Элементы физики атомного ядра

Элементы физики атомного ядра.
Основные понятия и формулы.
Радиус ядра атома
1
R  R0 A 3 ,
где R0  1,3  1,7  Фм; A – массовое число.
Массовое число ядра (число нуклонов)
AZ  N ,
где Z – зарядовое число (число протонов); N – число нейтронов.
Энергия связи ядра атома
Есв   Zm p   A  Z  mn  mя  c 2   ZmH   A  Z  mn  ma  c 2 ,
где m p , mn , mя – соответственно массы протона, нейтрона и ядра;
Z – зарядовое число; A – массовое число; mH  m p  me – масса атома
водорода
 H; m
1
1
a
– масса атома.
Дефект массы ядра
m  Zm p   A  Z  mn  m я
или
m  ZmH   A  Z  mn  ma .
Энергия связи нуклонов в ядре
Eсв  mc 2 , Дж
или
Eсв  931,5m , МэВ,
где m – дефект массы ядра, измеренный в атомных единицах
массы (а.е.м.); c – скорость света в вакууме.
Энергия, выделяемая или поглощаемая в ядерной реакции,
E  c 2   mi   mk  , Дж;
E  931  mi   mk  , МэВ,
где  mi – сумма масс исходных частиц;  mk – сумма масс
образовавшихся частиц.
Ядерный магнетон
я 
e
,
2m p
где e – заряд электрона;

h
– постоянная Планка; m p – масса
2
протона.
Закон радиоактивного распада:
N  N 0e t ,
где N – число нераспавшихся ядер радиоактивного элемента к
моменту времени t ; N 0 – исходное число ядер;  – постоянная распада.
Число атомов, распавшихся за время t ,
N  N0  N  N0 1  et .


Период полураспада (время, за которое распадается половина
исходных ядер элемента)
ln 2 0,693

 0,693 ,


2
1
где   – среднее время жизни радиоактивного элемента; при

этом исходное число ядер уменьшается в e раз.
T1 
Активность радиоактивного элемента (число ядер, распадающихся
в единицу времени)
A
dN
 N
dt
или
A  N 0e t .
Считая A0  N0 – активность радиоактивного вещества в
начальный период времени t  0 ,
A  A0e t .
Правила смещения:
для  -распада:
A
ZX

A 4
Z  2Y
 24 He ;
для   -распада:
A
A
0
Z X  Z 1Y  1 e ;
для   -распада:
A
A
0
Z X  Z 1Y  1 e .
Закон поглощения ионизирующего излучения веществом:
I  I 0ex ,
где I0 – интенсивность падающего на вещество излучения; I –
интенсивность излучения после прохождения поглощающего слоя
вещества толщиной x; µ – линейный коэффициент поглощения.