Оценочные материалы по курсу «Моделирование процессов и

Оценочные материалы по курсу «Моделирование процессов и объектов в
металлургии»
1. Вопросы входного контроля к курсу
«Математическое моделирование технологических процессов и систем»
1.Решение систем алгебраических уравнений методом Крамера.
2.Решение систем алгебраических уравнений в матрицах.
3.Типовые функции, их уравнения, графики.
4.Вычисление производных основных функций.
5.Расчет интеграла от основных функций.
6.Математический, физический смысл производной, графики.
7.Математический, физический смысл интеграла, графики.
8.Графическое дифференцирование временной функции.
9.Графическое интегрирование временной функции.
10.Функции многих переменных. Дифференцирование.
11.Классический метод решения дифференциальных уравнений.
12.Решения дифференциальных уравнений 1-го, 2-го порядка.
13.Дифференциальные уравнения типовых звеньев.
14.Решения дифференциальных уравнений типовых звеньев при типовых
входных воздействиях.
15.Решения дифференциальных уравнений методом преобразования Лапласа.
16.Передаточные функции, их получение из дифференциальных уравнений.
17.Временные характеристики типовых звеньев.
18.Частотные характеристики элементов систем управления.
2. Вопросы для проведения контроля знаний курса по модулям
«Математическое моделирование технологических процессов и систем»
Модуль 1.
1. Структурный анализ объекта управления.
2. Детерминированные сигналы и их модели.
3. Природа получения случайных сигналов.
4. Пять основных характеристик случайных сигналов.
5. Функция распределения нормального случайного процесса.
6. Определение вероятности нахождения случайной величины
в заданном коридоре.
7. Оценка математического ожидания. t-критерий.
8. Оценка дисперсии. Хи-квадрат критерий.
9. Анализ временных рядов. Основные характеристики.
10.Разложение случайного сигнала на спектральные составляющие.
11.Задание случайного сигнала математической моделью.
12.Генерация стохастических сигналов с заданными характеристиками.
Модуль 2.
1. Структурная схема техпроцесса.
2. Постановка задачи идентификации.
3. Структурная и параметрическая идентификация.
4. Уровень изученности техпроцесса. Коэффициент детерминации.
5. Априорная, апостериорная информация
6. Классификация математических моделей.
7. Классификация методов идентификации.
Модуль 3.
1. Линейные по параметрам модели.
2. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения Гаусса.
3. Построение линейной модели методом МНК в табличном виде.
4. Построение нелинейной модели методом МНК путем линеаризации.
5. Задача оценивания параметров модели.
6. Значимость оценки коэффициентов модели. t-критерий.
7. Надежность оценки коэффициентов модели. Доверительные интервалы.
t-критерий.
8. Оценка дисперсии. Хи-квадрат критерий.
9. Дисперсионный анализ, основное уравнение дисперсионного анализа,
адекватность математической модели.
10.Понятие об адекватность модели. Критерии адекватности.
11.Регрессионный анализ, предпосылки, составляющие метода.
12.Корреляционный анализ, коэффициент множественной корреляции.
13. Регрессионный анализ в Excel.
Модуль 4.
1. Построения динамических моделей по переходным характеристикам. Метод
последовательного логарифмирования.
2. Построение динамической модели по импульсной
переходной характеристике.
3. Построение динамической модели методом нелинейного программирования.
4. Построение динамической модели по данным пассивного эксперимента.
5. Построение и обработка планов полного факторного эксперимента,
6. Построение и обработка планов дробных реплик.
3. Вопросы для госэкзамена по курсу
«Математическое моделирование технологических процессов и систем»
1. Постановка задачи идентификации.
Структурная и параметрическая идентификация.
2. Математические модели детерминированных сигналов.
3. Характеристики и модели стохастических сигналов.
4. Генерация стохастического сигнала с заданными характеристиками.
5. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения Гаусса.
6. Дисперсионный анализ и его применение для оценки адекватности модели.
7. Регрессионный анализ, его предпосылки и компоненты.
8. Корреляционный анализ. Коэффициент множественной корреляции.
9. Построение динамической модели объекта управления по ступенчатой
переходной характеристике.
10.Построение динамической модели объекта управления методом нелинейного
программирования.
4. Экзаменационные вопросы по курсу
«Математическое моделирование технологических процессов и систем»
1. Математические модели детерминированных сигналов.
2. Случайные процессы. Основные пять характеристик случайных сигналов.
3. Оценка математического ожидания случайного процесса. Построение
доверительного интервала.
4. Оценка дисперсии случайного процесса. Доверительный интервал.
5. Связь коридора колебания случайного процесса с дисперсией. Правило трех
(двух) сигм.
6. Генерация нормального случайного сигнала с заданными средним и
дисперсией в Excel.
7. Моделирование прохождения случайного сигнала через звено первого порядка
в Excel.
8. Дифференциальная и интегральная функции распределения и их построение в
Excel.
9. Физическая суть автокорреляционной и взаимокорреляционной функций.
10. Физическая суть спектральной плотности случайного процесса.
11. Моделирование прохождения случайного сигнала через звено первого
порядка в MathCad. Влияние постоянной времени фильтра первого порядка на
параметры выходного сигнала.
12. Постановка задачи идентификации. Структурная и параметрическая
идентификация.
13. Классификация математических моделей.
14. Классификация методов построения математических моделей.
15. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения Гаусса.
16. Построение линейной модели методом МНК.
17. Построение нелинейной модели методом МНК путем линеаризации.
18. Задача нелинейного программирования.
19. Предпосылки и допущения регрессионного анализа.
20. Основные составляющие регрессионного анализа.
21. Понятие о числе степеней свободы.
22. Регрессионный анализ в матричном виде.
23. t-критерий. Анализ значимости коэффициентов регрессии.
24. t-критерий. Построение доверительных интервалов коэффициентов
регрессии.
25. Основное уравнение дисперсионного анализа регрессионной модели.
26. Четыре показателя адекватности математической модели - коэффициент
множественной корреляции, критерий Фишера, остаточная ошибка, графический
анализ.
27. Физический смысл коэффициента множественной корреляции.
28. F - критерий адекватности математической модели.
29. Ошибка прогноза по регрессионной модели.
30. Методика построения регрессионной модели технологического процесса.
31. Построение регрессионной модели в Excel.
32. Методика выбора значимых факторов регрессионной модели.
33. Построение доверительных интервалов коэффициентов модели.
34. Анализ результатов регрессионного анализа в Excel.
35. Анализ остатков в регрессионном анализе.
36. Планирование эксперимента для исследования переходного процесса.
37. Графический метод построение динамической модели
по переходному процессу.
38. Построение динамической модели методом Симою.
39. Параметрическая идентификация методом нелинейного программирования.
40. Построение модели первого порядка по переходному процессу методом НП.
41. Построение модели второго порядка по переходному процессу методом НП.
42. Построение модели реального интегрирующего звена.
43. Уравнение Винера-Хопфа.
44. Построение динамической модели по данным пассивного эксперимента.