КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4 ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с потребителем в виде симметричной активно-индуктивной нагрузки, включенной «звездой» или «треугольником», необходимо выбрать два ваттметра с пределами измерения по току IN и напряжению UN и пределом изменения сигнала измерительной информации yN = 150 делений. Требуется рассчитать заданную схему для двух режимов работы. 1. Для нормального режима работы: - доказать, что активную мощность симметричной трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых; - начертить схему включения ваттметров в цепь потребителя; - построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров, а также углы сдвига фаз между этими векторами; - определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров; - определить количественные значения y1 и y2 сигнала измерительной информации обоих ваттметров. 2. Для режима обрыва одной фазы приемника энергии: - начертить схему включения ваттметров в цепь потребителя; - построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров, а также углы сдвига фаз между этими токами и напряжениями; - определить мощности Р1 и Р, измеряемые каждым из ваттметров; - определить количественные значения y1 и y2 сигнала измерительной информации обоих ваттметров. Результаты расчетов для нормального режима работы и режима обрыва одной фазы приемника представлены в табл. 1. Дано: S 5000 В·А; cos 0.84 ; UФ 380 В; схема включения - треугольник; последовательные обмотки ваттметров включены в провода B и C; обрыв фазы ВC. 13 1. По данным варианта для нормального режима работы цепи: а) начертим схему включения ваттметров в цепь (рис. 1). A IA UBA =U2 B I2 * UCA =U1 C I1 * IAB Z W2 IB IBC * W1 Z Z ICA IC * Рис. 1. Схема включения ваттметров в цепь. б) докажем, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых. При равномерной нагрузке вне зависимости от способа соединения в звезду или треугольник полная мощность S, активная мощность P, реактивная мощность Q цепи S 3U Л I Л 3U Ф I Ф ; P S cos ; Q S sin . Для цепи (рис. 1) p p AB pBC pCA u AB iAB u BC iBC uCA iCA u AB u BC uCA 0 u AB iAB (u AB uCA ) iBC uCA iCA u AB (iBC iAB ) uCA (iCA iBC ) u BA iB uCA iC p2 p1. 14 в) построим в масштабе векторную диаграмму (рис. 2), выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров Рис. 2. Векторная диаграмма токов и напряжений (1 дел = 50 В, 1 дел = 2 А). г) мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров. Для симметричного треугольника IЛ S 3U Ф IФ 5000 3 380 7.597 7.597 IЛ 4.386 3 3 A; A; U Л U Ф 380 В; 15 arccos(cos ) arccos( 0.84) 32.86 °; P1 U Л I Л cos( 30 ) 380 7.597 cos ( 32.86° 30°) 1317 Вт; P2 U Л I Л cos( 30 ) 380 7.597 cos ( 32.86° 30°) 2883 Вт; P = P1 + P2 = 1317 2883 4200 Вт; P = S·cos = 5000 0.84 4200 Вт. д) число делений шкалы y1 и y2, на которые отклоняются стрелки ваттметров; постоянная ваттметра: CP UN IN yN y1 P1 CP y2 P2 CP 600 10 40 Вт/дел; 150 1317 33 дел; 40 2883 72 дел. 40 2. при обрыве фазы ВC приемника энергии: а) схему включения ваттметров в цепь изображена на рис. 3. A IA IAB UBA =U2 B I2 UCA =U1 C I1 * W1 * Z W2 IB IBC=0 * Z ICA IC * Рис. 3. Схема включения ваттметров в цепь при обрыве фазы ВC. - 16 б) векторная диаграмма (рис. 4). Рис. 4. Векторная диаграмма токов и напряжений при обрыве фазы ВC (1 дел = 50 В, 1 дел = 2 А). в) мощности Р'1 и Р'2, измеряемые каждым из ваттметров U 1 U CA U Л e j150 ; U 2 U AB U Л e j150 ; I 1 I CA IФ e j (150 ) ; I 2 I AB IФ e j (30 ) IФ e j (210 ) ; P1 U 1I 1 cos(1 ) 380 4.386 cos ( 32.86°) 1400 Вт; P2 U 2 I 2 cos( 2 ) 380 4.386 cos ( 32.86°) 1400 Вт; P P1 P2 1400 1400 2800 Вт. 17 Таблица 1 Результаты расчетов Наименование величин По п. 1 Результаты расчета Линейное напряжение U л В Линейный ток I л Номинальное напряжение ваттметра U н Номинальный ток ваттметра I н Постоянная ваттметра С р Мощность, измеряемая первым ваттметром Р 1 Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р 2 А 4200 380 7,597 В 600 А 10 Вт/дел 40 Вт 1317 Вт 2883 Мощность цепи Р По п. 2 Единица измерения Вт Число делений шкалы y1 дел 33 Число делений шкалы y2 дел 72 Вт 1400 Вт 1400 Мощность, измеряемая первым ваттметром Р 1 Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р 2 Число делений шкалы y1 дел 35 Число делений шкалы y2 дел 35 18