98-6-60 ( 292 kB ) - Вестник Московского университета. Серия

60
Вестник Московского университета. Серия
2. Воропаев С.И. Дис .... канд. физ.-мат. наук. М., 1979.
3. Hopjinger E.J., Toly J.A. 11 J. Fluid Mech. 1976. 78, No. 1.
Р. 155.
4. Villermaux Е" Sommeria J., Gagne У., Hopjinger E.J. 11 J. Fluid
Mech. 1991. 10, No. 4. Р. 427.
5.
Физика. Астрономия.
1998. No 6
Аббасов К.Ш" Иванова И.Н., Пыркин Ю.Г. и др.// Водные
ресурсы.
6.
3.
1998.
№
1.
С.
71.
Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. М.,
1977.
Поступила в редакцию
25.05.98
АСТРОНОМИЯ
521.13
УДК
ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСОВ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНОЙ ЗЕМЛИ
В СИСТЕМЕ ЗЕМЛЯ-ЛУНА-СОЛНЦЕ
(ПЛОСКИЙ ВАРИАНТ ЗАДАЧИ)
И. А. Герасимов, Н. В. Ракитина, Л. В. Рыхлова
(ГАИШ)
В рамках плоского варианта задачи трех тел получены выражения для проекций приливной
силы на оси прямоугольной системы координат, начало которой располагается в центре Земли.
Подтверждается вывод, сделанный в работе Авсюка
(1980),
о том, что чандлерова периодичность
не является исключительной и что изменяемость широт следует рассматривать как процесс, обу­
словленный вынужденными движениями внутреннего ядра, происходящими на фоне вынужденной
нутации структурно-неоднородной Земли.
Все геодинамические процессы обусловлены сово­
купностью факторов, в частности процессами и сила­
ми, связанными с внутренним строением Земли. Дру­
гие факторы
ридиана, ось ОУ
-
Земли и меридиана
щения Земли (рис.
в точку пересечения экватора
(90°
1).
в.д.), ось О Z
-
по оси вра­
это движение Земли по орбите и ее
Рассмотрим плоский вариант задачи трех тел: Зем­
взаимодействие с другими телами Солнечной систе­
ля-Луна-Солнце и выпишем выражения для проек­
мы. Однако в настоящее время нет единой теории, ко­
ций приливной силы, действующей на Землю, на оси
-
торая могла бы полностью объяснить наблюдаемые
описанной прямоугольной системы координат. При
особенности вращения Земли и движения ее полю­
этом будем исходить из определения приливной си­
сов
[1, 2].
Так, значение постоянной нутации, полу­
ченное по значению постоянной прецессии, не согла­
суется с данными астрометрических наблюдений
лы, данного в работе Авсюка
[3].
Вектор приливной
силы можно расписать следующим образом:
[3].
Возможно, это объясняется тем, что учет приливных
эффектов производится по классической схеме Лап­
(1)
ласа, базирующейся на кеплеровской задаче двух тел.
На самом деле движение Земли происходит под дей­
ствием Солнца, Луны и других планет, поэтому под­
ход Лапласа
-
это лишь нулевое приближение
[4].
Наличие внутреннего ядра Земли заставляет отка­
заться от модельного описания планеты как абсолют­
z
но твердого тела, данного С. Ньюкомом.
Принципиально
меняет
ситуацию новое,
более
полное определение приливной силы, данное в ра­
боте Авсюка
[3].
В этом определении учитываются
возмущения движения Земли со стороны
N
внешних
тел в неинерциальной системе координат, что может
дать непротиворечивое описание результатов астро­
метрических наблюдений движения полюсов Земли.
В данной работе взята модель, аналогичная опи­
санной в работе Авсюка [3], т. е. Земля считается
структурно-неоднородным телом, состоящим из трех
компонент: твердой оболочки, жидкого и твердого
ядер. Начало прямоугольной системы координат на­
ходится в центре Земли, ось ОХ направлена в точ­
ку
G
пересечения экватора Земли и гринвичского ме-
Рис.1.
Вестник Московского университета. Серия
где М1 ,
М2 ,
М0 -
Солнца и Земли,
3.
Физика. Астрономия.
соответственно массы Луны,
r, r 1
и
R1
-
соответственно рас­
стояния от Земли до Луны, от Земли до центра масс
Земля-Луна и от Земли до Солнца,
ная постоянная, дm
ядра Земли, р 1
(J:)У
=-
= r - l, р 2 = R 1
+
l -
f [~ +
1
~~ ] l sin (t
0
Ло )-
+
r
l, R 2
= R 1 - r,
радиус внутреннего яд­
-
61
M1 l
- 3 3- f cos ta sin(w + v) cos(w + v - A. 0 ) -
гравитацион­
пробная точка на поверхности
-
M 1 r/(M0 М1 ),
ра Земли (см. рис. 2; С
r1 =
f-
1998. No 6
-3 M~l f sin t 0 sin(w + v) sin(w + v r
центр масс системы Зем­
Ло)­
ля-Луна).
от
М1
где
t 0 - часовой угол Солнца, ,\ 0
эклиптичес­
кая долгота Солнца, w, v аргумент перигея и ис­
тинная аномалия Луны соответственно. Равенства
содержат частоты,
сячному
и
соответствующие суточному,
годовому
периодам,
а
также
периодам
27rt/w = 8, 85 года и 27rt/(w-Л 0 ) = 1, 13 года.
Применяя известные формулы сферической астро­
номии, учитывая при разложении в ряд лишь члены
первого порядка относительно величин r / R 1 , l / R 1 ,
l/r, затем полагая равными нулю а и J, а также уг­
лы наклона орбиты Луны и эклиптики к экватору
Земли, получим окончательные выражения
=- f
( _!____)
дm х
[М31
r
+
занные в работе Авсюка
[3],
сохраняются. Следова­
тельно, верны и выводы, сделанные Авсюком
[3],
и
прежде всего вывод о том, что чандлерова периодич­
ность имеет эквивалент в вариациях приливной силы
и не является исключительной и что изменяемость
широт следует рассматривать как процесс, обуслов­
Rr
ра, происходящими на фоне вынужденной нутации
структурно-неоднородной Земли.
Работа
M1l
- 3 3- f cos ta cos(w + v) cos(w + v - A. 0 ) r
r
В плос­
ком варианте нашей задачи частоты и периоды, ука­
ленный вынужденными движениями внутреннего яд­
М2 ] l cos(to + Ло)-
-3 M~l f sin t 0 cos(w + v) sin(w + v -
(2)
ме­
Ло)+
выполнена
при финансовой
поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований
(гранты 96-02-17550 и 95-02-04190).
Литература
1. Dehant V. 11 IAU Symp. 1988. No. 128. Р. 323.
Рыхлова Л.В. 11 Актуальные проблемы геодинамики.
1991. с. 9.
3. Авсюк Ю.Н. 11 ДАН СССР. 1980. 254, №4. С. 834.
4. Авсюк Ю.Н. 11 Актуальные проблемы геодинамики.
1991. с. 52.
2.
М.,
М.,
Поступила в редакцию
29.04.98