,6
60,6
60,9
60,4
60,9
61,2
61,2
61,2
61,4
61,2
60,1
60,8
61,1
60,8
60,5
61,3
61,3
61,3
61,2
61,0
61,1
61,0
60,9
60,6
61,4
61,3
61,2
61,4
Вариант 27.
133
144
145,5
143
135
133,5
141
141,5
143,5
143,5
142
141,5
141,5
139,5
136,5
135
134,5
144
140,5
139,5
145,5
141,5
138,5
139,5
143,5
144,5
136,5
139
135
138
145,5
139,5
141,5
141
138
134
137
143,5
140
139
134,5
140
140,5
138,5
138
138,5
145
139
145
144
Вариант 28.
551
547
545
558
545
547
554
560
544
550
552
567
550
554
559
558
539
546
557
563
549
550
546
563
539
550
552
563
547
553
550
562
540
557
557
569
554
555
547
552
545
545
552
554
552
553
554
549
543
564
Вариант 29.
38,5
41,5
37,5
61,0
57,0
47,0
34,0
33,5
40,0
47,0
42,5
39,5
38,0
51,5
22,0
30,0
45,0
40,5
39,0
37,5
35,0
47,5
44,5
55,0
45,0
33,0
51,0
49,0
39,5
52,0
36,5
37,0
40,0
46,5
58,0
42,0
41,0
46,0
56,0
56,0
41,0
43,5
50,0
39,0
38,0
43,0
48,0
54,0
46,0
40,0
Вариант 30.
60,7
61,6
61,6
61,5
62,1
61,2
61,0
61,3
61,7
62,6
60,8
61,7
61,8
62,3
61,6
61,3
61,1
61,1
62,2
62,5
61,1
60,9
61,7
61,7
62,4
61,0
61,5
60,9
62,3
62,3
61,5
61,6
62,2
62,5
62,1
61,3
61,4
61,1
62,8
62,3
61,9
61,5
62,1
62,6
62,2
61,4
61,2
61,0
61,5
62,1