исследование и анализ факторов, влияющих на формирование

www.modern-j.ru
_____________
УДК 330.43
Каткова К.С.,
студентка 3 курса
факультета учета и аудита
Финансового Университета при Правительстве
Российской Федерации
Россия, Москва
ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА
ФОРМИРОВАНИЕ КУРСА ДОЛЛАРА К РУБЛЮ
В статье охарактеризованы основные факторы, оказывающие
влияние
на
формирование
курса
доллара
к
рублю.
Составлена
эконометрическая модель по отобранным факторам для оценки их влияния
на
курс
доллара
к
рублю.
Осуществлена
оценка
модели
на
гомоскедастичность, автокорреляцию остатков, оценка значимости
уравнения
регрессии,
оценка
адекватности
модели.
Сделаны
соответствующие выводы по данным анализа.
Ключевые слова: курс доллара к рублю, эконометрическая модель,
гомоскедастичность, адекватность, автокорреляция, метод наименьших
квадратов, теорема Гаусса-Маркова.
The article describes the main factors influencing the formation of the
dollar against the ruble. Compiled by an econometric model of the selected
factors to assess their impact on the dollar to the ruble. The estimation model
homoscedasticity, autocorrelation, evaluation of the significance of the
regression equation, the assessment of the adequacy of the model. Corresponding
conclusions by analysis.
Key words: the dollar against the ruble, the econometric model,
homoscedasticity, adequacy, autocorrelation, least squares method, GaussMarkov theorem.
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
На данный момент одна из важнейших проблем для экономики России
– падение курса рубля по отношению к доллару и евро. Буквально в начале
прошлого года курс доллара к рублю был в два раза меньше нынешнего
курса, и никто не предполагал, что такой скачок в курсе иностранных валют
может произойти. Несомненно, на курс рубля влияет множество самых
разнообразных факторов, некоторые из которых с трудом поддаются
количественной оценке. Развитие национальной экономики, темпы роста
ВВП, приток иностранного капитала и инвестиций в страну, постоянное
изменение уровня цен, негативное отношение населения страны к
национальной валюте и ряд других обстоятельств могут вызвать колебания
курса рубля.
Данная проблема является исключительно важной и актуальной для
граждан Российской Федерации, так как наблюдается рост цен на товары и
услуги, хранить сбережения в рублях становится просто невыгодно, из-за
маленького курса национальной валюты страдают доходы государства,
имеет место дефицит государственного бюджета, что влечёт за собой
сокращение расходов, в том числе и на социальную сферу. Поэтому
представляется важным проанализировать и оценить факторы, которые
влияют на курс национальной валюты.
Прежде всего следует перечислить и рассмотреть факторы роста и
факторы падения курса рубля к иностранной валюте.
А) Факторы, укрепляющие курс отечественной валюты.
1. Рост стоимости нефти на мировом рынке.
Россия обладает огромными запасами нефти, доказанные запасы
которой в нашей стране на 2014 год составляют 14,1 млрд тонн нефти, 103,2
млрд. баррелей или примерно 6,1 % от мировых запасов нефти [3].
Российская нефть, как известно, используется не только для внутреннего
потребления, но и экспортируется для продажи. Вклад нефти и газа в ВВП
России составляет около 30%, в доходы бюджета – около 50% [4]. Поэтому
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
широко распространено мнение, что Россия «сидит на нефтяной игле».
Логично, что увеличение стоимости нефти положительно сказывается на
курсе рубля, и наоборот.
2. Отношение населения страны, а также других стран к рублю.
Данный фактор имеет большое значение, так как если граждане будут иметь
доверие к отечественной валюте и держать в ней собственные вклады, это
приведет к повышению спроса на нее и к увеличению курса рубля.
3. Объем инвестиции в российскую экономику.
Интерес инвесторов других стран к экономике России может стать
хорошим фактором для российского рубля. Если ценные бумаги российских
компаний будут привлекательными для иностранных инвесторов и
приносить своим владельцем хорошую прибыль, то и курс рубля вырастет.
4. Темпы роста ВВП. Увеличение темпа роста ВВП будет
свидетельствовать о развитии российского производства, что приведет к
появлению большого количества качественных товаров, которые будут
направлены не только на потребление внутри страны, но и на экспорт, что
будет способствовать росту курса рубля.
B) Факторы, ослабляющие курс национальной валюты.
1. Увеличение стоимости иностранной валюты, которая действует на
мировом финансовом рынке. Данный фактор является одним из важнейший
на данный момент. Если экономические субъекты будут иметь к
иностранной валюте больше доверия, чем к рублю, будут использовать
иностранные валюты для сделок, то это приведет к падению курса рубля.
2. Отток российского капитала в другие страны. Этот фактор во
многом является продолжением предыдущего, поскольку с укреплением
другой валюты многие российские инвесторы не желают держать
свободные денежные средства в рублях, поэтому приобретают иностранную
валюту или вовсе переводят собственный капитал в оффшорные зоны, что
негативно сказывается на курсе отечественной валюты.
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
3. Инфляция. Вызывая рост цен, инфляция приводит к изменению
курса валюты по паритету покупательной способности, а также снижает
деловую активность в стране, приводя к уменьшению темпов роста валового
национального продукта. Помимо этого, понижается привлекательность
вложений в экономику страны для зарубежных инвесторов.
4. Внешний долг. Огромный государственный долг России может
свидетельствовать о финансовом кризисе в стране и вызвать отрицательные
мнения со стороны населения и зарубежных экономических субъектов, что
может привести к падению курса рубля и увеличению курса иностранной
валюты.
5. Торговый баланс. Положительное сальдо торгового баланса
(превышение экспорта над импортом) ведет к тому, что курс национальной
валюты приобретает устойчивую тенденцию к росту. В обратной ситуации
можно наблюдать падение курса рубля.
Исходя из актуальности данной проблемы, необходимо оценить
модель курса USD/RUS на адекватность и качественность. Если модель
будет признана такой, то возможно ее использование для определения
прогнозных значений результативного признака, то есть курса доллара к
рублю. Для исследования будет использоваться эконометрическая модель,
в основе которой лежит предположение о том, что исследуемый курс
находится в зависимости от ряда макроэкономических показателей
экономик России и США.
Для исследования курса рубля к доллару были рассмотрены
следующие факторы: X1 – цена барреля нефти в долл. США [5], X2 – курс
евро к рублю в рублях (здесь и далее данные получены с официального
сайта Центрального банка России [6]), X3 – прямые инвестиции в Россию в
млн долл. США (в среднем за месяц в квартале), X4 – прямые инвестиции из
России в млн долл. (США в среднем за месяц в квартале), X5 – внешний долг
в млрд долл. США (в среднем за месяц в квартале), X6 – торговый баланс в
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
млн долл. США, X7 – инфляция в % (нарастающим итогом) [7]. В качестве
результативного признака Y был выбран курс доллара к рублю (в рублях).
Для анализа были отобраны данные на первое число каждого месяца в
период с 01.01.2014 по 01.06.2015. Данные представлены в таблице 1.
Табл. 1 Исходные данные выбранных факторов
На дату
Y
01.01.14 32,6587
01.02.14 35,1800
01.03.14 36,1847
01.04.14 35,6053
01.05.14 35,7227
01.06.14 34,7352
01.07.14 33,8434
01.08.14 35,4438
01.09.14 36,9316
01.10.14 39,3836
01.11.14 41,9627
01.12.14 49,3220
01.01.15 56,2376
01.02.15 68,9291
01.03.15 61,2718
01.04.15 57,6500
01.05.15 51,1388
01.06.15 52,9716
Оцениваемая
X1
107,94
106,55
111,26
105,70
108,63
109,34
110,84
103,45
100,21
94,57
84,90
70,87
55,27
51,74
60,75
55,73
64,13
62,87
модель
X2
X3
X4
X5
X6
X7
45,0559 4302,3 524,67 242,97 18,6 0,51
47,6408 4302,3 524,67 242,97 12,3 1,1
49,5839 4302,3 524,67 242,97 19,6 1,8
48,9680 3917
822
238,63 19,8 2,82
49,3188 3917
822
238,63 17,9 3,72
47,2677 3917
822
238,63 13,9 4,62
46,1827 -236,3 4 141,3 244,27 17,0 5,24
47,4699 -236,3 4 141,3 244,27 16,2 5,73
48,6315 -236,3 4 141,3 244,27 12,1 5,97
49,9817 -353 5 679,3 226,97 14,7 6,62
52,7219 -353 5 679,3 226,97 13,7 7,44
61,4108 -353 5 679,3 226,97 13,9 8,72
68,3681 568
312,3 199,67 15,3 11,34
78,1105 568
312,3 199,67 13,6 15,19
68,6857 568
312,3 199,67 15,4 17,41
62,0487 880
1 655,3 185,37 14,2 18,62
57,1578 880
1 655,3 185,37 15,1 19,08
58,0145 880
1 655,3 185,37 13,6 19,43
носит линейный характер и описывается
уравнением:
𝑌 = 𝑎0 + 𝑎1 ∙ 𝑋1 + 𝑎2 𝑋2 + 𝑎3 𝑋3 + 𝑎4 ∙ 𝑋4 + 𝑎5 ∙ 𝑋5 + 𝑎6 ∙ 𝑋6 + 𝑎7 ∙ 𝑋7 + 𝜀𝑡 .
Одним из самых распространенных методов в эконометрике,
позволяющий найти эффективные и несмещенные оценки параметров
модели, является метод наименьших квадратов (МНК). Для проведения
оценки параметров линейной эконометрической модели МНК необходимо
выполнение
условий
теоремы
Гаусса-Маркова.
Если
случайные
возмущения удовлетворяют следующим условиям [1]:
𝐸(𝑢1 ) = 𝐸(𝑢2 ) = ⋯ = 𝐸(𝑢𝑛 ) = 0,
𝑉𝑎𝑟(𝑢1 ) = 𝑉𝑎𝑟(𝑢2 ) = ⋯ = 𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑛 ) = 𝜎𝑢 2 ,
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
𝐶𝑜𝑣(𝑢𝑖 , 𝑢𝑗 ) = 0 для всех 𝑖 ≠ 𝑗,
𝐶𝑜𝑣(𝑥𝑖 , 𝑢𝑗 ) = 0 для всех 𝑖 и 𝑗,
и при этом предполагается, что случайные остатки в уравнениях
наблюдений распределены по нормальному закону, то тогда наилучшей
линейной процедурой нахождения параметров эконометрической модели
является метод наименьших квадратов.
Если соблюдается второе условие, то говорят, что случайные остатки
в модели гомоскедастичные, в противном случае – гетероскедастичные.
Если соблюдается третье условие, то в этом случае межу случайными
остатками отсутствует автокорреляция и они независимы.
Таким образом, на данном этапе необходимо проверить случайные
остатки в модели на гомоскедастичность и отсутствие автокорреляции.
Гетероскедастичность
будет
сказываться
на
уменьшении
эффективности оценок параметров. Все выводы, получаемые на основе
соответствующих t- и F- статистик, а также интервальные оценки будут
тогда ненадежными, и статистические выводы будут не верны [1].
Для
проверки
условия
теоремы
Гаусса-Маркова
о
гомоскедастичности случайных остатков в модели будет использоваться
тест Голдфелда-Квандта.
Можно проводить упорядочивание и проверку по возрастанию
каждого регрессора по отдельности (т.е. проводить проверку семь раз для
данной задачи), либо воспользоваться неким комбинированным критерием.
В теоретической части, описывающей алгоритм теста Голдфелда-Квандта,
есть указание на один из возможных комбинированных алгоритмов –
использовать сумму модулей регрессоров для упорядочивания данных [2].
Преимуществом комбинированных алгоритмов является сокращение
расчетов, т.к. сортировку и проверку нужно будет проводить только один
раз, а не столько раз, сколько регрессоров присутствует в модели.
Осуществив в MS Excel все необходимые расчеты, получим, что
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
остаточная сумма квадратов для обоих частей отсортированного массива
соответственно равняется ESS1 = 137,1501863 и ESS2 = 62,28420272. При
вычислении статистики Голдфелда-Квандта (GQ) имеем: GQ =
GQ−1 =
2,202006,
ESS2
ESS1
= 0,454131.
При
уровне
значимости
ESS1
ESS2
=
α=
0,05 и степенях свободы ν1 = ν2 = 6 Fкрит = 4,283865714.
Так как GQ и GQ−1 меньше Fкрит , то случайные остатки в
эконометрической модели в этом случае считаются гомоскедастичными.
Для проверки условия теоремы Гаусса-Маркова о наличии или
отсутствия автокорреляции чаще всего используется тест Дарбина-Уотсона
(DW), где значение статистики Дарбина-Уотсона (DW) вычисляется по
формуле [1]:
DW =
∑ni=2(û𝑖 − û𝑖−1 )2
∑ni=1 ûi 2
.
Необходимые расчеты были также проделаны в MS Excel. По
результатам расчетов получим следующее значение статистики ДарбинаУотсона: DW = 1,790877847. C помощью таблицы определим границы
интервала (dL ; dU ) критических значений статистики Дарбина-Уотсона при
уровне значимости 0,05. Получим, что dL = 1,29, dU = 1,78. В зависимости
от попадания статистики Дарбина-Уотсона в интервал, делается вывод о
наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках, или
об отсутствии автокорреляции. Если значение статистики Дарбина-Уотсона
попадает в интервал (0; 1,29) или (2,71; 4), то делается вывод о
положительной
или
отрицательной
автокорреляции
в
остатках
соответственно, если в интервал (1,29; 1,78) или (2,22; 2,71), то нет
оснований отклонить или принять гипотезу об отсутствии автокорреляции
в остатках.
Как можно заметить, значение статистики Дарбина-Уотсона попало в
интервал (1,78; 2,22), что позволяет сделать вывод об отсутствии
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
автокорреляции в остатках.
Таким образом, для данной модели были проверены условия теоремы
Гаусса-Маркова на гомоскедастичность и отсутствие автокорреляции
остатков, что позволяет применять метод наименьших квадратов.
В MS Excel были найдены значения коэффициентов, с помощью
которых стало возможным записать оцениваемую эконометрическую
модель:
Y = −8,60329209 − 0,016353525 ∙ X1 + 0,867806449 ∙ X2 +
0,00044257 ∙ X3 + 0,000115807 ∙ X4 + 0,006397647 ∙ X5 − 0,062723079 ∙
X6 + 0,591564316 ∙ X7 .
Следующим шагом является оценка значимости уравнения регрессии,
которая будет проводиться с помощью F-теста или F-критерия Фишера,
состоящий в проверке гипотезы о статистической незначимости уравнения
регрессии [1]. Для этого выполняется сравнение значения фактического 𝐹мод
полученной регрессии и критического (табличного) 𝐹крит значений 𝐹критерия Фишера.
Для нахождения 𝐹мод также воспользуемся табличным процесором
Excel и функцией ЛИНЕЙН, в соответствии с которой значение Fмод
равняется 230,761618. Значение 𝐹крит (𝛼, 𝜈1 , 𝜈2 ) можно определить из
таблицы 𝐹 - критерия Фишера либо рассчитать, используя функцию
FРАСПОБР(α;ν1;ν2).
𝐹крит = 3,135464805, 𝐹мод = 230,761618.
Так как 𝐹мод > 𝐹крит , то гипотеза об отсутствии связи изучаемого
показателя с факторами отклоняется и делается вывод о существенности
этой связи с уровнем значимости 𝛼, т.е. полученное уравнение регрессии
значимо.
Рассчитаем значение коэффициента детерминации. Полученное
значение 𝑅2 = 0,994 свидетельствует о том, что на формирование
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
объясняемой переменной в размере 99,4% оказывают влияние объясняющие
переменные, что является положительным результатом, так как показывает
высокую точность модели.
Для определения тесноты связи между факторами и результирующим
показателей
определим
парные
коэффициенты
корреляции.
После
произведенных расчетов получаем (таблица 2):
Табл. 2 Значения парных коэффициентов корреляции
𝑌 и 𝑋1
𝑌 и 𝑋2
𝑌 и 𝑋3
𝑌 и 𝑋4
𝑌 и 𝑋5
𝑌 и 𝑋6
𝑌 и 𝑋7
- 0,9617 0,9725
- 0,435
- 0,23
- 0,877
- 0,37
0,8644
По результатам расчетов можно сделать вывод, что положительная
связь наблюдается между курсом доллара к рублю и курсом евро к рублю,
инфляцией. Имеется обратная зависимость между курсом доллара к рублю
и ценой барреля нефти, прямыми инвестициями в России и из России,
внешним долгом и торговым балансом. При этом сильная связь (более 0,8)
наблюдается между результативным признаком и 𝑋1 , 𝑋2 , 𝑋5 , 𝑋7 .
Для проверки адекватности модели была осуществлена процедура
интервального прогнозирования значений объясняющей переменной [2]. По
ее результатам был получен следующий доверительный интервал:
̃0 − 𝑡кр ∙ 𝑆𝑦 ; 𝑦
(𝑦
̃0 + 𝑡кр ∙ 𝑆𝑦0 ) = (50,6884; 54,7844).
0
Фактическое значение составило 52,9716, это означает, что данное
значение из контролирующей выборки накрывается доверительным
интервалом, поэтому полученная регрессионная модель признается
адекватной.
Таким образом, анализ эконометрической модели показал, что на
формирование курса доллара к рублю оказывают наиболее сильное влияние
такие факторы, как цена барреля нефти, курс евро к рублю, внешний долг
и инфляция.
Данная модель была признана адекватной и качественной, поэтому
может использоваться для дальнейших исследований. Проверка на
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015
www.modern-j.ru
_____________
гомоскедастичность с использованием теста Голдфелда-Квандта показала,
что эффективность оценок параметров не будет уменьшена (как это было
бы в случае гетероскедастичности). Все выводы, полученные на основе
соответствующих t- и F- статистик, а также интервальные оценки будут
надежными, а статистические выводы могут быть признаны верными.
Качество модели подтвердило отсутствие автокорреляции остатков, где
использовался тест Дарбина-Уотсона. Поэтому с использованием данной
модели возможно находить прогнозные значения курса доллара к рублю
при различных сочетаниях факторов.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ
1. Бакушева Г.В. Основы эконометрики: решение задач шаг за шагом
[Текст]: учебное пособие / Г. В. Бакушева. – Йошкар-Ола : Стринг, 2013. –
413 с.
2. Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.:
Финансы и статистика, 2008. – 480 с.
3.
http://www.bp.com/content/dam/bp/pdf/Energy-economics/statistical-
review-2015/bp-statistical-review-of-world-energy-2015-full-report.pdf.
4. http://thequestion.ru/questions/111/kakaya-dolya-dohodov-ot-prodazhinefti-i-gaza-v-ekonomike-rossii.
5. http://finstat.info/tsena-na-neft-brent-segodnya-i-v-dinamike.
6. http://cbr.ru.
7. http://уровень-инфляции.рф/таблица_инфляции.aspx.
________________________________________________________________
"Теория и практика современной науки"
№6(6) 2015