показателя преломления плоскопараллельной пластинки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
Морев А.В., Ничипорук Л.С.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
ПЛАСТИНКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
по дисциплине «Физика»
для студентов, обучающихся по направлению 20.03.01 «Техносферная безопасность»
и профилю подготовки «Безопасность технологических процессов и
производств» очной формы обучения
Тюмень, 2015
УДК 535.31
ББК M-79
Морев, А. В. Определение показателя преломления плоскопараллельной пластинки:
методические указания к лабораторной работе по курсу «Физика» студентов,
обучающихся по направлению 20.03.01 «Техносферная безопасность» и профилю
подготовки «Безопасность технологических процессов и производств» очной формы
/ Морев А.В., Ничипорук Л.С. − Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2015. – 12
с.
Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ
ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся по направлению
280700 «Техносферная безопасность» и профилю подготовки «Безопасность
технологических процессов и производств» очной формы обучения.
Указания включают описания лабораторной установки, методику измерений,
порядок выполнения и расчетов по теме «Оптика».
Рецензент: Величко Т.И.
Тираж 75 экз.
Заказ №
© ФГБОУ ВПО «Тюменский
университет»
© Морев А.В., Ничипорук Л.С.
государственный
архитектурно-строительный
Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный
архитектурно-строительный университет»
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Экспериментальная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3
Введение
Методические указания разработаны на основании рабочих программ
ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся
по направлению 20.03.01 «Техносферная безопасность» и профилю подготовки
«Безопасность технологических процессов и производств» очной формы
обучения. Указания содержат методику выполнения лабораторной работы и
порядок ее выполнения по теме «Оптика».
Настоящие методические указания нацелены на приобретение
студентами следующих компетенций:
- профессиональных:
ПК-1 – использование основных законов естественнонаучных дисциплин
в профессиональной деятельности, применением методов математического
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
ПК-2 – способность использовать основные естественнонаучные законы
для понимания окружающего мира и явлений природы;
ПК-21 – способность планировать экспериментальные исследования,
получать, обрабатывать и анализировать полученные результаты.
Цель работы – изучение хода лучей в плоскопараллельной пластинке и
определение показателя преломления материала.
Оборудованием служит лабораторный оптический комплекс ЛКО-2Р.
4
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Рассмотрим основные законы геометрической оптики.
Закон прямолинейного распространения света:
однородной среде свет распространяется прямолинейно.
в
оптически
Рисунок 1 – Ход луча при отражении и преломлении.
Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также
перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости (рисунок 1). Угол падения α равен углу
отражения γ:
 
(1)
Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также
перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла
преломления β есть величина постоянная для двух данных сред:
sin 
n
sin 
Относительным
показателем
преломления
относительно первой называют величину:
n
n2
n1
(2)
второй
среды
(3)
Показатель преломления среды относительно вакуума (n1=1) называют
абсолютным показателем преломления:
5
n
n2
 n2
1
(4)
Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой
физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием
изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в
другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости
распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во
второй среде υ2:
n
1
2
(5)
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c
в вакууме к скорости света υ в среде:
n
с

(6)
Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют
оптически менее плотной.
Рассмотрим ход лучей в плоскопараллельной пластине.
Плоскопараллельной пластинкой называется оптическая деталь,
ограниченная двумя параллельными преломляющими плоскостями.
Плоскопараллельные пластинки применяются в качестве защитных
стекол для предохранения внутренних полостей оптических приборов от пыли
и влаги; изготовленные из цветного стекла, они служат в качестве
светофильтров.
Покажем, что луч, выходящий из плоскопараллельной пластинки,
параллелен падающему на пластинку лучу (рисунок 2).
Закон преломления на границе воздух-пластинка:
sin 1
n

sin 1 nвозд
sin 1 
nвозд
sin 1
n
(7)
(8)
Закон преломления на границе пластинка-воздух:
sin  2 nвозд

sin  2
n
sin  2 
Из рисунка 2 следует, что
6
nвозд
sin  2
n
(9)
(10)
 1  2
(11)
sin  1 sin  2
(12)
Следовательно,
Рисунок 2 – Ход лучей в плоскопараллельной пластинке.
Подставим (8) и (10) в (12):
nвозд
n
sin 1  возд sin  2
n
n
sin 1  sin  2
(13)
(14)
Следовательно,
1   2
(15)
Таки образом луч, выходящий из плоскопараллельной пластинки,
параллелен падающему на пластинку лучу.
Найдем показатель преломления плоскопараллельной пластинки, если
известна толщина пластинки d, угол падения луча и смещение l выходящего
луча относительно падающего (рисунок 3).
Считаем, что показатель преломления воздуха nвозд=1.
Из треугольника ΔADB:
7
AB 
d
cos 
(16)
Рисунок 3 – К расчету показателя преломления плоскопараллельной
пластинки.
Из треугольника ΔACB
sin     
BC
l

AB AB
(17)
l  cos 
d
(18)
Подставим (16) в (17):
sin     
Тогда
l
d  sin    
cos 
(19)
Следовательно,
ld
d
sin  cos   cos  sin 

cos 
sin  1  sin 2   cos  sin 
1  sin 2 
8
(20)
Закон преломления на границе воздух-пластинка:
sin 
n

n
sin  nвозд
sin  
(21)
sin 
n
(22)
Подставим (22) в (20):
ld
sin 2 
sin 
sin  1 

cos

n
n2
(23)
sin 2 
1
n2
Если угол α – мал, то выражение (23) можно представить в виде:
l  d  sin   d  cos 
sin 
n
(24)
Тогда показатель преломления плоскопараллельной пластинки будет
равен
n
d  sin   cos
.
d  sin   l
(25)
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Лабораторный оптический комплекс ЛКО-2Р предназначен для изучения
работ по геометрической оптике.
Лабораторный оптический комплекс ЛКО-2Р (рисунок 4) состоит из
каркаса 1, фонаря 2 (КФ), насадки 3 с шагом шкалы-сетки 1.00 мм,
двухкоординатного держателя 4 (модуль 08), объектива 5 (модуль 06),
поворотного стола 6 (модуль 13), пластмассовой пластинки 7 (d = 3.8мм),
отражателя 8 (модуль 07) и окуляр-микрометра 9 с держателем.
Двухкоординатрый держатель 4 (модуль 08) обеспечивают юстировочные
перемещения модулей и перемещение модулей вдоль оптической скамьи.
Поворотный стол 6 (модуль 13) предназначен для установки объектов с
возможностью поворота вокруг вертикальной оси, а также для отсчета углов
поворота.
Отражатель 8 (модуль 07) содержит глухое зеркало, поворачиваемое
вокруг вертикальной оси, и спаренный держатель объективов. Отражатель
обеспечивает вывод излучения перпендикулярно оптической скамье за счет
излома луча.
Окуляр-микрометр 9 предназначен для наблюдения с увеличением и для
измерения координат объектов. Изображения рассматриваются через линзу9
лупу. Координаты подвижного визира отсчитываются по шкале и отсчетному
барабану с разрешением 0.01 мм.
1
4
2
3
7
5
8
6
9
Рисунок 4 – Вид лабораторного оптического комплекса ЛКО-2Р.
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить двухкоординатный держатель 4 (модуль 08) на отметке
3 см оптической скамьи.
2. Разместить в двухкоординатном держателе 4 (модуль 08) фонарь 2
(КФ) с насадкой 3.
3. Установить объектив 5 (модуль 06) на отметке 20 см по линейке
прибора.
4. Установить поворотный столик 6 (модуль 13) на отметке 30
сантиметров.
5. Разместить в креплении поворотного столика 6 (модуль 13)
пластмассовую пластинку (d = 3.8мм).
6. Установить угол поворота столика в положении 0°.
7. Поместить отражатель 8 (модуль 07) с окуляр-микрометром 9 на
отметке 45-50 сантиметров.
8. Включить фонарь 2 (КФ) и перемещением отражателя 8 (модуль 07)
получить в окуляр-микрометре 9 четкое изображение сетки насадки 3.
9. Определить координаты l0 визира по шкале и отсчетному барабану
окуляр-микрометра 9.
10
10. Определить по окуляр-микрометру смещение l при повороте платины
на угол α.
11. По
формуле
(25)
рассчитать
показатель
преломления
плоскопараллельной пластинки.
12. Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 1.
Таблица 1
Номер
опыта
1.
2.
3.
d,
10-3м
l0 ,
10-3м
α, град
li,
10-3м
l= li- l0,
10-3м
n
ncр
5
10
15
13. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулируете законы прямолинейного распространения света,
отражения и преломления света.
2. Чему равен абсолютный показатель преломления?
3. В чем физический смысл показателя преломления?
4. Покажите, что луч, выходящий из плоскопараллельной пластинки,
параллелен падающему на пластинку лучу.
5. Получите выражения для расчета показателя преломления
плоскопараллельной пластинки по известному углу падения α и величине
смещения l луча.
11
Библиографический список
Основная литература:
1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учебное пособие / Т.И.Трофимова. – М:
Академия, 2012 – 316 с.
Дополнительная литература:
1. Неделько, В.И. Физика: учебное пособие / В.И. Неделько. – М:
Академия, 2011. – 464с.
2. Фриш, С. Э. Курс общей физики : В 3 т.: учебник. Т.3. Оптика.
Атомная физика / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. – СПб. : Лань, 2009 . – 648 с.
3. Яворский, Б. М., Справочник по физике для инженеров и студентов
вузов / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев. – М: Оникс, 2009. – 1056с.
12