МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА НА ОСНОВЕ

Збірник наукових
праць ВНАУ
Серія: Економічні науки
№1 (56) Том 3
2012
УДК 330.35.001.57:330.356.7
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА НА
ОСНОВЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
Вавилова Н.В., к.э.н., доцент
Винницкого института экономики
Модели экономического развития отдельных регионов и стран
формируются в пределах определенной экономической системы, которая
представляет собой совокупность всех экономических процессов происходящих
в обществе. В данной работе предложена модель экономического роста
Украины на основе использования производственных функций.
Ключевые слова: экономико-математическая модель, производственная функция, модель экономического роста.
Постановка проблемы. До настоящего времени сформировано
множество моделей развития экономики, которые в полной мере отвечают
экономическим интересам. Данная экономико-математическая модель, на
взгляд автора, приоритетна для экономики Украины и должна быть положена в
основу стратегии развития страны.
Анализ исследования и публикаций. Вопросам формирования
моделей экономического развития посвящено большое количество научных
работ отечественных и зарубежных исследователей – С.Глазьев [1], В.Лившиц
[2], С.Мочерний [3]
Основные результаты исследования. В литературе нет единого
определения производственной функции. Будем называть производственной
функцией уравнение вида:
у = ( , , … ),
(1)
где у – результативный признак, характеризирующий итоги
производственной деятельности того или иного объекта (предприятия,
управления министерства, региона, народного хозяйства в целом, в
натуральном или денежном выражении);
k – число факторов, участвующих в производственном процессе;
- объем i-го фактора производства.
Вид функции f и значение её параметров определяются из теоретических
представлений и имеющейся конкретной информации о моделируемом объекте.
Производственные функции народнохозяйственного уровня чаще всего
имеют вид:
у = ( , ) или
= ( , , ), где K i L характеризируют ресурсы
(затраты) основного капитала и живого труда, а t – время, вводимое для
описания воздействия производственных факторов (неучтенных в K i L), среди
которых главную роль играет научно–технический прогресс. Наиболее часто
используются производственная функция Кобба – Дугласа, производственная
~ 171 ~
Збірник наукових
праць ВНАУ
Серія: Економічні науки
№1 (56) Том 3
2012
функция с постоянной эластичностью замещения (CES – функция), а также
производственная функция леонтьевского типа и линейная производственная
функция.
Существует мнение, что производственная функция отражает
отношение между производственными затратами и полученной продукцией.
Однако такое определение не исчерпывает содержания производственной
функции. В качестве результативного признака может выступать не только
продукция, но и прибыль, себестоимость, национальный доход, валовой
внутренний продукт .
Некоторые ученые определяют производственную функцию как
экономико-математическое
выражение
зависимости
результата
производственной деятельности от обусловливающих её факторов [1]. Это
определение выхолащивает статистическое содержание производственной
функции.
Понятие производственной функции было сформулировано в 30-е годы
XIX века Коббом и Дугласом. Они нашли статистическую модель,
отражающую степень эффективности отношения труда и основных фондов в
образовании национального дохода США. Функция Кобба – Дугласа имела вид:
У=
∙
(2)
где У – национальный доход;
L – фонд зароботной платы;
К – основные производственные фонды (постоянный капитал);
А – коэффициент эффективности;
и - доля затрат труда и капитала в произведенной продукции.
Эта нужная для статистического анализа формула интересна тем, что
здесь удачно была выбрана форма зависимости между результатом
производственной деятельности и участвующими в ней факторами.
Дифференцирование функции Кобба – Дугласа позволяет отыскать
оптимальное при данной технике соотношение затрат. Американские
экономисты используют производственные функции для определения
максимума продукции при данной сумме затрат, а также в качестве моделей
экономического роста, которые в дальнейшем могут быть использованы для
прогнозирования.
На современном этапе развития экономики необходимо найти новые
подходы к моделированию экономического роста. Требуются более сложные
модели экономического роста, учитывающие большое количество факторов и
базирующиеся на наиболее новых достижениях в области эконометрики и
прогнозирования.
Необходимо построить производственную функцию для экономики
Украины, при этом учитывая её специфику:

в Украине развито сельское хозяйство, с выраженным
распределением определенных сельскохозяйственных культур по регионам;

наличие
внутренних макроэкономических и финансовых
диспропорций;
~ 172 ~
Збірник наукових
праць ВНАУ
Серія: Економічні науки
№1 (56) Том 3
2012

устаревшая материально – техническая база украинского
производства;

экстенсивный тип развития и экспортно-сырьевая ориентация
товарной структуры промышленного производства;

абсолютно несравнимые темпы роста ВВП с темпами роста доходов
граждан;

снижение качества и деградация человеческого капитала.
Учитывая вышеперечисленные специфические моменты, необходимо
построить производственную функцию, которая будет служить основой модели
экономического роста Украины и в дальнейшем может быть использована для
прогнозирования.
При построении математической модели экономики были использованы
статистические данные в разрезе основных макроэкономических показателей.
В этой модели учитывается большое количество факторов
экономического роста, не только такие факторы как труд, капитал, технический
прогресс, но и человеческий капитал, внешняя торговля.
Использовалась модель экономического роста Мэнкью – Ромера ,
которая имеет следующий вид:
У=
( , , )
(3)
где У – реальный ВВП;
А – коэффициент технического прогресса;
К – инвестиции в основной капитал;
L – трудовые ресурсы страны;
Н – инвестиции в человеческий капитал.
Основываясь на теории производственных функций для более точного
учета
факторов
экономического
роста
необходимо
использовать
производственную функцию вида:
=
(4)
где − коэффициент, показывающий эластичность реального ВВП по
инвестициям в основной капитал (доля инвестиций в основной капитал в
реальном ВВП);
− коэффициент, показывающий эластичность реального ВВП по
инвестициям в человеческий капитал (доля инвестиций в человеческий капитал
в реальном ВВП);
1 − − − коэффициент, показывающий эластичность реального
ВВП по трудовым ресурсам ( доля трудовых ресурсов в реальном ВВП).
Используя статистические данные по макроэкономическим показателям
в Украине за 2000-2008 гг., были определены коэффициенты
и
в
производственной функции (4). В итоге производственная функция (4) имеет
вид:
.
.
у = 3,641 .
(5)
Анализ уравнения регрессии показывает:
Все t-статистики при коэффициентах регрессии являются значимыми,
что говорит о достаточной их точности;
Коэффициент
~ 173 ~
Збірник наукових
праць ВНАУ
Серія: Економічні науки
№1 (56) Том 3
2012
детерминации очень высокий (0,98), что свидетельствует о высоком качестве
уравнения регрессии.
Выводы. Таким образом, на основе полученных данных можно сделать
следующие предложения по экономической и инвестиционной политике:
 обеспечить
государственную
поддержку
развития
предпринимательства в таких отраслях экономики как легкая промышленность,
пищевая промышленность, сельское хозяйство с привлечением прямых
иностранных инвестиций и сбережений населения;
 инвестировать развитие таких отраслей как машиностроение,
добывающая промышленность;
 государственная поддержка развития рынка ценных бумаг, фондового
рынка.
Литература
1. Глазьев, С.Ю. Выбор будущего / С.Ю. Глазьев . - М.: Алгоритм, 2005.352 с.
2. Лившиц, В.Н. Макроэкономическая теория, реальные инвестиции и
государственная российская экономическая политика / В.Н. Лившиц., С.В.
Лившиц - М.: ЛКН, 2008 – 248 с.
3. Мочерний, С.В. Методологія економічного дослідження / С.В.
Мочерний.- Львів: Світ, 2001. – 416 с.
Summary
Modeling of the economical growth on the basic of the productive
functions / Vavilova N.V.
Models of the economical development of different regions and countries are
formed in a limited form of some definite economical system, which represents the
combination of all economical processes that take place in the society. The model of
the economical growing of Ukraine on the ground of usage of the productive
functions is being examined in this article.
Keywords: economical – mathematical model, productive function, model of
the economical growth.
~ 174 ~