СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН В

200
ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА: МЕТОДИКА И ПРОБЛЕМЫ
Очевидно, что в такой интерпретации интерес к общественной деятельности в студенческой среде постоянно возрастает. Молодые люди,
получающие ныне высшее образование в нашей стране, стремятся не
только реализовывать свои художественные таланты, но ищут и другие
способы приложения сил и способностей. Это и волонтерская работа, и
экологическое движение, научная работа и вожатская деятельность. Задача
любого высшего учебного заведения – предоставить своим студентам возможность самореализации. Вовлечение студентов в широкую общественную деятельность влияет на внутренний мир самого студента. Общественная деятельность учит важности и ценности служения обществу, гражданской ответственности и этики. Она дает возможность практиковать
личностную гражданскую ответственность через сотрудничество с другими и развивать такие ценности как честность, гражданское самосознание,
сострадание, ценность культурного разнообразия, устойчивость к окружающей среде и т.д. Все эти способности и ценности, развивающиеся
высшим образованием, помогают личности становиться настоящим лидером, соответствующим духу постиндустриальной эпохи.
Список литературы:
1. Вежновец Е.Н. Новейший философский словарь. – 3-е изд., исправл. /
Е.Н. Вежновец. – Мн.: Книжный Дом, 2003. – 1280 с. – (Мир энциклопедий).
2. Hughes, Ginnett & Curphy, 1966.
3. Manz & Sims, 1990, 1991, 1995; Sims & Manz, 1996.
4. История философии: Энциклопедия. – Мн.: Интерпрессервис; Книжный Дом, 2002. – 1376 с.
5. Колпстон Ф. История философии. XX век / Пер. с англ. П.А. Сафронова. – М.: ЗАО Центрполиграф, 2002. – 269 с.
6. Слободчиков В.И. Очерки психологии образования. – 2-е издание,
переработанное и дополненное. – Биробиджан: Изд-во БГПИ, 2005.
СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И СПЕЦИАЛЬНЫХ
ДИСЦИПЛИН В СВЕТЕ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ
(НА ПРИМЕРЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»)
© Донцова С.А.♣
Кумертауский филиал Уфимского государственного авиационного
технического университета, г. Кумертау
Необходимо в курсе высшей математики дать студенту общее представление о том, какие знания по математике ему понадобятся, подкре♣
Старший преподаватель кафедры Естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Теория и методика обучения и воспитания
201
пив это яркими примерами. Более того математику можно связать с
гуманитарными дисциплинами, тем самым помочь студентам с гуманитарным складом ума понять эту науку, а студентам с техническим
мышлением – познать основные законы философии.
Наиболее важной задачей учебного процесса в техническом вузе является обеспечение конкурентоспособности выпускника. Ее решение непосредственно связанно с повышением качества математического образования, с развитием творческих способностей студентов. Сегодня инженер
должен обладать абстрактным мышлением и творческим воображением. В
связи с этим возникает необходимость в создании оптимальной методики
обучения специалистов в математическом образовании. Это обусловлено
возрастающей ролью знаний, революцией в информационно-коммуникационных технологиях, становлением глобального рынка труда. Среди
множества качеств нового, современного специалиста можно выделить
следующие: уметь трансформировать приобретенные знания в инновационные технологии; владеть современными информационными технологиями; иметь мотивацию к обучению на протяжение всей жизни и т.д.
Чтобы эти требования не повисли в воздухе, а нашли свое отражение в
учебном процессе, их необходимо реализовывать учебных планах, программах, дидактических материалах, методах и средствах обучения. Одним
из основных документов учебного процесса является учебная программа.
Типовая учебная программа дисциплины определяет требования к
деятельности преподавателя и студентов, обусловленными целями и задачами изучения данной дисциплины. Она содержит пояснительную записку, примерный тематический план, содержание учебной дисциплины, список основной и дополнительной литературы.
В пояснительной записке рассматривается несколько вопросов таких
как: актуальность изучения данной дисциплины, цели и задачи дисциплины, структура содержания дисциплины, методы обучения, организация
самостоятельной работы студентов, диагностика студентов.
Но не в одной учебной программе, не в одних образовательных стандартах не просматривается междисциплинарная связь.
Многие преподаватели, читая лекцию, сталкивались с вопросом студентов: «А зачем нам это надо?». Не все преподаватели могут четко и ясно
ответить, где понадобятся те или иные математические понятия и определения, а в ответе на этот вопрос скрывается цель профильного обучения
математики студентов технического вуза.
Встречаясь со студентами после окончания вуза, когда они работают
по специальности, очень часто слышишь одну и ту же фразу: «Теперь я
понимаю, зачем я учился, изучал все дисциплины». Наверное, он чувствовал бы себя увереннее, если бы это ему объяснили на студенческой скамье, а не когда он начал работать и оправдывать свое образование.
ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА: МЕТОДИКА И ПРОБЛЕМЫ
202
Поэтому необходимо в курсе высшей математики дать студенту общее
представление о том, какие знания по математике ему понадобятся, подкрепив это яркими примерами. Более того математику можно связать с
гуманитарными дисциплинами, например философия, тем самым мы поможем студентам с гуманитарным складом ума понять эту науку, а студентам с техническим мышлением – познать основные законы философии.
В качестве примера тему по философии «Проблемы познания. Методы и сущности познания» разъясним с точки зрения математики.
Из философии: познание может быть представлено как определенный
вид человеческой деятельности. Схема познания:
Субъект
Субъект
Знание – есть, нашел!
?
Эврика!
Средства
и методы
познания
познания
Результат познания
Процесс познания не существует в виде некоторого законченного результата, а является движением к более полному и глубокому знанию.
На языке математики: рассмотрим в качестве субъекта познания –
студента технического вуза. Средствами и методами познания соответственно будут являться лекционные и практические занятия. Объектом познания будут математические понятия и определения. Результатом для
студента будут новые знания по математики, умение применять эти знания
и умения на практике. Задача преподавателя – научить студентов применять математические знания и умения в других дисциплинах.
Из философии: диалектико-маериалистическая философия создает
концепцию, в соответствии с которой практика выступает как единственный объективный и всеобщий критерий истины. Абсолютная истина –
совершенно точное, полное, верное отражение объекта в сознании. Заблуждения возникают не только в случае неправильно выбранного пути, но и
в том случае, когда в первое время на правильном пути мы сталкиваемся с
неизвестным.
С точки зрения математики: на лекции студент получает много теоретического «истинного» материала и часто из-за нехватки времени не
совсем точно усваивает его. А на практике он получает разъяснения теоретического материала, но на примерах и задачах. Лучше чтобы эти примеры были связанны с будущей профессией. Очень часто сложные математические формулы на лекциях не понятны, а на практике они становятся доступными. Студент при решении задач встречается с трудностями
или заблуждениями, но это не значит, что он неправильно решает, а скорее
всего студент столкнулся с неизвестным.
Теория и методика обучения и воспитания
203
Из философии: когда какое-либо явление вовлекается в сферу жизнедеятельности человека, становится значимым для него – оно становится
предметом познания. Объяснение – раскрытие связей между исследуемыми процессами, фактами, явлениями внешнего мира, а также установление в процессе познания закономерностей и фундаментальных свойств,
уже исследуемых явлений.
Следовательно, если на уроке математики показать применение полученных знаний в специальных дисциплинах, напрямую связанных с получаемой профессией, то студент получит дополнительный стимул к познанию, изучению нового. Всего это преподаватель может добиться с
помощью простых и постоянных объяснений. Объяснений математических формул и умений на примерах задач из специальных дисциплин.
Так при изучении темы «Определители» в качестве примера применения умения вычислять
определители можно использовать тему «Устойчивость системы» из дисциплины ТАУ. Совсем не
обязательно подробно раскрывать эту тему, достаточно разъяснить основные понятия и определения, привести пример из жизни.
Для начала нужно дать само определение устойчивости. Сказать, что
устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходное состояние
после вывода ее из этого состояния и прекращения действия возмущения.
Непонятно, возьмем пример системы шар-поверхность. Тогда по определению на рисунке а система не устойчива, а на рисунке б – устойчива. Далее можно объяснить, что ввиду сложности автоматических систем для
оценки их устойчивости только физических представлений недостаточно.
Для этого необходимо применение математического аппарата. Для определения устойчивости систем любого порядка применяют критерий Гурвица. Он формулируется следующим образом: система с характеристическим уравнением аn p n + an−1 p n−1 + ... + a1 p + a0 = 0 будет устойчива, если
определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны:
Δ n > 0; Δ n -1 > 0; … Δ 2 > 0; Δ1 = an−1 > 0.
При составлении определителя Гурвица вначале по диагонали располагают коэффициенты, начиная с an до a0:
Δn =
a n −1
a n −3
a n −5
...
0
an
0
a n−2
a n −1
a n−4
a n −3
...
...
0
0
...
...
...
...
...
...
...
a1
...
0
0
0
0
0
a0
ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА: МЕТОДИКА И ПРОБЛЕМЫ
204
Затем определитель заполняют по столбцам: выше диагональных коэффициентов записывают коэффициенты с убывающими индексами, а
ниже с возрастающими. При достижении нулевого или n-го индекса далее
ставятся нули.
Каждый диагональный минор определителя Гурвица получают из
предыдущего минора путем вычеркивания нижней строки и правого
столбца.
Пример: определим устойчивость системы с характеристическим
уравнением p 4 + 16 p 3 + 32 p 2 + 10 p + 5 = 0 .
Составим определители Гурвица и его диагональные миноры:
Δ4 =
16 10
1 32
0
0
0
5
0
0
16 10 0
1 32 5
Δ2 =
16 10
= 18700 Δ 3 = 1
0
32
0
5 = 3740
16 10
16 10
= 502 Δ1 = 16
1 32
Исследуемая система устойчива.
Безусловно, что если преподаватель на лекции будет постоянно проводить связь математики и специальных дисциплин, то это будет способствовать лучшему пониманию, а значит и усвоению материала. Как следствие повысится эффективность обучения.
Список литературы:
1. Кононова А., Терентьева А., Рачкова Н. Профильное обучение математике в техническом вузе: сборник материалов VII городской научнопрактической конференции «Молодежь в науке: новые подходы и нестандартные решения». – Кумертау, 2009.
2. Донцова С.А. Профессиональное обучение математике: кризис и
что с ним делать?: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Система оценки качества
образования в условиях инновационных процессов». – Новосибирск, 2009.
3. Уразбахтина Ю.О. Разработка учебной программы дисциплины в
условиях инновационной подготовки специалистов в высшем учебном
заведении // Технология и организация обучения. – Уфа, 2007.
4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического управления.
– СПб.: ПИТЕР, 2004.