Электрические и магнитные моменты ядер водорода, гелия, лития

В.А. Шашлов
Электрические и магнитные моменты ядер водорода, гелия, лития
Продолжено систематическое вычисление электрических и магнитных моментов ядер
первых 3-х элементов таблицы Менделеева. Приведены новые указания для создания
источника энергии, работающего на основе ядерных реакций, протекающих при
нормальной температуре.
Введение
Данная работа является прямым продолжением работы [1], ознакомление с которой
весьма желательно. Напомню основные идеи работы [1].
Нуклоны имеют форму поверхности Боя. Именно поверхность Боя выполняет функцию
центрального керна, на основе которого образованы нуклоны.
Поверхность Боя содержит 3 лепестка, которые выполняют функцию 3-х кварков.
Внутри лепестка имеется электрический центр, в котором собираются связанные с
лепестком силовые линии. Данный центр представляет собой (точечный) заряд кварка.
Положение кварковых зарядов внутри лепестков фиксировано и определяет размер
нуклона. Расстояние между кварковыми зарядами имеет величину a0 ~ 1,7502 Фм.
Половина этого расстояния численно равна радиусу нуклона: r ~ a0/2 ~ 0,8751 Фм.
Точечные заряды 3-х кварков являются вершинами правильного треугольника, который
служит жестким конструктивным элементом ядерных конструкций. Каркасы всех ядер
образованы из правильных треугольников, соединенных за счет кулоновского
притяжения кварков, расположенных в вершинах этих треугольников.
В результате объединения n штук u-кварков и m штук d-кварков образуются (n,m)узлы. Размер (n,m)-узлов составляет десятые доли Фм, вследствие чего в расчете на
один кварк электростатическая энергия кварковых зарядов в (n,m)-узлах достигает
величины 3 Мэв. Это объясняет величину удельной энергии связи нуклонов 3*3 Мэв ~
9 Мэв.
Именно (n,m)-узлы (а не мезоны) связывают нуклоны в атомных ядрах.
Данная модель указывает точное расположение кварковых зарядов в объеме ядра, а
также определяет параметры вращательного движения ядер. Знание этих величин
позволяет рассчитать электрический и магнитный момент каждого ядра.
Внутренний квадрупольный электрический момент (Q0) определяется расположением
(n,m)-узлов в объеме ядра. Дипольный магнитный момент (µ) создается вращением
заряженных (n,m)-узлов вместе с вращением ядра, как целого.
1. При вычислении квадрупольного момента следует решить 2 основные задачи:
учесть, что Q0 создается кварковыми зарядами и определить выделенную ось ядра (ось
z).
Ось z проходит через центр инерции ядра, а направление совпадает с выделенным
направлением в ядре, каковым является направление оси вращения ядра.
Направление оси вращения находится исходя из общего закона механики, согласно
которому устойчивое вращение любого тела возможно лишь относительно одной из 2-х
осей, для которых момент инерции имеет либо максимальное (Imax), либо минимальное
(Imin) значение. Направление оси вращения ядер должно совпадать с направлением
одной из этих 2-х осей. В первом случае выполнено неравенство ∑[3(zα)2 - (rα)2] < 0, и
ядра являются сплюснутыми, а во втором случае ∑[3(zα)2 - (rα)2] > 0, и ядра являются
вытянутыми. Количество конструкций, у которых выделенной является ось Imax,
превышает количество конструкций, у которых выделена ось Imin, поэтому сплюснутых
ядер должно быть больше, чем вытянутых.
Данный вывод противоречит современным ядерным моделям, согласно которым
большинство ядер являются вытянутыми. Однако в современных моделях не
учитывается, что квадрупольный момент создается «внутренними» зарядами кварков,
знак которых противоположен зарядам этих же кварков во внешнем (физическом)
пространстве. По этой причине в формулу для вычисления Q0 необходимо внести знак
«-». Благодаря этому знаку, достигается согласие между тем, что согласно общим
законам механики, большая часть ядер должны быть сплюснутыми, и
экспериментальным фактом, что большинство ядер имеет положительное значение Q0.
Тот факт, что минимальный кварковый заряд в 3 раза меньше единичного заряда,
учитывается введением в классическую формулу для Q0 множителя *3. В итоге,
формула для вычисления квадрупольного момента атомных ядер принимает вид:
Q0 ~ (-3)*(1/e)*∑ q α*[3(zα)2 - (rα)2].
2. При вычислении магнитного момента следует решить 2 основные задачи: найти
положение оси вращения ядра и определить частоту вращения относительно этой оси.
Вращение ядер обусловлено спинами (n,m)-узлов: именно спиновые моменты
составляющих (n,m)-узлы кварков придают вращение ядру, как целому. Это
происходит благодаря наличию жесткого ядерного каркаса, связывающего все (n,m)узлы.
Спины всех (n,m)-узлов выстраиваются вдоль направления одной из 2-х осей: Imax или
Imin. Сложение спинов кварков в (n,m)-узлах, а затем и спинов самих (n,m)-узлов
производится по правилу сложения вращений с параллельными осями. В результате
определяется суммарный спин (s) ядра и момент количества движения J = ћ[s(s+1)]1/2.
Из этого же правила находится положение результирующей оси вращения ядра.
Относительно этой оси определяется момент инерции I, после чего находится частота
вращения ядра ν = ω/2π = (1/2π)*(J/I) и создаваемый каждым (n,m)-узлом ток: jα = qα*ν.
Умножив этот ток на площадь (Sα), заметаемую данным узлом, и просуммировав по
всем узлам, получаем формулу для вычисления магнитного момента атомных ядер:
µ = 3*(1/с)*∑ j α*Sα.
В некоторых ядрах (например, 3Н, 3Не, 6Li) имеются нуклоны, слабо закрепленные в
ячейках ядерной конструкции. Эти нуклоны совершают индивидуальные вращения,
благодаря которым возникают дополнительные магнитные моменты (в ядрах 3Н, 3Не,
6
Li весь магнитный момент определяется индивидуальным вращением нуклонов).
Цель и содержание работы
Целью работы является вычисление электрического и магнитного моментов
простейших ядер с использованием приведенных формул.
Работа содержит 3 раздела. В первом разделе вычисляются электрические и магнитные
моменты ядер, содержащих (1-2) нуклона, во втором разделе – моменты ядер из (3-4)
нуклонов, в третьем – (6-7) нуклонов.
I. Ядра, содержащие 1 и 2 нуклона
Данный раздел призван уточнить результаты, полученные в [1].
1. Первый существенный результат заключается в том, что протоны имеют ненулевое
значение квадрупольного момента: Q0(p) ~ +а02 ~ +3,0632 Фм2.
Отличие Q0(p) от нуля означает, что положение энергетических уровней в атоме
водорода нуждается в уточнении: эти уровни должны располагаться несколько ниже
теоретически рассчитанных уровней в предположении, что протоны имеют
сферическую форму. Данный вывод может быть проверен экспериментально путем
обнаружения смещения спектральных линий, обусловленного не сферичностью
протона.
Особое значение данный результат имеет для интерпретации экспериментов по
измерению положения энергетических уровней в мюонном водороде. В мюонном
водороде мюон располагается в 200 раз ближе к протону, чем электрон в атоме
водорода, потому мюон гораздо сильнее «чувствует» не сферичность протона, и
поправки к значениям энергетических уровней значительно больше. Вероятно, именно
этими поправками объясняются результаты экспериментов, в которых обнаружено, что
в мюонном водороде энергетические уровни занимают более низкое положение.
2. Вторым результатом работы [1] является вычисление «аномальных» магнитных
моментов нейтрона и протона. Магнитные моменты нуклонов имеют, в основном,
классическую природу и обусловлены вращением кварков вокруг оси вращения
нуклона.
Ось вращения нуклона перпендикулярна плоскости, в которой расположены 3
валентные кварка (это соответствует Imax). Согласно принципу Паули, эта ось проходит
через непарный кварк: в нейтроне – через u-кварк, а в протоне – через d-кварк.
Следовательно, во вращательном движении участвуют только одноименные кварки: в
нейтроне – это два d-кварка, а в протоне – два u-кварка. Именно по этой причине
нейтроны имеют отрицательный магнитный момент, а протоны – положительный.
В нейтроне магнитный момент пропорционален заряду d-кварков, площади орбиты dкварков, моменту количества движения и обратно пропорционален моменту инерции.
За исключением момента инерции, все величины определяются однозначно. Момент
инерции каждого из 2-х d-кварков (Id) можно вычислить по формуле для точечных
частиц. Сложнее определить момент инерции u-кварка (Iu), поскольку лепестки
поверхности Боя имеют весьма сложную форму и, кроме того, не известно, каким
образом распределена по объему лепестка масса кварка. В работе [1] показано, что если
Iu составляет (2/3)Id, то магнитный момент нейтрона получается близким к µ n(эксп) ~ 1,91 µя.
В случае протона необходимо учесть наличие дираковского момента, создаваемого
«внутренним» зарядом протона. Поскольку этот заряд равен -е, то дираковский момент
имеет величину µдир ~ -µя. Это приводит к соотношению между магнитными
моментами протона и нейтрона: µр ~ -2µn - µя, из которого получаем µр ~ +2,82 µя, что
также близко к значению µр(эксп) ~ +2,79 µя.
3. Третий результат: та же самая модель дейтрона, с помощью которой вычислен
квадрупольный момент дейтрона, позволяет рассчитать также величину удельной
энергии связи дейтрона ~ 1,1 Мэв. Данная величина совпадает с экспериментальным
значением, что является дополнительным аргументом в пользу того, что связь
нуклонов в ядрах осуществляется за счет кулоновского взаимодействия кварков в
(n,m)-узлах.
Согласно приведенным оценкам квадрупольного момента и удельной энергии связи
дейтрона, среднее расстояние между протоном и нейтроном в дейтроне (точнее,
расстояние между разноименными кварками входящих в состав дейтрона протона и
нейтрона) составляет ~ 0,4 Фм, т.е. почти половину (0,4/0,875 ~ 46%) радиуса этих
частиц. Это означает, что в дейтроне протон и нейтрон действительно проводят
значительную часть времени вдали друг от друга, как это и наблюдается в
эксперименте.
Оценка магнитного момента дейтрона, как единой конструкции, обладающей вдвое
большим моментом инерции и спином, чем у нуклона, приводит к величине µ(2Н) ~
+0,55 µя. Данная величина отстоит от µ(2Н)(эксп) ~ +0,856 µя еще дальше, чем магнитный
момент системы из независимых протона и нейтрона µ(2Н) ~ µр - µn ~ +0,88 µя. Это
означает, что дейтрон можно рассматривать как суперпозицию 2-х состояний: с
вероятностью ~ 93% реализуется состояние, в котором протон и нейтрон независимы, и
с вероятностью ~ 7% состояние, в котором эти частицы образуют единую
конструкцию.
II. Ядра, содержащие 3 и 4 нуклона
1. Ядро трития 3Н. Кварковая формула Fq(3Н) = (1,2) + 3(1,1).
Конструкция ядра трития представляет собой боковую поверхность тетраэдра. Эта
поверхность образована тремя правильными треугольниками, которые соответствуют
одному протону и двум нейтронам. Данная конструкция имеет три (1,1)-узла,
расположенные в основании боковой поверхности, и один (1,2)-узел в вершине, в
которой сходятся все 3 нуклона. Это и определяет вид кварковой формулы.
1.1. Вычисление квадрупольного момента.
Конструкция ядра 3Н симметрична, поэтому определение центра инерции и оси z не
вызывает затруднений. Ось z совпадает с высотой (h), опущенной из (1,2)-узла на
основание, образованное тремя (1,1)-узлами. Заряд (1,1)-узла равен (1/3)е, а узел (1,2)
электрически нейтрален и не вносит вклад в Q0.
Центр инерции лежит на высоте на расстоянии (1/3)h от плоскости основания. Высота
тетраэдра h = (2/3)1/2а, поэтому Q0(3Н) ~ (-3)*3*(1/3)*[2(1/3)2*(2/3)а2 - (R)2], здесь R =
(1/3)*31/2а – расстояние от каждого (1,1)-узла до оси z, величина а ~ а0 + 2d ~ 1,81 Фм, d
~ 0,03 Фм – толщина поверхности нуклона [1]. В итоге, находим: Q0(3Н) ~ (-3)*[4(1/27) (1/3)]*а2 ~ +(5/9)а2 ~ +1,82 Фм2.
Полученный результат вполне естественен: Q0(3Н) меньше, чем Q0(2Н), поскольку
распределение создающих Q0 зарядов такое же, как в 2Н, однако из-за наличия (1,2)узла, центр масс смещен по оси z.
Экспериментально подтвердить данный результат непросто, поскольку спин тритона
равен 1/2, вследствие чего в лабораторной системе координат внешний квадрупольный
момент (Q) равен нулю: Q = k*Q0, где k – проекционный коэффициент k = [s(2s1)]/[(s+1)(2s+3)], и для s = 1/2 (также как для s = 0), k = 0.
Однако, как и в случае протона, квадрупольный момент тритона можно обнаружить с
помощью спектроскопических методов. Для этого необходимо с большей точностью
измерить спектр атома трития, а еще лучше – спектр мюонного трития. Величина
эффекта должна составлять Q0(3Н)/Q0(1Н) ~ 60% величины эффекта в водороде.
1.2. Вычисление магнитного момента.
Вследствие симметричности конструкции ядра 3Н, ось вращения должна была бы
совпасть с осью z. Однако этого не происходит, поскольку не все спиновые моменты
кварков, входящих в ядро 3Н, передаются ядру, как целому.
Прежде всего, происходит сложение спинов одноименных кварков в каждом нуклоне:
компенсируются спины d-кварков в нейтронах и спины u-кварков в протоне. Остаются
два u-кварка, входящие в состав 2-х нейтронов, и d-кварк в составе протона. Поскольку
данные два u-кварка располагаются столь же близко, как в нуклоне (на расстоянии а 0),
для них также выполняется принцип Паули, в соответствие с которым спины этих 2-х
кварков должны компенсироваться.
Таким образом, некомпенсированным остается только спин d-кварка протона,
входящего в состав (1,2)-узла. В конструкции 3Н протон не закрыт внешними
нуклонами, и у него имеется пространство для собственного вращения. По этой
причине спиновый момент количества d-кварка протона порождает вращение только
протона, а само ядро 3Н (точнее, два нейтрона) остается неподвижным (см. [2] рис. 3).
В ядре 3Н ось вращения протона не перпендикулярна плоскости, образуемой тремя
валентными кварками, поэтому момент инерции оказывается меньше, чем для
свободного протона. Уменьшение момента инерции вследствие приближения к оси
вращения 2-х u-кварков, в точности компенсируется уменьшением площади, которую
заметают эти 2 кварка. Однако, уменьшение момента инерции d-кварка, встроенного в
(1,2)-узел (в (n,m)-узлах лепестки поверхности Боя деформируются, уменьшаясь в
размерах) ничем не компенсируется. Соответственно, частота вращения протона в
составе тритона оказывается больше частоты вращения свободного протона. Это
приводит к пропорциональному увеличению тока, создаваемого двумя u-кварками
протона в ядре 3Н, и, следовательно, к увеличению магнитного момента.
Уменьшение момента инерции протона, обусловленное уменьшением момента инерции
d-кварка, можно оценить в (5-10)%. Полагая эту величину равной 7%, получаем, что
магнитный момент тритона должен иметь величину µ(3Н) ~ (1/0,93)*µр ~ +3,0 µя, что
очень близко к экспериментальному значению µ(3Н)(эксп) ~ +2,98 µя.
2. Ядро гелия 3Не. Кварковая формула Fq(3Не) = (2,1) + 3(1,1).
Ядро 3Не имеет точно такую же конструкцию, как ядро 3Н. Единственное отличие
заключается в том, что в вершине тетраэдра располагается узел (2,1), который имеет
единичный (а не нулевой) заряд. Это отличие приводит к добавочному члену в формуле
для вычисления квадрупольного момента: Q0(3Не) ~ Q0(3Н) + (-3)*1*[2(2/3)2*(2/3)а2 - 0]
~ Q0(3Н) - (8/3)а2 ~ +1,82 Фм2 - 8,74 Фм2 ~ -6,92 Фм2.
Вследствие отрицательного знака Q0(3Не), его вклад в положение энергетических
уровней в ионе гелия имеет противоположный знак. Данное изменение положения
уровней энергии также может быть обнаружено экспериментально, особенно, если
заменить электрон мюоном, и исследовать уровни энергии мюонного иона гелия-3.
В отношении магнитного момента ядра 3Не ситуация также аналогична 3Н, только
непарным нуклоном является нейтрон. Соответственно некомпенсированным
оказывается спин u-кварка нейтрона. По этой причине в ядре 3Не вращается только
нейтрон, тогда как два протона остаются неподвижными. Вследствие этого, магнитный
момент 3Не близок к магнитному моменту нейтрона, превышая µ n за счет уменьшения
момента инерции u-кварка нейтрона, через который проходит ось вращения. Поскольку
физический механизм уменьшения момента инерции такой же, как в ядре 3Н,
относительная величина добавки к магнитному моменту имеет величину
(7%)*(2,79/1,91) ~ 10%. Соответственно, µ(3Не) ~ (1/0,9)*(-1,91 µя) ~ -2,11 µя, что также
близко к µ(3Не)(эксп) ~ -2,12 µя.
3. Ядро гелия 4Не. Кварковая формула Fq(4Не) = 2(2,1) + 2(1,2).
Конструкция ядра 4Не имеет форму правильного тетраэдра, который получается из
конструкции ядра 3Н или 3Не присоединением к боковой поверхности основания,
которое соответствует протону или нейтрону. В результате, в каждой из 3-х вершин
основания оказывается также по 3 кварка. В итоге, во всех 4-х вершинах тетраэдра
имеется по 3 кварка, причем в 2-х вершинах собраны два u-кварка и один d-кварк, а в 2х остальных вершинах – один u-кварк и два d-кварк. Именно это и показывает
кварковая формула 4Не.
Каждый из 4-х узлов в конструкции ядра 4Не имеет спин s = 1/2. Однако эти спины
принадлежат двум парам одноименных кварков, которые расположены друг от друга на
расстоянии а0. Вследствие этого данные спины также компенсируются (как в
свободном нуклоне), и спин ядра 4Не оказывается равным нулю. Соответственно,
магнитный момент 4Не также имеет нулевое значение. Из-за отсутствия выделенного
направления, положение оси z остается неопределенным. По этой причине Q0(4Не)
также равен нулю.
III. Ядра, содержащие 6 и 7 нуклонов
1. Ядро лития 6Li. Кварковая формула Fq(6Li) = 3(2,2) + (2,1) + (1,2).
Конструкция ядра 6Li получается путем присоединения конструкций ядер 3Н и 3Не. Эти
конструкции соединяются основаниями 2-х боковых поверхностей тетраэдров, в
результате чего происходит соединение 3-х пар (1,1)-узлов с образованием 3-х (2,2)узлов. Вершины, в которых расположены (2,1)-узел и (1,2)-узел, остаются
неизменными (рис. 1).
Рис.1
Данная фигура содержит 5 вершин, 9 ребер и 6 граней в виде правильных
треугольников. Хотя фигура обладает высокой симметрией, она не имеет собственного
наименования. Исходя из формы и числа граней, данную фигуру будем именовать
«треугольный гексаэдр».
1.1. Оценим величину Q0(6Li).
Центр инерции ядра 6Li совпадает с геометрическим центром «треугольного
гексаэдра». Это середина отрезка, соединяющего два (1,2)-узла, а также центр
оснований тетраэдров, из которых образована данная конструкция.
Рассчитаем момент инерции данной конструкции для 2-х возможных случаев: в первом
случае ось z расположена перпендикулярно отрезку, соединяющему (2,1)-узел и (1,2)узел (этот случай показан на рис.1), а во втором случае ось z направлена вдоль этого
отрезка. В первом случае момент инерции имеет максимальную величину Imax ~
(6/3)*mp*а2, а во втором случае – минимальную величину Imin ~ (4/3)*mp*а2.
Как следует из оценки магнитного момента (см. далее), ядро 6Li, как целое, не
вращается, поэтому ни одна из этих 2-х осей не является предпочтительной. По этой
причине, при расчете квадрупольного момента следует вычислить значение Q0 для
каждого из этих 2-х состояний и взять среднюю величину с учетом вероятностей (р)
нахождения ядра 6Li в этих состояниях. Данные вероятности пропорциональны
значениям моментов инерции: р(Imax)/р(Imin) ~ (Imax/Imin). Поскольку Imax/Imin ~ 3/2, то
60% ядер 6Li находятся в состоянии Imax и 40% – в состоянии Imin.
1.1.1. Первый случай: (2,1)-узел расположен по оси х.
Заряд (2,1)-узла равен (3/3)е, координаты у,z равны 0, а координата х ~ (2/3)1/2а.
Соответственно, Q0(2,1) ~ (-3)*(3/3)*[0 - (2/3)*а2] ~ +2а2.
Заряд верхнего (2,2)-узла равен (2/3)е, координата z равна (1/3)*31/2а. Координаты х,у
равны 0, вклад этого (2,2)-узла равен Q0(2,2) ~ (-3)*(2/3)*[2(1/3)*а2 - 0] ~ -(4/3)а2.
Для 2-х других (2,2)-узлов х = 0, у1 = +(1/2)*а, у2 = -(1/2)*а, z = -(1/6)*31/2а. Поэтому
вклад этих 2-х узлов 2Q0(2,2) ~ 2(-3)*(2/3)*[2*(1/12)*а2 - (1/4)*а2] ~ +(1/3)а2.
Итог: Q0(6Li)I ~ Q0(2,1) + Q0(2,2) + 2Q0(2,2) ~ +1а2.
1.1.2. Второй случай: (2,1)-узел расположен по оси z.
Заряд (2,1)-узла равен (3/3)е, координата z равна (2/3)1/2а, координаты х = 0, у = 0.
Соответственно, вклад (2,1)-узла равен Q0(2,1) ~ (-3)*(3/3)*[2(2/3)*а2 - 0] ~ -4а2.
Заряд (2,2)-узла равен (2/3)е, расстояние до оси z равно (1/3)*31/2а. Соответственно,
вклад 3-х (2,2)-узлов равен 3Q0(2,2) ~ 3(-3)*(2/3)*[0 - (1/3)*а2] ~ +2а2.
Итог: Q0(6Li)II ~ Q0(2,1) + 3Q0(2,2) ~ -2а2.
С учетом вероятности каждого из 2-х состояний получаем Q0(6Li) ~ 0,6*Q0(6Li)I +
0,4*Q0(6Li)II ~ 0,6а2 - 0,8а2 ~ -0,2а2.
В данном расчете не учитывались 2 фактора: конечные размеры (n,m)-узлов,
составляющие (0,06/1,81) ~ 3% от размера ячейки ядерной конструкции, а также
искажение геометрической формы ядра 6Li, обусловленное взаимным отталкиванием
(2,1)-узла от (2,2)-узлов. Данные факторы имеют своим следствием увеличение
относительной доли момента инерции и квадрупольного момента в состоянии II по
сравнению с состоянием I (для квадрупольного момента это происходит за счет
коэффициента *2 при z-координате). В свою очередь, изменение соотношения между
моментами инерции этих 2-х состояний происходит к небольшому, на (1-2)%,
изменению их вероятностей: рI < 60%, рII > 40%.
Совокупное действие всех этих факторов приводит к тому, что коэффициент (-0,2)
увеличивается по абсолютной величине до (-0,253) и квадрупольный момент
становится равным экспериментальному значению Q0(6Li) ~ -0,253а2 ~ -0,83 Фм2.
Особенностью ядра 6Li является то, что его можно считать сплюснутым, но за счет
заряда (2,1)-узла Q0(6Li) имеет отрицательное значение.
1.2. Оценим величину µ(6Li).
Прежде всего, данная модель ядра 6Li позволяет получить правильное значение спина s
= 1. В каждом из трех (2,2)-узлов происходит компенсация 2-х пар одноименных
кварков, а спины (2,1) и (1,2) узлов равны s = 1/2. Сложение спинов этих 2-х узлов
приводит к значению s = 1/2 + 1/2 = 1.
Данный результат чрезвычайно важен, поскольку существующие модели ядра не
справляются с задачей вычисления спина ядра 6Li: согласно оболочечной модели,
нечетный протон и нечетный нейтрон имеют спин 3/2, вследствие чего спин 6Li должен
быть равным s = 3/2 + 3/2 = 3, что противоречит эксперименту.
Конструкция ядра 6Li, полученная в результате соединения конструкций ядер 3Н и 3Не,
не накладывает ограничений на вращения непарного протона и непарного нейтрона,
которым принадлежат некомпенсированные спины. По этой причине магнитный
момент ядра 6Li получается в результате сложения магнитных моментов, создаваемых
вращением этих нуклонов: µ(6Li) ~ µ(3Н) + µ(3Не) ~ +2,98 µя - 2,12 µя ~ +0,86 µя. В
пределах погрешности вычислений данная величина также совпадает с µ( 6Li)(эксп) ~
+0,822 µя.
Достоинство изложенной модели ядра 6Li в том, что одна и та же, весьма простая
конструкция позволяет вычислить как электрический, так и магнитный момент.
2. Ядро лития 7Li. Кварковая формула Fq(7Li) = (2,3) + (2,2) + 2(2,1) + 2(1,2).
Для получения конструкции 7Li следует «разорвать» один из (2,2)-узлов в конструкции
6
Li и разнести два образовавшихся (1,1)-узла на расстояние, равное величине а. После
этого вставить в половину образовавшегося отверстия (площадь которого равна двум
площадям треугольника) новый треугольник, который соответствует дополнительному
нейтрону. Кроме того, необходимо переставить данный нейтрон с одним из протонов
той части конструкции, которая соответствует ядру 3Не (чтобы в выделенном
положении оказался нечетный нуклон, а именно: протон). При этом каждая из 2-х
половинок остальной конструкции ядра 7Li приобретет вид конструкции ядра 3Н.
В результате всех таких преобразований, получается конструкция, описываемая
приведенной кварковой формулой. Вычислениям электрического и магнитного
момента конструкции ядра 7Li будет посвящена следующая работа.
Особенностью конструкции ядра 7Li является то, что внутренняя полость (которая
имеется в каждом ядре) соединена с внешним пространством отверстием. Кроме того,
эта полость имеет большой объем, равный трем объемам тетраэдра.
Вследствие этого, полость в конструкции ядра 7Li может выступать в качестве
«контейнера», в котором будут накапливаться попадающие в отверстие электроны.
Когда количество электронов в полости достигнет 3-х, эффективный заряд ядра будет
равен нулю, и кулоновский барьер при взаимодействии с обычными ядрами будет
отсутствовать. Когда же в полости окажется 4 электрона, эффективный заряд ядра
станет равным -е, и данные ядра будут испытывать кулоновское притяжение к
обычным ядрам, что будет приводить к столкновению данных ядер.
В результате таких столкновений будут осуществляться ядерные реакции. При
соответствующем выборе ядер (например, ядер Ni), с которыми будут сталкиваться
ядра 7Li, ядерные реакции будут приводить к выделению энергии. Данный механизм
высвобождения ядерной энергии рассматривался автором в работах [3,4].
Главной особенностью нового типа ядерных реакций является то, что они могут
протекать при сколь угодно низкой температуре. Тем самым, отпадает необходимость в
создании ядерных реакторов со сверхвысокой температурой, в которых должен
осуществляться «управляемый» термоядерный синтез (который является «идеей фикс»
уже для 3-х поколений физиков).
В конструкции ядер 3Н также имеется полость, в которой могут собираться электроны:
такой полостью является внутренний объем, ограниченный боковой поверхностью
тетраэдра. Объем этой полости в 3 раза меньше, чем в ядре 7Li, однако для получения
требуемого эффекта достаточно, чтобы в полости оказалось всего 2 электрона (для
устранения кулоновского барьера достаточно одного электрона). Таким образом, ядра
3
Н также могут использоваться для реализации холодного ядерного синтеза.
В качестве первого шага к созданию низкотемпературных ядерных реакторов (НТЯР)
целесообразно осуществить эксперимент, который покажет, что ядра 3Н действительно
способны захватывать электроны, и в таком состоянии участвовать в ядерных
реакциях. Для этого необходимо направить пучок ядер 3Н на металлическую
(например, никелевую) поверхность. При внедрении ядер 3Н, обладающих
определенной энергией и поляризацией, в электронные оболочки атомов никеля,
входящие в состав оболочки электроны будут проникать в полость, имеющуюся в ядре
3
Н. После этого будут протекать ядерные реакции, которые можно будет обнаружить
по выделению энергии и изменению состава продуктов реакции.
Успех эксперимента будет во многом зависеть от оптимального выбора энергии ядер
3
Н, а также – поляризации ядер в пучке. Для большей надежности, целесообразно
провести данный эксперимент и с пучком ядер 7Li.
Заключение
Все приведенные вычисления электрических и магнитных моментов выполнены на
основе конструктивистской (тетраэдрической) модели атомных ядер. Согласно этой
модели, атомные ядра представляют собой конструкции, собранные из тетраэдров
путем наложения их граней. Соединение тетраэдров осуществляется посредством
кулоновского взаимодействия кварковых зарядов, располагающихся в вершинах
тетраэдров.
В каждом тетраэдре-нуклоне имеется только 3 заряженные вершины. Чтобы отличить
грань, которой принадлежат эти 3 заряженные вершины от 3-х остальных граней,
целесообразно рассматривать нуклон в виде прямоугольного тетраэдра, у которого
одна из вершин составлена из 3-х прямых углов. Данная «прямоугольная» вершина
является незаряженной и не участвует в образовании ядерных конструкций.
Примечание. Во всех работах, предшествующих [1], автор представлял нуклоны
именно в виде прямоугольного тетраэдра, полагая, что перпендикулярные ребра
соответствуют лепесткам поверхности Боя (именно поверхность Боя является
исходным геометрическим прообразом нуклона). Более детальное рассмотрение
поверхности Боя показало, что оси симметрии 3-х лепестков поверхности Боя не
перпендикулярны, а лежат в одной плоскости. Однако прямоугольный тетраэдр все
же можно использовать в качестве простейшего тела, моделирующего
геометрическую форму поверхности Боя. Это видно на компьютерной модели
поверхности Боя [5]: центры 3-х лепестков соответствуют вершинам основания,
прямоугольного тетраэдра, а четвертая вершина получается при пересечении с
поверхностью Боя перпендикуляра, восстановленного из центра основания (из тройной
точки поверхности Боя). Углы при этой вершине действительно близки к 900.
При соединении вершин оснований прямоугольных тетраэдров образуются (n,m)-узлы,
которые служат скрепляющими элементами ядерных конструкций. Каждое ядро
характеризуется своим набором (n,m)-узлов, который носит название кварковой
формулы. Кварковая формула практически однозначно определяет структуру ядра и
его основные свойства, включая спин и величину электрического и магнитного
моментов.
Одним из важнейших результатов данной модели нуклонов является вычисление
«аномальных» магнитных моментов протона и нейтрона. Оказывается, что для
получения магнитных моментов нуклонов нет необходимости привлекать квантовую
хромодинамику. «Аномальные» магнитные моменты нуклонов образуются за счет
обычного вращения одноименных кварков вместе с нуклоном, как целым.
В свою очередь, вращение нуклонов обусловлено спиновым моментом непарного
кварка. Отмечу, что Стандартная модель не предполагает, что в основном состоянии
нуклоны находятся в состоянии вращения.
Аналогичным образом, современные модели ядра утверждают, что в основном
состоянии ядра не находятся в состоянии вращения: ядра считаются покоящимися, а
спины ядер определяются спиновыми и орбитальными моментами отдельных
нуклонов. В действительности, орбитальные моменты у нуклонов отсутствуют, а
спиновые моменты в большинстве ядер преобразуются в моменты количества
движений этих ядер, как целого.
При вращении ядра, каждый (n,m)-узел движется по круговой орбите и создает
магнитный момент, пропорциональный величине заряда узла, площади орбиты и
частоте вращения ядра. Конструктивистская модель позволяет определить все эти
параметры и вычислить магнитный момент любого ядра.
Наглядное представление современной модели ядра приведено в [6]. Главный
недостаток данной модели состоит в том, что нуклоны представляются в виде шариков
(хотя еще Кеплер показал, что даже в надлунном мире нет идеальных сфер). Более
корректно представлять нуклоны в виде прямоугольных тетраэдров (которые
моделируют поверхность Боя, являющейся реальной формой нуклонов). Исходя из
данной модели нуклона, естественно возникает конструктивистская модель ядра.
Основное достоинство конструктивистской модели заключается в том, что она в явном
виде учитывает кварковое строение нуклонов. В данной модели не только нуклоны, но
и составляющие их кварки располагаются в ядрах в виде сферических слоев. Данные
слои образованы не в результате движения нуклонов в центральном потенциале (в
ядрах такого потенциала не существует), а вследствие собирания кварков в (n,m)-узлы,
которые вынуждены располагаться регулярным образом, поскольку расстояние между
каждой парой соседних (n,m)-узлов имеет одну и ту же величину.
Ключевые моменты конструктивистской модели заключаются в следующем:
1. кварковые заряды нуклонов собраны в небольших областях внутри ядер, которые
носят название (n,m)-узлов,
2. набор всех (n,m)-узлов носит название кварковой формулы ядра, которая полностью
определяет структуру ядра,
3. положение (n,m)-узлов внутри ядерной конструкции однозначно определено,
4. квадрупольные электрические моменты определяются расположением (n,m)-узлов
внутри ядра,
5. дипольные магнитные моменты обусловлены вращением (n,m)-узлов вместе с ядром,
а также индивидуальным вращением нуклонов в ячейках ядерной конструкции,
6. в ядрах имеются новые типы возбужденных состояний, возникающие вследствие
конфигурационных изменений ядерных конструкций, перестановок и поворотов
нуклонов в ячейках конструкции, а также вследствие переворотов спинов в (n,m)-узлах.
Исходя из модели ядра 6Li в виде «треугольного гептаэдра», можно предположить
существование изомера ядра 8Ве, имеющего значительно большее время жизни, чем у
известного чрезвычайно нестабильного нуклида 8Ве. Данный изомер может получиться
в результате реакции 6Li + 2Н = 8Ве, если протон и нейтрон, которые входят в состав
дейтрона, раздвинут «треугольный гептаэдр» вдоль его большой оси, соединяющей
(1,2)-узел и (2,1)-узел, и встроятся таким образом, что «треугольный гептаэдр»
преобразуется в октаэдр. Кварковая формула данной конструкции ядра 8Ве имеет вид:
Fq(8Ве) = 6(2,2).
Данная формула является наиболее симметричной, поэтому имеется высокая
вероятность, что эта конструкция окажется достаточно стабильной.
Выводы:
1. ядра образуются путем кулоновского взаимодействия кварковых зарядов,
следствием чего является возникновение (n,m)-узлов,
2. распределение (n,m)-узлов по объему ядра полностью определяет его
электрические и магнитные свойства,
3. ядро 6Li имеет форму «треугольного гептаэдра»,
4. вычислены Q0(6Li) и µ(6Li), которые с достаточной точностью совпадают с
экспериментальными значениями,
5. высказана гипотеза о существовании долгоживущего ядра 8Ве в форме октаэдра
с кварковой формулой Fq(8Ве) = 6(2,2),
6. существование всех описанных особенностей структуры ядер водорода, гелия,
лития может быть проверено экспериментально либо в спектроскопических
исследованиях, либо в прямом ядерном эксперименте,
7. ядро 3Н может быть использовано для инициирования реакций холодного
ядерного синтеза так же, как ядро 7Li,
8. целесообразно поставить эксперимент по внедрению ядер 3Н и 7Li в поверхность
никеля с целью обнаружить ядерные реакции, протекающие при нормальной
температуре.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер // «Академия
Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21536, 10.12.2015
2. В.А. Шашлов, Раскрыта тайна строения нуклонов и атомных ядер // «Академия
Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19626, 04.10.2014
3. В.А. Шашлов, Как повысить эффективность «теплого» ядерного синтеза? //
«Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20325, 10.03.2015
4. В.А. Шашлов, Два новых источника ядерной энергии // «Академия Тринитаризма»,
М., Эл № 77-6567, публ.20574, 13.05.2015
5. http://moodhouse.blogspot.ru/2013/08/blog-post_2271.html
6. Капитонов И.М. Курс лекций в МГУ , 2015 г.
В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер водорода, гелия, лития
//«Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21662, 13.01.2016