Вычисление электрического и магнитного моментов атомных ядер
реклама
В.А. Шашлов Вычисление электрического и магнитного моментов атомных ядер В рамках проективной модели строения нуклонов найдены общие формулы для расчета дипольного магнитного и электрического квадрупольного моментов ядер. Введение Данная работа является продолжением серии работ [1-4], посвященных исследованию структуры нуклонов и атомных ядер. Серия была прервана работой [5], посвященной природе эффекта замедления времени в поле тяготения. Основной итог работы [5] заключается в том, что замедление времени имеет место только, пока Часы движутся (падают) в поле тяготеющего тела. Здесь имеется прямая связь с возбуждением магнитного поля электрическими зарядами: магнитное поле тоже создается исключительно движущимися зарядами. То, что установил Фарадей в первой половине ХIХ века по отношению к магнитному полю, справедливо и по отношению к замедлению времени: есть движение – есть замедление. Постановка проблемы Вычисление электрических и магнитных моментов является одной из наиболее актуальных проблем физики атомного ядра. Для дипольных магнитных моментов (µ) рассчитаны линии Шмидта, между которыми «укладываются» магнитные моменты всех ядер. На заре ядерной физики такое согласие можно было считать вполне приемлемым, однако в настоящее время магнитные моменты ядер измерены с точностью, на 2-3 порядка превышающей отклонения измеренных величин от линий Шмидта. Столь большое отличие вызывает сомнение, что используемая для вычисления µ оболочечная модель соответствует действительности. Что касается внутреннего квадрупольного электрического момента (Q0), то здесь ситуация еще хуже: для многих ядер отсутствует даже качественное объяснение абсолютных величин Q0. Например, ядра 6Li и 7Li отличаются всего одной электрически нейтральной частицей (которая сама по себе не вносит вклад в квадрупольный момент), между тем различие квадрупольных моментов 6Li и 7Li составляет полтора порядка, более того, величины Q0(6Li) и Q0(7Li) имеют разные знаки. Цель работы Целью работы является получение формул, с помощью которых могут быть вычислены электрические и магнитные моменты атомных ядер. Содержание работы В первом разделе описана конструкция атомных ядер, которая следует из проективной модели строения нуклонов. Во втором и третьем разделах выведены общие формулы для вычисления, соответственно, электрического и магнитного момента ядер. I. Атомные ядра в проективной картине мира Согласно проективной модели строения материи, атомные ядра представляют собой конструкции, составленные из нуклонов, имеющих форму прямоугольного тетраэдра (тетраэдра, у которого одна из вершин составлена из 3-х прямых углов). Данная форма нуклонов получается в результате «обжатия» связкой прямых истинной поверхности, на основе которых образованы нуклоны. Эта поверхность носит название «поверхность Боя». Связка прямых также является одной из составных частей нуклона. При соединении поверхности Боя и связки проективных прямых получается обширный класс адронов, в который входят нуклоны. Каждая частица материи включает 2 объекта проективного пространства: центральная поверхность (которая должна быть односторонней и замкнутой) и связка прямых. Все многообразие частиц материи представляет собой результат различных комбинаций всех видов таких поверхностей и всех типов связок. При «сжатии» связкой прямых лепестков поверхности Боя, происходит изменение формы этих лепестков, в результате чего изменяется направление распространения прямых: эти прямые собираются в «фокусах», расположенных вблизи вершин лепестков. Данные «фокусы» соответствуют трем вершинам основания прямоугольного тетраэдра. Изображения нуклона в виде поверхности Боя и прямоугольного тетраэдра см. [1,2]. Связка вещественных проективных RP1-прямых представляет собой множество силовых линий единичного заряда (совокупность «генерируемых» этим зарядом виртуальных фотонов). Вследствие этого, именно вершины основания прямоугольного тетраэдра являются тем местом, в котором располагаются валентные кварки. Итак, каждый нуклон имеет форму прямоугольного тетраэдра, в котором прямоугольная вершина является не заряженной (электрически нейтральной), а в 3-х остальных вершинах располагаются кварковые заряды. Именно притяжение этих зарядов является причиной собирания нуклонов в атомные ядра: в результате притяжения тетраэдры образуют конструкции, каждая из которых соответствует тому или иному ядру. Отличие данной модели нуклона от модели, предлагаемой Стандартной моделью: 1. В Стандартной модели валентные кварки совершают асимптотическое свободное движение в центральной части нуклона и испытывают чрезвычайно большое притяжение, когда приближаются к поверхности нуклона. Именно благодаря этому «цветному» притяжению кварки оказываются плененными (запертыми) внутри нуклонов. 2. В проективной модели валентные кварки всегда находятся вблизи поверхности нуклона. Толщина поверхности примерно в 30 раз меньше размера самого нуклона: d ~ 3*10-15 см, поэтому когда соседние нуклоны поворачиваются друг к другу заряженными вершинами, кварки соседних нуклонов сближаются на расстояние 2d ~ 6*10-15 см. На этом расстоянии энергия электростатического взаимодействия данных кварков более чем на порядок превышает энергию электростатического взаимодействия этих же самых кварков согласно Стандартной модели. В результате, энергия взаимодействия нуклонов достигает величины (~ 8 Мэв), которая требуется для объединения нуклонов в атомные ядра. Это означает, что необходимость в «сильном» взаимодействии отпадает: требуемая для соединения нуклонов энергия черпается из электростатической энергии кварков. Когда нуклоны сближаются, их противоположно заряженные вершины ориентируются навстречу друг другу и приходят в непосредственное соприкосновение, образуя (1,1)узел, в который входит один u-кварк и один d-кварк. В одном узле могут собраться более одного u-кварка и d-кварка: соответствующий узел будем именовать (n,m)-узел, здесь n, m – количество содержащихся в узле u-кварков и d-кварков. Каждый (n,m)-узел образован (n + m) количеством нуклонов: каждый нуклон вносит в (n,m)-узел по одному кварку. Вместе с тем, каждый кварк обязательно входит в один из (n,m)-узлов (в ядерных конструкциях отсутствуют «непривязанные» кварки). Именно (n,m)-узлы служат «креплениями», которые скрепляют нуклоны в атомных ядрах. Итак, атомные ядра образуются путем соединения нуклонов-тетраэдров своими заряженными вершинами. Четвертые (прямоугольные) вершины тетраэдров являются не заряженными и не участвуют в образовании ядерных конструкций. Полученные в результате соединения заряженных вершин конструкции отличаются расположением (n,m)-узлов. Эти различия и приводят к большому разнообразию свойств атомных ядер, в частности, большому различию электрических и магнитных моментов у ядер, являющихся изотопами, изобарами и изомерами. Количество (n,m)-узлов, их состав и способ распределения по объему ядра определяют величину энергии, с которой нуклоны объединены в данную ядерную конструкцию, при которой достигается максимальная величина энергии связи. Данная конструкция соответствует основному состоянию ядра. Вид конструкции ядра определяется способом соединения составляющих конструкцию тетраэдров. В свою очередь, этот способ определяет распределение (n,m)-узлов по объему ядра. Таким образом, каждое ядро характеризуется своим, особым 3-мерным расположением (n,m)-узлов. (n,m)-узлы являются ключевыми элементами конструкции ядра: именно эти узлы осуществляют крепление нуклонов (тетраэдров) в ядерных конструкциях. Заряд (n,m)-узла имеет величину q = (1/3)*(2n - m)*e, e – элементарный заряд. Данная величина представляет собой заряд, которым (n,m)-узел обладает во внешнем пространстве. Между тем, из проективной модели строения нуклонов в виде поверхности Боя следует, что кварки и, следовательно, составленные из них (n,m)-узлы обладают еще «внутренним» зарядом, который отличается от «внешнего» (обычного) заряда знаком. Происхождение внутреннего заряда кварков обусловлено тем, что поверхность Боя является односторонней. При прохождении электрических силовых линий через одностороннюю поверхность, эти линии изменяют ориентацию. Вследствие этого, заряд, формируемый этими силовыми линиями (связкой RP1-прямых) под поверхностью, имеет противоположный знак. Данный вывод имеет существенное значение для вычисления электрического квадрупольного момента. Именно по этой причине общепринятое соотношение между знаком Q0 и формой ядра необходимо заменить на противоположное. Распределение (n,m)-узлов внутри конструкции может быть как сферически симметричным, так и сферически не симметричным. Степень такой не симметрии определяет величину внутреннего электрического квадрупольного момента ядра. Вращение этих же самых (n,m)-узлов, которое они совершают вместе с ядром, дает основной вклад в магнитный дипольный момент ядра. При этом вращение самого ядра обусловлено моментами количества движения составляющих ядра нуклонов и кварков. Расположение зарядов (n,m)-узлов в ядре и их вращение (вместе с вращением ядра, как целого) создают электрический и магнитный моменты атомных ядер. Далее приводится вывод формул, в соответствие с которыми будет осуществляться расчет электрического и магнитного моментов согласно предложенной модели ядра. II. Электрические моменты ядер Величина внутреннего электрического квадрупольного момента ядра определяется степенью не сферичности расположения (n,m)-узлов. Чтобы вычислить Q0, необходимо найти электрический центр конструкции. В ядрах этот центр совпадает с центром инерции. Если бы это было не так, то ядра обладали бы дипольным моментом (который не наблюдается). Причина совпадения электрического и механического центров ядра заключается в наличии в составе нуклонов морских кварков. Обладая высокой подвижностью, морские кварки перераспределяются по объему нуклонов таким образом, что указанные центры совпадают друг с другом. Для практического вычисления Q0, необходимо ввести систему координат, совместив начало отсчета с указанным центром. Еще одним условием является выбор направления оси z: эту ось следует направить вдоль оси симметрии. Квадрупольный момент атомных ядер создается зарядами (n,m)-узлов. Величина этих зарядов (qα) может быть меньше элементарного заряда, в частности, минимальный заряд имеют (1,1)-узлы: q(1,1) = qmin = + (1/3)е. Вследствие этого, формула для вычисления квадрупольного момента имеет вид: Q0 ~ ∑ (qα/qmin)*[3(zα)2 - (rα)2]. Отличие данной формулы, от общеизвестной формулы заключается в том, что вместо элементарного заряда (е) стоит минимальный заряд (qmin). Необходимость такой замены проистекает из-за того, что в создании квадрупольного момента ядерных конструкций участвуют заряды, кратные минимальному (а не элементарному) заряду. Еще одним необходимым уточнением формулы вычисления квадрупольного момента является введение множителя (-1). Этот множитель учитывает то обстоятельство, что квадрупольный момент создается внутренними зарядами (n,m)-узлов (кварков), а внутренние заряды отличаются от внешних зарядов знаком. Вводя эти 2 необходимые уточнения, получаем искомую формулу для вычисления квадрупольного момента атомных ядер: Q0 ~ - 3*(1/e)*∑ qα*[3(zα)2 - (rα)2] Величины (1/е) и qα являются положительными, поэтому из данной формулы следует, что знак квадрупольного момента противоположен знаку множителя [3(zα)2 - (rα)2]. В свою очередь, знак этого множителя определяет форму ядра: положительный знак соответствует вытянутой форме, а отрицательный знак – сплюснутой. Это означает, что вытянутой форме ядра соответствует отрицательный знак Q0, и наоборот: сплюснутой форме ядра соответствует положительный знак Q0, Данный вывод находится в резком противоречии со всеми общепринятыми моделями ядра. Дальнейшие вычисления Q0 для всех ядер и сравнение этих величин с экспериментальными значениями должны показать справедливость полученной формулы и, тем самым, подтвердить проективную модель атомных ядер. III. Магнитные моменты ядер Согласно тетраэдрической модели, дипольный магнитный момент атомных ядер порождается, прежде всего, вращением заряженных (n,m)-узлов (узлы, имеющие нулевой заряд – редкое исключение), которое они совершают вместе с самим ядром. Одним из принципиально новых выводов проективной модели нуклонов является вывод, что в основном состоянии нуклоны находятся в состоянии вращения. При объединении нуклонов, их орбитальные моменты инерции передаются образующимся ядерным конструкциям. Суммарный орбитальный момент количества движения ядерной конструкции находится путем сложения квантовых векторов орбитальных моментов составляющих конструкцию нуклонов (эти моменты максимально компенсируют друг друга). Положение оси вращения ядра находится из условия минимальности или максимальности момента инерции ядра и обычно совпадает с осью симметрии ядра. В известных моделях атомных ядер вращение ядер вокруг оси симметрии считается невозможным. В данной модели полная симметрия отсутствует: конструкции ядер содержат «выступы», по которым можно различать углы поворота, поэтому вращение ядерных конструкций вокруг оси симметрии вполне реально. Получим формулу для вычисления магнитного момента, который создает при вращении вокруг оси вращения один (n,m)-узел. В соответствие с хорошо известными результатами классической физики, величина магнитного момента (М), создаваемого вращающимся зарядом, находится по формуле: М = (1/с)*j*S, здесь с – скорость света, j – величина тока, создаваемого данным зарядом (q), S – площадь, которую «заметает» при вращении данный заряд. В данной формуле заряды (n,m)-узлов должны быть выражены в единицах минимального заряда qmin = + (1/3)е. В этих единицах величина заряда, который в единицах элементарного заряда (е) равен qα, имеет величину q`α = (qα*е)/qmin = 3qα. Соответственно, ток, порождаемый вращением (n,m)-узла, связан с зарядом данного узла и частотой вращения ядра (ν) соотношением: jα = q`α*ν = 3qα*ν. В свою очередь, ν = ω/2π, где ω – круговая частота, определяемая отношением орбитального момента количества движения ядра (L) и его момента инерции (I): ω = L/I. Орбитальный момент количества движения связан со своей проекцией (ℓ) на фиксированную ось формулой L = ħ*[ℓ(ℓ + 1)]1/2. Моменты инерции ядерных конструкций, построенных из прямоугольных тетраэдров, будем измерять в единицах момента инерции точечной массы, равной массе одного протона (mp), расположенной от оси вращения на расстоянии, равном стороне основания тетраэдра: I0 ~ mp*а2. Поскольку а2 ~ 3 Фм2, то I0 ~ mp*а2 ~ 5,02*10-24 г*Фм2. Моменты инерции ядер будем выражать через стандартную величину I0 с помощью числового коэффициента (К): I = К*I0. Площадь находится по формуле S = πr2, r – расстояние до оси вращения. Это расстояние всегда будем выражать через длину стороны основания прямоугольного тетраэдра (а) с помощью коэффициента k: r ~ k*а. Подставляя указанные выражения в исходную формулу, получаем: Мα = (1/с)*jα*Sα = (1/с)*3qα*(ω/2π)*πrα2 = (1/2)*(1/с)*3*(1/3)*(2n m)α*e*(kα2*а2)*(ħ*[ℓ(ℓ + 1/2 2 1/2 2 1)] )/(K*mp*а ) = (1/2)*(2n - m)α*(еħ/mpс)*[ℓ(ℓ + 1)] *(kα /K). Проводя суммирование по всем (n,m)-узлам и, вводя ядерный магнетон µя = еħ/2mpс, получаем искомую величину магнитного момента, создаваемого орбитальным вращением всех (n,m)-узлов: Мℓ = µя*(1/K)*[ℓ(ℓ +1)]1/2*∑ (2n - m)α*kα2. В данном случае нет необходимости включать множитель (-1), поскольку магнитный момент создается внешним (обычным) зарядом (n,m)-узлов. Спиновый момент (n,m)-узлов также способен преобразовываться в орбитальный момент ядра, как целого. Поэтому для отдельных ядер в указанной формуле проекция орбитального момента должна быть заменена на проекцию суммарного момента j = s + ℓ. Кроме магнитного момента, создаваемого орбитальным моментом вращения ядра (как целого), в ядрах может иметь место магнитный момент, порождаемый собственным (спиновым) моментом количества движения. В соответствие с уравнением Дирака, каждый такой (n,m)-узел, имеющий заряд qα, массу mα, спин s = 1/2, создает магнитный момент величиной µα(s) = qα*ħ/2mα*с. Если спин (n,m)-узла отличен от s = 1/2, то вместо коэффициента (1/2) следует подставить соответствующее значение спина. Протоны в атомных ядрах не обладают дираковским магнитным моментом. Причина в том, что в ядрах протоны существуют в связанном виде: протон «разрывается» (растягивается) между 3-х (n,m)-узлов, в которые входят его кварки. Как самостоятельная частица протон в атомных ядрах не существует (исключения: дейтрон, тритон). Таким образом, проблема вычисления магнитных моментов ядер сводится к определению оси вращения ядра, нахождению орбитального момента вращения ядра вокруг этой оси и вычислению коэффициентов k и K. Данные коэффициенты определяются геометрическими и массовыми факторами (n,m)-узлов, а именно, – их массами и расположением относительно оси вращения ядра. Необходимо также учесть спиновые магнитные моменты (n,m)-узлов. Заключение Исходной идеей, которая привела автора к проективной модели строения частиц материи, является идея, что каждая частица представляет собой объединение 2-х объектов проективного пространства: центральной поверхности (керна) и связки проективных прямых. Керн должен быть замкнутой односторонней поверхностью, а связка включает прямые всех 3-х типов: вещественные, комплексные и кватернионные. Примечание. В данной модели элементарные частицы не являются точками, однако они не имеют объема: для замкнутых односторонних поверхностей понятие «объем» не определено. Замкнутые односторонние поверхности не ограничивают определенную область пространства. Все прилежащие такой поверхности точки связаны с внешним пространством непрерывным путем, не пересекающим данной поверхности (несмотря на то, что поверхность является замкнутой!). Это означает, что данная модель разрешает проблемы, связанные с точечностью элементарных частиц без введения «струнной» гипотезы, которую (по не совсем понятным причинам) именуют «Теория струн». Естественно, «под теорию» дадут большее финансирование, однако не солидно из-за денег терять преемственность с великими физиками прошлого и называть физической теорией то, что не проверено ни одним экспериментом. В данной модели вещественное, комплексное и кватернионное пространства выступают как 3 разновидности внутреннего пространства, калибровочные симметрии которых порождают все известные виды взаимодействий между частицами материи. При этом калибровочными группами реальных взаимодействий являются не полные группы преобразований этих 3-х пространств, а их одномерные подгруппы: RP1-прямые обуславливают электромагнитное взаимодействие, СP1-прямые обуславливают слабое взаимодействие, НP1-прямые обуславливают нелокальные взаимодействия. Согласно проективной модели устройства мироздания, сильное взаимодействие не нуждается в особом переносчике по той простой причине, что сильное взаимодействие не существует. Для конфайнмента кварков в адронах нет необходимости вводить какоелибо силовое взаимодействие, поскольку кварки имеют чисто геометрическую природу. Кварки – это лепестки поверхности Боя, на основе которой образованы адроны. Что касается межнуклонного взаимодействия в атомных ядрах, то оно имеет электромагнитную природу и обусловлено тем, что благодаря своему тетраэдрическому строению и тому, что электрически заряженные кварки располагаются в вершинах этих тетраэдров, нуклоны имеют возможность сближаться таким образом, что расстояние между кварками становится на порядок меньше размеров самих нуклонов. За счет столь резкого уменьшения расстояния между заряженными частями нуклонов происходит резкое увеличение интенсивности их электромагнитного взаимодействия, что (ошибочно) интерпретируется как проявление сильного взаимодействия. Соединение нуклонов взаимодействия. в ядра осуществляется за счет кулоновского Природа гравитационного взаимодействия была рассмотрена в работе [5]: это кривизна RP3-пространства, имеющего физический смысл расширенного пространства скоростей. Данная кривизна обусловлена искривлениями RP1-прямых, входящих в состав связок, центрами которых являются замкнутые односторонние поверхности, служащие центральными частями частиц материи. Нуклоны (как все адроны) характеризуются тем, что их керном (центральной поверхностью) является поверхность Боя. Будучи соединенной со связкой прямых, поверхность Боя принимает форму прямоугольного тетраэдра: данная деформация обусловлена «сжимающим» действием связки проективных прямых. Данный тетраэдр и лежит в основе конструкции атомных ядер, предлагаемой в данной работе. Изложенное в работе строение нуклонов можно получить другим путем, который более близок современным воззрениям на нуклоны. А именно, 3 лепестка поверхности Боя можно рассматривать как 3 глюонные струны, на концах которых располагаются валентные кварки. Данные лепестки (струны) всегда перпендикулярны друг другу и могут быть представлены в качестве боковых ребер прямоугольного тетраэдра. Концы этих ребер являются вершинами основания, в которых и располагаются валентные кварки. Согласно предлагаемой модели, ядра образуются путем электростатического взаимодействия кварков соседних нуклонов. Такое взаимодействие имеет требуемую величину благодаря тому, что кварки располагаются непосредственно под поверхностью нуклонов: в вершинах моделирующих нуклоны прямоугольных тетраэдров. При соединении вершин образуются (n,m)-узлы, благодаря которым происходит «крепление» нуклонов в атомных ядрах. В результате объединения тетраэдров, образуются тетраэдрические конструкции: каждая такая конструкция соответствует определенному нуклиду в основном или в возбужденном состоянии. Именно (n,m)-узлы определяют основные ядерные свойства, включая величину электрического и магнитного моментов. Зная расположение (n,m)-узлов в объеме ядерной конструкции относительно центра инерции и оси симметрии этой конструкции, можно вычислить внутренний квадрупольный электрический момент, а определив угловую скорость вращения ядра – дипольный магнитный момент. Подчеркну, что в атомных ядрах индивидуальные магнитные моменты нуклонов перестают существовать, поскольку в ядрах не существует самих индивидуальных нуклонов. В этом состоит еще одно принципиальное отличие проективной модели от общепринятых моделей атомных ядер. В данной модели исследование свойств ядер переносится с нуклонного уровня на кварковый уровень. Только определив, каким образом сгруппированы кварки, входящие в состав составляющих ядро нуклонов, можно вычислить электрический и магнитный моменты данного ядра. Электрические и магнитные моменты атомных ядер обусловлены расположением (n,m)-узлов в конструкции ядра и вращением этой конструкции. Для стабильных изотопов ядер первых 2-х элементов таблицы Менделеева вычисления электрического и магнитных моментов были проведены в работах [1-4]. В следующей работе вычисления будут продолжены для ядер следующих 2-х элементов: лития и бериллия. Предварительные оценки показывают, что получаемые с помощью данных формул величины совпадают с экспериментальными значениями. Примечание. Чтобы работа продвигалась более быстрыми темпами, желательно, чтобы к ней подключилась Академия Наук. Однако вероятность этого столь же мала, как у сборной России выиграть чемпионат мира по футболу 2018 года. После разгрома науки, учиненного «младореформаторами», последние силы Академия, видимо, израсходовала на борьбу с лженаукой. В противном случае, Академия хотя бы «подала голос» против назначения главным нанотехнологом России одного из «реформаторов» (в царской России при притеснении науки уважающие себя профессора уходили в отставку). Как можно терпеть в научной среде одного из главных реформаторов, ввергнувших Россию в гиперинфляцию, что равносильно уничтожению производства (гиперинфляция – смерть промышленности с большим сроком окупаемости). И эту гиперинфляцию реформаторы «умудрились» сотворить при наличии практически неограниченного объема госсобственности, которым можно было связать любое количество денежной массы. Реформаторы оправдывают «издержки» своих реформ тем, что построили рыночную экономику. Однако это миф: в рыночной экономике стоимость денег для производителей не должна превышать (5-7)% годовых, – иначе это не рыночная экономика (и вообще – не экономика), а закамуфлированный под рынок «цивилизованный отъем» денег у производящей части общества. Выводы Основные выводы работы сводятся к следующим 5 пунктам: 1. атомные ядра представляют собой конструкции, построенные прямоугольных тетраэдров, моделирующих отдельные нуклоны, из 2. ядерные конструкции образуются путем соединения кварковых зарядов, расположенных в вершинах оснований прямоугольных тетраэдров, 3. ключевыми элементами конструкций атомных ядер являются (n,m)-узлы, каждый из которых содержит n штук u-кварков и m штук d-кварков, 4. величина квадрупольного электрического момента атомных ядер определяется степенью сферической не симметрии расположения (n,m)-узлов в ядерной конструкции, 5. магнитный момент атомных ядер создается орбитальным вращением (n,m)узлов, которые не лежат на оси вращения ядра, а также – некомпенсированными спиновыми моментами (n,m)-узлов. ЛИТЕРАТУРА 1. В.А. Шашлов, Расчет квадрупольного момента атомных ядер. Часть I // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19092, 09.06.2014 2. В.А. Шашлов, О природе материи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19336, 28.07.2014 3. В.А. Шашлов, Раскрыта тайна строения нуклонов и атомных ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19626, 04.10.2014 4. В.А. Шашлов, О происхождении «аномального» магнитного момента нуклонов // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19768, 17.11.2014 5. В.А. Шашлов, Измерение времени в поле тяготения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19924, 30.12.2014 В. А. Шашлов, Вычисление электрического и магнитного моментов атомных ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20024, 16.01.2015
